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1257 questions tagged with linear-equations.
What is the (y)-intercept of (3x+y=15)?
C. ( (0,15) )
(y)-अवरोध के लिए (x=0), इसलिए (y=15)। (y)-अक्ष पर बिंदु का (x)-निर्देशांक (0) होता है। / For the (y)-intercept, (x=0), so (y=15). On the (y)-axis, the (x)-coordinate is (0).
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In (2x+y=10), what is the value of (y) when (x=1)?
B. (8)
(2(1)+y=10) से (y=8) मिलता है। छोटे मान रखकर ग्राफ के बिंदु जल्दी निकाले जा सकते हैं। / From (2(1)+y=10), we get (y=8). Small substituted values help find graph points quickly.
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For the line (x+y=11), which point is obtained when (x=4)?
A. ( (4,7) )
(4+y=11) से (y=7), इसलिए बिंदु ( (4,7) ) है। ग्राफ बनाते समय सही क्रम ( (x,y) ) रखें। / From (4+y=11), (y=7), so the point is ( (4,7) ). While drawing a graph, keep the correct ( (x,y) ) order.
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Which mistake is most common in graphical method?
A. प्रतिच्छेद बिंदु के (x) और (y) निर्देशांक उलटे पढ़नाReading the (x) and (y) coordinates of intersection in reverse order
हल को ( (x,y) ) क्रम में पढ़ना चाहिए, उल्टा पढ़ने पर उत्तर बदल जाता है। परीक्षा में प्रतिच्छेद बिंदु को ध्यान से लिखें। / The solution must be read in ( (x,y) ) order, and reversing it changes the answer. In exams, write the intersection point carefully.
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For (3x+2y=12), which point is obtained when (y=0)?
A. ( (4,0) )
(3x+2(0)=12), इसलिए (x=4) और बिंदु ( (4,0) ) है। यह (x)-अवरोध कहलाता है। / (3x+2(0)=12), so (x=4) and the point is ( (4,0) ). This is called the (x)-intercept.
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For (2x+3y=12), which point is obtained when (x=0)?
A. ( (0,4) )
(2(0)+3y=12), इसलिए (y=4) और बिंदु ( (0,4) ) है। यह (y)-अवरोध भी है। / (2(0)+3y=12), so (y=4) and the point is ( (0,4) ). This is also the (y)-intercept.
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For (x-y=3), which point is obtained when (y=1)?
A. ( (4,1) )
(x-1=3), इसलिए (x=4) और बिंदु ( (4,1) ) है। क्रम बदलने से उत्तर गलत हो सकता है। / (x-1=3), so (x=4) and the point is ( (4,1) ). Changing the order can make the answer wrong.
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For (x+y=8), which point is obtained when (x=5)?
A. ( (5,3) )
(5+y=8), इसलिए (y=3) और बिंदु ( (5,3) ) है। बिंदु हमेशा ( (x,y) ) क्रम में लिखें। / (5+y=8), so (y=3) and the point is ( (5,3) ). Always write a point in ( (x,y) ) order.
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In graphical method, after drawing the correct graph, how is the solution read?
A. दोनों रेखाओं के प्रतिच्छेद के निर्देशांक सेFrom the coordinates of intersection
हल प्रतिच्छेद बिंदु के निर्देशांकों से मिलता है। केवल अवरोध तब पर्याप्त नहीं जब दूसरी रेखा भी दी गई हो। / The solution is obtained from the coordinates of the intersection point. Intercepts alone are not enough when a second line is given.
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Which equation is obtained by simplifying (4x+2y=8)?
A. (2x+y=4)
पूरे समीकरण को (2) से भाग देने पर (2x+y=4) मिलता है। समानुपाती समीकरण अक्सर संपाती रेखाएँ दे सकते हैं। / Dividing the whole equation by (2) gives (2x+y=4). Proportional equations can often give coincident lines.
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What type of lines are (x+2y=4) and (x+2y=4)?
A. संपाती रेखाएँCoincident lines
दोनों समीकरण बिल्कुल समान हैं, इसलिए वे एक ही रेखा दर्शाते हैं। ऐसे युग्म के अनंत हल होते हैं। / Both equations are exactly the same, so they represent the same line. Such a pair has infinitely many solutions.
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Where will the lines (x+y=2) and (x-y=2) meet?
A. ( (2,0) )
( (2,0) ) पर (2+0=2) और (2-0=2)। अतः यही दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद है। / At ( (2,0) ), (2+0=2) and (2-0=2). Hence, this is the intersection of both lines.
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How will the lines (y=1) and (y=4) appear?
A. समांतर रेखाएँParallel lines
दोनों क्षैतिज रेखाएँ हैं और अलग-अलग (y) मान रखती हैं। इसलिए वे समांतर हैं। / Both are horizontal lines with different (y)-values. Therefore, they are parallel.
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How will the lines (x=2) and (x=5) appear on the graph?
A. समांतर रेखाएँParallel lines
दोनों रेखाएँ (y)-अक्ष के समांतर हैं और अलग-अलग (x) मान रखती हैं। इसलिए वे समांतर हैं और नहीं मिलेंगी। / Both lines are parallel to the (y)-axis and have different (x)-values. Therefore, they are parallel and will not meet.
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Which line is represented by (y=0)?
