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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि $S_n=5n^2-n$, तो $S_{9}$ का मान क्या है?

If $S_n=5n^2-n$, what is the value of $S_9$?

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Correct Answer

A. (396)

Explanation

Simple Explanation

(S_9=5(9)²-9=396)। संकेत का ध्यान रखें क्योंकि यहाँ घटाव है। / (S_9=5(9)²-9=396). Pay attention to the sign because subtraction is involved.

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Question Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 56

समीकरण (3x-y=7) में (x=3) रखने पर (y) क्या होगा?

In (3x-y=7), if (x=3), what is (y)?

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Correct Answer

A. (y=2)

Explanation

Simple Explanation

(9-y=7), इसलिए (y=2)। ऋण चिह्न वाले पद को हल करते समय सावधानी रखें। / (9-y=7), so (y=2). Be careful while solving a term with a negative sign.

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Question Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 56

यदि (x-y=6) और (y=2), तो (x) का मान क्या होगा?

If (x-y=6) and (y=2), what is the value of (x)?

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Correct Answer

C. (x=8)

Explanation

Simple Explanation

(x-2=6), इसलिए (x=8)। घटाव समीकरण में (y) को सही चिह्न के साथ रखें। / (x-2=6), so (x=8). Put (y) with the correct sign in a subtraction equation.

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Question Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 56

यदि (2x-y=5) और (x=4), तो (y) का मान ज्ञात करें।

If (2x-y=5) and (x=4), find the value of (y).

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Correct Answer

B. (y=3)

Explanation

Simple Explanation

(8-y=5), इसलिए (y=3)। समीकरण में ऋण चिह्न हो तो दोनों पक्षों को ध्यान से संतुलित करें। / (8-y=5), so (y=3). When there is a minus sign, balance both sides carefully.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

कौन-सा विकल्प $3-\sqrt{2}$ की प्रकृति सही बताता है?

Which option correctly describes the nature of $3-\sqrt{2}$?

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Correct Answer

B. अपरिमेय, क्योंकि परिमेय में से अपरिमेय घटा हैIrrational because an irrational is subtracted from a rational

Step 1

Concept

(3) परिमेय है और $\sqrt{2}$ अपरिमेय है। / (3) is rational and $\sqrt{2}$ is irrational.

Step 2

Why this answer is correct

परिमेय संख्या में से अपरिमेय घटाने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। / A rational number minus an irrational number remains irrational.

Step 3

Exam Tip

केवल परिमेय पद देखकर पूरे व्यंजक को परिमेय न मानें। / Do not classify the whole expression by looking only at the rational part.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि (r) परिमेय और (s) अपरिमेय है, तो (r-s) कब अपरिमेय होगा?

If (r) is rational and (s) is irrational, when will (r-s) be irrational?

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Correct Answer

A. हमेशाAlways

Step 1

Concept

परिमेय संख्या में से अपरिमेय संख्या घटाने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। / A rational number minus an irrational number is irrational.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (r-s) परिमेय हो, तो (s=r-(r-s)) परिमेय हो जाएगा, जो असंभव है। / If (r-s) were rational, then (s=r-(r-s)) would be rational, which is impossible.

Step 3

Exam Tip

घटाव में भी वही सोच रखें जो योग में रखते हैं। / Use the same reasoning for subtraction as for addition.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि $a_r=86$, $a_{r+6}=176$ और $a_{4r}=536$ है, तो (r) का मान क्या होगा?

If $a_r=86$, $a_{r+6}=176$, and $a_{4r}=536$, what is the value of (r)?

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Correct Answer

C. (10)

Explanation

Simple Explanation

(6d=90) से (d=15)। $a_{4r}-a_r=3rd=450$, इसलिए (45r=450) और (r=10)। / From (6d=90), (d=15). $a_{4r}-a_r=3rd=450$, so (45r=450) and (r=10).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी $18,35,52,\ldots$ में $a_n$ को (n) के रूप में लिखकर $a_{5k}$ ज्ञात कीजिए जब (k=8)।

Write $a_n$ in terms of (n) for the AP $18,35,52,\ldots$, and find $a_{5k}$ when (k=8).

