Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
बयालीसवां संशोधन 1976 में पारित हुआ था। इसे संविधान में व्यापक बदलावों और प्रस्तावना में जोड़े गए शब्दों से जोड़ें। / The Forty-second Amendment was passed in 1976. Link it with wide constitutional changes and words added to the Preamble.
चौहत्तरवां संशोधन 1992 में पारित हुआ था। इसे नगर निकायों और शहरी स्थानीय शासन से जोड़ें। / The Seventy-fourth Amendment was passed in 1992. Link it with municipalities and urban local governance.
A. राष्ट्रवाद और सांस्कृतिक बौद्धिक जागरण/Nationalism and cultural intellectual awakening
Explanation
Simple Explanation
मई चौथी आंदोलन ने चीनी युवाओं में राष्ट्रवाद और आधुनिक विचारों को बढ़ाया। परीक्षा में इसे चीन के बौद्धिक परिवर्तन से जोड़ें। / The May Fourth Movement increased nationalism and modern ideas among Chinese youth. For exams, connect it with China's intellectual change.
A. राष्ट्रवाद और नई सांस्कृतिक चेतना/Nationalism and new cultural awareness
Explanation
Simple Explanation
मई चौथी आंदोलन ने युवाओं और बुद्धिजीवियों में राष्ट्रवादी चेतना बढ़ाई। परीक्षा में इसे आधुनिक चीनी राजनीति की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The May Fourth Movement increased nationalist awareness among youth and intellectuals. For exams connect it with the background of modern Chinese politics.
चौथी बौद्ध संगीति कनिष्क से जुड़ी मानी जाती है। उसे बौद्ध धर्म के संरक्षण के लिए याद करें। / The Fourth Buddhist Council is associated with Kanishka. Remember him for patronage of Buddhism.
(d=0) होने पर सभी पद (17) रहते हैं। स्थिर श्रेणी में कोई वृद्धि या कमी नहीं होती। / When (d=0), all terms remain (17). In a constant progression there is no increase or decrease.
(d=0) होने पर सभी पद (10) रहते हैं। स्थिर श्रेणी में कोई वृद्धि या कमी नहीं होती। / When (d=0), all terms remain (10). In a constant progression there is no increase or decrease.
तिहत्तरवां संशोधन 1992 में पारित हुआ था। इसे पंचायती राज और स्थानीय स्वशासन से जोड़ें। / The Seventy-third Amendment was passed in 1992. Link it with Panchayati Raj and local self-government.
52वां संविधान संशोधन 1985 में दल बदल विरोधी कानून से जुड़ा था। परीक्षा में प्रमुख संशोधनों और उनके विषय याद रखें। / The 52nd Constitutional Amendment of 1985 was linked with the anti defection law. For exams remember major amendments with their subjects.
44वां संविधान संशोधन 1978 में पारित हुआ था। परीक्षा में आपातकाल के बाद के संवैधानिक बदलाव याद रखें। / The 44th Constitutional Amendment was passed in 1978. For exams remember constitutional changes after the Emergency.
73वां संविधान संशोधन 1993 में लागू हुआ और पंचायतों को संवैधानिक दर्जा मिला। परीक्षा में स्थानीय स्वशासन से जुड़ी तिथियां याद रखें। / The 73rd Constitutional Amendment came into effect in 1993 and gave constitutional status to Panchayats. For exams remember dates related to local self government.
73वां संशोधन 1993 में लागू हुआ और पंचायतों को संवैधानिक दर्जा मिला। परीक्षा में स्थानीय स्वशासन की तिथियां याद रखें। / The 73rd Amendment came into effect in 1993 and gave constitutional status to Panchayats. For exams remember dates of local self government.
42वां संविधान संशोधन 1976 में पारित हुआ था। परीक्षा में प्रमुख संविधान संशोधनों के वर्ष याद रखें। / The 42nd Constitutional Amendment was passed in 1976. For exams remember years of major constitutional amendments.
B. संवैधानिक शासन और राष्ट्रीयता का विस्तार/Expansion of constitutional rule and nationalism
Explanation
Simple Explanation
अठारह सौ अड़तालीस में उदारवाद राष्ट्रवाद और सामाजिक मांगें साथ दिखीं। परीक्षा में इसे यूरोप का जनविद्रोही वर्ष याद रखें। / In 1848 liberalism nationalism and social demands appeared together. Exam tip: remember it as Europe's year of popular uprisings.
