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A. औपनिवेशिक दमन के विरुद्ध प्रतिशोध और राजनीतिक संदेश/Revenge and political message against colonial repression
Explanation
Simple Explanation
लाला लाजपत राय की मृत्यु ने क्रांतिकारियों को प्रतिरोध की ओर प्रेरित किया। परीक्षा में घटना क्रम याद रखें। / Lala Lajpat Rai's death inspired revolutionaries toward resistance. Exam tip: remember sequence of events.
B. रेखा की दिशा, गति और गुण भाव बदल सकते हैं/Direction, movement, and quality of line can change emotion
Explanation
Simple Explanation
रेखा स्वयं भावात्मक भाषा बन सकती है। परीक्षा में रेखा गुण को भाव से जोड़ें। / Line itself can become an emotional language. Exam tip: connect line quality with mood.
A. आर्थिक और तर्कपूर्ण आधार/Economic and reasoned basis
Explanation
Simple Explanation
नौरोजी ने औपनिवेशिक शोषण को आंकड़ों और तर्क से समझाया। परीक्षा में आर्थिक राष्ट्रवाद याद रखें। / Naoroji explained colonial exploitation through data and reasoning. Exam tip: remember economic nationalism.
A. गोल पात्र पर वक्र रेखा और शांत भाव के लिए हल्का दबाव/Curved line on round vessel and light pressure for calm mood
Explanation
Simple Explanation
वक्र रेखा रूप को और हल्का दबाव भाव को सही बनाता है। परीक्षा में रूप और भाव दोनों पर ध्यान दें। / Curved line suits the form and light pressure suits the mood. In exams focus on both form and emotion.
A. इसने जर्मनी और इटली में बिखरे क्षेत्रों को राजनीतिक राष्ट्र राज्यों में बदलने में मदद की/It helped turn fragmented regions in Germany and Italy into political nation-states
Step 1
Concept
राष्ट्रवाद ने साझा पहचान की भावना पैदा की। / Nationalism created a feeling of common identity.
Step 2
Why this answer is correct
नेताओं ने इस भावना को राजनीतिक योजना और संघर्ष से जोड़ा। / Leaders connected this feeling with political planning and struggle.
Step 3
Exam Tip
परिणामस्वरूप नए राष्ट्र राज्य बने। / As a result, new nation-states were formed.
A. लोगों को साझा राष्ट्रीय पहचान में जोड़ने के लिए/To connect people into a shared national identity
Step 1
Concept
सामूहिक अपनापन साझा पहचान की भावना है। / Collective belonging is the feeling of shared identity.
Step 2
Why this answer is correct
इससे अलग क्षेत्रों और समुदायों के लोग एक राष्ट्र का हिस्सा महसूस करते थे। / It made people from different regions and communities feel part of one nation.
Step 3
Exam Tip
उत्तर में भावना को राष्ट्रीय एकता से जोड़ें। / In answers connect the feeling with national unity.
A. इसने स्वतंत्रता को अस्पष्ट सुधार नहीं बल्कि स्पष्ट लक्ष्य बनाया/It made freedom a clear goal instead of vague reform
Explanation
Simple Explanation
1929 के बाद पूर्ण स्वतंत्रता कांग्रेस का घोषित लक्ष्य बनी। परीक्षा में 26 जनवरी 1930 याद रखें। / After 1929 complete independence became the declared goal of Congress. Exam tip is to remember 26 January 1930.
A. एक देश में साम्यवाद फैलने से पड़ोसी देशों पर प्रभाव पड़ने का डर/Fear that spread of communism in one country could affect neighboring countries
Explanation
Simple Explanation
डोमिनो सिद्धांत कंटेनमेंट नीति का तर्क था। परीक्षा में इसे वियतनाम और शीत युद्ध से जोड़ें। / Domino Theory was a logic of containment policy. For exams connect it with Vietnam and the Cold War.
A. क्योंकि उन्होंने मुसलमानों के लिए अलग राजनीतिक राष्ट्र की मांग को प्रमुखता दी/Because he emphasized the demand for a separate political nation for Muslims
Explanation
Simple Explanation
जिन्ना पाकिस्तान निर्माण से जुड़े प्रमुख नेता थे। परीक्षा में उन्हें विभाजन और दक्षिण एशियाई राजनीति से जोड़ें। / Jinnah was a key leader linked with the creation of Pakistan. For exams connect him with partition and South Asian politics.