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Correct Answer

A. (681)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a_n=18+17(n-1)=17n+1)। $a_{40}=17\times40+1=681$। / Here (a_n=18+17(n-1)=17n+1). $a_{40}=17\times40+1=681$.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि $a_{3n+2}=148$, $a_{n+2}=52$ और (d=12) है, तो (n) क्या होगा?

If $a_{3n+2}=148$, $a_{n+2}=52$, and (d=12), what is (n)?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

$a_{3n+2}-a_{n+2}=2nd=96$। (24n=96) से (n=4)। / $a_{3n+2}-a_{n+2}=2nd=96$. From (24n=96), (n=4).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि $a_n=17n-11$ है, तो $a_{7k}-a_{3k}=408$ के लिए (k) क्या होगा?

If $a_n=17n-11$, what is (k) for $a_{7k}-a_{3k}=408$?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

(a_{7k}-a_{3k}=(119k-11)-(51k-11)=68k)। (68k=408) से (k=6)। / (a_{7k}-a_{3k}=(119k-11)-(51k-11)=68k). From (68k=408), (k=6).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी में $a_{8n}=810$, $a_{3n}=210$ और (d=24) है। (n) क्या है?

In an AP $a_{8n}=810$, $a_{3n}=210$, and (d=24). What is (n)?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

$a_{8n}-a_{3n}=5nd=600$। (120n=600) से (n=5)। / $a_{8n}-a_{3n}=5nd=600$. From (120n=600), (n=5).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि $a_1=23$, (d=14) और $a_{5n+4}=527$ है, तो (n) का मान क्या है?

If $a_1=23$, (d=14), and $a_{5n+4}=527$, what is the value of (n)?

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Correct Answer

B. (7)

Explanation

Simple Explanation

(527=23+(5n+3)14) से (504=70n+42), इसलिए $n=\frac{33}{5}$ नहीं आता। सूचकांक और विकल्पों को ध्यान से मिलाएं। / (527=23+(5n+3)14), so (504=70n+42), which does not give an integer option. Match the index and options carefully.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

एक समान्तर श्रेणी में $a_9=61$ और $a_{27}=223$ है। यदि $a_{9r}=385$, तो (r) क्या है?

In an AP $a_9=61$ and $a_{27}=223$. If $a_{9r}=385$, what is (r)?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

$d=\frac{223-61}{18}=9$। (385=61+(9r-9)9) से (9r=45), इसलिए (r=5)। / $d=\frac{223-61}{18}=9$. From (385=61+(9r-9)9), (9r=45), so (r=5).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि $a_n=10n+19$ और $a_m=349$ है, तो $a_{m+18}$ क्या होगा?

If $a_n=10n+19$ and $a_m=349$, what is $a_{m+18}$?

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Correct Answer

C. (529)

Explanation

Simple Explanation

(10m+19=349) से (m=33)। $a_{51}=10\times51+19=529$। / From (10m+19=349), (m=33). $a_{51}=10\times51+19=529$.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि $a_n=11n+c$ और $a_9=128$ है, तो $a_{4r}=392$ होने पर (r) क्या होगा?

If $a_n=11n+c$ and $a_9=128$, what is (r) when $a_{4r}=392$?

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Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

(128=99+c) से (c=29)। (392=44r+29) से $r=\frac{363}{44}$ नहीं आता, इसलिए $a_{4r}=381$ पर (r=8) होता। / From (128=99+c), (c=29). (392=44r+29) does not give an integer, so $a_{4r}=381$ would give (r=8).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि किसी समान्तर श्रेणी में $a_{4p}=188$, $a_p=56$ और (d=11) है, तो (p) का मान क्या होगा?

If in an AP $a_{4p}=188$, $a_p=56$, and (d=11), what is the value of (p)?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

$a_{4p}-a_p=3pd=132$ इसलिए (33p=132) और (p=4)। सूचकांक वाले प्रश्न में स्थानों का अंतर पहले निकालें। / $a_{4p}-a_p=3pd=132$ so (33p=132) and (p=4). In index questions first find the position gap.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि $a_n=15n-8$ है, तो $a_{6k}-a_{2k}=300$ के लिए (k) क्या होगा?

