58 results found for "average-density" in Class 10.
A. (4)
अंतिम पद (134) होगा इसलिए \(d=\frac{134-18}{29}=4\)। परीक्षा में औसत को प्रथम और अंतिम पद के औसत से जोड़ें। / The last term is (134), so \(d=\frac{134-18}{29}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
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D. (4)
अंतिम पद (158) होगा इसलिए \(d=\frac{158-2}{39}=4\)। परीक्षा में औसत को प्रथम और अंतिम पद के औसत से जोड़ें। / The last term is (158), so \(d=\frac{158-2}{39}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
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What is the average of the first (18) terms of the arithmetic progression \(12,19,26,\ldots\)?
C. (71.5)
अंतिम पद (12+17(7)=131) है और औसत \(\frac{12+131}{2}=71.5\) है। परीक्षा में समान्तर श्रेणी का औसत प्रथम और अंतिम पद का औसत होता है। / The last term is (12+17(7)=131), and the average is \(\frac{12+131}{2}=71.5\). Exam tip: the average of AP terms equals the average of first and last terms.
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The average of the first (50) terms of an AP is (158). What is the value of \(S_{50}\)?
C. (7900)
योग \(50\times158=7900\) है। औसत और पदों की संख्या से कुल योग सीधे मिलता है। / The sum is \(50\times158=7900\). Total sum is directly found from average and number of terms.
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The average of the first (40) terms of an AP is (123). What is the value of \(S_{40}\)?
B. (4920)
योग \(40\times123=4920\) है। औसत और पदों की संख्या से कुल योग सीधे मिलता है। / The sum is \(40\times123=4920\). Total sum is directly found from average and number of terms.
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The average of the first (30) terms of an AP is (76). What is the value of \(S_{30}\)?
B. (2280)
योग \(30\times76=2280\) है। किसी भी श्रेढ़ी में औसत और पदों की संख्या से कुल योग सीधे मिलता है। / The sum is \(30\times76=2280\). In any sequence, total sum is directly found from average and number of terms.
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C. (960)
योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(64\times15=960\)। औसत दिया हो तो लंबा सूत्र जरूरी नहीं है। / Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(64\times15=960\). If the average is given, the long formula is not necessary.
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B. (462)
योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(42\times11=462\)। औसत दिया हो तो लंबा सूत्र जरूरी नहीं है। / Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(42\times11=462\). If the average is given, the long formula is not necessary.
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C. (22)
औसत \(=\frac{198}{9}=22\)। योग को पदों की संख्या से भाग देने पर औसत मिलता है। / Average \(=\frac{198}{9}=22\). Dividing the sum by the number of terms gives the average.
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C. (21)
औसत \(=\frac{126}{6}=21\)। योग और पदों की संख्या से औसत तुरंत मिल जाता है। / Average \(=\frac{126}{6}=21\). The average is found directly from the sum and number of terms.
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B. (216)
योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(27\times8=216\)। औसत मिले तो लंबा सूत्र जरूरी नहीं। / Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(27\times8=216\). If the average is given, the long formula is not needed.
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C. (144)
योग \(18\times8=144\) होगा। औसत और पदों की संख्या दिए हों तो सीधे गुणा करें। / The sum will be \(18\times8=144\). If average and number of terms are given, multiply directly.
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C. (225)
योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(25\times9=225\)। औसत दिए होने पर लंबा सूत्र जरूरी नहीं। / Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(25\times9=225\). When the average is given, the long formula is not needed.
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If a graph meets the x-axis at the points (2, 0) and (14, 0), what is the average of its zeroes?
B. 8
x-अक्ष पर काटने वाले बिंदु के x-निर्देशांक ही बहुगुणक के शून्य (zeroes) होते हैं। दो शून्य 2 और 14 हैं, अतः उनका औसत = \(\frac{2+14}{2}=8\)। इसलिए सही उत्तर 8 है। निकटतम भ्रमित विकल्प 6 गलती से 2 और किसी अन्य संख्या का गलत औसत मानने पर आया होगा; 12 और 16 भी सही नहीं हैं क्योंकि वे 2 और 14 का माध्य नहीं हैं। परीक्षा-सूत्र: x-अक्ष के इंटरसेप्ट के x-निर्देशांकों का सरल अंकगणित माध्य लें — यही शून्यकों का औसत होता है। / The x-coordinates of x-axis intercepts are the zeroes (roots) of the polynomial. Here the zeroes are 2 and 14, so their average is \(\frac{2+14}{2}=8\). Thus 8 is correct. The closest distractor 6 is incorrect (it is not the mean of 2 and 14); 12 and 16 are also not the arithmetic mean of the two roots. Exam tip: for two x-intercepts the average of the zeroes equals the midpoint of their x-coordinates, compute \(\frac{x_1+x_2}{2}\).
