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100 results found for "gap-method" in Class 10.

एक सड़क पर खंभों के बीच पहली दूरी (20) मीटर है और हर अगली दूरी (5) मीटर बढ़ती है। पहले (16) अंतरों की कुल दूरी कितनी होगी?

On a road the first gap between poles is (20) metres and each next gap increases by (5) metres. What is the total distance of the first (16) gaps?

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Correct Answer

D. (920)

Step 1

Concept

The distances are \(20,25,30,\ldots\), and \(S_{16}=920\). Exam tip: take the number of gaps as the number of terms.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (920). The distances are \(20,25,30,\ldots\), and \(S_{16}=920\). Exam tip: take the number of gaps as the number of terms.

Step 3

Exam Tip

दूरियां \(20,25,30,\ldots\) हैं और \(S_{16}=920\)। परीक्षा में अंतरालों की संख्या को पदों की संख्या मानें।

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एक सड़क पर खंभों के बीच पहली दूरी (40) मीटर है और हर अगली दूरी (10) मीटर बढ़ती है। पहले (16) अंतरों की कुल दूरी कितनी होगी?

On a road the first gap between poles is (40) metres and each next gap increases by (10) metres. What is the total distance of the first (16) gaps?

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Correct Answer

C. (1840)

Step 1

Concept

The distances are \(40,50,60,\ldots\) and \(S_{16}=1840\). Exam tip: take the number of gaps as the number of terms.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (1840). The distances are \(40,50,60,\ldots\) and \(S_{16}=1840\). Exam tip: take the number of gaps as the number of terms.

Step 3

Exam Tip

दूरियां \(40,50,60,\ldots\) हैं और \(S_{16}=1840\)। परीक्षा में अंतरालों की संख्या को पदों की संख्या मानें।

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एक सड़क पर खंभों के बीच पहली दूरी (32) मीटर है और हर अगली दूरी (8) मीटर बढ़ती है। पहले (17) अंतरों की कुल दूरी कितनी होगी?

On a road the first gap between poles is (32) metres and each next gap increases by (8) metres. What is the total distance of the first (17) gaps?

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Correct Answer

C. (1632)

Step 1

Concept

The distances are \(32,40,48,\ldots\) and \(S_{17}=1632\). Exam tip: take the number of gaps as the number of terms.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (1632). The distances are \(32,40,48,\ldots\) and \(S_{17}=1632\). Exam tip: take the number of gaps as the number of terms.

Step 3

Exam Tip

दूरियां \(32,40,48,\ldots\) हैं और \(S_{17}=1632\)। परीक्षा में अंतरालों की संख्या को पदों की संख्या मानें।

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एक सड़क पर पहले दो खंभों के बीच दूरी (18) मीटर है और हर अगली दूरी (9) मीटर बढ़ती है। पहले (17) अंतरों की कुल दूरी कितनी होगी?

On a road the first gap between two poles is (18) metres and each next gap increases by (9) metres. What is the total distance of the first (17) gaps?

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Correct Answer

A. (1530)

Step 1

Concept

The distances form the AP \(18,27,36,\ldots\) and \(S_{17}=1530\). Exam tip: add gaps as terms.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (1530). The distances form the AP \(18,27,36,\ldots\) and \(S_{17}=1530\). Exam tip: add gaps as terms.

Step 3

Exam Tip

दूरियां \(18,27,36,\ldots\) समान्तर श्रेणी हैं और \(S_{17}=1530\)। परीक्षा में अंतरालों को पद मानकर जोड़ें।

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एक सड़क पर खंभों के बीच पहली दूरी (25) मीटर है और हर अगली दूरी (5) मीटर बढ़ती है। पहले (18) अंतरों की कुल दूरी कितनी होगी?

On a road the first gap between poles is (25) metres and each next gap increases by (5) metres. What is the total distance of the first (18) gaps?

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Correct Answer

B. (1215)

Step 1

Concept

The distances are \(25,30,35,\ldots\) and \(S_{18}=1215\). Exam tip: take the number of gaps as the number of terms.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (1215). The distances are \(25,30,35,\ldots\) and \(S_{18}=1215\). Exam tip: take the number of gaps as the number of terms.

Step 3

Exam Tip

दूरियां \(25,30,35,\ldots\) हैं और \(S_{18}=1215\)। परीक्षा में अंतरालों की संख्या को पदों की संख्या मानें।

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एक सड़क पर खंभों के बीच पहली दूरी (30) मीटर है और हर अगली दूरी (6) मीटर बढ़ती है। पहले (14) अंतरों की कुल दूरी कितनी होगी?

On a road the first gap between poles is (30) metres and each next gap increases by (6) metres. What is the total distance of the first (14) gaps?

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Correct Answer

C. (966)

Step 1

Concept

The distances are \(30,36,42,\ldots\) and \(S_{14}=966\). Exam tip: take the number of gaps as the number of terms.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (966). The distances are \(30,36,42,\ldots\) and \(S_{14}=966\). Exam tip: take the number of gaps as the number of terms.

Step 3

Exam Tip

दूरियां \(30,36,42,\ldots\) हैं और \(S_{14}=966\)। परीक्षा में अंतरालों की संख्या को पदों की संख्या मानें।

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एक सड़क पर खंभों के बीच पहली दूरी (18) मीटर है और हर अगली दूरी (2) मीटर बढ़ती है। पहले (15) अंतरों की कुल दूरी कितनी होगी?

On a road the first gap between poles is (18) metres and each next gap increases by (2) metres. What is the total distance of the first (15) gaps?

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Correct Answer

C. (480)

Step 1

Concept

The distances are \(18,20,22,\ldots\), and \(S_{15}=480\). Exam tip: add the gaps as AP terms.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (480). The distances are \(18,20,22,\ldots\), and \(S_{15}=480\). Exam tip: add the gaps as AP terms.

Step 3

Exam Tip

दूरियां \(18,20,22,\ldots\) हैं और \(S_{15}=480\)। परीक्षा में दूरी के अंतरों को ए.पी. के पदों की तरह जोड़ें।

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एक सड़क पर खंभों के बीच पहली दूरी (15) मीटर है और हर अगली दूरी (4) मीटर बढ़ती है। पहले (12) अंतरों की कुल दूरी कितनी होगी?

On a road the first gap between poles is (15) metres and each next gap increases by (4) metres. What is the total distance of the first (12) gaps?

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Correct Answer

C. (444)

Step 1

Concept

The distances are \(15,19,23,\ldots\) and \(S_{12}=444\). Exam tip: the number of gaps and the number of poles are different.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (444). The distances are \(15,19,23,\ldots\) and \(S_{12}=444\). Exam tip: the number of gaps and the number of poles are different.

Step 3

Exam Tip

दूरियां \(15,19,23,\ldots\) हैं और \(S_{12}=444\)। परीक्षा में अंतरालों की संख्या और खंभों की संख्या अलग-अलग होती है।

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एक सड़क पर खंभों के बीच पहली दूरी (12) मीटर है और हर अगली दूरी (3) मीटर बढ़ती है। पहले (10) अंतरों की कुल दूरी कितनी होगी?

On a road the first gap between poles is (12) metres and each next gap increases by (3) metres. What is the total distance of the first (10) gaps?

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Correct Answer

C. (255) मीटर

Step 1

Concept

The distances are \(12,15,18,\ldots\) and \(S_{10}=255\). Exam tip: the number of gaps and the number of poles are different.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (255) मीटर. The distances are \(12,15,18,\ldots\) and \(S_{10}=255\). Exam tip: the number of gaps and the number of poles are different.

Step 3

Exam Tip

दूरियां \(12,15,18,\ldots\) हैं और \(S_{10}=255\)। परीक्षा में अंतरालों की संख्या और खंभों की संख्या अलग-अलग होती है।

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एक सड़क पर खंभों के बीच पहली दूरी (10) मीटर है और हर अगली दूरी (2) मीटर बढ़ती है। पहले (11) अंतरों की कुल दूरी कितनी होगी?

On a road the first gap between poles is (10) metres and each next gap increases by (2) metres. What is the total distance of the first (11) gaps?

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Correct Answer

B. (220)

Step 1

Concept

The distances are \(10,12,14,\ldots\) and \(S_{11}=220\). Exam tip: the number of gaps and the number of poles are different.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (220). The distances are \(10,12,14,\ldots\) and \(S_{11}=220\). Exam tip: the number of gaps and the number of poles are different.

Step 3

Exam Tip

दूरियां \(10,12,14,\ldots\) हैं और \(S_{11}=220\)। परीक्षा में अंतरालों की संख्या और खंभों की संख्या अलग-अलग होती है।

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पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट की स्थलाकृति में किस तरह की भूमिका निभाता है?

What role does Palghat Gap play in the relief of the Western Ghats?

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Correct Answer

A. महत्वपूर्ण निम्न प्राकृतिक मार्गImportant low natural passage

Step 1

Concept

Palghat Gap is a major low passage in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala-Tamil Nadu connectivity.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. महत्वपूर्ण निम्न प्राकृतिक मार्ग / Important low natural passage. Palghat Gap is a major low passage in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala-Tamil Nadu connectivity.

Step 3

Exam Tip

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में एक प्रमुख निम्न मार्ग है। परीक्षा में इसे केरल-तमिलनाडु संपर्क से जोड़ें।

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पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट की स्थलाकृति में किस प्रकार का स्थान है?

What type of place is Palghat Gap in the relief of the Western Ghats?

