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सीधी रेखा एक दिशा में बिना मोड़ चलती है। परीक्षा में straight line को simple direction से पहचानें। / A straight line moves in one direction without bending. Exam tip: identify straight line by simple direction.
A. सटीक आकार और संरचना के लिए/For accurate shape and structure
Explanation
Simple Explanation
वास्तुकला में सीधी और साफ रेखाएं उपयोगी होती हैं। परीक्षा में architecture को straight line से जोड़ें। / Straight clear lines are useful in architecture. Exam tip: connect architecture with straight lines.
B. दृश्य विविधता और भाव संतुलन बनाने के लिए/To create visual variety and emotional balance
Explanation
Simple Explanation
रेखा विरोध रचना को रोचक और संतुलित बनाता है। परीक्षा में वक्र और सीधी रेखा का भाव अंतर याद रखें। / Line contrast makes composition interesting and balanced. Exam tip: remember mood difference of curved and straight lines.
A. फूल की पंखुड़ी दिखाने में/Showing a flower petal
Explanation
Simple Explanation
फूल की पंखुड़ी में कोमल वक्रता होती है। परीक्षा में प्राकृतिक वस्तुओं में वक्र रेखा पहचानें। / A flower petal has soft curvature. In exams identify curved lines in natural objects.
एक सीधी रेखा खींचने के लिए (2) सही बिंदु पर्याप्त होते हैं। तीसरा बिंदु केवल जाँच के लिए लिया जा सकता है। / Two correct points are sufficient to draw a straight line. A third point may be used only for checking.
एक सीधी रेखा को खींचने के लिए (2) सही बिंदु पर्याप्त होते हैं। तीसरा बिंदु जाँच के लिए लिया जा सकता है। / Two correct points are sufficient to draw one straight line. A third point may be taken for checking.
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-92)=800) बनता है। धनात्मक हल (x=100) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-92)=800). The positive solution is (x=100).
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-72)=720) बनता है। धनात्मक हल (x=80) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-72)=720). The positive solution is (x=80).
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-65)=450) बनता है। धनात्मक हल (x=75) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-65)=450). The positive solution is (x=75).
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-46)=240) बनता है। धनात्मक हल (x=50) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-46)=240). The positive solution is (x=50).
ये सभी रेखा के प्रकार हैं। परीक्षा में रेखाओं के प्रकार उदाहरण सहित याद रखें। / These are all types of lines. Exam tip: remember types of lines with examples.
सीधी रेखाएं व्यवस्था और मजबूती का भाव देती हैं। परीक्षा में straight line को order से जोड़ें। / Straight lines give a feeling of order and strength. Exam tip: connect straight line with order.
सीधी कठोर रेखाएं व्यवस्था और कठोरता दिखा सकती हैं। परीक्षा में line character से mood समझें। / Hard straight lines can show order and hardness. Exam tip: understand mood through line character.
धारा की चाल (x) हो, तो शांत जल की चाल (x+8) होगी। \(\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}\) से (x=4)। / Let the stream speed be (x), so still-water speed is (x+8). From \(\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}\), we get (x=4).
जाते समय चाल (x) हो, तो \(\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1\)। इससे \(x^2-25x-3750=0\), इसलिए (x=75)। / Let the onward speed be (x), then \(\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1\). This gives \(x^2-25x-3750=0\), so (x=75).
एक नाव धारा के अनुकूल (216) किमी जाती है। शांत जल में गति (x) किमी प्रति घंटा और धारा की गति (5) किमी प्रति घंटा है। यदि समय (8) घंटा है, तो (x) क्या है?
धारा के अनुकूल गति (x+5) है और (8(x+5)=216), इसलिए (x=22) है। नाव के प्रश्न में दिशा के अनुसार गति बदलती है। / Downstream speed is (x+5), and (8(x+5)=216), so (x=22). In boat problems, speed changes with direction.
एक नाव धारा के अनुकूल (154) किमी जाती है। शांत जल में गति (x) किमी प्रति घंटा और धारा की गति (4) किमी प्रति घंटा है। यदि समय (7) घंटा है, तो (x) क्या है?
धारा के अनुकूल गति (x+4) है और (7(x+4)=154), इसलिए (x=18) है। नाव के प्रश्न में दिशा के अनुसार गति बदलती है। / Downstream speed is (x+4), and (7(x+4)=154), so (x=18). In boat problems, speed changes with direction.
