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A. स्वतंत्रता की भाषा के साथ जापानी प्रभुत्व और संसाधन नियंत्रण जुड़ा था/Language of liberation was linked with Japanese domination and resource control
Explanation
Simple Explanation
जापान ने एशियाई मुक्ति की भाषा प्रयोग की पर व्यवहार में साम्राज्यवादी नियंत्रण रहा। परीक्षा में प्रचार और वास्तविक नीति अलग करें। / Japan used the language of Asian liberation but in practice imperial control remained. For exams separate propaganda from actual policy.
द्वितीय विश्व युद्ध के बाद यूरोपीय शक्तियां कमजोर हुईं और स्वतंत्रता आंदोलनों को बल मिला। परीक्षा में युद्धोत्तर दौर याद रखें। / After World War II European powers weakened and freedom movements gained strength. For exams remember the postwar period.
इजराइल की स्थापना के बाद क्षेत्रीय संघर्ष और शरणार्थी प्रश्न बढ़े। परीक्षा में इसे पश्चिम एशिया की राजनीति से जोड़ें। / After Israel's creation, regional conflict and refugee issues increased. For exams, connect it with West Asian politics.
A. उसने ब्रिटिश अजेयता की धारणा को कमजोर किया/It weakened the idea of British invincibility
Explanation
Simple Explanation
सिंगापुर के पतन ने साम्राज्य की प्रतिष्ठा को गहरा झटका दिया। परीक्षा में सैन्य हार के राजनीतिक प्रभाव समझें। / The fall of Singapore deeply damaged imperial prestige. For exams understand political effects of military defeat.
A. जापानी युद्ध अपराधों की जांच और दंड की प्रक्रिया से/Through investigation and punishment of Japanese war crimes
Explanation
Simple Explanation
टोक्यो मुकदमे एशियाई युद्ध क्षेत्र के अपराधों से जुड़े थे। परीक्षा में इन्हें नूर्नबर्ग से तुलना करके पढ़ें। / The Tokyo Trials were linked with crimes in the Asian war theater. For exams compare them with Nuremberg.
C. व्यापार और भारतीय सांस्कृतिक संपर्क/Trade and Indian cultural contacts
Explanation
Simple Explanation
फुनन व्यापार मार्गों और भारतीय प्रभाव से जुड़ा प्रारंभिक राज्य था। परीक्षा में दक्षिण पूर्व एशिया को समुद्री संपर्क से जोड़ें। / Funan was an early state linked with trade routes and Indian influence. For exams connect Southeast Asia with maritime contacts.
A. व्यापारिक हित और राजनीतिक प्रभाव/Commercial interests and political influence
Explanation
Simple Explanation
चोल समुद्री अभियान व्यापार और राजनीतिक प्रभुत्व दोनों से जुड़े थे। परीक्षा में राजेंद्र चोल प्रथम को याद रखें। / Chola naval campaigns were linked with both trade and political influence. For exams, remember Rajendra Chola I.
A. व्यापारिक कंपनी का आर्थिक और राजनीतिक नियंत्रण में बदलना/A trading company turning into economic and political control
Explanation
Simple Explanation
डच कंपनी ने व्यापार के साथ औपनिवेशिक प्रभाव बढ़ाया। परीक्षा में नीदरलैंड और इंडोनेशिया साथ याद रखें। / The Dutch company expanded colonial influence along with trade. For exams remember the Netherlands and Indonesia together.
A. व्यापारिक कंपनी का राजनीतिक और आर्थिक नियंत्रण में बदलना/A trading company changing into political and economic control
Explanation
Simple Explanation
डच कंपनी ने व्यापार के साथ औपनिवेशिक प्रभाव भी बढ़ाया। परीक्षा में नीदरलैंड और इंडोनेशिया साथ याद रखें। / The Dutch company expanded colonial influence along with trade. For exams remember the Netherlands and Indonesia together.
श्रीलंका ब्रिटिश शासन से स्वतंत्र हुआ। परीक्षा में श्रीलंका और उन्नीस सौ अड़तालीस याद रखें। / Sri Lanka became independent from British rule. For exams remember Sri Lanka and 1948.