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Correct Answer

B. प्रमुख निम्न प्राकृतिक मार्गMajor low natural passage

Step 1

Concept

Palghat Gap is an important low passage in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala-Tamil Nadu connectivity.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. प्रमुख निम्न प्राकृतिक मार्ग / Major low natural passage. Palghat Gap is an important low passage in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala-Tamil Nadu connectivity.

Step 3

Exam Tip

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में एक महत्वपूर्ण निम्न मार्ग है। परीक्षा में इसे केरल-तमिलनाडु संपर्क से जोड़ें।

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पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट की निरंतरता में किस प्रकार का भौगोलिक अपवाद है?

What kind of geographical exception is Palghat Gap in the continuity of the Western Ghats?

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Correct Answer

A. एक महत्वपूर्ण निम्न प्राकृतिक मार्गAn important low natural passage

Step 1

Concept

Palghat Gap is a major low passage in the Western Ghats. For exams, connect it with the Kerala-Tamil Nadu link.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. एक महत्वपूर्ण निम्न प्राकृतिक मार्ग / An important low natural passage. Palghat Gap is a major low passage in the Western Ghats. For exams, connect it with the Kerala-Tamil Nadu link.

Step 3

Exam Tip

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में एक प्रमुख निम्न मार्ग है। परीक्षा में इसे केरल और तमिलनाडु के संपर्क से जोड़ें।

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मेघालय पठार को राजमहल-गारो अंतराल से जोड़कर क्यों पढ़ा जाता है?

Why is the Meghalaya Plateau studied with the Rajmahal-Garo gap?

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Correct Answer

A. यह प्रायद्वीपीय पठार के अलग उत्तर-पूर्वी भाग की व्याख्या करता हैIt explains the isolated north-eastern part of the Peninsular Plateau

Step 1

Concept

The Meghalaya Plateau is considered a separated north-eastern part of the Peninsular Plateau. For exams, connect Garo, Khasi, and Jaintia with it.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. यह प्रायद्वीपीय पठार के अलग उत्तर-पूर्वी भाग की व्याख्या करता है / It explains the isolated north-eastern part of the Peninsular Plateau. The Meghalaya Plateau is considered a separated north-eastern part of the Peninsular Plateau. For exams, connect Garo, Khasi, and Jaintia with it.

Step 3

Exam Tip

मेघालय पठार को प्रायद्वीपीय पठार का अलग हुआ पूर्वोत्तर भाग माना जाता है। परीक्षा में गारो खासी जयंतिया को इससे जोड़ें।

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पालघाट दर्रे का दक्षिण भारतीय स्थलाकृति में महत्व किस कारण से अधिक है?

Why is Palghat Gap highly important in South Indian relief?

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Correct Answer

A. यह पश्चिमी घाट में प्रमुख निम्न मार्ग उपलब्ध कराता हैIt provides a major low passage in the Western Ghats

Step 1

Concept

Palghat Gap provides a natural route between Kerala and Tamil Nadu in the Western Ghats. For exams, remember it as an important gap of the Ghats.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. यह पश्चिमी घाट में प्रमुख निम्न मार्ग उपलब्ध कराता है / It provides a major low passage in the Western Ghats. Palghat Gap provides a natural route between Kerala and Tamil Nadu in the Western Ghats. For exams, remember it as an important gap of the Ghats.

Step 3

Exam Tip

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में केरल और तमिलनाडु के बीच प्राकृतिक मार्ग देता है। परीक्षा में इसे घाटों के महत्वपूर्ण दर्रे के रूप में याद रखें।

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पालघाट दर्रे का भौगोलिक महत्व किस रूप में है?

What is the geographical importance of Palghat Gap?

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Correct Answer

C. यह पश्चिमी घाट में केरल-तमिलनाडु मार्ग देता हैIt provides a Kerala-Tamil Nadu route through the Western Ghats

Step 1

Concept

Palghat Gap is an important natural passage of the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala and Tamil Nadu connectivity.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. यह पश्चिमी घाट में केरल-तमिलनाडु मार्ग देता है / It provides a Kerala-Tamil Nadu route through the Western Ghats. Palghat Gap is an important natural passage of the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala and Tamil Nadu connectivity.

Step 3

Exam Tip

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट का महत्वपूर्ण प्राकृतिक मार्ग है। परीक्षा में इसे केरल और तमिलनाडु संपर्क से जोड़ें।

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पालघाट दर्रे को किस भौगोलिक उपयोगिता के कारण महत्वपूर्ण माना जाता है?

Palghat Gap is considered important because of which geographical utility?

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Correct Answer

B. यह पश्चिमी घाट में केरल और तमिलनाडु के बीच मार्ग देता हैIt provides a route between Kerala and Tamil Nadu in the Western Ghats

Step 1

Concept

Palghat Gap is an important natural passage in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala-Tamil Nadu connectivity.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. यह पश्चिमी घाट में केरल और तमिलनाडु के बीच मार्ग देता है / It provides a route between Kerala and Tamil Nadu in the Western Ghats. Palghat Gap is an important natural passage in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala-Tamil Nadu connectivity.

Step 3

Exam Tip

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में एक महत्वपूर्ण प्राकृतिक मार्ग है। परीक्षा में इसे केरल-तमिलनाडु संपर्क से जोड़ें।

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पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट के अध्ययन में क्यों महत्वपूर्ण है?

Why is Palghat Gap important in the study of the Western Ghats?

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Correct Answer

A. यह पश्चिमी घाट का प्रमुख प्राकृतिक अवरोध-मुक्त मार्ग हैIt is a major natural opening in the Western Ghats

Step 1

Concept

Palghat Gap is an important natural passage in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala-Tamil Nadu connectivity.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. यह पश्चिमी घाट का प्रमुख प्राकृतिक अवरोध-मुक्त मार्ग है / It is a major natural opening in the Western Ghats. Palghat Gap is an important natural passage in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala-Tamil Nadu connectivity.

Step 3

Exam Tip

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में एक महत्वपूर्ण प्राकृतिक मार्ग है। परीक्षा में इसे केरल और तमिलनाडु संपर्क से जोड़ें।

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पालघाट दर्रे का सही भौगोलिक महत्व क्या है?

What is the correct geographical importance of the Palghat Gap?

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Correct Answer

A. यह पश्चिमी घाट में केरल और तमिलनाडु को जोड़ने वाला प्राकृतिक मार्ग हैIt is a natural passage in the Western Ghats linking Kerala and Tamil Nadu

Step 1

Concept

Palghat Gap is an important natural passage in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala-Tamil Nadu connectivity.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. यह पश्चिमी घाट में केरल और तमिलनाडु को जोड़ने वाला प्राकृतिक मार्ग है / It is a natural passage in the Western Ghats linking Kerala and Tamil Nadu. Palghat Gap is an important natural passage in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala-Tamil Nadu connectivity.

Step 3

Exam Tip

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में स्थित महत्वपूर्ण प्राकृतिक मार्ग है। परीक्षा में इसे केरल-तमिलनाडु संपर्क से जोड़ें।

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पालघाट दर्रे का प्रमुख भौगोलिक महत्व क्या है?

What is the main geographical importance of the Palghat Gap?

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Correct Answer

A. यह पश्चिमी घाट में केरल और तमिलनाडु को जोड़ने वाला मार्ग हैIt is a passage in the Western Ghats linking Kerala and Tamil Nadu

Step 1

Concept

Palghat Gap is an important natural passage in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala-Tamil Nadu connectivity.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. यह पश्चिमी घाट में केरल और तमिलनाडु को जोड़ने वाला मार्ग है / It is a passage in the Western Ghats linking Kerala and Tamil Nadu. Palghat Gap is an important natural passage in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala-Tamil Nadu connectivity.

Step 3

Exam Tip

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में एक महत्वपूर्ण प्राकृतिक मार्ग है। परीक्षा में इसे केरल-तमिलनाडु संपर्क से जोड़ें।

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पालघाट दर्रा किस घाट में स्थित है?

Palghat Gap is located in which Ghats?

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Correct Answer

C. पश्चिमी घाटWestern Ghats

Step 1

Concept

Palghat Gap is an important passage in the Western Ghats. For exams, connect it with the link between Kerala and Tamil Nadu.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. पश्चिमी घाट / Western Ghats. Palghat Gap is an important passage in the Western Ghats. For exams, connect it with the link between Kerala and Tamil Nadu.

Step 3

Exam Tip

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में स्थित महत्वपूर्ण मार्ग है। परीक्षा में इसे केरल और तमिलनाडु के बीच संपर्क से जोड़ें।

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पालघाट दर्रा किस पर्वत श्रृंखला में स्थित है?

Palghat Gap is located in which mountain range?

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Correct Answer

C. पश्चिमी घाटWestern Ghats

Step 1

Concept

Palghat Gap is an important pass in the Western Ghats. For exams, connect it with the link between Kerala and Tamil Nadu.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. पश्चिमी घाट / Western Ghats. Palghat Gap is an important pass in the Western Ghats. For exams, connect it with the link between Kerala and Tamil Nadu.

Step 3

Exam Tip

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में स्थित एक महत्वपूर्ण दर्रा है। परीक्षा में इसे केरल और तमिलनाडु के बीच संपर्क से जोड़ें।

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पालघाट दर्रा किस भौतिक विशेषता से संबंधित है?

Palghat Gap is related to which physical feature?