एक नाव धारा के अनुकूल (90) किमी जाती है। शांत जल में गति (x) किमी प्रति घंटा और धारा की गति (3) किमी प्रति घंटा है। यदि समय (5) घंटा है, तो (x) क्या है?
धारा के अनुकूल गति (x+3) है और (5(x+3)=90), इसलिए (x=15) है। नाव के प्रश्न में दिशा के अनुसार गति बदलती है। / Downstream speed is (x+3), and (5(x+3)=90), so (x=15). In boat problems, speed changes with direction.
एक नाव धारा के अनुकूल (48) किमी जाती है। शांत जल में गति (x) किमी प्रति घंटा और धारा की गति (4) किमी प्रति घंटा है। यदि समय (4) घंटा है, तो (x) क्या है?
धारा के अनुकूल गति (x+4) है और (4(x+4)=48), इसलिए (x=8) है। नाव के प्रश्न में दिशा के अनुसार गति बदलती है। / Downstream speed is (x+4), and (4(x+4)=48), so (x=8). In boat problems, speed changes with direction.
चाल (x) हो तो \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\)। इससे \(x^2-10x-3000=0\) और (x=60) मिलता है। / Let the speed be (x). Then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). This gives \(x^2-10x-3000=0\), so (x=60).
चाल (x) हो तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+5}=1\)। इससे \(x^2+5x-1800=0\) और (x=40) मिलता है। / Let the speed be (x). Then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+5}=1\). This gives \(x^2+5x-1800=0\), so (x=40).
यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2\)। हल करने पर (x=30) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2\). Solving gives (x=30).
यदि गति (x) है तो \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\)। हल से (x=60) है। / If the speed is (x), then \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\). Solving gives (x=60).
यदि गति (x) है तो \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\)। हल करने पर (x=25) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\). Solving gives (x=25).
यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\). Solving gives (x=60).
वास्तविक चाल (x km/h) मानें, तब \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। इससे \(x^2+10x-3000=0\), इसलिए धनात्मक मूल (x=50) है। / Let the actual speed be (x km/h\(), then (\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1). This gives (x^2+10x-3000=0), so the positive root is (x=50).\)
वास्तविक चाल (x) हो, तो \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1\)। इससे \(x^2-20x-4800=0\), इसलिए (x=80)। / Let the actual speed be (x), then \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1\). This gives \(x^2-20x-4800=0\), so (x=80).
मूल चाल (x) हो, तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3\)। इससे \(x^2+10x-1200=0\), इसलिए (x=30)। / Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3\). This gives \(x^2+10x-1200=0\), so (x=30).
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). Solving gives (x=60).
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\)। हल करने पर (x=45) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\). Solving gives (x=45).
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=1\)। हल करने पर (x=45) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=1\). Solving gives (x=45).
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=2\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=2\). Solving gives (x=60).
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। इससे (x=50) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\). This gives (x=50).
B. पंखुड़ियों की कोमलता और वक्रता कम लगेगी/The softness and curvature of petals will look reduced
Explanation
Simple Explanation
विषय की प्रकृति के अनुसार रेखा चुनना जरूरी है। परीक्षा में फूलों के लिए कोमल वक्र रेखा उपयोगी है। / Line should match the nature of the subject. Exam tip: soft curved lines suit flowers.
A. रेखाओं की दिशा को विषय की क्रिया और दृश्य मार्ग से मिलाना/Align line direction with subject action and visual path
Explanation
Simple Explanation
रेखा दिशा गति और नजर दोनों नियंत्रित करती है। परीक्षा में action और eye flow साथ देखें। / Line direction controls both motion and eye movement. Exam tip: observe action and eye flow together.
A. दृश्य गति भ्रमित होगी/Visual motion will become confusing
Explanation
Simple Explanation
दिशात्मक रेखाएं गति के अर्थ को नियंत्रित करती हैं। परीक्षा में line direction और action मिलाएं। / Directional lines control meaning of motion. Exam tip: match line direction with action.