A. फिलिस्तीन में यहूदी राष्ट्रीय घर के समर्थन से/Support for a Jewish national home in Palestine
Explanation
Simple Explanation
बेलफोर घोषणा ने फिलिस्तीन प्रश्न को अंतरराष्ट्रीय राजनीति से जोड़ा। परीक्षा में इसे पश्चिम एशिया के दीर्घकालीन विवाद से जोड़ें। / The Balfour Declaration linked the Palestine question with international politics. For exams, connect it with the long-term West Asian dispute.
A. एक एशियाई शक्ति ने यूरोपीय शक्ति को हराकर नया संकेत दिया/An Asian power defeated a European power and gave a new signal
Explanation
Simple Explanation
जापान की जीत ने आधुनिक एशियाई शक्ति के उदय को दिखाया। परीक्षा में वर्ष उन्नीस सौ चार से पांच याद रखें। / Japan's victory showed the rise of a modern Asian power. Exam tip: remember 1904 to 1905.
1975 में वियतनाम युद्ध के अंत ने अमेरिका के लंबे हस्तक्षेप को समाप्त किया। परीक्षा में साइगॉन के पतन को याद रखें। / The end of the Vietnam War in 1975 ended long American intervention. For exams, remember the fall of Saigon.
धर्मयुद्ध मध्यकालीन यूरोप और पश्चिम एशिया के बीच धार्मिक संघर्षों की श्रृंखला थे। परीक्षा में इन्हें मध्यकालीन इतिहास से जोड़ें। / The Crusades were a series of religious conflicts between medieval Europe and West Asia. For exams, connect them with medieval history.
A. महिला नेतृत्व का उदय और अस्थिर लोकतांत्रिक राजनीति साथ-साथ/Rise of women leadership and unstable democratic politics together
Explanation
Simple Explanation
बेनजीर भुट्टो महिला नेतृत्व और पाकिस्तान की जटिल राजनीति दोनों से जुड़ी थीं। परीक्षा में संतुलित संदर्भ याद रखें। / Benazir Bhutto was linked with both women's leadership and complex politics of Pakistan. For exams remember a balanced context.
मेइजी पुनर्स्थापन ने जापान को आधुनिक उद्योग सेना और शिक्षा की दिशा में बदला। परीक्षा में बाहरी दबाव और आंतरिक सुधार दोनों याद रखें। / The Meiji Restoration moved Japan toward modern industry army and education. Exam tip: remember both external pressure and internal reform.
A. वे समुद्री व्यापार मार्गों और व्यापारी हितों से जुड़े थे/They were linked with sea trade routes and merchant interests
Explanation
Simple Explanation
चोल समुद्री शक्ति व्यापारिक हितों से भी प्रेरित थी। परीक्षा में नौसैनिक अभियान और व्यापार को साथ पढ़ें। / Chola naval power was also driven by commercial interests. For exams, study naval campaigns with trade.
B. आरंभिक कृषि और पशुपालन के प्रमाण के लिए/Evidence of early farming and animal domestication
Explanation
Simple Explanation
मेहरगढ़ से आरंभिक कृषि और पशुपालन के प्रमाण मिलते हैं। परीक्षा में इसे नवपाषाण जीवन से जोड़ें। / Mehrgarh provides evidence of early farming and animal domestication. For exams, connect it with Neolithic life.
C. असम और नागालैंड का पर्वतीय क्षेत्र/Mountain region of Assam and Nagaland
Explanation
Simple Explanation
बरैल श्रेणी असम और नागालैंड के उत्तर-पूर्वी पर्वतीय क्षेत्र से जुड़ी है। परीक्षा में इसे पूर्वोत्तर भारत की पहाड़ियों में याद रखें। / The Barail Range is associated with the north-eastern mountain region of Assam and Nagaland. For exams, remember it among the hills of North-east India.
A. असम और नागालैंड क्षेत्र की पर्वतीय श्रेणी/Mountain range of Assam and Nagaland region
Explanation
Simple Explanation
बरैल श्रेणी असम और नागालैंड क्षेत्र की उत्तर-पूर्वी पर्वतीय श्रेणी से जुड़ी है। परीक्षा में इसे पूर्वोत्तर भारत की पहाड़ियों में याद रखें। / The Barail Range is associated with the north-eastern mountain range of the Assam and Nagaland region. For exams, remember it among the hills of North-east India.