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A parabola cuts the (x)-axis at (x=-5) and (x=3). What is the average of its zeroes?
A. (-1)
औसत \(\frac{-5+3}{2}=-1\) है। टिप: दो शून्यकों का औसत परवलय के मध्य से जुड़ता है। / The average is \(\frac{-5+3}{2}=-1\). Tip: the average of two zeroes is linked to the middle of a parabola.
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If a graph has x-axis intersections at (3,0) and (12,0), what is the average of those zeros (roots)?
C. 7.5
x-अक्ष पर कटान बिंदु शून्यक (roots) होते हैं, यहाँ शून्यक 3 और 12 हैं। उनका अंकगणितीय औसत \\(\frac{3+12}{2}=7.5\\) है, इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प A (15) केवल 3 और 12 का योग है; विकल्प D (36) उनका गुणनफल है; विकल्प B (9) किसी ग़लत गणना या संख्या के गलत पढ़ने से आ सकता है। परीक्षा टिप: किसी द्विघात के शून्यकों α और β का औसत \\(-\frac{b}{2a}\\) से भी शीघ्र ज्ञात किया जा सकता है। / The x-intercepts are the zeros (roots) 3 and 12. The arithmetic mean is \\(\frac{3+12}{2}=7.5\\), so option C is correct. Option A (15) is the sum 3+12; option D (36) is the product 3×12; option B (9) is an incorrect result from a miscalculation or misreading. Exam tip: For a quadratic \(ax^2+bx+c\), the average of the two roots equals \(-\frac{b}{2a}\).
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The (x)-axis intersections of a parabola are ((r,0)) and ((s,0)). What is the average of its zeroes?
C. \(\frac{r+s}{2}\)
शून्यक (r) और (s) हैं, इसलिए औसत \(\frac{r+s}{2}\) है। टिप: औसत में योग को संख्या से भाग दें। / The zeroes are (r) and (s), so the average is \(\frac{r+s}{2}\). Tip: divide the sum by the number of values.
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If dots have equal density throughout a stippling drawing which effect will weaken?
A. मान परिवर्तन और आयतनValue change and volume
स्टिपलिंग में मान बिंदुओं की घनता बदलने से बनता है। परीक्षा में घनता को छायांकन नियंत्रण मानें। / In stippling value is created by changing dot density. Exam tip: treat density as shading control.
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If all dots in stippling have equal density which effect will weaken?
A. मान परिवर्तन और आयतनValue change and volume
घनता के बदलाव से light dark बनता है। परीक्षा में stippling में density variation रखें। / Variation in density creates light and dark. Exam tip: keep density variation in stippling.
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Which effect increases most when dot density increases in stippling?
A. गहरापनDarkness
घने बिंदु गहरा मान बनाते हैं। परीक्षा में dot density को value control से जोड़ें। / Dense dots create darker value. Exam tip: connect dot density with value control.
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What is the direct effect of increasing dot density in stippling?
A. क्षेत्र गहरा दिखेगाArea will look darker
घने बिंदु गहरा मान बनाते हैं। परीक्षा में stippling में density को value से जोड़ें। / Dense dots create darker value. Exam tip: connect density with value in stippling.
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What administrative problem did the use of average produce solve in Todar Mal's revenue system?
A. कर आकलन को अधिक नियमित और अनुमान योग्य बनानाMaking tax assessment more regular and predictable
औसत उपज और भूमि मापन से राजस्व व्यवस्था व्यवस्थित हुई। इसे अकबर के प्रशासनिक सुधार से जोड़ें। / Average produce and land measurement organized the revenue system. Link it with Akbar's administrative reform.
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Why was the use of land measurement and average produce important in Todar Mal's revenue system?
A. इससे कर आकलन अधिक व्यवस्थित और अनुमान योग्य हुआIt made tax assessment more systematic and predictable
भूमि मापन और औसत उपज ने राजस्व व्यवस्था को संगठित किया। टोडरमल को अकबर के सुधारों से जोड़ें। / Land measurement and average produce organized the revenue system. Link Todar Mal with Akbar's reforms.