A. भारतीय संसाधनों का ब्रिटेन की ओर प्रवाह/Flow of Indian resources toward Britain
Explanation
Simple Explanation
दादाभाई नौरोजी ने आर्थिक शोषण को राष्ट्रवादी तर्क दिया। परीक्षा में आर्थिक राष्ट्रवाद को समझें। / Dadabhai Naoroji gave nationalist reasoning to economic exploitation. Exam tip: understand economic nationalism.
A. भारत की संपत्ति का ब्रिटेन को लगातार जाना/Continuous transfer of India's wealth to Britain
Explanation
Simple Explanation
धन निकासी सिद्धांत ने आर्थिक शोषण को राजनीतिक मुद्दा बनाया। परीक्षा में आर्थिक राष्ट्रवाद याद रखें। / The Drain Theory made economic exploitation a political issue. Exam tip: remember economic nationalism.
B. इसने बताया कि भारत की संपत्ति ब्रिटेन जा रही थी/It showed that India's wealth was going to Britain
Explanation
Simple Explanation
धन निकासी सिद्धांत ने औपनिवेशिक आर्थिक शोषण को समझाया। परीक्षा में नौरोजी को आर्थिक राष्ट्रवाद से जोड़ें। / The Drain Theory explained colonial economic exploitation. Exam tip: connect Naoroji with economic nationalism.
A. वे भारत से ब्रिटेन जाने वाले अदृश्य आर्थिक निकास का भाग थे/They were part of invisible economic drain from India to Britain
Explanation
Simple Explanation
होम चार्जेज ने भारत की आय को ब्रिटेन भेजने की प्रक्रिया को दिखाया। परीक्षा में धन निकासी के स्रोत याद रखें। / Home Charges showed the process of sending India's income to Britain. Exam tip: remember sources of economic drain.
A. औपनिवेशिक शासन को आर्थिक शोषण के रूप में समझने का आधार/Basis to understand colonial rule as economic exploitation
Explanation
Simple Explanation
नौरोजी ने आर्थिक प्रश्न को राष्ट्रवादी तर्क बनाया। परीक्षा में आर्थिक राष्ट्रवाद को राजनीतिक मांगों से जोड़ें। / Naoroji turned economic question into a nationalist argument. Exam tip: connect economic nationalism with political demands.
A. इसने आर्थिक शोषण को तर्क और आंकड़ों से राजनीतिक मुद्दा बनाया/It made economic exploitation a political issue with reasoning and data
Explanation
Simple Explanation
धन निकासी सिद्धांत ने आर्थिक राष्ट्रवाद को आधार दिया। परीक्षा में आर्थिक आलोचना और राजनीतिक मांगों का संबंध समझें। / Drain Theory gave a basis to economic nationalism. Exam tip: understand the link between economic critique and political demands.
A. ब्रिटेन भारतीय संसाधनों से लाभ ले रहा था बिना बराबर प्रतिफल दिए/Britain was benefiting from Indian resources without equal return
Explanation
Simple Explanation
धन निकासी सिद्धांत ने आर्थिक शोषण को राजनीतिक प्रश्न बनाया। परीक्षा में आर्थिक राष्ट्रवाद की भूमिका याद रखें। / The Drain Theory turned economic exploitation into a political question. Exam tip: remember the role of economic nationalism.
A. भारत की संपत्ति बिना उचित प्रतिफल ब्रिटेन जा रही थी/India's wealth was going to Britain without proper return
Explanation
Simple Explanation
धन निकासी सिद्धांत ने औपनिवेशिक आर्थिक शोषण को समझाया। परीक्षा में इसे आर्थिक राष्ट्रवाद की नींव मानें। / The Drain theory explained colonial economic exploitation. Exam tip: treat it as the foundation of economic nationalism.
दादाभाई नौरोजी ने धन निकासी सिद्धांत दिया। परीक्षा में इसे ब्रिटिश आर्थिक शोषण से जोड़ें। / Dadabhai Naoroji gave the Drain of Wealth Theory. Exam tip: connect it with British economic exploitation.