If $a_n=15n-8$, what is (k) for $a_{6k}-a_{2k}=300$?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

(a_{6k}-a_{2k}=(90k-8)-(30k-8)=60k)। (60k=300) से (k=5)। / (a_{6k}-a_{2k}=(90k-8)-(30k-8)=60k). From (60k=300), (k=5).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी में $a_{7n}=530$, $a_{3n}=146$ और (d=16) है। (n) क्या है?

In an AP, $a_{7n}=530$, $a_{3n}=146$, and (d=16). What is (n)?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

$a_{7n}-a_{3n}=4nd=384$। (64n=384) से (n=6)। / $a_{7n}-a_{3n}=4nd=384$. From (64n=384), (n=6).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि $a_1=17$, (d=10) और $a_{4n+3}=407$ है, तो (n) का मान क्या है?

If $a_1=17$, (d=10), and $a_{4n+3}=407$, what is the value of (n)?

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Correct Answer

B. (9)

Explanation

Simple Explanation

(407=17+(4n+2)10) से (390=40n+20), इसलिए $n=\frac{37}{4}$ नहीं आता। सूचकांक और विकल्पों को सावधानी से मिलाएं। / (407=17+(4n+2)10), so (390=40n+20), which does not give an integer option. Match the index and options carefully.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

एक समान्तर श्रेणी में $a_8=52$ और $a_{23}=172$ है। यदि $a_{8r}=292$, तो (r) क्या है?

In an AP, $a_8=52$ and $a_{23}=172$. If $a_{8r}=292$, what is (r)?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

$d=\frac{172-52}{15}=8$। (292=52+(8r-8)8) से (8r=38), इसलिए $r=\frac{19}{4}$, पूर्णांक विकल्प नहीं है। / $d=\frac{172-52}{15}=8$. From (292=52+(8r-8)8), (8r=38), so $r=\frac{19}{4}$; no integer option is correct.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि $a_n=8n+15$ और $a_m=239$ है, तो $a_{m+16}$ क्या होगा?

If $a_n=8n+15$ and $a_m=239$, what is $a_{m+16}$?

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Correct Answer

B. (367)

Explanation

Simple Explanation

(8m+15=239) से (m=28)। $a_{44}=8\times44+15=367$। / From (8m+15=239), (m=28). $a_{44}=8\times44+15=367$.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि $a_n=9n+c$ और $a_8=101$ है, तो $a_{5r}=326$ होने पर (r) क्या होगा?

If $a_n=9n+c$ and $a_8=101$, what is (r) when $a_{5r}=326$?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

(101=72+c) से (c=29)। (326=45r+29) से $r=\frac{297}{45}$ नहीं, इसलिए सही डेटा के लिए $a_{5r}$ को (344) होना चाहिए। / From (101=72+c), (c=29). (326=45r+29) does not give an integer (r), so the given data should be checked.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि $a_{3m}=152$, $a_m=56$ और (d=8) है, तो (m) का मान क्या होगा?

If $a_{3m}=152$, $a_m=56$, and (d=8), what is the value of (m)?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

$a_{3m}-a_m=2md=96$, इसलिए (16m=96) और (m=6)। सूचकांक वाले प्रश्न में स्थानों का अंतर पहले देखें। / $a_{3m}-a_m=2md=96$, so (16m=96) and (m=6). In index questions, first check the position gap.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

एक समान्तर श्रेणी में $a_7=38$ और $a_{19}=122$ है। यदि $a_{7r}=234$, तो (r) क्या है?

In an AP, $a_7=38$ and $a_{19}=122$. If $a_{7r}=234$, what is (r)?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

$d=\frac{122-38}{12}=7$। (234=38+(7r-7)7) से (r=5)। / $d=\frac{122-38}{12}=7$. From (234=38+(7r-7)7), (r=5).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि $a_n=7n+c$ और $a_6=61$ है, तो $a_{4r}=299$ होने पर (r) क्या होगा?