A. क्योंकि कुलीनों ने शासन को सहारा भी दिया और प्रभाव भी बढ़ाया/Because nobles both supported rule and increased their influence
Explanation
Simple Explanation
चहलगानी ने शासन को स्थिर किया पर तुर्क सरदार प्रभावशाली भी बने। इसे सल्तनत शक्ति-संतुलन से समझें। / The group of forty stabilized rule but Turkish nobles also became influential. Understand it through Sultanate power balance.
A. इसने शासन में कुलीनों की भूमिका बढ़ाई और शक्ति-संतुलन को जटिल बनाया/It increased the role of nobles in rule and made power balance complex
Explanation
Simple Explanation
चहलगानी ने शासन को सहारा दिया पर कुलीन प्रभाव भी बढ़ाया। इसे सल्तनत राजनीति की जटिलता से याद करें। / The group of forty supported rule but also increased noble influence. Remember it with the complexity of Sultanate politics.
A. वह शासन को सहारा देती थी पर कुलीनों की शक्ति भी बढ़ाती थी/It supported rule but also increased noble power
Explanation
Simple Explanation
चहलगानी ने इल्तुतमिश को सहारा दिया पर आगे चलकर सरदार प्रभावशाली हुए। इसे सल्तनत राजनीति की जटिलता समझें। / The group of forty supported Iltutmish but nobles later became influential. Understand it as a complexity of Sultanate politics.
A. क्योंकि तुर्क सरदार शासन में सहायक थे पर शक्तिशाली भी बन गए/Because Turkish nobles helped rule but also became powerful
Explanation
Simple Explanation
चहलगानी ने शासन को सहारा दिया पर कुलीनों की शक्ति भी बढ़ाई। इसे सल्तनत राजनीति की जटिलता से जोड़ें। / The group of forty supported rule but also increased noble power. Link it with the complexity of Sultanate politics.
B. इसने तुर्क सरदारों के माध्यम से शासन को संगठित किया/It organized rule through Turkish nobles
Explanation
Simple Explanation
चहलगानी तुर्क सरदारों की परिषद थी। इसे इल्तुतमिश की शासन-संगठन नीति से जोड़ें। / The group of forty was a council of Turkish nobles. Link it with Iltutmish's policy of organizing rule.
D. तुर्क सरदारों के सहारे शासन को मजबूत करना/To strengthen rule with the support of Turkish nobles
Explanation
Simple Explanation
चहलगानी तुर्क सरदारों की परिषद थी। इसे इल्तुतमिश और सल्तनत प्रशासन से जोड़ें। / The group of forty was a council of Turkish nobles. Link it with Iltutmish and Sultanate administration.
चतुर्थ आंग्ल मैसूर युद्ध 1799 ईस्वी में हुआ। इसी युद्ध में टीपू सुल्तान की मृत्यु हुई। / The Fourth Anglo-Mysore War was fought in 1799 CE. Tipu Sultan died in this war.
A. बौद्ध धर्म का संरक्षण और सांस्कृतिक प्रभाव/Patronage of Buddhism and cultural influence
Explanation
Simple Explanation
कनिष्क कुषाण शासक था और बौद्ध धर्म के संरक्षण के लिए प्रसिद्ध था। उसे धार्मिक संरक्षण से याद करें। / Kanishka was a Kushan ruler famous for patronage of Buddhism. Remember him with religious patronage.
C. अंग्रेजों के प्रमुख विरोधी मैसूर की शक्ति टूट गई/The power of Mysore, a major British opponent, was broken
Explanation
Simple Explanation
1799 में टीपू की मृत्यु से मैसूर की चुनौती समाप्त हो गई। परीक्षा में मैसूर युद्धों को ब्रिटिश विस्तार से जोड़ें। / Tipu's death in 1799 ended Mysore's challenge. Exam tip: connect Mysore wars with British expansion.