विजिगीषु वह राजा है जो विजय की इच्छा रखता है। परीक्षा में मंडल सिद्धांत के शब्दों को अर्थ सहित याद करें। / Vijigishu is the king who seeks conquest. For exams, remember Mandala theory terms with meanings.
अरि का अर्थ शत्रु राज्य है। परीक्षा में अरि और मित्र जैसे मंडल सिद्धांत शब्दों को अलग रखें। / Ari means enemy state. For exams, distinguish Mandala theory terms like Ari and Mitra.
A. विदेश नीति और पड़ोसी राज्यों/Foreign policy and neighboring states
Explanation
Simple Explanation
मंडल सिद्धांत राज्यों के संबंधों और विदेश नीति से जुड़ा है। परीक्षा में इसे कौटिल्य की कूटनीति से जोड़ें। / The Mandala theory is related to interstate relations and foreign policy. For exams, connect it with Kautilya's diplomacy.
A. कच्चे माल निर्यात और महंगे तैयार माल आयात से निर्भरता/Dependence through raw material export and expensive manufactured imports
Explanation
Simple Explanation
असमान विनिमय वैश्विक व्यापार में शक्ति असमानता दिखाता है। परीक्षा में निर्यात संरचना याद रखें। / Unequal exchange shows power inequality in global trade. For exams remember export structure.
A. राजनीतिक स्वतंत्रता के बावजूद आर्थिक निर्भरता और बाहरी प्रभाव रह सकते हैं/Economic dependence and outside influence can remain despite political independence
Explanation
Simple Explanation
नवउपनिवेशवाद प्रत्यक्ष शासन के बिना शक्ति संबंध समझाता है। परीक्षा में ऋण व्यापार और निवेश याद रखें। / Neo colonialism explains power relations without direct rule. For exams remember loans trade and investment.
A. विकासवाद और प्राकृतिक चयन/Evolution and natural selection
Explanation
Simple Explanation
गैलापागोस विशिष्ट प्रजातियों और प्राकृतिक चयन के अध्ययन से जुड़ा है। परीक्षा में डार्विन संदर्भ याद रखें। / Galapagos is linked with the study of unique species and natural selection. For exams remember the Darwin context.
B. समय स्थान द्रव्य और ऊर्जा के संबंध की समझ/Understanding of relation among time space mass and energy
Explanation
Simple Explanation
आइंस्टीन ने आधुनिक भौतिकी में समय स्थान और ऊर्जा की नई व्याख्या दी। परीक्षा में उन्हें आधुनिक विज्ञान से जोड़ें। / Einstein gave a new explanation of time space and energy in modern physics. Exam tip: connect him with modern science.
A. छोटे गुरिल्ला समूह से क्रांतिकारी चेतना पैदा करना/Creating revolutionary consciousness through a small guerrilla group
Explanation
Simple Explanation
चे ग्वेरा गुरिल्ला संघर्ष और अंतरराष्ट्रीय क्रांतिकारी प्रतीक से जुड़े हैं। परीक्षा में उन्हें क्यूबा से आगे लैटिन अमेरिका से भी जोड़ें। / Che Guevara is linked with guerrilla struggle and international revolutionary symbolism. Exam tip: connect him beyond Cuba with Latin America.
जिन्ना ने द्विराष्ट्र सिद्धांत के आधार पर पाकिस्तान की मांग को आगे बढ़ाया। परीक्षा में इसे भारत विभाजन से जोड़ें। / Jinnah advanced the demand for Pakistan based on the Two-Nation Theory. For exams connect it with the Partition of India.
A. आधुनिक भौतिकी की नई समझ/New understanding of modern physics
Explanation
Simple Explanation
आइंस्टीन ने आधुनिक भौतिकी में समय स्थान और ऊर्जा की समझ बदली। परीक्षा में उन्हें सापेक्षता से याद रखें। / Einstein changed the understanding of time space and energy in modern physics. Exam tip: remember him with relativity.
आइंस्टीन भौतिकी में सापेक्षता सिद्धांत के लिए प्रसिद्ध हैं। परीक्षा में उन्हें आधुनिक विज्ञान से जोड़ें। / Einstein is famous in physics for the theory of relativity. Exam tip: connect him with modern science.