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Why was a ten-year average used in Ain-i-Dahsala?
A. फसल और कीमतों के उतार-चढ़ाव को संतुलित करने के लिएTo balance fluctuations in crops and prices
दस वर्षीय औसत से राजस्व निर्धारण अधिक स्थिर बनता था। परीक्षा में इसे टोडरमल की व्यावहारिक नीति मानें। / A ten-year average made revenue assessment more stable. Exam tip is to see it as Todar Mal's practical policy.
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B. (6)
अंतिम पद (25+19(-2)=-13) है इसलिए औसत \(\frac{25-13}{2}=6\) है। परीक्षा में औसत प्रथम और अंतिम पद का औसत होता है। / The last term is (25+19(-2)=-13), so the average is \(\frac{25-13}{2}=6\). Exam tip: the average is the average of first and last terms.
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D. (65)
औसत \(\frac{1170}{18}=65\) है। योग को पदों की संख्या से भाग देने पर औसत मिलता है। / The average is \(\frac{1170}{18}=65\). Dividing the sum by the number of terms gives the average.
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What happens to tone when the density of lines increases?
A. टोन गहरा दिखता हैTone appears darker
अधिक घनी रेखाएं अधिक अंधेरा प्रभाव देती हैं। परीक्षा में हैचिंग में दूरी का महत्व याद रखें। / More dense lines give a darker effect. In exams remember the importance of spacing in hatching.
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Why can equal dot density in stippling make a face less natural?
C. क्योंकि त्वचा के कोमल मान बदलाव गायब हो जाते हैंBecause soft value changes of skin disappear
चेहरे में सूक्ष्म मान परिवर्तन जरूरी है। परीक्षा में stippling density को संवेदनशील रखें। / Subtle value changes are necessary in a face. Exam tip: keep stippling density sensitive.
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What increases in stippling when dot density increases?
C. गहरापनDarkness
बिंदु घने होने पर क्षेत्र गहरा दिखता है। परीक्षा में dot density को value से जोड़ें। / When dots are dense the area looks darker. Exam tip: connect dot density with value.
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D. (1872)
(S_{24}=\frac{24}{2}(9+147)=1872)। औसत विधि में \(\frac{a+l}{2}\) को (n) से गुणा करें। / (S_{24}=\frac{24}{2}(9+147)=1872). In the average method, multiply \(\frac{a+l}{2}\) by (n).
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What is the sum of the first (23) terms of the arithmetic progression \(16,20,24,\ldots\)?
D. (1380)
तेईसवाँ पद (104) है, इसलिए (S_{23}=\frac{23}{2}(16+104)=1380)। विषम पदों में मध्य पद से भी योग जाँचा जा सकता है। / The twenty-third term is (104), so (S_{23}=\frac{23}{2}(16+104)=1380). With an odd number of terms, the middle term can also check the sum.
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What is the sum of the first (22) terms of the arithmetic progression \(3,11,19,\ldots\)?
A. (1914)
बाईसवाँ पद (171) है, इसलिए (S_{22}=\frac{22}{2}(3+171)=1914)। पहले और अंतिम पद का औसत उपयोगी रहता है। / The twenty-second term is (171), so (S_{22}=\frac{22}{2}(3+171)=1914). The average of the first and last terms is useful.
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What is the sum of the first (18) terms of the arithmetic progression \(13,17,21,\ldots\)?
A. (846)
अठारहवाँ पद (81) है, इसलिए (S_{18}=\frac{18}{2}(13+81)=846)। औसत विधि से गणना सरल होती है। / The eighteenth term is (81), so (S_{18}=\frac{18}{2}(13+81)=846). The average method makes calculation simple.
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If an arithmetic progression has (a=14), (l=86), and (n=19), what is the value of \(S_n\)?
C. (950)
(S_{19}=\frac{19}{2}(14+86)=950)। (a) और (l) दिए हों तो औसत विधि सरल है। / (S_{19}=\frac{19}{2}(14+86)=950). If (a) and (l) are given, the average method is simple.
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What will be the sum of the first (7) terms of the arithmetic progression \(5,13,21,\ldots\)?