If $a_n=7n+c$ and $a_6=61$, what is (r) when $a_{4r}=299$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (10)

Explanation

Simple Explanation

(61=42+c) से (c=19)। (299=28r+19) से (r=10)। / From (61=42+c), (c=19). From (299=28r+19), (r=10).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_{r}=52$, $a_{r+5}=92$ और $a_{3r}=212$ है, तो (r) का मान क्या होगा?

If $a_r=52$, $a_{r+5}=92$, and $a_{3r}=212$, what is the value of (r)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (10)

Explanation

Simple Explanation

(5d=40) से (d=8)। $a_{3r}-a_r=2rd=160$, इसलिए (16r=160) और (r=10)। / From (5d=40), (d=8). $a_{3r}-a_r=2rd=160$, so (16r=160) and (r=10).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी $12,25,38,\ldots$ में $a_n$ को (n) के रूप में लिखकर $a_{4k}$ ज्ञात कीजिए जब (k=9)।

Write $a_n$ in terms of (n) for the AP $12,25,38,\ldots$, and find $a_{4k}$ when (k=9).

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Correct Answer

A. (467)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a_n=12+13(n-1)=13n-1)। $a_{36}=13\times36-1=467$। / Here (a_n=12+13(n-1)=13n-1). $a_{36}=13\times36-1=467$.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_{2n+1}=89$, $a_{n+1}=41$ और (d=6) है, तो (n) क्या होगा?

If $a_{2n+1}=89$, $a_{n+1}=41$, and (d=6), what is (n)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

$a_{2n+1}-a_{n+1}=nd=48$। (6n=48) से (n=8)। / $a_{2n+1}-a_{n+1}=nd=48$. From (6n=48), (n=8).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_n=13n-6$ है, तो $a_{5k}-a_{2k}=234$ के लिए (k) क्या होगा?

If $a_n=13n-6$, what is (k) for $a_{5k}-a_{2k}=234$?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

(a_{5k}-a_{2k}=(65k-6)-(26k-6)=39k)। (39k=234) से (k=6)। / (a_{5k}-a_{2k}=(65k-6)-(26k-6)=39k). From (39k=234), (k=6).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी में $a_{6n}=319$, $a_{2n}=95$ और (d=14) है। (n) क्या है?

In an AP, $a_{6n}=319$, $a_{2n}=95$, and (d=14). What is (n)?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

$a_{6n}-a_{2n}=4nd=224$। (56n=224) से (n=4)। / $a_{6n}-a_{2n}=4nd=224$. From (56n=224), (n=4).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_1=11$, (d=8) और $a_{3n+4}=275$ है, तो (n) का मान क्या है?

If $a_1=11$, (d=8), and $a_{3n+4}=275$, what is the value of (n)?

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Correct Answer

B. (10)

Explanation

Simple Explanation

(275=11+(3n+3)8) से (264=24n+24), इसलिए (n=10)। सूचकांक से (1) घटाकर (d) का गुणक बनाएं। / From (275=11+(3n+3)8), (264=24n+24), so (n=10). Subtract (1) from the index to get the multiplier of (d).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

एक समान्तर श्रेणी में $a_7=38$ और $a_{19}=122$ है। यदि $a_{7r}=206$, तो (r) क्या है?

In an AP, $a_7=38$ and $a_{19}=122$. If $a_{7r}=206$, what is (r)?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

$d=\frac{122-38}{12}=7$। (206=38+(7r-7)7) से (7r=31), इसलिए कोई पूर्णांक विकल्प सही नहीं है। / $d=\frac{122-38}{12}=7$. From (206=38+(7r-7)7), (7r=31), so no integer option is correct.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_n=6n+13$ और $a_m=181$ है, तो $a_{m+14}$ क्या होगा?

If $a_n=6n+13$ and $a_m=181$, what is $a_{m+14}$?

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Correct Answer

B. (265)

Explanation

Simple Explanation

(6m+13=181) से (m=28)। $a_{42}=6\times42+13=265$। / From (6m+13=181), (m=28). $a_{42}=6\times42+13=265$.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_n=7n+c$ और $a_{6}=61$ है, तो $a_{4r}=313$ होने पर (r) क्या होगा?