A. पठार की सामान्य ढाल पूर्व और दक्षिण-पूर्व की ओर है/The plateau generally slopes east and south-east
Explanation
Simple Explanation
दक्कन पठार की सामान्य ढाल पूर्व और दक्षिण-पूर्व की ओर है। परीक्षा में इसे बंगाल की खाड़ी में गिरने वाली नदियों से जोड़ें। / The Deccan Plateau generally slopes toward the east and south-east. For exams, link it with rivers draining into the Bay of Bengal.
A. कई बड़ी प्रायद्वीपीय नदियां बंगाल की खाड़ी की ओर बहती हैं/Many major peninsular rivers flow toward the Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
दक्कन पठार की सामान्य ढाल पूर्व की ओर है इसलिए कई नदियां बंगाल की खाड़ी में जाती हैं। परीक्षा में गोदावरी कृष्णा और कावेरी को याद रखें। / The Deccan Plateau generally slopes eastward, so many rivers flow into the Bay of Bengal. For exams, remember Godavari, Krishna, and Cauvery.
गोदावरी और कृष्णा पूर्वमुखी प्रायद्वीपीय नदियां हैं जो बंगाल की खाड़ी में गिरती हैं। परीक्षा में इनका डेल्टा संबंध याद रखें। / Godavari and Krishna are east flowing peninsular rivers that drain into the Bay of Bengal. For exams remember their delta relation.
A. वे विस्तृत पूर्वी तट पर बंगाल की खाड़ी में गाद जमा करती हैं/They deposit silt on the broad eastern coast into the Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
पूर्वी तट अपेक्षाकृत चौड़ा है और नदियां मुहाने पर निक्षेप जमा करती हैं। परीक्षा में महानदी गोदावरी कृष्णा कावेरी याद रखें। / The eastern coast is relatively broad and rivers deposit sediments at their mouths. For exams remember Mahanadi Godavari Krishna Kaveri.
A. वे बंगाल की खाड़ी में गाद जमा करती हैं/They deposit silt in the Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
पूर्वमुखी नदियां विस्तृत पूर्वी तट पर निक्षेप जमा करके डेल्टा बनाती हैं। परीक्षा में महानदी गोदावरी कृष्णा कावेरी याद रखें। / East flowing rivers deposit sediments on the broad eastern coast and form deltas. For exams remember Mahanadi Godavari Krishna Kaveri.
भारत के पूर्व में बंगाल की खाड़ी स्थित है। परीक्षा में पूर्वी तट याद रखें। / The Bay of Bengal lies to the east of India. For exams remember the eastern coast.
कावेरी पूर्व की ओर बहकर बंगाल की खाड़ी में गिरती है। परीक्षा में पूर्वमुखी नदियां याद रखें। / Kaveri flows eastward into the Bay of Bengal. For exams remember east flowing rivers.
A. व्यापारिक संस्थाएं औपनिवेशिक शासन का आधार बन सकती थीं/Trading bodies could become bases of colonial rule
Explanation
Simple Explanation
ईस्ट इंडिया कंपनी ने व्यापार से प्रशासनिक और राजनीतिक नियंत्रण की ओर विस्तार किया। परीक्षा में व्यापार से शासन तक का क्रम समझें। / The East India Company expanded from trade to administrative and political control. For exams understand the shift from trade to rule.
डच ईस्ट इंडिया कंपनी नीदरलैंड से जुड़ी व्यापारिक कंपनी थी। परीक्षा में इसे एशियाई व्यापार और उपनिवेशवाद से जोड़ें। / The Dutch East India Company was a trading company linked with the Netherlands. For exams connect it with Asian trade and colonialism.
ईस्ट इंडिया कंपनी व्यापारिक कंपनी थी जिसने बाद में राजनीतिक शक्ति बढ़ाई। परीक्षा में व्यापार से शासन तक का बदलाव समझें। / The East India Company was a trading company that later increased political power. For exams understand the shift from trade to rule.
ईस्ट इंडिया कंपनी ब्रिटेन से जुड़ी व्यापारिक कंपनी थी। परीक्षा में इसे भारत में ब्रिटिश विस्तार की शुरुआत से जोड़ें। / The East India Company was a British trading company. For exams connect it with the beginning of British expansion in India.
अंग्रेजी ईस्ट इंडिया कंपनी को 1600 ईस्वी में चार्टर मिला था। इसे भारत में अंग्रेजी व्यापार की शुरुआत से जोड़ें। / The English East India Company received its charter in 1600 CE. Link it with the beginning of English trade in India.