A. जब वे वस्तु की वास्तविक दिशा से उलटी हों/When they oppose the actual direction of the object
Explanation
Simple Explanation
गति रेखाएं वस्तु की चाल की दिशा से मेल खानी चाहिए। परीक्षा में दिशा के विरोध को त्रुटि मानें। / Motion lines should match the object's movement direction. In exams treat opposite direction as an error.
B. तिरछी और दोहराई गई गति रेखाएं/Diagonal and repeated motion lines
Explanation
Simple Explanation
गति रेखाएं दिशा और तेजी का संकेत देती हैं। परीक्षा में दोहराव और तिरछापन पर ध्यान दें। / Motion lines indicate direction and speed. In exams notice repetition and diagonal direction.
A. स्केल से बनी सीधी रेखा/Straight line made by ruler
Explanation
Simple Explanation
सीधी नियंत्रित रेखा औपचारिक प्रभाव देती है। परीक्षा में formal design में straight controlled line देखें। / Straight controlled line gives formal effect. Exam tip: observe straight controlled line in formal design.
A. साफ सीधी नियंत्रित रेखाओं से/With clean straight controlled lines
Explanation
Simple Explanation
मशीन में सटीक और साफ रेखाएं उपयोगी हैं। परीक्षा में mechanical form में clean lines देखें। / Accurate clean lines are useful for machines. Exam tip: observe clean lines in mechanical form.
यांत्रिक चित्र में सटीकता जरूरी होती है। परीक्षा में mechanical drawing को controlled line से जोड़ें। / Accuracy is needed in mechanical drawing. Exam tip: connect mechanical drawing with controlled line.
D. तिरछी रेखाएं गतिशील मुद्रा और लय जोड़ना/Add diagonal lines dynamic pose and rhythm
Explanation
Simple Explanation
खेल विषय में गति संकेत जरूरी हैं। परीक्षा में subject requirement के अनुसार तत्व जोड़ें। / Sports subject needs motion cues. Exam tip: add elements according to subject requirement.
A. तिरछी रेखाएं गतिशील मुद्रा और लय जोड़ना/Add diagonal lines dynamic pose and rhythm
Explanation
Simple Explanation
खेल विषय गति मांगता है। परीक्षा में subject requirement के अनुसार तत्व जोड़ें। / Sports subject needs motion. Exam tip: add elements according to subject requirement.
A. तिरछी रेखाएं गतिशील मुद्रा और लय जोड़ना/Add diagonal lines dynamic pose and rhythm
Explanation
Simple Explanation
खेल में गति का संकेत जरूरी है। परीक्षा में subject requirement के अनुसार elements जोड़ें। / Motion cue is needed in sports. Exam tip: add elements according to subject requirement.
एक नाव (30) किमी धारा के अनुकूल और (20) किमी धारा के प्रतिकूल कुल (5) घंटे में जाती है। शांत जल में नाव की चाल (12) किमी प्रति घंटा है। धारा की चाल क्या है?
धारा की चाल (x) हो तो \(\frac{30}{12+x}+\frac{20}{12-x}=5\)। हल करने पर \(5x^2+10x-60=0\) और (x=2) मिलता है। / Let the current speed be (x). Then \(\frac{30}{12+x}+\frac{20}{12-x}=5\). Solving gives \(5x^2+10x-60=0\), so (x=2).
एक नाव (24) किमी धारा के अनुकूल और (16) किमी धारा के प्रतिकूल (4) घंटे में जाती है। शांत जल में नाव की चाल (10) किमी प्रति घंटा है। धारा की चाल कितनी है?
धारा की चाल (x) हो तो \(\frac{24}{10+x}+\frac{16}{10-x}=4\)। इससे \(4x^2+8x-16=0\) और (x=2) मिलता है। / Let the current speed be (x). Then \(\frac{24}{10+x}+\frac{16}{10-x}=4\). This gives \(4x^2+8x-16=0\), so (x=2).
(x(x-63)=560) से (x=70) है। समय (x-63=7) घंटा नहीं बल्कि (70-63=7) घंटा है, इसलिए सही विकल्प (7) घंटा है। / From (x(x-63)=560), (x=70). The time is (x-63=7) hours, so the correct option is (7) hours.
एक नाव (48,किमी) धारा के विरुद्ध जाने में धारा के साथ जाने की तुलना में (3,घंटे) अधिक लेती है। धारा की चाल (4,किमी/घंटा) है। शांत जल में नाव की चाल क्या है?
यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\)। इससे (x=12) मिलता है। / If the still-water speed is (x), then \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\). This gives (x=12).
वर्ग में स्पष्ट कोने और सीधी भुजाएं होती हैं। परीक्षा में square को geometric shape मानें। / A square has clear corners and straight sides. Exam tip: treat square as a geometric shape.
A. क्योंकि विकास शाखाओं वाले संबंधों और अलग दिशाओं में बदलावों से जुड़ा है/Because evolution involves branching relationships and changes in different directions
Step 1
Concept
विकास में अलग आबादियां अलग दिशाओं में बदल सकती हैं। / In evolution different populations can change in different directions.
Step 2
Why this answer is correct
नई शाखाएं बन सकती हैं और कुछ जीव बने रह सकते हैं। / New branches can form and some organisms may continue.
Step 3
Exam Tip
इसलिए विकास को शाखाओं वाले संबंध के रूप में समझना बेहतर है। / So evolution is better understood as branching relationships.
A. हाइलाइट सतह की वक्रता का पालन नहीं कर रहा/Highlight is not following surface curvature
Explanation
Simple Explanation
हाइलाइट भी रूप की सतह से जुड़ा होता है। परीक्षा में highlight shape को form से मिलाएं। / Highlight is also related to surface of form. Exam tip: match highlight shape with form.
A. गोलाई का भ्रम कमजोर होगा/Illusion of roundness will weaken
Explanation
Simple Explanation
रेखाओं को सतह की वक्रता के अनुसार होना चाहिए। परीक्षा में hatching को surface form से जोड़ें। / Lines should follow curvature of the surface. Exam tip: connect hatching with surface form.
B. दोनों का दृश्य भार अलग तरीके से संतुलित हो सकता है/Their visual weights can balance in different ways
Explanation
Simple Explanation
दृश्य भार केवल लंबाई नहीं, मोटाई और स्थिति से भी बनता है। परीक्षा में कई गुण साथ देखें। / Visual weight comes not only from length but also thickness and placement. Exam tip: consider multiple qualities together.
A. अलंकरण सजाता है, संरचनात्मक रेखा ढांचा बताती है/Decorative line beautifies, structural line shows framework
Explanation
Simple Explanation
सही विकल्प रेखा के दृश्य कार्य को स्पष्ट करता है। परीक्षा में रेखा को केवल सीमा नहीं, अभिव्यक्ति और संरचना का साधन मानें। / The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
दबाव बदलने से रेखा हल्की या गहरी होती है। परीक्षा में pressure control याद रखें। / Changing pressure makes line light or dark. Exam tip: remember pressure control.
B. जब संरचना, अनुपात और मुख्य दिशा तय हो जाए/When structure, proportion, and main direction are decided
Explanation
Simple Explanation
अंतिम रेखा से पहले हल्की योजना जरूरी है। परीक्षा में अंतिम रेखा सोचकर लगाएं। / Light planning is needed before final line. Exam tip: apply final line thoughtfully.
D. तिरछी, तीक्ष्ण और टूटती रेखाएं/Diagonal, sharp, and broken lines
Explanation
Simple Explanation
तीक्ष्ण और तिरछी रेखाएं संघर्ष का भाव बढ़ाती हैं। परीक्षा में भाव के अनुसार रेखा गुण चुनें। / Sharp and diagonal lines increase the mood of conflict. Exam tip: choose line quality according to emotion.
D. क्योंकि बिना भाव या संरचना के साफ रेखा निर्जीव हो सकती है/Because a clean line without feeling or structure can be lifeless
Explanation
Simple Explanation
रेखा का उद्देश्य और अभिव्यक्ति भी महत्वपूर्ण हैं। परीक्षा में केवल सफाई को कला कौशल न मानें। / Purpose and expression of line are also important. Exam tip: do not treat neatness alone as art skill.
C. वह व्यवस्था और दृष्टि दिशा से महसूस होती है/It is felt through arrangement and gaze direction
Explanation
Simple Explanation
सही विकल्प रेखा के दृश्य कार्य को स्पष्ट करता है। परीक्षा में रेखा को केवल सीमा नहीं, अभिव्यक्ति और संरचना का साधन मानें। / The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
A. वास्तु योजना में सटीक किनारा दिखाते समय/While showing accurate edges in architectural plan
Explanation
Simple Explanation
वास्तु योजना में सटीक और सीधी रेखा जरूरी होती है। परीक्षा में उद्देश्य के अनुसार उपकरण चुनें। / Architectural plans need accurate and straight lines. In exams choose tools according to purpose.