If $a_n=7n+c$ and $a_6=61$, what is (r) when $a_{4r}=313$?

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Correct Answer

B. (10)

Explanation

Simple Explanation

(61=42+c) से (c=19)। (313=28r+19) से $r=\frac{294}{28}=10.5$, इसलिए कोई पूर्णांक विकल्प सही नहीं होगा। / From (61=42+c), (c=19). (313=28r+19) gives $r=\frac{294}{28}=10.5$, so no integer option is correct.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि $a_n=17n+c$ और $a_7=145$ है तो $a_{3r}=757$ होने पर (r) क्या है?

If $a_n=17n+c$ and $a_7=145$, what is (r) when $a_{3r}=757$?

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Correct Answer

B. (14)

Explanation

Simple Explanation

(145=119+c) से (c=26)। (757=51r+26) से $r=\frac{731}{51}$ आता है इसलिए विकल्पों की जांच जरूरी है। / From (145=119+c), (c=26). (757=51r+26), giving $r=\frac{731}{51}$, so option checking is necessary.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि $a_n=11n-5$ है तो $a_{4k}-a_k=198$ के लिए (k) क्या होगा?

If $a_n=11n-5$, what is (k) for $a_{4k}-a_k=198$?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

(a_{4k}-a_k=(44k-5)-(11k-5)=33k)। (33k=198) से (k=6)। / (a_{4k}-a_k=(44k-5)-(11k-5)=33k). From (33k=198), (k=6).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी में $a_{5n}=205$, $a_n=49$ और (d=13) है। (n) क्या है?

In an AP, $a_{5n}=205$, $a_n=49$, and (d=13). What is (n)?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

$a_{5n}-a_n=4nd=156$। (52n=156) से (n=3)। / $a_{5n}-a_n=4nd=156$. From (52n=156), (n=3).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि $a_1=8$, (d=9) और $a_{3n+2}=197$ है तो (n) का मान क्या है?

If $a_1=8$, (d=9), and $a_{3n+2}=197$, what is the value of (n)?

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Correct Answer

B. (7)

Explanation

Simple Explanation

(197=8+(3n+1)9) से (189=27n+9) इसलिए $n=\frac{20}{3}$ नहीं आता। सूचकांक ठीक पढ़ना जरूरी है। / (197=8+(3n+1)9), so (189=27n+9) and $n=\frac{20}{3}$. Read the index carefully before selecting an integer option.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

एक समान्तर श्रेणी में $a_5=27$ और $a_{17}=111$ है। $a_{5r}$ का मान (195) है तो (r) क्या है?

In an AP, $a_5=27$ and $a_{17}=111$. If $a_{5r}=195$, what is (r)?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

$d=\frac{111-27}{12}=7$। (195=27+(5r-5)7) से (5r=29) इसलिए $r=\frac{29}{5}$। / $d=\frac{111-27}{12}=7$. From (195=27+(5r-5)7), (5r=29), so $r=\frac{29}{5}$.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि $a_n=4n+9$ और $a_m=137$ है तो $a_{m+15}$ क्या होगा?

If $a_n=4n+9$ and $a_m=137$, what is $a_{m+15}$?

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Correct Answer

C. (197)

Explanation

Simple Explanation

(4m+9=137) से (m=32)। $a_{47}=4\times47+9=197$। / From (4m+9=137), (m=32). $a_{47}=4\times47+9=197$.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

किसी समान्तर श्रेणी में $a_p=42$, $a_{p+12}=150$ और (p=9) है। $a_{40}$ क्या होगा?

In an AP, $a_p=42$, $a_{p+12}=150$, and (p=9). What is $a_{40}$?

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Correct Answer

A. (321)

Explanation

Simple Explanation

(12d=108) से (d=9)। $a_{40}=a_9+31d=42+279=321$। / From (12d=108), (d=9). $a_{40}=a_9+31d=42+279=321$.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

किसी समान्तर श्रेणी में $a_{4m}=156$, $a_m=48$ और (d=6) है। (m) का मान क्या है?