अंग्रेजी ईस्ट इंडिया कंपनी को 1600 ईस्वी में चार्टर मिला था। इसे भारत में अंग्रेजी व्यापारिक विस्तार की शुरुआत से जोड़ें। / The English East India Company received its charter in 1600 CE. Link it with the beginning of English commercial expansion in India.
ईस्ट इंडिया कंपनी को 1600 में राजपत्र मिला। परीक्षा में कंपनी की स्थापना वर्ष को अच्छी तरह याद रखें। / The East India Company received its charter in 1600. For exams remember the Company's foundation year clearly.
A. इसने ब्रिटेन में भारतीय प्रश्नों को उठाने का मंच दिया/It provided a platform in Britain to raise Indian issues
Explanation
Simple Explanation
ईस्ट इंडिया एसोसिएशन ने भारतीय मुद्दों को ब्रिटिश जनमत तक पहुंचाया। परीक्षा में दादाभाई नौरोजी और प्रवासी मंच याद रखें। / The East India Association took Indian issues to British public opinion. Exam tip: remember Dadabhai Naoroji and overseas platforms.
कंपनी को 1765 में दीवानी अधिकार मिले। परीक्षा में बक्सर के युद्ध के बाद की घटनाएं याद रखें। / The Company received Diwani rights in 1765. Exam tip: remember events after the Battle of Buxar.
ईस्ट इंडिया कंपनी की स्थापना 1600 में हुई थी। परीक्षा में इसे भारत में अंग्रेजी व्यापार की शुरुआत से जोड़ें। / The East India Company was founded in 1600. Exam tip is to link it with the beginning of English trade in India.
फ्रांसीसी ईस्ट इंडिया कंपनी सत्रहवीं शताब्दी में बनी। परीक्षा में यूरोपीय कंपनियों का कालक्रम याद रखें। / The French East India Company was founded in the seventeenth century. For exams, remember the chronology of European companies.
अंग्रेजी ईस्ट इंडिया कंपनी की स्थापना (1600) ईस्वी में हुई। परीक्षा में इसे यूरोपीय व्यापार कंपनियों से जोड़ें। / The English East India Company was founded in (1600) CE. For exams, connect it with European trading companies.
C. यह ऊंचे शिखरों और बारहमासी नदी स्रोतों से जुड़ा है/It is linked with high peaks and perennial river sources
Explanation
Simple Explanation
महान हिमालय में ऊंचे शिखर और हिमनद मिलते हैं जो कई नदियों को जल देते हैं। परीक्षा में हिमाद्रि और नदी स्रोत जोड़ें। / The Greater Himalaya has high peaks and glaciers that feed many rivers. For exams link Himadri with river sources.
B. बारहमासी हिमालयी नदियों का जल स्रोत/Water source of perennial Himalayan rivers
Explanation
Simple Explanation
हिमनद हिमालयी नदियों को लंबे समय तक जल देते हैं। परीक्षा में हिमनद और नदी स्रोत संबंध याद रखें। / Glaciers supply water to Himalayan rivers for long periods. For exams remember the glacier and river source link.
A. इसमें सबसे ऊंचे हिमालयी शिखर और हिमनद मिलते हैं/It has the highest Himalayan peaks and glaciers
Explanation
Simple Explanation
महान हिमालय या हिमाद्रि में ऊंचे शिखर और हिमनद मिलते हैं। परीक्षा में हिमाद्रि को उच्च हिमालय से जोड़ें। / The Greater Himalaya or Himadri has high peaks and glaciers. For exams link Himadri with the High Himalaya.
महान हिमालय को हिमाद्रि कहा जाता है। परीक्षा में इसे सबसे ऊंची हिमालयी श्रेणी याद रखें। / The Greater Himalaya is called Himadri. For exams remember it as the highest Himalayan range.
पद (33+15(n-1)) के रूप में हैं। (1000) से बड़ा पहला पद (1008) है क्योंकि पिछला पद (993) है। / The terms are (33+15(n-1)). The first term greater than (1000) is (1008) because the previous term is (993).
पद (27+13(n-1)) के रूप में हैं। (850) से बड़ा पहला पद (859) है क्योंकि पिछला पद (846) है। / The terms are of the form (27+13(n-1)). The first term greater than (850) is (859) because the previous term is (846).
पद (19+11(n-1)) के रूप में हैं। (700) से बड़ा पहला पद (701) है क्योंकि पिछला पद (690) है। / The terms are of the form (19+11(n-1)). The first term greater than (700) is (701) because the previous term is (690).