A. स्थिर किलेबंदी तेज और अप्रत्याशित गतिशील आक्रमण रोकने में पर्याप्त नहीं हो सकती/Static fortifications may not be enough against fast unexpected mobile attacks
Explanation
Simple Explanation
जर्मन तेज आक्रमण ने केवल स्थिर रक्षाओं पर निर्भरता की सीमा दिखाई। परीक्षा में मैजिनो लाइन और आर्देन्स को साथ याद रखें। / The rapid German attack showed the limit of relying only on static defenses. For exams remember the Maginot Line and Ardennes together.
स्वर्ग का आदेश शासक के नैतिक अधिकार और शासन की वैधता से जुड़ा था। परीक्षा में इसे चीनी राजवंश चक्र से जोड़ें। / The Mandate of Heaven was linked with moral authority and legitimacy of rule. For exams connect it with the Chinese dynastic cycle.
बलबन ने सुल्तान की गरिमा और निरंकुश सत्ता पर जोर दिया और उसे ईश्वर की छाया माना। परीक्षा में बलबन को कठोर राजसत्ता से जोड़ें। / Balban emphasized royal dignity and absolute authority and saw the Sultan as the shadow of God. For exams link Balban with strict kingship.
बलबन ने शासक की गरिमा और दैवी स्वरूप पर जोर दिया। उसकी नीति में कठोर केंद्रीकरण प्रमुख था। / Balban emphasized royal dignity and a divine image of kingship. Strict centralization was central to his policy.
A. भारत की संपत्ति औपनिवेशिक व्यवस्था से बाहर जा रही थी/India's wealth was going out through the colonial system
Explanation
Simple Explanation
धन निकासी सिद्धांत ने औपनिवेशिक शोषण को आर्थिक तर्क से समझाया। परीक्षा में दादाभाई नौरोजी को याद रखें। / The Drain theory explained colonial exploitation through economic reasoning. Exam tip is to remember Dadabhai Naoroji.
D. इसने औपनिवेशिक आर्थिक शोषण को तर्क से समझाया/It logically explained colonial economic exploitation
Explanation
Simple Explanation
दादाभाई नौरोजी ने भारत से धन बाहर जाने की समस्या समझाई। परीक्षा में इसे आर्थिक राष्ट्रवाद से जोड़ें। / Dadabhai Naoroji explained the problem of wealth going out of India. Exam tip is to link it with economic nationalism.
दादाभाई नौरोजी ने धन निकासी सिद्धांत दिया। परीक्षा में इसे औपनिवेशिक आर्थिक शोषण से जोड़ें। / Dadabhai Naoroji gave the Drain of Wealth theory. Exam tip is to link it with colonial economic exploitation.
A. पहले उच्च वर्ग को शिक्षित कर शिक्षा नीचे तक फैलने की आशा/Educating the upper classes first and expecting education to spread downward
Explanation
Simple Explanation
इस सिद्धांत में जन शिक्षा की जगह सीमित उच्च वर्ग शिक्षा पर जोर था। परीक्षा में इसे औपनिवेशिक शिक्षा की सीमा समझें। / This theory emphasized limited elite education instead of mass education. Exam tip is to understand it as a limitation of colonial education.
B. औपनिवेशिक शासन भारत की संपत्ति बाहर ले जा रहा था/Colonial rule was taking India's wealth abroad
Explanation
Simple Explanation
दादाभाई नौरोजी ने आर्थिक शोषण को तर्क से समझाया। परीक्षा में धन निकासी को आर्थिक राष्ट्रवाद से जोड़ें। / Dadabhai Naoroji explained economic exploitation with logic. Exam tip is to link Drain of Wealth with economic nationalism.
A. इसने औपनिवेशिक आर्थिक शोषण को तर्कपूर्ण ढंग से समझाया/It logically explained colonial economic exploitation
Explanation
Simple Explanation
धन निकासी सिद्धांत ने आर्थिक राष्ट्रवाद को मजबूत किया। परीक्षा में नौरोजी को राष्ट्रवादी आर्थिक आलोचना से जोड़ें। / The Drain of Wealth theory strengthened economic nationalism. Exam tip is to link Naoroji with nationalist economic criticism.