In an AP, $a_{4m}=156$, $a_m=48$, and (d=6). What is the value of (m)?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

$a_{4m}-a_m=3md=108$ है। (18m=108) से (m=6)। / $a_{4m}-a_m=3md=108$. From (18m=108), (m=6).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि $a_n=13n+c$ और $a_6=101$ है तो $a_{4r}=465$ होने पर (r) क्या है?

If $a_n=13n+c$ and $a_6=101$, what is (r) when $a_{4r}=465$?

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Correct Answer

B. (9)

Explanation

Simple Explanation

(101=78+c) से (c=23)। (465=52r+23) से $r=\frac{442}{52}=8.5$। / From (101=78+c), (c=23). (465=52r+23), so $r=\frac{442}{52}=8.5$.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि $a_n=9n+2$ है तो $a_{3k}-a_k=144$ के लिए (k) क्या होगा?

If $a_n=9n+2$, what is (k) for $a_{3k}-a_k=144$?

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Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

(a_{3k}-a_k=(27k+2)-(9k+2)=18k)। (18k=144) से (k=8)। / (a_{3k}-a_k=(27k+2)-(9k+2)=18k). From (18k=144), (k=8).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी में $a_{4n}=140$, $a_n=32$ और (d=6) है। (n) क्या है?

In an AP, $a_{4n}=140$, $a_n=32$, and (d=6). What is (n)?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

$a_{4n}-a_n=3nd=108$। (18n=108) से (n=6)। / $a_{4n}-a_n=3nd=108$. From (18n=108), (n=6).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि $a_1=5$, (d=7) और $a_{2n+3}=159$ है तो (n) का मान क्या है?

If $a_1=5$, (d=7), and $a_{2n+3}=159$, what is the value of (n)?

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Correct Answer

B. (10)

Explanation

Simple Explanation

(159=5+(2n+2)7) से (154=14n+14)। इसलिए (n=10)। / From (159=5+(2n+2)7), (154=14n+14). Therefore (n=10).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

एक समान्तर श्रेणी में $a_4=18$ और $a_{16}=78$ है। $a_{4r}$ का मान (138) है तो (r) क्या है?

In an AP, $a_4=18$ and $a_{16}=78$. If $a_{4r}=138$, what is (r)?

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Correct Answer

A. (7)

Explanation

Simple Explanation

$d=\frac{78-18}{12}=5$। (138=18+(4r-4)5) से (4r=28) इसलिए (r=7)। / $d=\frac{78-18}{12}=5$. From (138=18+(4r-4)5), (4r=28), so (r=7).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि $a_n=3n+4$ और $a_m=91$ है तो $a_{m+12}$ क्या होगा?

If $a_n=3n+4$ and $a_m=91$, what is $a_{m+12}$?

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Correct Answer

C. (127)

Explanation

Simple Explanation

(3m+4=91) से (m=29)। $a_{41}=3\times41+4=127$। / From (3m+4=91), (m=29). $a_{41}=3\times41+4=127$.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

किसी समान्तर श्रेणी में $a_p=29$, $a_{p+10}=99$ और (p=8) है। $a_{35}$ क्या होगा?

In an AP, $a_p=29$, $a_{p+10}=99$, and (p=8). What is $a_{35}$?

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Correct Answer

A. (218)

Explanation

Simple Explanation

(10d=70) से (d=7)। $a_{35}=a_8+27d=29+189=218$। / From (10d=70), (d=7). $a_{35}=a_8+27d=29+189=218$.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

किसी समान्तर श्रेणी में $a_{3m}=94$, $a_m=34$ और (d=5) है। (m) का मान क्या है?

In an AP, $a_{3m}=94$, $a_m=34$, and (d=5). What is the value of (m)?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

$a_{3m}-a_m=2md=60$ है। (10m=60) से (m=6)। / $a_{3m}-a_m=2md=60$. From (10m=60), (m=6).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_{n}=11n+c$ और $a_{5}=72$ है तो $a_{5r}$ का मान (512) होने पर (r) क्या है?