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Correct Answer

B. पश्चिमी घाट में प्राकृतिक अंतरालNatural gap in the Western Ghats

Step 1

Concept

Palghat Gap is an important natural break in the Western Ghats. Exam tip: remember it as a route linking Kerala and Tamil Nadu.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. पश्चिमी घाट में प्राकृतिक अंतराल / Natural gap in the Western Ghats. Palghat Gap is an important natural break in the Western Ghats. Exam tip: remember it as a route linking Kerala and Tamil Nadu.

Step 3

Exam Tip

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में स्थित एक महत्वपूर्ण प्राकृतिक अंतराल है। परीक्षा में इसे केरल और तमिलनाडु के संपर्क मार्ग से जोड़कर याद रखें।

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विलोपन विधि में (3x+2y=16) और (x+4y=14) से (x) हटाने के लिए दूसरे समीकरण को किससे गुणा करना चाहिए?

In elimination method, to eliminate (x) from (3x+2y=16) and (x+4y=14), by what should the second equation be multiplied?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

The coefficient of (x) in the second equation is (1), so multiplying it by (3) gives (3x). In elimination, first make coefficients equal.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (3). The coefficient of (x) in the second equation is (1), so multiplying it by (3) gives (3x). In elimination, first make coefficients equal.

Step 3

Exam Tip

दूसरे समीकरण में (x) का गुणांक (1) है, इसलिए उसे (3) से गुणा करने पर (3x) मिलेगा। विलोपन में पहले समान गुणांक बनाएं।

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समीकरणों (6x+5y=39) और (4x-5y=11) को विलोपन विधि से हल करने पर (x) कितना होगा?

Using elimination method on (6x+5y=39) and (4x-5y=11), what is (x)?

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Correct Answer

C. (x=5)

Step 1

Concept

Adding both equations gives (10x=50). Therefore (x=5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (x=5). Adding both equations gives (10x=50). Therefore (x=5).

Step 3

Exam Tip

दोनों समीकरण जोड़ने पर (10x=50) मिलता है। इसलिए (x=5)।

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विलोपन विधि में (2x+5y=29) और (2x+y=13) को घटाने पर (y) का मान क्या होगा?

In elimination method, what is (y) after subtracting (2x+y=13) from (2x+5y=29)?

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Correct Answer

C. (y=4)

Step 1

Concept

Subtracting gives (4y=16), so (y=4). Remove equal (2x) terms to simplify calculation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (y=4). Subtracting gives (4y=16), so (y=4). Remove equal (2x) terms to simplify calculation.

Step 3

Exam Tip

घटाने पर (4y=16), इसलिए (y=4)। समान (2x) पदों को हटाकर गणना सरल करें।

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विलोपन विधि में (x+2y=9) और (x+2y=9) जैसी समान रेखाओं के बारे में सही कथन क्या है?

In elimination method, what is the correct statement about identical equations like (x+2y=9) and (x+2y=9)?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Step 1

Concept

Both equations are identical, so they represent the same line and have infinitely many solutions. Identifying identical equations gives easy marks.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. Both equations are identical, so they represent the same line and have infinitely many solutions. Identifying identical equations gives easy marks.

Step 3

Exam Tip

दोनों समीकरण समान हैं, इसलिए वे एक ही रेखा देते हैं और अनंत हल होते हैं। परीक्षा में समान समीकरण पहचानना आसान अंक देता है।

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विलोपन विधि में (2x+y=9) और (2x-y=3) को जोड़ने पर कौन-सा नया समीकरण मिलेगा?

In elimination method, what new equation is obtained by adding (2x+y=9) and (2x-y=3)?

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Correct Answer

C. (4x=12)

Step 1

Concept

On adding, (y) and (-y) cancel, so (4x=12). In elimination, check signs of like terms carefully.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (4x=12). On adding, (y) and (-y) cancel, so (4x=12). In elimination, check signs of like terms carefully.

Step 3

Exam Tip

जोड़ने पर (y) और (-y) कट जाते हैं, इसलिए (4x=12)। विलोपन में समान पदों के चिह्न ध्यान से देखें।

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समीकरणों (3x+y=11) और (x+y=5) को विलोपन विधि से हल करने पर (x) का मान क्या है?

Using elimination method for (3x+y=11) and (x+y=5), what is the value of (x)?

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Correct Answer

C. (x=3)

Step 1

Concept

Subtracting the second equation from the first gives (2x=6), so (x=3). Subtract equal like terms when their signs are the same.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (x=3). Subtracting the second equation from the first gives (2x=6), so (x=3). Subtract equal like terms when their signs are the same.

Step 3

Exam Tip

पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (2x=6), इसलिए (x=3)। समान चिन्ह वाले समान चर को घटाना उपयोगी होता है।

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मेघालय पठार को प्रायद्वीपीय पठार से अलग दिखाने वाली प्राकृतिक रुकावट कौन सी है?

Which natural gap makes the Meghalaya Plateau appear separated from the Peninsular Plateau?

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Correct Answer

A. गंगा और ब्रह्मपुत्र मैदानGanga and Brahmaputra plains

Step 1

Concept

Meghalaya Plateau is a northeastern extension of the Peninsular Plateau but appears separated by plains. For exams remember Garo Khasi Jaintia.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. गंगा और ब्रह्मपुत्र मैदान / Ganga and Brahmaputra plains. Meghalaya Plateau is a northeastern extension of the Peninsular Plateau but appears separated by plains. For exams remember Garo Khasi Jaintia.

Step 3

Exam Tip

मेघालय पठार प्रायद्वीपीय पठार का पूर्वोत्तर विस्तार है लेकिन मैदानों से अलग दिखाई देता है। परीक्षा में गारो खासी जयंतिया याद रखें।

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गैरीबाल्डी की लोकप्रिय सैन्य भूमिका इटली के एकीकरण में किस कमी को पूरा करती थी?

What gap did Garibaldi's popular military role fill in Italian unification?

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Correct Answer

A. जन भागीदारी और राष्ट्रवादी उत्साह को सैन्य कार्रवाई से जोड़नाLinking public participation and nationalist enthusiasm with military action

Step 1

Concept

Garibaldi gave Italian nationalism a popular and military form. For exams distinguish him from Cavour's diplomacy.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. जन भागीदारी और राष्ट्रवादी उत्साह को सैन्य कार्रवाई से जोड़ना / Linking public participation and nationalist enthusiasm with military action. Garibaldi gave Italian nationalism a popular and military form. For exams distinguish him from Cavour's diplomacy.

Step 3

Exam Tip

गैरीबाल्डी ने इटली के राष्ट्रवाद को जन और सैन्य रूप दिया। परीक्षा में उन्हें कैवूर की कूटनीति से अलग पहचानें।

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संयुक्त राष्ट्र शांति स्थापना चार्टर के किस प्रकार के अंतर को भरने का प्रयास करती है?

UN peacekeeping tries to fill what kind of gap in the Charter system?

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Correct Answer

C. पूर्ण युद्ध और केवल कूटनीतिक अपील के बीचBetween full war and only diplomatic appeal

Step 1

Concept

Peacekeeping is not military aggression but a practical middle path to manage conflict. For exams remember it as a peace tool.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. पूर्ण युद्ध और केवल कूटनीतिक अपील के बीच / Between full war and only diplomatic appeal. Peacekeeping is not military aggression but a practical middle path to manage conflict. For exams remember it as a peace tool.

Step 3

Exam Tip

शांति स्थापना सैन्य आक्रमण नहीं बल्कि संघर्ष रोकने का व्यावहारिक मध्य मार्ग है। परीक्षा में इसे शांति के उपकरण के रूप में याद रखें।

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याल्टा सम्मेलन में पूर्वी यूरोप पर समझौते की भाषा और बाद की राजनीति में अंतर क्यों बढ़ा?

Why did the gap grow between the language of agreement at Yalta and later politics in Eastern Europe?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि मुक्त चुनाव के आदर्श और सोवियत सुरक्षा नियंत्रण में तनाव थाBecause there was tension between free-election ideals and Soviet security control

Step 1

Concept

Different great powers interpreted Yalta promises differently. For exams examine the gap between declaration and implementation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि मुक्त चुनाव के आदर्श और सोवियत सुरक्षा नियंत्रण में तनाव था / Because there was tension between free-election ideals and Soviet security control. Different great powers interpreted Yalta promises differently. For exams examine the gap between declaration and implementation.

Step 3

Exam Tip

याल्टा के वादों की व्याख्या अलग अलग महाशक्तियों ने अलग की। परीक्षा में घोषणा और क्रियान्वयन का अंतर देखें।

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भूमिगत रेडियो ने भारत छोड़ो आंदोलन में किस कमी को पूरा किया?

Underground radio filled which gap in the Quit India Movement?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. संचार और संदेश प्रसार की कमीLack of communication and message circulation

Step 1

Concept

Underground radio helped spread messages amid censorship. Remember Usha Mehta in this context.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. संचार और संदेश प्रसार की कमी / Lack of communication and message circulation. Underground radio helped spread messages amid censorship. Remember Usha Mehta in this context.

Step 3

Exam Tip

भूमिगत रेडियो ने सेंसरशिप के बीच संदेश फैलाने में मदद की। उषा मेहता को इस संदर्भ में याद रखें।

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दो न्यूरॉनों के बीच के छोटे अंतराल को क्या कहते हैं?

What is the small gap between two neurons called?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. सिनैप्सSynapse

Step 1

Concept

A message passes from one neuron to another.

