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Which point lies on the line (3x-4y=0)?
B. ( (4,3) )
( (4,3) ) रखने पर (3(4)-4(3)=0)। विकल्पों को समीकरण में रखना सबसे तेज तरीका है। / Substituting ( (4,3) ) gives (3(4)-4(3)=0). Substituting options in the equation is the fastest method.
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Where do the lines (x+4y=17) and (2x+4y=22) meet?
A. ( (5,3) )
( (5,3) ) पर (5+4(3)=17) और (2(5)+4(3)=22)। इसलिए यह ग्राफीय हल है। / At ( (5,3) ), (5+4(3)=17) and (2(5)+4(3)=22). Hence, this is the graphical solution.
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For the line (x+5y=15), which point is obtained when (x=5)?
A. ( (5,2) )
(5+5y=15) से (5y=10) और (y=2)। इसलिए बिंदु ( (5,2) ) है। / From (5+5y=15), (5y=10) and (y=2). Therefore, the point is ( (5,2) ).
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Through which two intercepts does the line (x+y=18) pass?
B. ( (18,0) ) और ( (0,18) )
(y=0) पर (x=18) और (x=0) पर (y=18)। ये दो अवरोध रेखा बनाने के लिए पर्याप्त हैं। / When (y=0), (x=18), and when (x=0), (y=18). These two intercepts are enough to draw the line.
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Which point lies on the line (3x-y=2)?
C. ( (3,7) )
( (3,7) ) रखने पर (3(3)-7=2)। सही बिंदु वही है जो समीकरण को संतुष्ट करे। / Substituting ( (3,7) ) gives (3(3)-7=2). The correct point is the one that satisfies the equation.
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Where do the lines (2x+y=13) and (x+y=9) meet?
C. ( (4,5) )
( (4,5) ) पर (2(4)+5=13) और (4+5=9)। इसलिए यह दोनों रेखाओं का सामान्य बिंदु है। / At ( (4,5) ), (2(4)+5=13) and (4+5=9). Therefore, this is the common point of both lines.
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What is the common point of the lines (x+y=16) and (x-y=6)?
A. ( (11,5) )
( (11,5) ) पर (11+5=16) और (11-5=6)। यही दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद बिंदु है। / At ( (11,5) ), (11+5=16) and (11-5=6). This is the intersection point of both lines.
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For (x+6y=36), which point is obtained when (x=0)?
D. ( (0,6) )
(0+6y=36) से (y=6), इसलिए बिंदु ( (0,6) ) है। यह (y)-अवरोध है। / From (0+6y=36), (y=6), so the point is ( (0,6) ). This is the (y)-intercept.
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For (6x+y=36), which point is obtained when (y=0)?
C. ( (6,0) )
(6x+0=36) से (x=6), इसलिए बिंदु ( (6,0) ) है। यह (x)-अवरोध है। / From (6x+0=36), (x=6), so the point is ( (6,0) ). This is the (x)-intercept.
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For (y=4x-2), which point is obtained when (x=3)?
C. ( (3,10) )
(y=4(3)-2=10), इसलिए बिंदु ( (3,10) ) है। गणना के बाद निर्देशांक क्रम न बदलें। / (y=4(3)-2=10), so the point is ( (3,10) ). Do not change the coordinate order after calculation.
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Which equation is satisfied by the point ( (3,7) )?
A. (x+y=10)
( (3,7) ) रखने पर (3+7=10), इसलिए (x+y=10) सही है। बिंदु जाँचने के लिए उसे समीकरण में रखें। / Substituting ( (3,7) ) gives (3+7=10), so (x+y=10) is correct. To check a point, substitute it in the equation.
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Which equation is obtained by simplifying (8x+4y=20)?
B. (2x+y=5)
पूरे समीकरण को (4) से भाग देने पर (2x+y=5) मिलता है। सरल रूप से रेखाओं की तुलना आसान होती है। / Dividing the whole equation by (4) gives (2x+y=5). The simplified form makes line comparison easier.
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What is the (x)-intercept of (5x+y=30)?
D. ( (6,0) )
(x)-अवरोध के लिए (y=0), इसलिए (5x=30) और (x=6)। (x)-अक्ष पर (y=0) होता है। / For the (x)-intercept, (y=0), so (5x=30) and (x=6). On the (x)-axis, (y=0).
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What is the (y)-intercept of (3x+y=18)?
C. ( (0,18) )
(y)-अवरोध के लिए (x=0), इसलिए (y=18)। (y)-अक्ष पर हर बिंदु का (x)-निर्देशांक (0) होता है। / For the (y)-intercept, (x=0), so (y=18). Every point on the (y)-axis has (x)-coordinate (0).
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In (2x+y=14), what is the value of (y) when (x=3)?
B. (8)
(2(3)+y=14) से (y=8) मिलता है। तालिका बनाते समय सरल मान चुनना उपयोगी होता है। / From (2(3)+y=14), we get (y=8). Choosing simple values is useful while making a table.
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For the line (x+y=13), which point is obtained when (x=5)?