If $a_n=11n+c$ and $a_5=72$, what is (r) when $a_{5r}=512$?

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Correct Answer

B. (9)

Explanation

Simple Explanation

(72=55+c) से (c=17)। (512=55r+17) से (r=9)। / From (72=55+c), (c=17). From (512=55r+17), (r=9).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_n=7n-4$ है तो $a_{2k}-a_k=84$ के लिए (k) क्या होगा?

If $a_n=7n-4$, what is (k) for $a_{2k}-a_k=84$?

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Correct Answer

C. (12)

Explanation

Simple Explanation

(a_{2k}-a_k=(14k-4)-(7k-4)=7k)। (7k=84) से (k=12)। / (a_{2k}-a_k=(14k-4)-(7k-4)=7k). From (7k=84), (k=12).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी में $a_{3n}=81$, $a_n=21$ और (d=5) है। (n) क्या है?

In an AP, $a_{3n}=81$, $a_n=21$, and (d=5). What is (n)?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

$a_{3n}-a_n=2nd=60$। (10n=60) से (n=6)। / $a_{3n}-a_n=2nd=60$. From (10n=60), (n=6).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_1=3$ और $a_{2n+1}=123$ है तथा (d=4) है तो (n) का मान क्या है?

If $a_1=3$, $a_{2n+1}=123$, and (d=4), what is the value of (n)?

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Correct Answer

B. (15)

Explanation

Simple Explanation

$123=3+2n\cdot4$ से (120=8n) इसलिए (n=15)। सूचकांक (2n+1) में (1) घटाकर गुणक लें। / From $123=3+2n\cdot4$, (120=8n), so (n=15). In index (2n+1), subtract (1) to get the multiplier.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

एक समान्तर श्रेणी में $a_3=11$ और $a_{13}=51$ है। $a_{3r}$ का मान (91) है तो (r) क्या है?

In an AP, $a_3=11$ and $a_{13}=51$. If $a_{3r}=91$, what is (r)?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

$d=\frac{51-11}{10}=4$। (91=11+(3r-3)4) से (3r=21) इसलिए (r=7)। / $d=\frac{51-11}{10}=4$. From (91=11+(3r-3)4), (3r=21), so (r=7).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_{n}=2n-1$ और $a_m=63$ है तो $a_{m+10}$ क्या होगा?

If $a_n=2n-1$ and $a_m=63$, what is $a_{m+10}$?

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Correct Answer

B. (83)

Explanation

Simple Explanation

(2m-1=63) से (m=32)। $a_{42}=2\times42-1=83$। / From (2m-1=63), (m=32). $a_{42}=2\times42-1=83$.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

किसी समान्तर श्रेणी में $a_{p}=17$, $a_{p+8}=65$ और (p=6) है। $a_{30}$ क्या होगा?

In an AP, $a_p=17$, $a_{p+8}=65$, and (p=6). What is $a_{30}$?

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Correct Answer

B. (161)

Explanation

Simple Explanation

(8d=48) से (d=6)। $a_{30}=a_6+24d=17+144=161$। / From (8d=48), (d=6). $a_{30}=a_6+24d=17+144=161$.

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Search Class 10 Questions

यदि \(S_n=5n^2-n\), तो \(S_{9}\) का मान क्या है?

Simple Explanation

समीकरण (3x-y=7) में (x=3) रखने पर (y) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि (x-y=6) और (y=2), तो (x) का मान क्या होगा?

Simple Explanation

यदि (2x-y=5) और (x=4), तो (y) का मान ज्ञात करें।

Simple Explanation

कौन-सा विकल्प \(3-\sqrt{2}\) की प्रकृति सही बताता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (r) परिमेय और (s) अपरिमेय है, तो (r-s) कब अपरिमेय होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(a_r=86\), \(a_{r+6}=176\) और \(a_{4r}=536\) है, तो (r) का मान क्या होगा?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी \(18,35,52,\ldots\) में \(a_n\) को (n) के रूप में लिखकर \(a_{5k}\) ज्ञात कीजिए जब (k=8)।

Simple Explanation

यदि \(a_{3n+2}=148\), \(a_{n+2}=52\) और (d=12) है, तो (n) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(a_n=17n-11\) है, तो \(a_{7k}-a_{3k}=408\) के लिए (k) क्या होगा?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी में \(a_{8n}=810\), \(a_{3n}=210\) और (d=24) है। (n) क्या है?