A. भारत से ब्रिटेन को धन के निरंतर प्रवाह की/Continuous flow of wealth from India to Britain
Explanation
Simple Explanation
धन निकासी सिद्धांत ने औपनिवेशिक आर्थिक शोषण को समझाया। परीक्षा में इसे राष्ट्रवादी आर्थिक आलोचना से जोड़ें। / The Drain of Wealth theory explained colonial economic exploitation. Exam tip is to link it with nationalist economic criticism.
B. राजा ईश्वर की छाया है/The king is the shadow of God
Explanation
Simple Explanation
बलबन ने सुल्तान की प्रतिष्ठा बढ़ाने के लिए दिव्य राजत्व पर बल दिया। परीक्षा में जिल्ल-ए-इलाही को बलबन से जोड़ें। / Balban stressed divine kingship to raise the Sultan's prestige. Exam tip is to link Zil-i-Ilahi with Balban.
C. राजा की गरिमा और कठोर केंद्रीकरण/Royal dignity and strict centralisation
Explanation
Simple Explanation
बलबन ने सुल्तान की प्रतिष्ठा और कठोर शासन पर बल दिया। परीक्षा में उसकी नीति को लौह और रक्त से जोड़कर याद करें। / Balban stressed royal dignity and strict rule. Exam tip: remember his policy with blood and iron.
B. राजा की गरिमा और कठोर अनुशासन/Royal dignity and strict discipline
Explanation
Simple Explanation
बलबन ने राजा की गरिमा और कठोर दरबारी अनुशासन पर जोर दिया। उसे मजबूत केंद्रीय सत्ता से जोड़कर पढ़ें। / Balban emphasized royal dignity and strict court discipline. Study him with strong central authority.
A. राज्य की सुरक्षा और रक्षा आधार के कारण/Because it served as security and defensive base of the state
Explanation
Simple Explanation
दुर्ग राज्य की रक्षा और सामरिक स्थिरता का अंग था। परीक्षा में सप्तांग के प्रत्येक अंग का कार्य याद रखें। / Durga was an element of defence and strategic stability of the state. For exams, remember the function of each Saptanga limb.
A. राज्य के सात आवश्यक अंगों को समझाना/Explaining seven essential limbs of the state
Explanation
Simple Explanation
सप्तांग सिद्धांत राज्य की संरचना को सात अंगों में समझाता है। परीक्षा में स्वामी अमात्य जनपद दुर्ग कोष दंड और मित्र याद रखें। / Saptanga theory explains the state through seven limbs. For exams, remember Swami Amatya Janapada Durga Kosha Danda and Mitra.
अमात्य राज्य के मंत्री और अधिकारी वर्ग को दर्शाता है। परीक्षा में सप्तांग के सात तत्वों का अर्थ याद रखें। / Amatya represents ministers and officials of the state. For exams, remember the meaning of the seven elements of Saptanga.
A. क्योंकि यह भाषा संस्कृति स्मृति आर्थिक संकट और जनभागीदारी से भी जुड़ा था/Because it was also linked with language culture memory economic crisis and popular participation
Step 1
Concept
इस युग में राष्ट्रवाद अधिकारों और संविधान से जुड़ा था। / In this age nationalism was linked with rights and constitution.
Step 2
Why this answer is correct
साथ ही भाषा लोक संस्कृति और आर्थिक असंतोष ने भी इसे बल दिया। / Language folk culture and economic discontent also strengthened it.
Step 3
Exam Tip
इसलिए राष्ट्रवाद को बहुपक्षीय आंदोलन समझें। / Therefore understand nationalism as a multi-sided movement.
A. क्योंकि मूल्य असमानता विकासशील देशों की निर्भरता बनाए रख सकती है/Because value inequality can maintain dependence of developing countries
Explanation
Simple Explanation
असमान विनिमय आर्थिक निर्भरता को समझाने में उपयोगी है। परीक्षा में निर्यात संरचना याद रखें। / Unequal exchange is useful to explain economic dependence. For exams remember export structure.
A. संवैधानिक अधिकारों की भाषा से अलग राष्ट्र मांग की ओर बढ़ना/Moving from language of constitutional rights toward demand for a separate nation
Explanation
Simple Explanation
जिन्ना की राजनीति प्रतिनिधित्व और पहचान के प्रश्नों से जुड़ी थी। परीक्षा में विभाजन की जटिल पृष्ठभूमि समझें। / Jinnah's politics was linked with questions of representation and identity. For exams understand the complex background of partition.