C. टीपू सुल्तान की मृत्यु और मैसूर की शक्ति का पतन/Death of Tipu Sultan and decline of Mysore power
Explanation
Simple Explanation
1799 में टीपू सुल्तान की मृत्यु से मैसूर की अंग्रेज विरोधी शक्ति कमजोर हुई। परीक्षा में मैसूर युद्धों का क्रम याद रखें। / Tipu Sultan's death in 1799 weakened Mysore's anti-British power. Exam tip: remember the sequence of Mysore Wars.
A. टीपू सुल्तान की मृत्यु और मैसूर शक्ति का पतन/Death of Tipu Sultan and decline of Mysore power
Explanation
Simple Explanation
1799 में श्रीरंगपट्टनम में टीपू सुल्तान मारे गए। परीक्षा में मैसूर युद्धों का अंत अंग्रेजी प्रभुत्व से जोड़ें। / Tipu Sultan died at Seringapatam in 1799. Exam tip is to link the end of Mysore Wars with British dominance.
A. सर्वास्तिवाद महायान संदर्भ/Sarvastivada Mahayana context
Explanation
Simple Explanation
कनिष्क की परिषद कश्मीर और बौद्ध शास्त्रीय परंपरा से जोड़ी जाती है। परीक्षा में परिषदों के विवरणों में परंपरागत भिन्नता याद रखें। / Kanishka's council is linked with Kashmir and Buddhist scholastic tradition. For exams, remember variations in council traditions.
कनिष्क के संरक्षण से महायान बौद्ध धर्म के विकास को बल मिला माना जाता है। परीक्षा में कुषाण और महायान संबंध याद रखें। / Kanishka's patronage is considered to have strengthened Mahayana Buddhism. For exams, remember the Kushana and Mahayana link.
चौथी बौद्ध संगीति को कनिष्क के संरक्षण से जोड़ा जाता है। परीक्षा में इसे कुषाण काल और बौद्ध धर्म के विकास से जोड़ें। / The Fourth Buddhist Council is associated with Kanishka's patronage. For exams, connect it with the Kushana period and the development of Buddhism.
महावीर स्वामी जैन धर्म के चौबीसवें तीर्थंकर थे। परीक्षा में तीर्थंकर शब्द जैन धर्म से जोड़ें। / Mahavira was the twenty-fourth Tirthankara of Jainism. In exams, connect the term Tirthankara with Jainism.
चौथी बौद्ध संगीति कनिष्क से जुड़ी मानी जाती है। परीक्षा में कनिष्क और बौद्ध धर्म के महायान रूप को साथ याद करें। / The Fourth Buddhist Council is considered associated with Kanishka. For exams, remember Kanishka with the Mahayana form of Buddhism.
(4+3d=31) से (d=9), इसलिए दूसरा पद (4+d=13)। पहले (d) निकालकर मांगा गया पद बनाएं। / From (4+3d=31), (d=9), so the second term is (4+d=13). First find (d) and then form the required term.
(6+d=11) से (d=5), और (6+3d=21) इसकी पुष्टि करता है। दो शर्तें हों तो दोनों से उत्तर जांचें। / From (6+d=11), (d=5), and (6+3d=21) confirms it. When two conditions are given, verify the answer with both.
(7+3d=34) से (d=9), इसलिए दूसरा पद (7+d=16) है। पहले (d) निकालकर मांगा गया पद बनाएं। / From (7+3d=34), (d=9), so the second term is (7+d=16). First find (d) and then form the required term.
(3+3d=24) से (d=7), इसलिए दूसरा पद (3+d=10)। पहले (d) निकालकर संबंधित पद बनाएं। / From (3+3d=24), (d=7), so the second term is (3+d=10). First find (d) and then form the required term.
चौथे और पहले पद के बीच (3) अंतर हैं, इसलिए (3d=-15) और (d=-5)। घटती श्रेणी में (d) ऋणात्मक रखें। / There are (3) gaps between the fourth and first terms, so (3d=-15) and (d=-5). Keep (d) negative for a decreasing progression.
तीसरा पद (63) और चौथा (57) है इसलिए अंतर (57-63=-6) है। अंतर निकालते समय अगला पद घटा पिछला पद करें। / The third term is (63) and the fourth is (57), so the difference is (57-63=-6). While finding difference subtract the previous term from the next term.