A. (203)
सातवाँ पद (53) है, इसलिए (S_7=\frac{7}{2}(5+53)=203)। विषम पदों में मध्य पद से भी जाँच सकते हैं। / The seventh term is (53), so (S_7=\frac{7}{2}(5+53)=203). With an odd number of terms, you can also check using the middle term.
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What will be the sum of the first (9) terms of the arithmetic progression \(7,12,17,\ldots\)?
B. (243)
नौवाँ पद (47) है, इसलिए (S_9=\frac{9}{2}(7+47)=243)। विषम पदों में मध्य पद से भी योग जाँचा जा सकता है। / The ninth term is (47), so (S_9=\frac{9}{2}(7+47)=243). With an odd number of terms, the middle term can also check the sum.
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What will be the sum of the first (9) terms of the arithmetic progression \(16,19,22,\ldots\)?
A. (252)
नौवाँ पद (40) है, इसलिए (S_9=\frac{9}{2}(16+40)=252)। पहले और अंतिम पद का औसत मध्य पद होता है। / The ninth term is (40), so (S_9=\frac{9}{2}(16+40)=252). The average of the first and last terms is the middle term.
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What will be the sum of the first (6) terms of the arithmetic progression \(20,18,16,\ldots\)?
C. (90)
पहले (6) पद (20) से (10) तक हैं और औसत (15) है, इसलिए योग (90) है। समान दूरी वाले पदों का औसत उपयोगी होता है। / The first (6) terms go from (20) to (10), and the average is (15), so the sum is (90). The average of equally spaced terms is useful.
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In an AP \(a_5+a_{14}+a_{23}=399\). What is the value of \(a_{14}\)?
C. (133)
तीनों पद समान दूरी पर हैं इसलिए मध्य पद औसत होगा। \(a_{14}=\frac{399}{3}=133\)। / The three terms are equally spaced, so the middle term is the average. \(a_{14}=\frac{399}{3}=133\).
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In an AP, \(a_4+a_{12}+a_{20}=300\). What is the value of \(a_{12}\)?
C. (100)
तीनों पद समान दूरी पर हैं, इसलिए मध्य पद औसत होगा। \(a_{12}=\frac{300}{3}=100\)। / The three terms are equally spaced, so the middle term is the average. \(a_{12}=\frac{300}{3}=100\).
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In an AP, \(a_3+a_9+a_{15}=216\). Find the value of \(a_9\).
C. (72)
तीनों पद समान दूरी पर हैं, इसलिए मध्य पद औसत होगा। \(a_9=\frac{216}{3}=72\)। / The three terms are equally spaced, so the middle term is the average. \(a_9=\frac{216}{3}=72\).
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In an AP, \(a_4+a_{10}+a_{16}=204\). Find the value of \(a_{10}\).
C. (68)
तीनों पद समान दूरी पर हैं इसलिए मध्य पद औसत होगा। \(a_{10}=\frac{204}{3}=68\)। / The three terms are equally spaced, so the middle term is the average. \(a_{10}=\frac{204}{3}=68\).
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In an AP, \(a_3+a_8+a_{13}=156\). Find the value of \(a_8\).
B. (52)
तीनों पद समान दूरी पर हैं इसलिए मध्य पद औसत होगा। \(a_8=\frac{156}{3}=52\)। / The three terms are equally spaced, so the middle term is the average. \(a_8=\frac{156}{3}=52\).
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In an AP, \(a_2+a_5+a_8=111\). Find the value of \(a_5\).
B. (37)
\(a_2\), \(a_5\), \(a_8\) समान दूरी पर हैं इसलिए उनका मध्य पद औसत है। \(a_5=\frac{111}{3}=37\)। / \(a_2\), \(a_5\), and \(a_8\) are equally spaced, so the middle term is the average. \(a_5=\frac{111}{3}=37\).
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What is the midpoint of \(-\sqrt{4}\) and \(\sqrt{16}\) on the number line?
B. (1)
\(-\sqrt{4}=-2\) और \(\sqrt{16}=4\), इसलिए मध्य बिंदु \(\frac{-2+4}{2}=1\) है। पहले वर्गमूल सरल करें। / \(-\sqrt{4}=-2\) and \(\sqrt{16}=4\), so the midpoint is \(\frac{-2+4}{2}=1\). Simplify roots first.
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What is the midpoint of (0.6) and (1.4) on the number line?
B. (1)
मध्य बिंदु \(\frac{0.6+1.4}{2}=1\) है। मध्य बिंदु दोनों सिरों से बराबर दूरी पर होता है। / The midpoint is \(\frac{0.6+1.4}{2}=1\). The midpoint is equally distant from both ends.