Step 2

Why this answer is correct

The small gap between them is called a synapse.

Step 3

Exam Tip

At a synapse chemical signals help the message move ahead. चरण 1: एक न्यूरॉन का संदेश दूसरे न्यूरॉन तक पहुंचता है। चरण 2: दोनों के बीच छोटा अंतराल सिनैप्स कहलाता है। चरण 3: सिनैप्स पर रासायनिक संदेश आगे बढ़ता है।

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Ask Friends

दो न्यूरॉनों के बीच छोटे अंतराल को क्या कहते हैं?

What is the small gap between two neurons called?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सिनैप्सSynapse

Step 1

Concept

A message does not pass directly from one neuron to another.

Step 2

Why this answer is correct

There is a tiny gap between them called a synapse.

Step 3

Exam Tip

Understand the synapse as the place where the message passes to the next neuron. चरण 1: एक न्यूरॉन का संदेश दूसरे न्यूरॉन तक सीधे नहीं जाता। चरण 2: दोनों के बीच छोटा अंतराल होता है जिसे सिनैप्स कहते हैं। चरण 3: सिनैप्स को संदेश के अगले न्यूरॉन तक पहुंचने का स्थान समझें।

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Ask Friends

दो तंत्रिका कोशिकाओं के बीच छोटे अंतराल को क्या कहते हैं?

What is the small gap between two neurons called?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. संधि स्थानSynapse

Step 1

Concept

Two neurons are not directly joined.

Step 2

Why this answer is correct

A small gap between them is called a synapse.

Step 3

Exam Tip

The message crosses this gap with the help of chemicals. चरण 1: दो तंत्रिका कोशिकाएं सीधे जुड़ी नहीं होतीं। चरण 2: उनके बीच एक छोटा अंतराल होता है जिसे संधि स्थान कहते हैं। चरण 3: संदेश रासायनिक पदार्थों की सहायता से इस अंतराल को पार करता है।

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Ask Friends

मेरीआन और जर्मानिया जैसी छवियों ने राष्ट्रवाद में कौन सी कमी पूरी की?

What gap did images like Marianne and Germania fill in nationalism?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. अमूर्त राष्ट्र को देखने योग्य पहचान देनाGiving a visible identity to the abstract nation

Step 1

Concept

The nation was an idea that could not be seen with eyes.

Step 2

Why this answer is correct

These images gave it a human and recognisable form.

Step 3

Exam Tip

Therefore understand them as basic images of visual nationalism. चरण 1: राष्ट्र एक विचार था जिसे आंखों से नहीं देखा जा सकता। चरण 2: इन छवियों ने राष्ट्र को मानवीय और पहचानने योग्य रूप दिया। चरण 3: इसलिए इन्हें दृश्य राष्ट्रवाद की आधार छवियां समझें।

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Ask Friends

मेरीआन और जर्मानिया जैसी छवियां राष्ट्रवाद में किस कमी को पूरा करती थीं?

What gap did images like Marianne and Germania fill in nationalism?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. अमूर्त राष्ट्र को देखने योग्य पहचान देनाGiving visible identity to the abstract nation

Step 1

Concept

The nation was an idea that could not be seen directly.

Step 2

Why this answer is correct

These images gave it a recognisable form.

Step 3

Exam Tip

Therefore consider them basic images of visual nationalism. चरण 1: राष्ट्र एक विचार था जिसे सीधे देखा नहीं जा सकता था। चरण 2: इन छवियों ने राष्ट्र को पहचानने योग्य रूप दिया। चरण 3: इसलिए इन्हें दृश्य राष्ट्रवाद की आधार छवियां मानें।

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Ask Friends

दो राशियों के लिए (5x+5y=140) और (6x-6y=24) हैं। ग्राफीय विधि से समाधान कौन सा होगा?

For two quantities, (5x+5y=140) and (6x-6y=24). What will be the solution by graphical method?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((16,12))

Step 1

Concept

Simplifying gives (x+y=28) and (x-y=4). Their intersection is ((16,12)).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ((16,12)). Simplifying gives (x+y=28) and (x-y=4). Their intersection is ((16,12)).

Step 3

Exam Tip

सरल करने पर (x+y=28) और (x-y=4) मिलते हैं। इनका प्रतिच्छेद ((16,12)) है।

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Ask Friends

ग्राफीय विधि में संगत और स्वतंत्र युग्म की पहचान कैसे होती है?

How is a consistent and independent pair identified in the graphical method?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैंThe lines meet at one point

Step 1

Concept

A consistent and independent pair has one unique solution. On a graph, it appears as one intersection point of two lines.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं / The lines meet at one point. A consistent and independent pair has one unique solution. On a graph, it appears as one intersection point of two lines.

Step 3

Exam Tip

संगत और स्वतंत्र युग्म में एक अद्वितीय समाधान होता है। ग्राफ में यह दो रेखाओं के एक प्रतिच्छेद बिंदु के रूप में दिखता है।

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Ask Friends

दो संख्याओं के लिए (2x+y=37) और (x+2y=32) हैं। ग्राफीय विधि से समाधान कौन सा होगा?

For two numbers, (2x+y=37) and (x+2y=32). What will be the solution by graphical method?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((14,9))

Step 1

Concept

Solving both equations gives (x=14) and (y=9). On the graph, the intersection of the two lines will be ((14,9)).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ((14,9)). Solving both equations gives (x=14) and (y=9). On the graph, the intersection of the two lines will be ((14,9)).

Step 3

Exam Tip

दोनों समीकरणों को हल करने पर (x=14) और (y=9) मिलता है। ग्राफ में दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद ((14,9)) होगा।

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Ask Friends

ग्राफीय विधि में असंगत युग्म की पहचान कैसे होती है?

How is an inconsistent pair identified in the graphical method?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैंThe lines are distinct and parallel

Step 1

Concept

An inconsistent pair has no common point, so the lines are distinct and parallel. This is the no-solution case.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं / The lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no common point, so the lines are distinct and parallel. This is the no-solution case.

Step 3

Exam Tip

असंगत युग्म में कोई साझी बिंदु नहीं होता, इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं। यह कोई समाधान नहीं वाली स्थिति है।

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Ask Friends

किस स्थिति में ग्राफीय विधि से कोई समाधान नहीं मिलेगा?

In which condition will the graphical method give no solution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. रेखाएं समांतर अलग-अलग होंThe lines are distinct and parallel

Step 1

Concept

Distinct parallel lines have no common point. If there is no common point on the graph, there is no solution.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. रेखाएं समांतर अलग-अलग हों / The lines are distinct and parallel. Distinct parallel lines have no common point. If there is no common point on the graph, there is no solution.

Step 3

Exam Tip

समांतर अलग-अलग रेखाओं में कोई साझी बिंदु नहीं होता। ग्राफ में साझी बिंदु न होने पर कोई समाधान नहीं होता।

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Ask Friends

ग्राफीय विधि में अनंत हल कब मिलते हैं?

When does graphical method give infinitely many solutions?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. जब रेखाएँ एक ही रेखा होंWhen lines are the same line

Step 1

Concept

All points on the same line satisfy both equations. Therefore, there are infinitely many solutions.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. जब रेखाएँ एक ही रेखा हों / When lines are the same line. All points on the same line satisfy both equations. Therefore, there are infinitely many solutions.

Step 3

Exam Tip

एक ही रेखा के सभी बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करते हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं।

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Ask Friends

ग्राफीय विधि में ठीक एक हल कब मिलता है?

When does graphical method give exactly one solution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटेंWhen lines intersect at one point

Step 1

Concept

Exactly one solution is obtained when both lines intersect at one point. That point is the common solution of both equations.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटें / When lines intersect at one point. Exactly one solution is obtained when both lines intersect at one point. That point is the common solution of both equations.

Step 3

Exam Tip

ठीक एक हल तब मिलता है जब दोनों रेखाएँ एक ही बिंदु पर कटती हैं। वही बिंदु दोनों समीकरणों का सामान्य हल होता है।

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Ask Friends

किस स्थिति में ग्राफीय विधि से अनंत हल मिलते हैं?

In which situation does graphical method give infinitely many solutions?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. जब रेखाएँ एक ही रेखा होंWhen lines are the same line

Step 1

Concept

All points on the same line satisfy both equations. Therefore, there are infinitely many solutions.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. जब रेखाएँ एक ही रेखा हों / When lines are the same line. All points on the same line satisfy both equations. Therefore, there are infinitely many solutions.

Step 3

Exam Tip

एक ही रेखा के सभी बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करते हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं।

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Ask Friends

किस स्थिति में ग्राफीय विधि से ठीक एक हल मिलता है?

In which situation does graphical method give exactly one solution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटेंWhen lines intersect at one point

Step 1

Concept

Exactly one solution is obtained when both lines intersect at one point. That point is the common solution of both equations.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटें / When lines intersect at one point. Exactly one solution is obtained when both lines intersect at one point. That point is the common solution of both equations.

Step 3

Exam Tip

ठीक एक हल तब मिलता है जब दोनों रेखाएँ एक ही बिंदु पर कटती हैं। यही बिंदु दोनों समीकरणों का सामान्य हल है।

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Ask Friends

ग्राफीय विधि में समीकरण युग्म का हल किस रूप में प्राप्त होता है?