A. ( (5,8) )
(5+y=13) से (y=8), इसलिए बिंदु ( (5,8) ) है। ग्राफ बनाते समय बिंदु को ( (x,y) ) रूप में लिखें। / From (5+y=13), (y=8), so the point is ( (5,8) ). While drawing a graph, write the point as ( (x,y) ).
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Which is the graphical solution of (x+2y=12) and (x+y=8)?
A. ( (4,4) )
( (4,4) ) पर (4+2(4)=12) और (4+4=8)। यही दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद बिंदु है। / At ( (4,4) ), (4+2(4)=12) and (4+4=8). This is the intersection point of both lines.
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Which point lies on the line (2x-3y=0)?
B. ( (3,2) )
( (3,2) ) रखने पर (2(3)-3(2)=0)। विकल्पों में बिंदु जाँचना सबसे तेज तरीका है। / Substituting ( (3,2) ) gives (2(3)-3(2)=0). Checking options by substitution is the fastest method.
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Where do the lines (x+3y=10) and (2x+3y=14) meet?
A. ( (4,2) )
( (4,2) ) पर (4+3(2)=10) और (2(4)+3(2)=14)। इसलिए यह ग्राफीय हल है। / At ( (4,2) ), (4+3(2)=10) and (2(4)+3(2)=14). Hence, this is the graphical solution.
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For the line (x+4y=8), which point is obtained when (x=4)?
C. ( (4,1) )
(4+4y=8) से (4y=4) और (y=1)। इसलिए बिंदु ( (4,1) ) है। / From (4+4y=8), (4y=4) and (y=1). Therefore, the point is ( (4,1) ).
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Through which two intercepts does the line (x+y=14) pass?
B. ( (14,0) ) और ( (0,14) )
(y=0) पर (x=14) और (x=0) पर (y=14)। ये दो अवरोध रेखा खींचने के लिए पर्याप्त हैं। / When (y=0), (x=14), and when (x=0), (y=14). These two intercepts are enough to draw the line.
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Which point lies on the line (2x-y=1)?
C. ( (3,5) )
( (3,5) ) रखने पर (2(3)-5=1)। सही बिंदु वही है जो समीकरण को संतुष्ट करे। / Substituting ( (3,5) ) gives (2(3)-5=1). The correct point is the one that satisfies the equation.
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Where do the lines (2x+y=11) and (x+y=8) meet?
C. ( (3,5) )
( (3,5) ) पर (2(3)+5=11) और (3+5=8)। इसलिए यह दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद बिंदु है। / At ( (3,5) ), (2(3)+5=11) and (3+5=8). Hence, this is the intersection point of both lines.
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What is the common point of the lines (x+y=12) and (x-y=4)?
A. ( (8,4) )
( (8,4) ) पर (8+4=12) और (8-4=4)। वही बिंदु दोनों रेखाओं पर है। / At ( (8,4) ), (8+4=12) and (8-4=4). The same point lies on both lines.
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For (x+5y=25), which point is obtained when (x=0)?
D. ( (0,5) )
(0+5y=25) से (y=5), इसलिए बिंदु ( (0,5) ) है। यह रेखा का (y)-अवरोध है। / From (0+5y=25), (y=5), so the point is ( (0,5) ). This is the (y)-intercept of the line.
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For (5x+y=25), which point is obtained when (y=0)?
C. ( (5,0) )
(5x+0=25) से (x=5), इसलिए बिंदु ( (5,0) ) है। यह रेखा का (x)-अवरोध है। / From (5x+0=25), (x=5), so the point is ( (5,0) ). This is the (x)-intercept of the line.
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For (y=3x-1), which point is obtained when (x=2)?
C. ( (2,5) )
(y=3(2)-1=5), इसलिए बिंदु ( (2,5) ) है। गणना के बाद बिंदु को ( (x,y) ) रूप में लिखें। / (y=3(2)-1=5), so the point is ( (2,5) ). After calculation, write the point as ( (x,y) ).
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Which equation is satisfied by the point ( (2,5) )?
A. (x+y=7)
( (2,5) ) रखने पर (2+5=7), इसलिए (x+y=7) सही है। किसी बिंदु को जाँचने के लिए उसे समीकरण में रखें। / Substituting ( (2,5) ) gives (2+5=7), so (x+y=7) is correct. To check a point, substitute it in the equation.
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Which equation is obtained by simplifying (6x+3y=12)?
B. (2x+y=4)
पूरे समीकरण को (3) से भाग देने पर (2x+y=4) मिलता है। सरल रूप रेखाओं की तुलना में मदद करता है। / Dividing the whole equation by (3) gives (2x+y=4). The simplified form helps compare lines.
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What is the (x)-intercept of (4x+y=20)?
D. ( (5,0) )
(x)-अवरोध के लिए (y=0), इसलिए (4x=20) और (x=5)। (x)-अक्ष पर (y=0) होता है। / For the (x)-intercept, (y=0), so (4x=20) and (x=5). On the (x)-axis, (y=0).
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