Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(x+y=32) और (10x+5y=245) बनाकर हल करें। परीक्षा में धनराशि वाले प्रश्न में संख्या और मूल्य के अलग समीकरण बनते हैं। / Form (x+y=32) and (10x+5y=245), then solve. In exams, money problems usually need separate equations for count and value.
A. खराज, जकात, जजिया और खुम्स/Kharaj, Zakat, Jizya and Khums
Explanation
Simple Explanation
फिरोज शाह ने शरीयत आधारित करों पर बल दिया। परीक्षा में करों को शासक और धार्मिक नीति से जोड़ें। / Firoz Shah emphasized Sharia-based taxes. Exam tip: connect taxes with rulers and religious policy.
D. नहीं, कोई वैध (x) नहीं/No, there is no valid (x)
Explanation
Simple Explanation
मध्य पद की शर्त से \(x^2-4=x^2\) मिलता है, जो असंभव है। परीक्षा में हरों के शून्य न होने की शर्त भी देखें। / The middle-term condition gives \(x^2-4=x^2\), which is impossible. In exams, also check that denominators are nonzero.
C. नहीं, कोई वैध (x) नहीं/No, there is no valid (x)
Explanation
Simple Explanation
मध्य पद की शर्त से (x(x+2)=(x+1)2) मिलता है, जो असंभव है। परीक्षा में समीकरण के बाद वैधता भी जांचें। / The middle-term condition gives (x(x+2)=(x+1)2), which is impossible. In exams, check validity after forming the equation.
D. नहीं, कोई वैध (p) नहीं/No, there is no valid (p)
Explanation
Simple Explanation
मध्य पद की शर्त से असंभव समीकरण मिलता है, इसलिए कोई वैध (p) नहीं है। परीक्षा में हरों के शून्य न होने की शर्त भी देखें। / The middle-term condition leads to an impossible equation, so there is no valid (p). In exams, also check that denominators are nonzero.
मानक रूप में शेषफल 0 से 899 के बीच होना चाहिए। / In standard form, the remainder must be from 0 to 899.
Step 2
Why this answer is correct
\(900\times10=9000\), इसलिए (9001=9000+1) है। / \(900\times10=9000\), so (9001=9000+1).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक या 900 से बड़ा शेषफल मानक यूक्लिडीय रूप नहीं बनाता। / A negative remainder or a remainder greater than 900 does not make the standard Euclidean form.
मानक रूप में शेषफल 0 से 390 के बीच होना चाहिए। / In standard form, the remainder must be from 0 to 390.
Step 2
Why this answer is correct
\(391\times15=5865\), इसलिए (6127=5865+262) है। / \(391\times15=5865\), so (6127=5865+262).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक या 391 से बड़ा शेषफल सही यूक्लिडीय रूप नहीं बनाता। / A negative remainder or a remainder greater than 391 does not make the correct Euclidean form.
मानक रूप में शेषफल 0 से 699 के बीच होना चाहिए। / In standard form, the remainder must be from 0 to 699.
Step 2
Why this answer is correct
\(700\times10=7000\), इसलिए (7001=7000+1) है। / \(700\times10=7000\), so (7001=7000+1).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक या 700 से बड़ा शेषफल मानक यूक्लिडीय रूप नहीं बनाता। / A negative remainder or a remainder greater than 700 does not make the standard Euclidean form.
मानक रूप में शेषफल 0 से 288 के बीच होना चाहिए। / In standard form, the remainder must be from 0 to 288.
Step 2
Why this answer is correct
\(289\times15=4335\), इसलिए (4555=4335+220) है। / \(289\times15=4335\), so (4555=4335+220).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक या 289 से बड़ा शेषफल सही यूक्लिडीय रूप नहीं बनाता। / A negative remainder or a remainder greater than 289 does not make the correct Euclidean form.
मानक रूप में शेषफल 0 से 499 के बीच होना चाहिए। / In standard form, the remainder must be from 0 to 499.
Step 2
Why this answer is correct
\(500\times10=5000\), इसलिए (5001=5000+1) है। / \(500\times10=5000\), so (5001=5000+1).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक या 500 से बड़ा शेषफल मानक यूक्लिडीय रूप नहीं बनाता। / A negative remainder or a remainder greater than 500 does not make the standard Euclidean form.
वैध शेषफल 0 से 72 के बीच होना चाहिए। / A valid remainder must be from 0 to 72.
Step 2
Why this answer is correct
\(73\times12=876\), इसलिए (947=876+71) और 71 वैध शेषफल है। / \(73\times12=876\), so (947=876+71), and 71 is valid.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक शेषफल वाला रूप सही गणना जैसा लग सकता है, पर वह यूक्लिडीय रूप नहीं है। / A form with a negative remainder may look close, but it is not Euclidean form.
मानक रूप में शेषफल नकारात्मक नहीं होता। / In standard form, the remainder is not negative.
Step 2
Why this answer is correct
\(100\times9=900\), इसलिए (999=900+99) और 99, 100 से छोटा है। / \(100\times9=900\), so (999=900+99), and 99 is less than 100.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक शेषफल वाला रूप गणना जैसा दिख सकता है, पर यूक्लिडीय रूप नहीं है। / A form with a negative remainder may look computationally close, but it is not Euclidean form.
\(13 \times 6=78\) और (87-78=9)। / \(13 \times 6=78\) and (87-78=9).
Step 2
Why this answer is correct
(9), (13) से छोटा है, इसलिए \(87=13 \times 6+9\) सही है। / Since (9) is less than (13), \(87=13 \times 6+9\) is correct.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक या भाजक से बड़ा शेषफल सही यूक्लिडीय रूप नहीं देता। / A negative remainder or a remainder greater than the divisor does not give the correct Euclidean form.