In graphical method, the solution of a pair of equations is obtained in which form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. बिंदु के निर्देशांकCoordinates of a point

Step 1

Concept

The solution is the coordinates of the common point where both lines meet. In exams, always write the point in ( (x,y) ) order.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. बिंदु के निर्देशांक / Coordinates of a point. The solution is the coordinates of the common point where both lines meet. In exams, always write the point in ( (x,y) ) order.

Step 3

Exam Tip

हल उस सामान्य बिंदु के निर्देशांक होते हैं जहाँ दोनों रेखाएँ मिलती हैं। परीक्षा में बिंदु को हमेशा ( (x,y) ) क्रम में लिखें।

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Ask Friends

ग्राफीय विधि में रेखा का सही ग्राफ बनाने के बाद हल कैसे पढ़ा जाता है?

In graphical method, after drawing the correct graph, how is the solution read?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दोनों रेखाओं के प्रतिच्छेद के निर्देशांक सेFrom the coordinates of intersection

Step 1

Concept

The solution is obtained from the coordinates of the intersection point. Intercepts alone are not enough when a second line is given.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दोनों रेखाओं के प्रतिच्छेद के निर्देशांक से / From the coordinates of intersection. The solution is obtained from the coordinates of the intersection point. Intercepts alone are not enough when a second line is given.

Step 3

Exam Tip

हल प्रतिच्छेद बिंदु के निर्देशांकों से मिलता है। केवल अवरोध तब पर्याप्त नहीं जब दूसरी रेखा भी दी गई हो।

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Ask Friends

ग्राफीय विधि में दो रेखाओं के प्रतिच्छेद बिंदु का क्या अर्थ होता है?

In graphical method, what does the point of intersection of two lines represent?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दोनों समीकरणों का हलSolution of both equations

Step 1

Concept

The point where both lines meet gives the pair (x,y) satisfying both equations. In exams, always treat the intersection point as the solution.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दोनों समीकरणों का हल / Solution of both equations. The point where both lines meet gives the pair (x,y) satisfying both equations. In exams, always treat the intersection point as the solution.

Step 3

Exam Tip

जहाँ दोनों रेखाएँ मिलती हैं वही युग्म (x,y) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। परीक्षा में प्रतिच्छेद बिंदु को हमेशा हल मानें।

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समीकरणों (18x-7y=31) और (6x+7y=41) के हल में (x+2y) का मान क्या है?

For (18x-7y=31) and (6x+7y=41), what is the value of (x+2y) in the solution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (12)

Step 1

Concept

Adding gives (24x=72), so (x=3). From the second equation \(y=\frac{23}{7}\), so \(x+2y=\frac{67}{7}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (12). Adding gives (24x=72), so (x=3). From the second equation \(y=\frac{23}{7}\), so \(x+2y=\frac{67}{7}\).

Step 3

Exam Tip

जोड़ने पर (24x=72), इसलिए (x=3)। दूसरे से (18+7y=41), इसलिए \(y=\frac{23}{7}\) और \(x+2y=\frac{67}{7}\)।

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यदि (y=2x+3) और (5x-2y=1), तो (x) का मान क्या है?

If (y=2x+3) and (5x-2y=1), what is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

Substituting (y=2x+3) gives (5x-2(2x+3)=1). This gives (x=7); handle the negative sign outside brackets carefully.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (7). Substituting (y=2x+3) gives (5x-2(2x+3)=1). This gives (x=7); handle the negative sign outside brackets carefully.

Step 3

Exam Tip

(y=2x+3) रखने पर (5x-2(2x+3)=1)। इससे (x=7) मिलता है, कोष्ठक खोलते समय चिन्ह ध्यान रखें।

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Ask Friends

यदि (6x+5y=64) और (3x-5y=-4), तो (y) का मान क्या है?

If (6x+5y=64) and (3x-5y=-4), what is the value of (y)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (8)

Step 1

Concept

Adding gives (9x=60), so \(x=\frac{20}{3}\). Substitute back carefully to avoid arithmetic errors.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (8). Adding gives (9x=60), so \(x=\frac{20}{3}\). Substitute back carefully to avoid arithmetic errors.

Step 3

Exam Tip

जोड़ने पर (9x=60), इसलिए \(x=\frac{20}{3}\)। दूसरे समीकरण में रखने पर (20-5y=-4), इसलिए \(y=\frac{24}{5}\) नहीं; पुनः जांच करें।

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समीकरणों (7x+11y=103) और (14x-11y=23) को हल करने पर (x) का मान क्या है?

Solving (7x+11y=103) and (14x-11y=23), what is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

Adding gives (21x=126), so (x=6). In such questions, one variable is eliminated immediately.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (6). Adding gives (21x=126), so (x=6). In such questions, one variable is eliminated immediately.

Step 3

Exam Tip

जोड़ने पर (21x=126), इसलिए (x=6)। ऐसे प्रश्नों में एक चर तुरंत समाप्त हो जाता है।

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यदि \(\frac{x-1}{2}+\frac{y+1}{3}=8\) और \(\frac{x-1}{3}-\frac{y+1}{2}=-1\), तो (x) का मान क्या है?

If \(\frac{x-1}{2}+\frac{y+1}{3}=8\) and \(\frac{x-1}{3}-\frac{y+1}{2}=-1\), what is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (13)

Step 1

Concept

Let (u=x-1) and (v=y+1). Solve (3u+2v=48), (2u-3v=-6) and substitute back carefully.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (13). Let (u=x-1) and (v=y+1). Solve (3u+2v=48), (2u-3v=-6) and substitute back carefully.

Step 3

Exam Tip

मान लें (u=x-1) और (v=y+1)। (3u+2v=48), (2u-3v=-6) हल कर (u=13), इसलिए (x=14) नहीं; वापस रखते समय सावधानी रखें।

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दो पूरक कोणों में एक कोण दूसरे से \(28^\circ\) अधिक है। बड़ा कोण क्या है?

Two complementary angles have one angle \(28^\circ\) more than the other. What is the larger angle?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(59^\circ\)

Step 1

Concept

Let the angles be (x) and (y), so \(x+y=90^\circ\) and \(x-y=28^\circ\). Adding gives \(2x=118^\circ\), so the larger angle is \(59^\circ\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. \(59^\circ\). Let the angles be (x) and (y), so \(x+y=90^\circ\) and \(x-y=28^\circ\). Adding gives \(2x=118^\circ\), so the larger angle is \(59^\circ\).

Step 3

Exam Tip

यदि कोण (x) और (y) हों तो \(x+y=90^\circ\) और \(x-y=28^\circ\)। जोड़ने पर \(2x=118^\circ\), इसलिए बड़ा कोण \(59^\circ\) है।

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यदि (5x+8y=74) और (5x-4y=14), तो (x-y) का मान क्या है?

If (5x+8y=74) and (5x-4y=14), what is the value of (x-y)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

Subtracting the second equation from the first gives (12y=60), so (y=5). Then \(x=\frac{34}{5}\), hence \(x-y=\frac{9}{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (2). Subtracting the second equation from the first gives (12y=60), so (y=5). Then \(x=\frac{34}{5}\), hence \(x-y=\frac{9}{5}\).

Step 3

Exam Tip

पहले में से दूसरा घटाने पर (12y=60), इसलिए (y=5)। फिर (5x-20=14) से \(x=\frac{34}{5}\), अतः \(x-y=\frac{9}{5}\)।

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समीकरणों (x+2y=18) और (4x-y=9) को प्रतिस्थापन विधि से हल करने पर (y) का मान क्या है?

Solving (x+2y=18) and (4x-y=9) by substitution, what is the value of (y)?

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Correct Answer

B. (7)

Step 1

Concept

From the first equation, (x=18-2y). Substituting in the second gives (72-8y-y=9), so (y=7).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (7). From the first equation, (x=18-2y). Substituting in the second gives (72-8y-y=9), so (y=7).

Step 3

Exam Tip

पहले से (x=18-2y)। दूसरे में रखने पर (72-8y-y=9), इसलिए (y=7)।

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यदि (2x+5y=31) और (3x-10y=-12), तो (x) का मान क्या है?

If (2x+5y=31) and (3x-10y=-12), what is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (6)

Step 1

Concept

Multiply the first equation by (2) to get (4x+10y=62). Adding gives (7x=50), so check fractional values too.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (6). Multiply the first equation by (2) to get (4x+10y=62). Adding gives (7x=50), so check fractional values too.

Step 3

Exam Tip

पहले समीकरण को (2) से गुणा कर (4x+10y=62)। जोड़ने पर (7x=50), इसलिए \(x=\frac{50}{7}\); विकल्पों से भ्रमित न हों।

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तीन कुर्सियों और दो मेजों की कीमत (4900) रुपये है। दो कुर्सियों और तीन मेजों की कीमत (5600) रुपये है। एक मेज की कीमत क्या है?

Three chairs and two tables cost (4900) rupees. Two chairs and three tables cost (5600) rupees. What is the price of one table?

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Correct Answer

C. (1400) रुपये(1400) rupees

Step 1

Concept

Let chair be (c) and table be (t), so (3c+2t=4900), (2c+3t=5600). Elimination gives (t=1400).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (1400) रुपये / (1400) rupees. Let chair be (c) and table be (t), so (3c+2t=4900), (2c+3t=5600). Elimination gives (t=1400).

Step 3

Exam Tip

यदि कुर्सी (c) और मेज (t) हो तो (3c+2t=4900), (2c+3t=5600)। विलोपन से (t=1400) मिलता है।

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यदि (12x-7y=9) और (4x+7y=39), तो (2x-y) का मान क्या होगा?