(a_n=17+10(n-1))। (500) से बड़ा पहला पद (507) है क्योंकि पिछला पद (497) है। / (a_n=17+10(n-1)). The first term greater than (500) is (507) because the previous term is (497).
(a_n=11+8(n-1))। (300) से बड़ा पहला पद (307) है क्योंकि पिछला पद (299) है। / (a_n=11+8(n-1)). The first term greater than (300) is (307) because the previous term is (299).
(d=-9) है और पद \(128,119,110,\ldots,38,29\) आते हैं। (30) से बड़ा अंतिम पद (38) है। / (d=-9) and the terms go \(128,119,110,\ldots,38,29\). The last term greater than (30) is (38).
(d=-7) है और पद \(90,83,76,\ldots,27,20\) आते हैं। (20) से बड़ा अंतिम पद (27) है। / (d=-7) and the terms go \(90,83,76,\ldots,27,20\). The last term greater than (20) is (27).
पद \(64,58,52,\ldots\) में (d=-6) है। (10) से बड़ा अंतिम पद (16) है क्योंकि अगला पद (10) है। / The terms \(64,58,52,\ldots\) have (d=-6). The last term greater than (10) is (16) because the next term is (10).
यदि संख्याएं (x) और (y) हों तो (x+y=41) और (x-y=9)। जोड़ने पर (2x=50), इसलिए बड़ी संख्या (25) है। / Let the numbers be (x) and (y), so (x+y=41) and (x-y=9). Adding gives (2x=50), so the greater number is (25).
D. वे रिफ्ट घाटियों से पश्चिम की ओर बहती हैं/They flow westward through rift valleys
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा और तापी रिफ्ट घाटियों से पश्चिम की ओर अरब सागर में गिरती हैं। परीक्षा में इन्हें अपवादात्मक पश्चिमवाहिनी नदियों के रूप में याद रखें। / Narmada and Tapi flow westward through rift valleys into the Arabian Sea. For exams, remember them as exceptional west-flowing rivers.
D. हिमालय पश्चिमी घाट और मेघालय पठार/Himalayas, Western Ghats, and Meghalaya Plateau
Explanation
Simple Explanation
हिमालय उत्तर में पश्चिमी घाट दक्षिण में और मेघालय पठार उत्तर-पूर्व में प्रमुख भौतिक इकाइयां हैं। परीक्षा में उदाहरणों को क्षेत्र के अनुसार याद रखें। / Himalayas in the north, Western Ghats in the south, and Meghalaya Plateau in the north-east are major physical units. For exams, remember examples by region.
B. हिमालय पश्चिमी घाट और मेघालय पठार/Himalayas, Western Ghats, and Meghalaya Plateau
Explanation
Simple Explanation
हिमालय उत्तर में पश्चिमी घाट दक्षिण में और मेघालय पठार उत्तर-पूर्व में प्रमुख भौतिक इकाइयां हैं। परीक्षा में उदाहरणों को क्षेत्र के अनुसार याद रखें। / Himalayas in the north, Western Ghats in the south, and Meghalaya Plateau in the north-east are major physical units. For exams, remember examples by region.
पूर्ववाहिनी प्रायद्वीपीय नदियां बंगाल की खाड़ी के पास डेल्टा बनाती हैं। गोदावरी और कृष्णा इसके उदाहरण हैं। / East flowing peninsular rivers form deltas near the Bay of Bengal. Godavari and Krishna are examples.
पूर्वी तट पर महानदी गोदावरी कृष्णा और कावेरी जैसी नदियां डेल्टा बनाती हैं। परीक्षा में बंगाल की खाड़ी याद रखें। / Rivers like Mahanadi Godavari Krishna and Kaveri form deltas on the eastern coast. For exams remember Bay of Bengal.
A. दरार घाटियों से पश्चिम की ओर अरब सागर तक बहना/Flowing westward through rift valleys to the Arabian Sea
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा और तापी पश्चिममुखी और दरार घाटी से जुड़ी नदियां हैं। परीक्षा में इन्हें अपवाद के रूप में याद रखें। / Narmada and Tapi are west flowing rivers linked with rift valleys. For exams remember them as exceptions.