किसी भिन्न का दशमलव समाप्त होगा यदि हर अवयव हर(denominator) में केवल 2 और/या 5 के घात हों। समाप्त होने वाले दशमलव के स्थानों की संख्या उस घातों का अधिकतम मान होती है (यानी max(m,n) यदि हर = 2^m5^n)। यहाँ संख्या 29, 2 या 5 से समवर्ग नहीं है, अतः भिन्न सधारण रूप में भी \(2^a5^b\) ही रहेगी। दिया गया है कि \(a>b\), इसलिए अधिकतम घात \(a\) होगा और उसे 8 के बराबर होना चाहिए ताकि दशमलव ठीक 8 स्थानों पर समाप्त हो। अतः \(a=8\)। निकटतम भ्रामक विकल्प \(7\) गलत है क्योंकि वह केवल 7 दशमलव स्थान देगा; \(a+b\) भी असम्बद्ध है क्योंकि स्थानों की संख्या घातों के योग पर नहीं बल्कि अधिकतम पर निर्भर करती है। परीक्षा-सुझाव: भिन्न को पहले सरल रूप में लिखें और फिर हर के रूप में \(2^m5^n\) के घातों का अधिकतम लें। / A rational number has a terminating decimal exactly when its denominator (in lowest terms) is of the form \(2^m5^n\). The number of decimal places needed equals max(m,n). Here 29 is coprime to 2 and 5, so the denominator remains \(2^a5^b\) after simplification. Given \(a>b\), the maximum exponent is \(a\); for exactly 8 decimal places we must have \(a=8\). Option 7 is wrong because it would give only 7 decimal digits; \(a+b\) is irrelevant since the decimal length depends on the maximum exponent, not the sum. Exam tip: always reduce the fraction first and then take the larger of the exponents of 2 and 5 to get the number of decimal places.
C. (q) में (2) और (5) के अलावा कम से कम एक अभाज्य होगा/(q) has at least one prime other than (2) and (5)
Explanation
Simple Explanation
असांत आवर्ती दशमलव के लिए सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड बचता है। (2) या (5) साथ में हो सकते हैं, पर अकेले पर्याप्त नहीं। / For a non-terminating recurring decimal, the reduced denominator has at least one prime factor other than (2) and (5). Factors (2) or (5) may also be present, but they are not enough alone.
भिन्न सरलतम रूप में है, इसलिए हर का (17) नहीं कटेगा। / The fraction is in lowest form, so the factor (17) will not cancel.
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा (17) है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / The reduced denominator has (17) besides (2) and (5). Therefore the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
परिमेय संख्या का असांत दशमलव आवर्ती होता है। / A non-terminating decimal of a rational number is recurring.
A. (q), \(10^4\) का भाजक होगा/(q) will be a divisor of \(10^4\)
Step 1
Concept
अधिकतम (4) दशमलव स्थान का अर्थ है संख्या को \(10^4\) हर वाली भिन्न में लिखा जा सकता है। / At most (4) decimal places means the number can be written with denominator \(10^4\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर \(10^4\) का कोई भाजक होगा। / In lowest form, the denominator must be a divisor of \(10^4\).
Step 3
Exam Tip
सांत दशमलव में सरलतम हर हमेशा (2) और (5) की घातों से जुड़ा होता है। / The reduced denominator of a terminating decimal is always linked to powers of (2) and (5).
B. असांत आवर्ती होगा/It will be non-terminating recurring
Step 1
Concept
सरलतम हर में (13) का गुणनखंड मौजूद है। / The reduced denominator contains the factor (13).
Step 2
Why this answer is correct
(2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड हो तो परिमेय संख्या का दशमलव असांत आवर्ती होता है। / If a rational number's reduced denominator has a prime other than (2) and (5), its decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
(m) और (n) चाहे जो हों, (13) बचने पर सांत नहीं होगा। / Whatever (m) and (n) are, the remaining (13) prevents termination.