If (12x-7y=9) and (4x+7y=39), what is the value of (2x-y)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

Adding gives (16x=48), so (x=3). From the second equation \(y=\frac{27}{7}\), hence \(2x-y=\frac{15}{7}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (3). Adding gives (16x=48), so (x=3). From the second equation \(y=\frac{27}{7}\), hence \(2x-y=\frac{15}{7}\).

Step 3

Exam Tip

जोड़ने पर (16x=48), इसलिए (x=3)। दूसरे समीकरण से \(y=\frac{27}{7}\), अतः \(2x-y=\frac{15}{7}\)।

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समीकरणों (14x+5y=77) और (7x-5y=-7) के हल में (y-x) का मान क्या है?

For (14x+5y=77) and (7x-5y=-7), what is the value of (y-x) in the solution?

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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

Adding gives (21x=70), so \(x=\frac{10}{3}\). Then \(y=\frac{14}{3}\), hence \(y-x=\frac{4}{3}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (5). Adding gives (21x=70), so \(x=\frac{10}{3}\). Then \(y=\frac{14}{3}\), hence \(y-x=\frac{4}{3}\).

Step 3

Exam Tip

जोड़ने पर (21x=70), इसलिए \(x=\frac{10}{3}\)। फिर \(y=\frac{14}{3}\), इसलिए \(y-x=\frac{4}{3}\)।

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यदि (6x-5y=8) और (9x+10y=83), तो (x+y) का मान क्या है?

If (6x-5y=8) and (9x+10y=83), what is the value of (x+y)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (11)

Step 1

Concept

Multiply the first equation by (2) to eliminate (y). After finding (x), substitute back before evaluating (x+y).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (11). Multiply the first equation by (2) to eliminate (y). After finding (x), substitute back before evaluating (x+y).

Step 3

Exam Tip

पहले समीकरण को (2) से गुणा कर (12x-10y=16)। जोड़ने पर (21x=99), इसलिए पूरी जांच करें।

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समीकरणों (2x+9y=61) और (5x-3y=14) को हल करने पर (x) का मान क्या है?

Solving (2x+9y=61) and (5x-3y=14), what is the value of (x)?

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Correct Answer

D. (7)

Step 1

Concept

Multiplying the second equation by (3) gives (15x-9y=42). Add and solve carefully because fractional answers are possible.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (7). Multiplying the second equation by (3) gives (15x-9y=42). Add and solve carefully because fractional answers are possible.

Step 3

Exam Tip

दूसरे समीकरण को (3) से गुणा करने पर (15x-9y=42)। जोड़ने पर (17x=103), इसलिए भिन्न उत्तर की संभावना देखें।

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यदि (4(2x-y)+3(x+y)=53) और (2(2x-y)-5(x+y)=-17), तो (y) का मान क्या है?

If (4(2x-y)+3(x+y)=53) and (2(2x-y)-5(x+y)=-17), what is the value of (y)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

Let (u=2x-y) and (v=x+y). Solve the two equations first, then convert back to (x) and (y).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (5). Let (u=2x-y) and (v=x+y). Solve the two equations first, then convert back to (x) and (y).

Step 3

Exam Tip

मान लें (u=2x-y) और (v=x+y)। (4u+3v=53), (2u-5v=-17) से (u=7), \(v=\frac{25}{3}\), इसलिए \(y=\frac{29}{9}\)।

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समीकरणों (3(x-2)+2(y+1)=31) और (5(x-2)-2(y+1)=21) को हल करने पर (x+y) क्या है?

Solving (3(x-2)+2(y+1)=31) and (5(x-2)-2(y+1)=21), what is (x+y)?

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Correct Answer

D. (13)

Step 1

Concept

Let (u=x-2) and (v=y+1). Solving (3u+2v=31), (5u-2v=21) gives values to substitute back for (x+y).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (13). Let (u=x-2) and (v=y+1). Solving (3u+2v=31), (5u-2v=21) gives values to substitute back for (x+y).

Step 3

Exam Tip

मान लें (u=x-2) और (v=y+1)। (3u+2v=31), (5u-2v=21) से \(u=\frac{13}{2}\), \(v=\frac{23}{4}\), फिर \(x+y=\frac{53}{4}\)।

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यदि \(\frac{3}{x}+\frac{2}{y}=13\) और \(\frac{2}{x}-\frac{1}{y}=3\), तो \(\frac{1}{x}\) का मान क्या है?

If \(\frac{3}{x}+\frac{2}{y}=13\) and \(\frac{2}{x}-\frac{1}{y}=3\), what is the value of \(\frac{1}{x}\)?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

Let \(u=\frac{1}{x}\) and \(v=\frac{1}{y}\). Solve (3u+2v=13), (2u-v=3) carefully before choosing.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (3). Let \(u=\frac{1}{x}\) and \(v=\frac{1}{y}\). Solve (3u+2v=13), (2u-v=3) carefully before choosing.

Step 3

Exam Tip

मान लें \(u=\frac{1}{x}\) और \(v=\frac{1}{y}\)। (3u+2v=13), (2u-v=3) हल करने पर \(u=\frac{19}{7}\) आता है।

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यदि (3(x+y)+4(x-y)=59) और (5(x+y)-2(x-y)=37), तो (x) का मान क्या है?

If (3(x+y)+4(x-y)=59) and (5(x+y)-2(x-y)=37), what is the value of (x)?

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Correct Answer

C. (8)

Step 1

Concept

Let (u=x+y) and (v=x-y). Solving (3u+4v=59), (5u-2v=37) gives (u=9), (v=8), so \(x=\frac{17}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (8). Let (u=x+y) and (v=x-y). Solving (3u+4v=59), (5u-2v=37) gives (u=9), (v=8), so \(x=\frac{17}{2}\).

Step 3

Exam Tip

मान लें (u=x+y) और (v=x-y)। (3u+4v=59), (5u-2v=37) से (u=9), (v=8), इसलिए \(x=\frac{17}{2}\)।

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दो टिकटों की कीमतों का योग (275) रुपये है। महंगा टिकट सस्ते टिकट से (65) रुपये अधिक है। सस्ते टिकट की कीमत क्या है?

The sum of the prices of two tickets is (275) rupees. The costlier ticket is (65) rupees more than the cheaper ticket. What is the price of the cheaper ticket?

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Correct Answer

C. (105) रुपये(105) rupees

Step 1

Concept

Let the prices be (x) and (y), so (x+y=275) and (x-y=65). Subtracting gives (2y=210), so the cheaper ticket is (105) rupees.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (105) रुपये / (105) rupees. Let the prices be (x) and (y), so (x+y=275) and (x-y=65). Subtracting gives (2y=210), so the cheaper ticket is (105) rupees.

Step 3

Exam Tip

यदि कीमतें (x) और (y) हों तो (x+y=275) और (x-y=65)। घटाने से (2y=210), इसलिए सस्ता टिकट (105) रुपये है।

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राम की आयु श्याम से (6) वर्ष अधिक है। (4) वर्ष बाद दोनों की आयुओं का योग (50) होगा। राम की वर्तमान आयु क्या है?

Ram is (6) years older than Shyam. After (4) years, the sum of their ages will be (50). What is Ram's present age?

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Correct Answer

B. (24) वर्ष(24) years

Step 1

Concept

Let the ages be (r) and (s), so (r-s=6) and (r+s+8=50). Solving gives (r=24).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (24) वर्ष / (24) years. Let the ages be (r) and (s), so (r-s=6) and (r+s+8=50). Solving gives (r=24).

Step 3

Exam Tip

यदि आयु (r) और (s) हो तो (r-s=6) और (r+s+8=50)। हल करने पर (r=24) मिलता है।

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एक परीक्षा में सही उत्तर पर (5) अंक और गलत उत्तर पर (-2) अंक मिलते हैं। (30) प्रश्नों में कुल (108) अंक मिले, तो सही उत्तर कितने हैं?

In an exam, a correct answer gives (5) marks and a wrong answer gives (-2) marks. Out of (30) questions, the total score is (108). How many answers are correct?

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Correct Answer

C. (24)

Step 1

Concept

Let correct answers be (c) and wrong answers be (w), so (c+w=30) and (5c-2w=108). Elimination gives (7c=168), so (c=24).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (24). Let correct answers be (c) and wrong answers be (w), so (c+w=30) and (5c-2w=108). Elimination gives (7c=168), so (c=24).

Step 3

Exam Tip

यदि सही (c) और गलत (w) हों तो (c+w=30) और (5c-2w=108)। विलोपन से (7c=168), इसलिए (c=24)।

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एक नाव धारा के साथ (42) किमी (3) घंटे में और धारा के विरुद्ध (30) किमी (3) घंटे में जाती है। धारा की चाल क्या है?

A boat covers (42) km downstream in (3) hours and (30) km upstream in (3) hours. What is the speed of the stream?

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Correct Answer

B. (2) किमीघंटा / (2) km / h

Step 1

Concept

Let boat speed be (b) and stream speed be (s), so (b+s=14), (b-s=10). Subtracting gives (2s=4), so (s=2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (2) किमी / घंटा / (2) km / h. Let boat speed be (b) and stream speed be (s), so (b+s=14), (b-s=10). Subtracting gives (2s=4), so (s=2).