C. वे पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में गिरती हैं/They flow westward into the Arabian Sea
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा और तापी पश्चिममुखी नदियां हैं और अरब सागर में गिरती हैं। परीक्षा में इन्हें विशेष प्रायद्वीपीय नदियां याद रखें। / Narmada and Tapi are west flowing rivers and drain into the Arabian Sea. For exams remember them as special peninsular rivers.
ईस्ट इंडिया एसोसिएशन 1866 में स्थापित हुई थी। इसे ब्रिटेन में भारतीय हितों की आवाज उठाने से जोड़ें। / The East India Association was founded in 1866. Link it with raising Indian interests in Britain.
ईस्ट इंडिया कंपनी ने 1613 ईस्वी में सूरत में कारखाना स्थापित किया। इसे भारत में अंग्रेजी व्यापार के विस्तार से जोड़ें। / The East India Company established a factory at Surat in 1613 CE. Connect it with the expansion of English trade in India.
A. कंपनी को पूर्वी देशों से व्यापार का अधिकार मिला/The Company got the right to trade with eastern countries
Explanation
Simple Explanation
चार्टर ने कंपनी को व्यापारिक अधिकार दिए थे शासन नहीं। परीक्षा में कंपनी की शुरुआत को व्यापार से जोड़ें। / The charter gave the Company trading rights not political rule. Exam tip is to link the Company's beginning with trade.
दूरी बढ़ने से रेखा छायांकन हल्का लगता है। परीक्षा में line spacing और value जोड़ें। / More spacing makes line shading lighter. Exam tip: connect line spacing and value.
B. यह मुख्य हिमालय के उत्तर में स्थित ऊंचा पर्वतीय क्षेत्र है/It is a high mountain region north of the main Himalaya
Explanation
Simple Explanation
ट्रांस हिमालय मुख्य हिमालय के उत्तर में काराकोरम और लद्दाख जैसे क्षेत्रों से जुड़ा है। परीक्षा में इसे हिमाद्रि से अलग रखें। / Trans Himalaya is linked with areas like Karakoram and Ladakh north of the main Himalaya. For exams keep it separate from Himadri.
A. बड़ी नदियों के डेल्टा और पूर्वी घाट का तट से दूर होना/Large river deltas and Eastern Ghats being away from the coast
Explanation
Simple Explanation
पूर्वी तट पर नदी डेल्टा विकसित होते हैं इसलिए मैदान अधिक चौड़े हैं। परीक्षा में पश्चिमी तट से तुलना करें। / River deltas develop on the eastern coast so the plains are broader. For exams compare with western coast.
B. पूर्वमुखी नदियों द्वारा कटाव से/Dissection by east flowing rivers
Explanation
Simple Explanation
गोदावरी कृष्णा कावेरी और महानदी जैसी नदियां पूर्वी घाटों को काटती हैं। परीक्षा में नदी और घाट संबंध याद रखें। / Rivers like Godavari Krishna Kaveri and Mahanadi cut across the Eastern Ghats. For exams remember river and Ghat relationship.
A. वे प्रमुख खाद्यान्न फसलें थीं और उच्च उत्पादक किस्में उपलब्ध हुईं/They were major food crops and high-yielding varieties became available
Explanation
Simple Explanation
ग्रीन क्रांति ने मुख्य खाद्यान्नों के उत्पादन को बढ़ाने पर जोर दिया। परीक्षा में फसल और तकनीक को साथ याद रखें। / The Green Revolution emphasized increasing production of major foodgrains. For exams remember crop and technology together.
A. क्योंकि बंगाल के गवर्नर को गवर्नर जनरल बनाया गया/Because the Governor of Bengal became Governor-General
Explanation
Simple Explanation
इस अधिनियम ने बंगाल को कंपनी प्रशासन का केंद्रीय आधार बनाया। परीक्षा में वॉरेन हेस्टिंग्स और कलकत्ता को साथ याद रखें। / This Act made Bengal the central base of Company administration. Exam tip is to remember Warren Hastings and Calcutta together.
कलिंग युद्ध की हिंसा ने अशोक को गहराई से प्रभावित किया। परीक्षा में कलिंग युद्ध को अशोक के परिवर्तन से जोड़ें। / The violence of the Kalinga war deeply affected Ashoka. For exams, connect the Kalinga war with Ashoka's transformation.
(d=-18) है। (-144) के बाद (-162) आता है इसलिए (-150) से बड़ा अंतिम पद (-144) है। / (d=-18). After (-144), (-162) comes, so the last term greater than (-150) is (-144).