लिखे क्रम में चौथा पद \(\frac{11}{4}\) है। पद संख्या गिनते समय पहला पद शामिल करें। / In the written order, the fourth term is \(\frac{11}{4}\). Include the first term while counting positions.
तीसरा पद (36) और चौथा (33) है इसलिए (33-36=-3)। अंतर निकालते समय बाद वाला पद घटा पहले वाला पद करें। / The third term is (36) and the fourth is (33), so (33-36=-3). While finding the difference subtract the previous term from the next term.
लिखे हुए क्रम में चौथा पद (34) है। ऐसे प्रश्न में सूत्र की जगह सीधी गिनती करें। / In the written order, the fourth term is (34). In such questions, count directly instead of using a formula.
दिए गए पदों में चौथा पद (24) है। क्रम गिनते समय पहला पद (6) से शुरू करें। / The fourth term in the given terms is (24). Start counting from (6) as the first term.
चौथा पद सीधे (26) है। पद क्रम गिनते समय पहला पद (14) से शुरू करें। / The fourth term is directly (26). While counting positions, start from the first term (14).
चौथा बिंदु \(2+4\times\frac{1}{2}=4\) है। बराबर भागों में आरंभिक बिंदु में कुल कदम जोड़ें। / The fourth point is \(2+4\times\frac{1}{2}=4\). Add the total step length to the starting point.
\(7^2=49\), और 49 को 9 से भाग देने पर शेषफल 4 है। / \(7^2=49\), which leaves remainder 4 on division by 9.
Step 2
Why this answer is correct
\(7^4\) के लिए \(4^2=16\), और 16 का 9 से शेषफल 7 नहीं, बल्कि 7 है; इसलिए सही शेषफल 7 होगा। / For \(7^4\), use \(4^2=16\), and 16 leaves remainder 7 on division by 9.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घातों में हर चरण के बाद शेषफल घटाना जरूरी है। / In higher powers, reduce the remainder after each step.
चौथे घात के लिए \(4^4\) का शेषफल देखें। / For the fourth power, look at the remainder of \(4^4\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4^2=16\), जिसका 7 से शेषफल 2 है; फिर \(4^4\) का शेषफल \(2^2=4\) होगा। / \(4^2=16\), which leaves remainder 2 when divided by 7; then \(4^4\) leaves the same remainder as \(2^2=4\).
Step 3
Exam Tip
बड़ी घातों में छोटे-छोटे चरणों में शेषफल निकालें। / For higher powers, reduce remainders step by step.
उन्नीसवें संशोधन ने अमेरिकी महिलाओं को मतदान अधिकार दिया। परीक्षा में एंथनी को महिला मताधिकार से जोड़ें। / The Nineteenth Amendment gave American women voting rights. For exams connect Anthony with women's suffrage.
पहला अंतर (12-5=7) और दूसरा (26-19=7) है। समान अंतर समांतर श्रेढ़ी की पुष्टि करता है। / The first difference is (12-5=7), and the second is (26-19=7). Equal differences confirm an arithmetic progression.
\(\alpha+\beta=5\) और \(\alpha\beta=1\) है। पहले \(\alpha^2+\beta^2=23\), फिर \(\alpha^4+\beta^4=23^2-2=527\)। / Here \(\alpha+\beta=5\) and \(\alpha\beta=1\). First \(\alpha^2+\beta^2=23\), then \(\alpha^4+\beta^4=23^2-2=527\).
\(\alpha+\beta=3\) और \(\alpha\beta=1\) है। पहले \(\alpha^2+\beta^2=7\), फिर \(\alpha^4+\beta^4=7^2-2=47\)। / Here \(\alpha+\beta=3\) and \(\alpha\beta=1\). First \(\alpha^2+\beta^2=7\), then \(\alpha^4+\beta^4=7^2-2=47\).
\(\alpha+\beta=4\) और \(\alpha\beta=1\) है। पहले \(\alpha^2+\beta^2=14\), फिर \(\alpha^4+\beta^4=14^2-2=194\)। / Here \(\alpha+\beta=4\) and \(\alpha\beta=1\). First \(\alpha^2+\beta^2=14\), then \(\alpha^4+\beta^4=14^2-2=194\).