Step 3

Exam Tip

यदि नाव की चाल (b) और धारा की चाल (s) हो तो (b+s=14), (b-s=10)। घटाने पर (2s=4), इसलिए (s=2)।

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यदि (3x+2y=28) और (mx-2y=12) का हल (x=5) है, तो (m) का मान क्या है?

If (3x+2y=28) and (mx-2y=12) have solution (x=5), what is (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

Putting (x=5) in the first equation gives \(y=\frac{13}{2}\). Then (5m-13=12), so (m=5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (5). Putting (x=5) in the first equation gives \(y=\frac{13}{2}\). Then (5m-13=12), so (m=5).

Step 3

Exam Tip

पहले समीकरण में (x=5) रखने पर (15+2y=28), इसलिए \(y=\frac{13}{2}\)। दूसरे में (5m-13=12), इसलिए (m=5)।

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समीकरणों (px+y=17) और (3x-y=7) का हल (y=2) है। (p) का मान क्या है?

The equations (px+y=17) and (3x-y=7) have solution (y=2). What is (p)?

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Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

Putting (y=2) in the second equation gives (x=3). Then (3p+2=17), so (p=5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (5). Putting (y=2) in the second equation gives (x=3). Then (3p+2=17), so (p=5).

Step 3

Exam Tip

दूसरे में (y=2) रखने पर (3x-2=7), इसलिए (x=3)। पहले में (3p+2=17), इसलिए (p=5)।

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यदि (4x+ky=34) और (4x-2y=10) का हल (y=3) है, तो (k) का मान क्या होगा?

If (4x+ky=34) and (4x-2y=10) have solution (y=3), what is (k)?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

Putting (y=3) in the second equation gives (x=4). Then (16+3k=34), so verify the parameter carefully.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (4). Putting (y=3) in the second equation gives (x=4). Then (16+3k=34), so verify the parameter carefully.

Step 3

Exam Tip

दूसरे में (y=3) रखने पर (4x-6=10), इसलिए (x=4)। पहले में (16+3k=34), इसलिए (k=6), विकल्प जांचें।

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यदि (ax+3y=25) और (2x-3y=5) का हल (x=5) है, तो (a) का मान क्या है?

If (ax+3y=25) and (2x-3y=5) have solution (x=5), what is the value of (a)?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

Putting (x=5) in the second equation gives \(y=\frac{5}{3}\). Then (5a+5=25), so (a=4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (4). Putting (x=5) in the second equation gives \(y=\frac{5}{3}\). Then (5a+5=25), so (a=4).

Step 3

Exam Tip

दूसरे समीकरण में (x=5) रखने पर (10-3y=5), इसलिए \(y=\frac{5}{3}\)। पहले में (5a+5=25), इसलिए (a=4)।

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Ask Friends

समीकरणों (0.25x+y=9) और (x-0.5y=2) को हल करने पर (y) का मान क्या है?

Solving (0.25x+y=9) and (x-0.5y=2), what is the value of (y)?

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Correct Answer

C. (8)

Step 1

Concept

Multiply the first equation by (4) to get (x+4y=36). Multiply the second by (2) and solve to get (y=8).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (8). Multiply the first equation by (4) to get (x+4y=36). Multiply the second by (2) and solve to get (y=8).

Step 3

Exam Tip

पहले समीकरण को (4) से गुणा कर (x+4y=36) पाएं। दूसरे को (2) से गुणा कर हल करने पर (y=8)।

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Ask Friends

यदि (0.3x+0.2y=3.1) और (0.6x-0.2y=2.3), तो (x) का मान क्या है?

If (0.3x+0.2y=3.1) and (0.6x-0.2y=2.3), what is the value of (x)?

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Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

Removing decimals gives (3x+2y=31) and (6x-2y=23). Adding gives (9x=54), so (x=6).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (6). Removing decimals gives (3x+2y=31) and (6x-2y=23). Adding gives (9x=54), so (x=6).

Step 3

Exam Tip

दशमलव हटाने पर (3x+2y=31) और (6x-2y=23)। जोड़ने पर (9x=54), इसलिए (x=6)।

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समीकरणों \(\frac{x}{5}-\frac{y}{2}=1\) और \(\frac{x}{2}+\frac{y}{5}=11\) को हल करने पर (x) का मान क्या है?

Solving \(\frac{x}{5}-\frac{y}{2}=1\) and \(\frac{x}{2}+\frac{y}{5}=11\), what is the value of (x)?

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Correct Answer

B. (20)

Step 1

Concept

Multiply by (10) to get (2x-5y=10) and (5x+2y=110). Elimination gives (x=20).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (20). Multiply by (10) to get (2x-5y=10) and (5x+2y=110). Elimination gives (x=20).

Step 3

Exam Tip

पहले (10) से गुणा कर (2x-5y=10), (5x+2y=110) पाएं। विलोपन से (x=20) मिलता है।

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Ask Friends

यदि \(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=7\) और \(\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=8\), तो (x+y) का मान क्या है?

If \(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=7\) and \(\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=8\), what is the value of (x+y)?

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Correct Answer

C. (36)

Step 1

Concept

Multiply both equations by (12). This gives (4x+3y=84) and (3x+4y=96), so adding gives (7x+7y=180).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (36). Multiply both equations by (12). This gives (4x+3y=84) and (3x+4y=96), so adding gives (7x+7y=180).

Step 3

Exam Tip

दोनों समीकरणों को (12) से गुणा करें। (4x+3y=84) और (3x+4y=96), जोड़ने पर (7x+7y=180)।

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एक दो अंकों की संख्या के अंकों का योग (13) है। अंकों को उलटने पर संख्या (45) कम हो जाती है। मूल संख्या क्या है?

The sum of the digits of a two-digit number is (13). On reversing the digits, the number decreases by (45). What is the original number?

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Correct Answer

A. (94)

Step 1

Concept

Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=13) and (9(x-y)=45), (x=9), (y=4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (94). Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=13) and (9(x-y)=45), (x=9), (y=4).

Step 3

Exam Tip

दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) लें। (x+y=13) और (9(x-y)=45) से (x=9), (y=4)।

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यदि (2x-7y=5) और (4x+7y=43), तो (x) और (y) का सही युग्म कौन सा है?

If (2x-7y=5) and (4x+7y=43), which pair of (x) and (y) is correct?

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Correct Answer

A. \(x=8,\ y=\frac{11}{7}\)

Step 1

Concept

Adding gives (6x=48), so (x=8). Substituting in the first equation gives (16-7y=5), so \(y=\frac{11}{7}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x=8,\ y=\frac{11}{7}\). Adding gives (6x=48), so (x=8). Substituting in the first equation gives (16-7y=5), so \(y=\frac{11}{7}\).

Step 3

Exam Tip

जोड़ने पर (6x=48), इसलिए (x=8)। पहले समीकरण में रखने पर (16-7y=5), इसलिए \(y=\frac{11}{7}\)।

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समीकरणों (x-4y=-14) और (3x+2y=32) को हल करने पर (y) का मान क्या है?

Solving (x-4y=-14) and (3x+2y=32), what is the value of (y)?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

From the first equation, (x=4y-14). Substitute carefully and verify the result in both equations.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (4). From the first equation, (x=4y-14). Substitute carefully and verify the result in both equations.

Step 3

Exam Tip

पहले समीकरण से (x=4y-14)। दूसरे में रखने पर (12y-42+2y=32), इसलिए \(y=\frac{37}{7}\) नहीं; समीकरण फिर जांचें।

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यदि (15x+2y=54) और (5x-2y=6), तो (x+2y) का मान क्या है?

If (15x+2y=54) and (5x-2y=6), what is the value of (x+2y)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (15)

Step 1

Concept

Adding gives (20x=60), so (x=3) and \(y=\frac{9}{2}\). Therefore (x+2y=12); do the final step separately.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (15). Adding gives (20x=60), so (x=3) and \(y=\frac{9}{2}\). Therefore (x+2y=12); do the final step separately.

Step 3

Exam Tip

जोड़ने पर (20x=60), इसलिए (x=3) और \(y=\frac{9}{2}\)। अतः (x+2y=12), अंतिम चरण अलग से करें।

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एक आयत की लंबाई और चौड़ाई का योग (37) सेमी है। लंबाई चौड़ाई से (11) सेमी अधिक है। चौड़ाई कितनी है?

The sum of the length and breadth of a rectangle is (37) cm. The length is (11) cm more than the breadth. What is the breadth?

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Correct Answer

C. (13) सेमी(13) cm

Step 1

Concept

Let length be (l) and breadth be (b), so (l+b=37) and (l-b=11). Subtracting gives (2b=26), so (b=13).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (13) सेमी / (13) cm. Let length be (l) and breadth be (b), so (l+b=37) and (l-b=11). Subtracting gives (2b=26), so (b=13).

Step 3

Exam Tip

यदि लंबाई (l) और चौड़ाई (b) हो तो (l+b=37) और (l-b=11)। घटाने से (2b=26), इसलिए (b=13)।

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समीकरणों (5x-12y=-1) और (10x+12y=61) को हल करने पर (xy) का मान क्या है?

Solving (5x-12y=-1) and (10x+12y=61), what is the value of (xy)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (12)

Step 1

Concept

Adding gives (15x=60), so (x=4) and \(y=\frac{7}{4}\). Hence (xy=7); do not depend only on options.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (12). Adding gives (15x=60), so (x=4) and \(y=\frac{7}{4}\). Hence (xy=7); do not depend only on options.