(d=-12) है। (-71) के बाद (-83) आता है, इसलिए (-75) से बड़ा अंतिम पद (-71) है। / (d=-12). After (-71), the next term is (-83), so the last term greater than (-75) is (-71).
(d=-9) है। (-50) से बड़ा अंतिम पद (-40) नहीं बल्कि (-40) श्रेणी में नहीं आता इसलिए (-40) से पहले सही पद (-40) जांचना चाहिए। / (d=-9). The last term greater than (-50) is (-40) if it appears, so always verify actual terms before choosing.
(d=-8) है। (-35) से बड़ा अंतिम पद (-27) है क्योंकि अगला पद (-35) है। / (d=-8). The last term greater than (-35) is (-27) because the next term is (-35).
(d=-7) है। (-20) से बड़ा अंतिम पद (-13) है क्योंकि अगला पद (-20) है। / (d=-7). The last term greater than (-20) is (-13) because the next term is (-20).
(a_n=2+7(n-1))। (200) से बड़ा पहला पद (205) है क्योंकि पिछला पद (198) है। / (a_n=2+7(n-1)). The first term greater than (200) is (205) because the previous term is (198).
यहां (a=408) और (d=12) है इसलिए \(a_{18}=408+17\times12=612\)। सीमा के बाद पहला सही गुणज चुनें। / Here (a=408) and (d=12) so \(a_{18}=408+17\times12=612\). Choose the first correct multiple after the limit.
यहां (a=304) और (d=8) है इसलिए \(a_{25}=304+24\times8=496\)। सीमा के बाद पहला सही गुणज चुनें। / Here (a=304) and (d=8) so \(a_{25}=304+24\times8=496\). Choose the first correct multiple after the limit.
हर अगला पद पिछले पद से (7) अधिक है। यही इस श्रेढ़ी का सार्व अंतर है। / Each next term is (7) greater than the previous term. This is the common difference of this progression.
हर अगला पद पिछले पद से (3) अधिक है। यही इस श्रेढ़ी का सार्व अंतर है। / Each next term is (3) greater than the previous term. This is the common difference of the sequence.
यदि संख्याएं (x,y) हों तो (x+y=23) और (x-y=7)। जोड़ने पर (2x=30), इसलिए बड़ी संख्या (15) है। / Let the numbers be (x,y), so (x+y=23) and (x-y=7). Adding gives (2x=30), so the greater number is (15).
समीकरण (x+y=14) और (x-y=4) जोड़ने पर (2x=18), इसलिए (x=9) और (y=5)। शब्द-प्रश्न में पहले समीकरण बनाएं। / Adding (x+y=14) and (x-y=4) gives (2x=18), so (x=9) and (y=5). In word problems, form equations first.
\( \frac{23}{6}\approx3.833 \) और \( \sqrt{15}\approx3.873 \) है। इसलिए (3.86) इनके बीच है। / \( \frac{23}{6}\approx3.833 \) and \( \sqrt{15}\approx3.873 \). Therefore (3.86) lies between them.
\( \sqrt{15}+\frac{1}{8}\approx3.998 \), इसलिए (3.95) इससे बड़ा नहीं है। ऐसी स्थिति में कोई दिया विकल्प शर्त पूरी नहीं करता। / \( \sqrt{15}+\frac{1}{8}\approx3.998 \), so (3.95) is not greater than it. In this case no listed value satisfies the condition.
\( \frac{17}{5}=3.4 \) और \( \sqrt{12}\approx3.464 \) है। इसलिए (3.45) इनके बीच है। / \( \frac{17}{5}=3.4 \) and \( \sqrt{12}\approx3.464 \). Therefore (3.45) lies between them.
\( \sqrt{8}+\frac{1}{10}\approx2.928 \) है। इसलिए (2.90) नहीं बल्कि कोई भी दिया मान शर्त पूरी नहीं करता। / \( \sqrt{8}+\frac{1}{10}\approx2.928 \). Therefore (2.90) does not satisfy it and no given value satisfies the condition.
\( -\sqrt{13}\approx-3.606 \), इसलिए (-3.65) इससे छोटा और (-3.7) से बड़ा है। ऋणात्मक मानों में दिशा सावधानी से देखें। / \( -\sqrt{13}\approx-3.606 \), so (-3.65) is less than it and greater than (-3.7). Be careful with direction for negative values.