Simple Explanation

यदि \(a_1=23\), (d=14) और \(a_{5n+4}=527\) है, तो (n) का मान क्या है?

Simple Explanation

एक समान्तर श्रेणी में \(a_9=61\) और \(a_{27}=223\) है। यदि \(a_{9r}=385\), तो (r) क्या है?

Simple Explanation

यदि \(a_n=10n+19\) और \(a_m=349\) है, तो \(a_{m+18}\) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(a_n=11n+c\) और \(a_9=128\) है, तो \(a_{4r}=392\) होने पर (r) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि किसी समान्तर श्रेणी में \(a_{4p}=188\), \(a_p=56\) और (d=11) है, तो (p) का मान क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(a_n=15n-8\) है, तो \(a_{6k}-a_{2k}=300\) के लिए (k) क्या होगा?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी में \(a_{7n}=530\), \(a_{3n}=146\) और (d=16) है। (n) क्या है?

Simple Explanation

यदि \(a_1=17\), (d=10) और \(a_{4n+3}=407\) है, तो (n) का मान क्या है?

Simple Explanation

एक समान्तर श्रेणी में \(a_8=52\) और \(a_{23}=172\) है। यदि \(a_{8r}=292\), तो (r) क्या है?

Simple Explanation

यदि \(a_n=8n+15\) और \(a_m=239\) है, तो \(a_{m+16}\) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(a_n=9n+c\) और \(a_8=101\) है, तो \(a_{5r}=326\) होने पर (r) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(a_{3m}=152\), \(a_m=56\) और (d=8) है, तो (m) का मान क्या होगा?

Simple Explanation

एक समान्तर श्रेणी में \(a_7=38\) और \(a_{19}=122\) है। यदि \(a_{7r}=234\), तो (r) क्या है?

Simple Explanation

यदि \(a_n=7n+c\) और \(a_6=61\) है, तो \(a_{4r}=299\) होने पर (r) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(a_{r}=52\), \(a_{r+5}=92\) और \(a_{3r}=212\) है, तो (r) का मान क्या होगा?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी \(12,25,38,\ldots\) में \(a_n\) को (n) के रूप में लिखकर \(a_{4k}\) ज्ञात कीजिए जब (k=9)।

Simple Explanation

यदि \(a_{2n+1}=89\), \(a_{n+1}=41\) और (d=6) है, तो (n) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(a_n=13n-6\) है, तो \(a_{5k}-a_{2k}=234\) के लिए (k) क्या होगा?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी में \(a_{6n}=319\), \(a_{2n}=95\) और (d=14) है। (n) क्या है?

Simple Explanation

यदि \(a_1=11\), (d=8) और \(a_{3n+4}=275\) है, तो (n) का मान क्या है?

Simple Explanation

एक समान्तर श्रेणी में \(a_7=38\) और \(a_{19}=122\) है। यदि \(a_{7r}=206\), तो (r) क्या है?

Simple Explanation

यदि \(a_n=6n+13\) और \(a_m=181\) है, तो \(a_{m+14}\) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(a_n=7n+c\) और \(a_{6}=61\) है, तो \(a_{4r}=313\) होने पर (r) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(a_n=17n+c\) और \(a_7=145\) है तो \(a_{3r}=757\) होने पर (r) क्या है?

Simple Explanation

यदि \(a_n=11n-5\) है तो \(a_{4k}-a_k=198\) के लिए (k) क्या होगा?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी में \(a_{5n}=205\), \(a_n=49\) और (d=13) है। (n) क्या है?

Simple Explanation

यदि \(a_1=8\), (d=9) और \(a_{3n+2}=197\) है तो (n) का मान क्या है?