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Which point lies exactly midway between \(\frac{5}{4}\) and \(\frac{9}{4}\) on the number line?
B. \(\frac{7}{4}\)
मध्य बिंदु \(\frac{\frac{5}{4}+\frac{9}{4}}{2}=\frac{7}{4}\) है। दो भिन्नों का औसत मध्य बिंदु देता है। / The midpoint is \(\frac{\frac{5}{4}+\frac{9}{4}}{2}=\frac{7}{4}\). The average of two fractions gives the midpoint.
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What is the midpoint of (-1.6) and (2.8) on the number line?
B. (0.6)
मध्य बिंदु \(\frac{-1.6+2.8}{2}=0.6\) है। मध्य बिंदु के लिए दोनों मानों का औसत लें। / The midpoint is \(\frac{-1.6+2.8}{2}=0.6\). Take the average of the two values for the midpoint.
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If (M) is the midpoint of (-2) and (4) on the number line, what is the value of (M)?
A. (1)
मध्य बिंदु \(=\frac{-2+4}{2}=1\) है। विपरीत चिह्न वाले बिंदुओं में भी औसत विधि काम करती है। / The midpoint is \(\frac{-2+4}{2}=1\). The average method also works for points with opposite signs.
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What is the value of the midpoint between (1.2) and (1.3) on the number line?
B. (1.25)
मध्य बिंदु \(=\frac{1.2+1.3}{2}=1.25\) है। दो बिंदुओं का औसत मध्य बिंदु देता है। / The midpoint is \(\frac{1.2+1.3}{2}=1.25\). The average of two points gives the midpoint.
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What is the midpoint of (1) and (5) on the number line?
A. (3)
मध्य बिंदु \(\frac{1+5}{2}=3\) है। दो बिंदुओं के बीच औसत उनका मध्य बिंदु देता है। / The midpoint is \(\frac{1+5}{2}=3\). The average of two points gives their midpoint.
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Which option is a number between \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{3}\)?
A. \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}\)
दो संख्याओं का औसत उनके बीच होता है। इसलिए \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}\) इनके बीच है। / The average of two numbers lies between them. Hence \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}\) lies between them.
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Why is gradation necessary in shadow made with line?
B. यह प्रकाश से अंधेरे तक प्राकृतिक बदलाव दिखाती हैIt shows natural change from light to dark
क्रमिक रेखा घनता छाया को प्राकृतिक बनाती है। परीक्षा में अचानक टोन बदलाव से बचें। / Gradual line density makes shadow natural. Exam tip: avoid sudden tone change.
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When does the effect of light look more believable in texture made with line?
C. जब रेखा घनता प्रकाश स्रोत के अनुसार बदलेWhen line density changes according to the light source
प्रकाश की दिशा के अनुसार रेखा घनता बदलने से टोन विश्वसनीय बनता है। परीक्षा में बनावट और प्रकाश दोनों साथ देखें। / Changing density according to light direction makes tone believable. Exam tip: study texture and light together.
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What happens if dots are denser near the edge of a figure in stippling?
A. किनारे पर जोर और गहरापन बढ़ेगाEmphasis and darkness will increase at edge
बिंदु घनता मान और जोर दोनों नियंत्रित करती है। परीक्षा में stippling density को emphasis से जोड़ें। / Dot density controls both value and emphasis. Exam tip: connect stippling density with emphasis.
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What weakness can occur by keeping evenly spaced dots throughout a stippling picture?
A. मान विविधता कम होगीValue variation will reduce
मान बनाने के लिए बिंदुओं की घनता बदलनी होती है। परीक्षा में stippling density variation याद रखें। / Dot density must vary to create value. Exam tip: remember density variation in stippling.
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What will an artist change for darker areas in stippling?
B. बिंदुओं की घनताDensity of dots
अधिक घने बिंदु गहरा मान बनाते हैं। परीक्षा में dot density को value से जोड़ें। / Denser dots create darker value. Exam tip: connect dot density with value.
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What effect is created when dots are closer in stippling?
C. गहरा क्षेत्रDark area
पास बिंदु गहरा मान बनाते हैं। परीक्षा में बिंदुओं घनत्व को मान से जोड़ें। / Closer dots create a darker value. Exam tip: connect dot density with value.
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