A. स्थानीय राष्ट्रवाद और गुरिल्ला युद्ध को बाहरी सैन्य शक्ति से रोकना कठिन था/Local nationalism and guerrilla war were hard to stop with external military power
Explanation
Simple Explanation
वियतनाम युद्ध ने स्थानीय संदर्भ और महाशक्ति रणनीति के टकराव को दिखाया। परीक्षा में डोमिनो सिद्धांत याद रखें। / The Vietnam War showed conflict between local context and superpower strategy. For exams remember Domino Theory.
धन निकासी सिद्धांत ने ब्रिटिश शासन के आर्थिक शोषण को तर्कपूर्ण रूप दिया। परीक्षा में दादाभाई नौरोजी को याद रखें। / Drain Theory gave a reasoned form to economic exploitation under British rule. Exam tip: remember Dadabhai Naoroji.
A. इसने ब्रिटिश शासन के आर्थिक शोषण को प्रमाणित तर्क दिया/It gave reasoned proof of economic exploitation under British rule
Explanation
Simple Explanation
धन निकासी सिद्धांत ने राष्ट्रवाद को आर्थिक आधार दिया। परीक्षा में आर्थिक राष्ट्रवाद को राजनीतिक जागरण से जोड़ें। / The Drain theory gave nationalism an economic foundation. Exam tip: connect economic nationalism with political awakening.
B. पॉवर्टी एंड अन-ब्रिटिश रूल इन इंडिया/Poverty and Un-British Rule in India
Explanation
Simple Explanation
दादाभाई नौरोजी ने इस पुस्तक में धन निकासी की चर्चा की। परीक्षा में आर्थिक राष्ट्रवाद के स्रोत याद रखें। / Dadabhai Naoroji discussed the drain of wealth in this book. Exam tip: remember sources of economic nationalism.
सप्तांग सिद्धांत में राज्य के सात अंगों की चर्चा होती है। परीक्षा में सप्त शब्द से संख्या सात याद करें। / The Saptanga theory discusses seven elements of the state. For exams remember seven from the word Sapta.
अधिकतम (9) दशमलव स्थानों का अर्थ है भिन्न को \(10^9\) हर के साथ लिखा जा सकता है। इसलिए सरलतम हर \(10^9\) का भाजक होगा। / At most (9) decimal places means the fraction can be written with denominator \(10^9\). Therefore the reduced denominator must divide \(10^9\).
अधिकतम (7) दशमलव स्थानों का अर्थ है भिन्न को \(10^7\) हर के साथ लिखा जा सकता है। इसलिए सरलतम हर \(10^7\) का भाजक होगा। / At most (7) decimal places means the fraction can be written with denominator \(10^7\). Therefore the reduced denominator must divide \(10^7\).
अधिकतम (5) दशमलव स्थानों का अर्थ है भिन्न को \(10^5\) हर के साथ लिखा जा सकता है। सरलतम हर \(10^5\) का भाजक होगा। / At most (5) decimal places means the fraction can be written with denominator \(10^5\). The reduced denominator must divide \(10^5\).
C. हर में (2) और (5) के अलावा कम से कम एक अभाज्य गुणनखंड होगा/The denominator has at least one prime factor other than (2) and (5)
Step 1
Concept
परिमेय संख्या का असांत दशमलव आवर्ती होता है। / A non-terminating decimal of a rational number is recurring.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसा तब होता है जब सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड बचता है। इसलिए विकल्प (C) सही है। / This happens when the reduced denominator has at least one prime factor other than (2) and (5). So option (C) is correct.
Step 3
Exam Tip
(2) या (5) साथ में हो सकते हैं, पर कोई अन्य गुणनखंड भी होगा। / (2) or (5) may also be present, but some other prime must remain.
A. हर धनात्मक पूर्णांक (a) को (bq+r) के रूप में लिखा जा सकता है जहाँ \(0 \le r < b\)/Every positive integer (a) can be written as (bq+r) where \(0 \le r < b\)
Step 1
Concept
यूक्लिड विभाजन प्रमेय का मुख्य रूप (a=bq+r) है। / The main form of Euclid’s division lemma is (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
इसमें शेषफल (0) से बड़ा या बराबर और भाजक से छोटा होता है। / The remainder is greater than or equal to (0) and less than the divisor.
Step 3
Exam Tip
सैद्धांतिक प्रश्नों में शेषफल की सीमा याद रखना जरूरी है। / In theory questions, remembering the range of the remainder is important.