A. (x)-अक्ष(x)-axis
(y=0) वाले सभी बिंदु (x)-अक्ष पर होते हैं। इसलिए यह (x)-अक्ष का समीकरण है। / All points with (y=0) lie on the (x)-axis. Therefore, it is the equation of the (x)-axis.
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Which line is represented by (x=0)?
A. (y)-अक्ष(y)-axis
(x=0) वाले सभी बिंदु (y)-अक्ष पर होते हैं। इसलिए यह (y)-अक्ष का समीकरण है। / All points with (x=0) lie on the (y)-axis. Therefore, it is the equation of the (y)-axis.
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If two lines intersect at ( (5,2) ), what will be the value of (y)?
A. (2)
बिंदु ( (5,2) ) में दूसरा निर्देशांक (y) होता है। इसलिए (y=2)। / In the point ( (5,2) ), the second coordinate is (y). Therefore, (y=2).
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If two lines meet at ( (1,2) ), what is the value of (x)?
A. (1)
बिंदु ( (1,2) ) में पहला निर्देशांक (x) होता है। इसलिए (x=1)। / In the point ( (1,2) ), the first coordinate is (x). Therefore, (x=1).
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Which point lies on the line (x-2y=0)?
A. ( (4,2) )
( (4,2) ) रखने पर (4-2(2)=0)। ग्राफ में वही बिंदु लें जो समीकरण को संतुष्ट करता हो। / Putting ( (4,2) ) gives (4-2(2)=0). In a graph, take only points that satisfy the equation.
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Using which points can the line (2x+y=4) be drawn?
A. ( (0,4) ) और ( (2,0) )
(x=0) पर (y=4) और (y=0) पर (x=2)। सही दो बिंदु चुनने से ग्राफ जल्दी बनता है। / At (x=0), (y=4), and at (y=0), (x=2). Choosing correct two points makes graph drawing faster.
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Through which two intercepts can the line (x+y=6) pass?
A. ( (6,0) ) और ( (0,6) )
(y=0) पर (x=6) और (x=0) पर (y=6)। ये दो बिंदु रेखा खींचने के लिए पर्याप्त हैं। / When (y=0), (x=6), and when (x=0), (y=6). These two points are enough to draw the line.
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Which is the solution of (x+3y=9) and (x+y=5)?
A. ( (3,2) )
( (3,2) ) रखने पर (3+3(2)=9) और (3+2=5)। दोनों समीकरण संतुष्ट हों तो बिंदु सही है। / Putting ( (3,2) ) gives (3+3(2)=9) and (3+2=5). If both equations are satisfied, the point is correct.
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What is the intersection point of (2x+y=7) and (x+y=5)?
A. ( (2,3) )
( (2,3) ) पर (2(2)+3=7) और (2+3=5)। इसलिए यही ग्राफीय हल है। / At ( (2,3) ), (2(2)+3=7) and (2+3=5). Hence, it is the graphical solution.
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Which is the solution of (x+y=10) and (x-y=4)?
A. ( (7,3) )
( (7,3) ) रखने पर (7+3=10) और (7-3=4)। ग्राफ पर यही दोनों रेखाओं का मिलन बिंदु होगा। / Substituting ( (7,3) ) gives (7+3=10) and (7-3=4). On the graph, this is where both lines meet.
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In graphical method, if both lines are the same, what type of pair is it?
A. संगत और आश्रितConsistent and dependent
एक ही रेखा के अनंत सामान्य बिंदु होते हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है। / The same line has infinitely many common points. Therefore, the pair is consistent and dependent.
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In graphical method, if two lines have one common point, what type of pair is it?
A. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
एक सामान्य बिंदु एक अद्वितीय हल देता है। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होता है। / One common point gives a unique solution. Therefore, the pair is consistent and independent.
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In graphical method, if two lines have no common point, what is the pair called?
A. असंगतInconsistent
सामान्य बिंदु न होने का अर्थ है कोई हल नहीं। ऐसा समीकरण युग्म असंगत कहलाता है। / No common point means no solution. Such a pair of equations is called inconsistent.
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How will the lines (x+y=4) and (x+2y=6) appear?
A. एक बिंदु पर कटेंगीThey will intersect at one point
दोनों समीकरण अलग-अलग रेखाएँ देते हैं जिनकी ढाल समान नहीं है। इसलिए उनका एक अद्वितीय प्रतिच्छेद बिंदु होगा। / The two equations give different lines with unequal slopes. Hence, they will have one unique intersection point.
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How will the lines (2x+2y=10) and (x+y=5) appear?
A. संपाती रेखाएँCoincident lines
पहला समीकरण (2) से भाग देने पर (x+y=5) बनता है। दोनों एक ही रेखा हैं, इसलिए अनंत हल होंगे। / Dividing the first equation by (2) gives (x+y=5). Both are the same line, so there are infinitely many solutions.
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How will the lines (x+y=5) and (x+y=8) appear on the graph?
A. समांतर रेखाएँParallel lines
दोनों समीकरणों में (x) और (y) के गुणांक समान हैं, पर नियतांक अलग हैं। इसलिए रेखाएँ समांतर और असंगत होंगी। / Both equations have the same coefficients of (x) and (y), but different constants. Therefore, the lines are parallel and inconsistent.
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