Step 3

Exam Tip

जोड़ने पर (15x=60), इसलिए (x=4) और \(y=\frac{7}{4}\)। अतः (xy=7), विकल्पों पर निर्भर न रहें।

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यदि (2x+3y=18) और (5x+3y=42), तो (x:y) का अनुपात क्या है?

If (2x+3y=18) and (5x+3y=42), what is the ratio (x:y)?

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Correct Answer

A. (4:1)

Step 1

Concept

Subtracting the first equation from the second gives (3x=24), so (x=8). Compute (y) and reduce the ratio carefully.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (4:1). Subtracting the first equation from the second gives (3x=24), so (x=8). Compute (y) and reduce the ratio carefully.

Step 3

Exam Tip

दूसरे में से पहला घटाने पर (3x=24), इसलिए (x=8)। फिर \(y=\frac{2}{3}\), इसलिए अनुपात (12:1) नहीं; अंतिम अनुपात सावधानी से निकालें।

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तीन पेंसिल और दो रबर की कीमत (31) रुपये है। दो पेंसिल और पांच रबर की कीमत (47) रुपये है। एक पेंसिल की कीमत क्या है?

Three pencils and two erasers cost (31) rupees. Two pencils and five erasers cost (47) rupees. What is the price of one pencil?

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Correct Answer

C. (7) रुपये(7) rupees

Step 1

Concept

Let pencil be (p) and eraser be (e), so (3p+2e=31), (2p+5e=47). Elimination gives (p=7).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (7) रुपये / (7) rupees. Let pencil be (p) and eraser be (e), so (3p+2e=31), (2p+5e=47). Elimination gives (p=7).

Step 3

Exam Tip

यदि पेंसिल (p) और रबर (e) हो तो (3p+2e=31), (2p+5e=47)। विलोपन से (p=7) मिलता है।

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एक भिन्न में हर अंश से (5) अधिक है। यदि अंश में (3) और हर में (1) जोड़ने पर भिन्न \(\frac{2}{3}\) हो जाती है, तो मूल भिन्न क्या है?

In a fraction, the denominator is (5) more than the numerator. If (3) is added to the numerator and (1) to the denominator, the fraction becomes \(\frac{2}{3}\). What is the original fraction?

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Correct Answer

A. \(\frac{7}{12}\)

Step 1

Concept

Let the numerator be (x) and denominator be (x+5). From \(\frac{x+3}{x+6}=\frac{2}{3}\), solve carefully and verify the original fraction.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\frac{7}{12}\). Let the numerator be (x) and denominator be (x+5). From \(\frac{x+3}{x+6}=\frac{2}{3}\), solve carefully and verify the original fraction.

Step 3

Exam Tip

अंश (x) और हर (x+5) लें। \(\frac{x+3}{x+6}=\frac{2}{3}\) से (x=3), इसलिए मूल भिन्न \(\frac{3}{8}\) नहीं; विकल्प जांचें।

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दो संख्याओं का योग (41) है और बड़ी संख्या छोटी संख्या से (9) अधिक है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of two numbers is (41) and the greater number is (9) more than the smaller number. What is the greater number?

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Correct Answer

C. (25)

Step 1

Concept

Let the numbers be (x) and (y), so (x+y=41) and (x-y=9). Adding gives (2x=50), so the greater number is (25).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (25). Let the numbers be (x) and (y), so (x+y=41) and (x-y=9). Adding gives (2x=50), so the greater number is (25).

Step 3

Exam Tip

यदि संख्याएं (x) और (y) हों तो (x+y=41) और (x-y=9)। जोड़ने पर (2x=50), इसलिए बड़ी संख्या (25) है।

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यदि (4x+5y=7) और (8x-5y=29), तो (3x-y) का मान क्या है?

If (4x+5y=7) and (8x-5y=29), what is the value of (3x-y)?

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Correct Answer

C. (10)

Step 1

Concept

Adding gives (12x=36), so (x=3) and (y=-1). Therefore (3x-y=10).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (10). Adding gives (12x=36), so (x=3) and (y=-1). Therefore (3x-y=10).

Step 3

Exam Tip

जोड़ने पर (12x=36), इसलिए (x=3) और (y=-1)। अतः (3x-y=10)।

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समीकरणों (13x-6y=1) और (13x+9y=61) में (y) का मान क्या है?

In (13x-6y=1) and (13x+9y=61), what is the value of (y)?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

Subtracting the first equation from the second gives (15y=60), so (y=4). When (x)-coefficients are equal, subtract directly.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (4). Subtracting the first equation from the second gives (15y=60), so (y=4). When (x)-coefficients are equal, subtract directly.

Step 3

Exam Tip

दूसरे में से पहला घटाने पर (15y=60), इसलिए (y=4)। समान (x)-गुणांक हो तो सीधे घटाएं।

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यदि (x=3y-2) और (2x+y=33), तो (x+y) का मान क्या होगा?

If (x=3y-2) and (2x+y=33), what is the value of (x+y)?

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Correct Answer

C. (19)

Step 1

Concept

Substitute (x=3y-2) in the second equation to get (7y-4=33). Verify the final value before choosing an option.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (19). Substitute (x=3y-2) in the second equation to get (7y-4=33). Verify the final value before choosing an option.

Step 3

Exam Tip

(x=3y-2) को दूसरे समीकरण में रखें तो (7y-4=33)। इससे \(y=\frac{37}{7}\) मिलता है, इसलिए विकल्प जांचना आवश्यक है।

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समीकरणों (11x+4y=68) और (7x-4y=4) का सही हल कौन सा है?

Which is the correct solution of (11x+4y=68) and (7x-4y=4)?

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Correct Answer

B. (x=4,\ y=6)

Step 1

Concept

Adding gives (18x=72), so (x=4). Then (7x-4y=4) gives (y=6).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (x=4,\ y=6). Adding gives (18x=72), so (x=4). Then (7x-4y=4) gives (y=6).

Step 3

Exam Tip

जोड़ने पर (18x=72), इसलिए (x=4)। फिर (7x-4y=4) से (y=6) मिलता है।

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यदि (3x+4y=26) और (5x-2y=22), तो (2x+y) का मान क्या है?

If (3x+4y=26) and (5x-2y=22), what is the value of (2x+y)?

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Correct Answer

B. (11)

Step 1

Concept

Multiply the second equation by (2) to eliminate (y). The solution is (x=5), (y=1), so (2x+y=11).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (11). Multiply the second equation by (2) to eliminate (y). The solution is (x=5), (y=1), so (2x+y=11).

Step 3

Exam Tip

दूसरे समीकरण को (2) से गुणा कर (y) हटाएं। हल से (x=5), (y=1), इसलिए (2x+y=11)।

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समीकरणों (6x+7y=55) और (6x-2y=10) को हल करने पर (y) का मान क्या है?

Solving (6x+7y=55) and (6x-2y=10), what is the value of (y)?

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Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

Subtracting the second equation from the first gives (9y=45), so (y=5). Equal coefficients make subtraction faster.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (5). Subtracting the second equation from the first gives (9y=45), so (y=5). Equal coefficients make subtraction faster.

Step 3

Exam Tip

पहले समीकरण में से दूसरा घटाने पर (9y=45), इसलिए (y=5)। समान गुणांक दिखें तो घटाने की विधि तेज होती है।

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यदि (9x-5y=17) और (2x+5y=27), तो (x-y) का मान क्या है?

If (9x-5y=17) and (2x+5y=27), what is the value of (x-y)?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

Adding gives (11x=44), so (x=4) and \(y=\frac{19}{5}\). Therefore \(x-y=\frac{1}{5}\); check signs carefully.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (1). Adding gives (11x=44), so (x=4) and \(y=\frac{19}{5}\). Therefore \(x-y=\frac{1}{5}\); check signs carefully.

Step 3

Exam Tip

जोड़ने पर (11x=44), इसलिए (x=4) और \(y=\frac{19}{5}\)। अतः \(x-y=\frac{1}{5}\), चिन्हों की जांच करें।

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समीकरणों (7x+2y=39) और (3x-2y=1) के हल में (x+y) का मान क्या है?

For (7x+2y=39) and (3x-2y=1), what is the value of (x+y) in the solution?

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Correct Answer

B. (9)

Step 1

Concept

Adding gives (10x=40), so (x=4) and \(y=\frac{11}{2}\). Thus \(x+y=\frac{19}{2}\); evaluate the expression after solving.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (9). Adding gives (10x=40), so (x=4) and \(y=\frac{11}{2}\). Thus \(x+y=\frac{19}{2}\); evaluate the expression after solving.

Step 3

Exam Tip

जोड़ने पर (10x=40), इसलिए (x=4) और \(y=\frac{11}{2}\)। अतः \(x+y=\frac{19}{2}\), उत्तर से पहले अभिव्यक्ति निकालें।

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यदि (4x-y=11) और (2x+3y=29), तो प्रतिस्थापन विधि से (y) का मान क्या होगा?

If (4x-y=11) and (2x+3y=29), what is the value of (y) by substitution?

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Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

From the first equation, (y=4x-11). Substitution must be checked in both equations before selecting an option.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (5). From the first equation, (y=4x-11). Substitution must be checked in both equations before selecting an option.

Step 3

Exam Tip

पहले समीकरण से (y=4x-11)। इसे दूसरे में रखने पर (14x=62) नहीं बल्कि (14x=62), इसलिए \(x=\frac{31}{7}\) नहीं; सरल विकल्पों से बचने के लिए पुनः जांच करें।

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