A. जब दर्शक की नजर को बिना खींची रेखा से दिशा देनी हो/When the viewer's gaze must be guided without a drawn line
Explanation
Simple Explanation
निहित रेखा बिना सीधे खींचे आंख को दिशा देती है। परीक्षा में नजर और वस्तुओं की व्यवस्था को उदाहरण मानें। / An implied line guides the eye without being directly drawn. In exams use gaze and object arrangement as examples.
A. अदृश्य मार्ग या अनुमानित सीमा दिखाते समय/While showing invisible path or estimated boundary
Explanation
Simple Explanation
बिंदीदार रेखा अनुमान या संकेत के लिए उपयुक्त होती है। परीक्षा में इसका उपयोग पूरी सीमा से अलग समझें। / Dotted line is suitable for estimation or indication. In exams understand its use differently from full boundary.
रेखा का प्रकार विषय और भाव के अनुसार चुना जाता है। परीक्षा में रेखा को अभिव्यक्ति का साधन मानें। / The type of line is selected according to subject and mood. In exams treat line as a means of expression.
अंतिम रेखा रूप को अधिक स्पष्ट करती है। परीक्षा में final line को clarity से जोड़ें। / Final line makes form clearer. Exam tip: connect final line with clarity.
A. रेखा नियंत्रित और स्पष्ट दिखती है/Line looks controlled and clear
Explanation
Simple Explanation
साफ शुरुआत और अंत line quality सुधारते हैं। परीक्षा में controlled line endings देखें। / Clear start and end improve line quality. Exam tip: observe controlled line endings.
कांपती रेखा अस्थिर प्रभाव दे सकती है। परीक्षा में shaky line को unstable mood से जोड़ें। / A shaky line can give unstable effect. Exam tip: connect shaky line with unstable mood.
A. आकाश और धरती मिलने का स्तर/Level where sky and land seem to meet
Explanation
Simple Explanation
होराइजन रेखा दृश्य में दूर का स्तर बताती है। परीक्षा में landscape में horizon line देखें। / Horizon line shows distant level in a view. Exam tip: observe horizon line in landscape.
A. अधिक समान और नियंत्रित/More even and controlled
Explanation
Simple Explanation
स्केल से रेखा अधिक सीधी और नियंत्रित बनती है। परीक्षा में ruler line को accuracy से जोड़ें। / A ruler makes line straighter and controlled. Exam tip: connect ruler line with accuracy.
मुलायम क्षैतिज रेखा शांति का भाव दे सकती है। परीक्षा में calm mood के लिए horizontal line याद रखें। / A soft horizontal line can give calm feeling. Exam tip: remember horizontal line for calm mood.
रेखा भार रेखा की मोटाई बताता है। परीक्षा में line weight को thickness से जोड़ें। / Line weight tells the thickness of a line. Exam tip: connect line weight with thickness.
लगातार रेखा बिना रुके चलती है। परीक्षा में continuous line को unbroken mark समझें। / A continuous line moves without stopping. Exam tip: understand continuous line as unbroken mark.
यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\)। हल करने पर (x=8) मिलता है। / If the still-water speed is (x), then \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\). Solving gives (x=8).
धारा की चाल (x) हो, तो \(\frac{48}{10+x}+\frac{32}{10-x}=10\)। इससे \(x^2+4x-12=0\), इसलिए (x=2)। / Let the stream speed be (x), then \(\frac{48}{10+x}+\frac{32}{10-x}=10\). This gives \(x^2+4x-12=0\), so (x=2).
यदि नाव की चाल (b) और धारा की चाल (s) हो तो (b+s=14), (b-s=10)। घटाने पर (2s=4), इसलिए (s=2)। / Let boat speed be (b) and stream speed be (s), so (b+s=14), (b-s=10). Subtracting gives (2s=4), so (s=2).
यदि नाव की चाल (b) और धारा की चाल (s) हो तो (b+s=15), (b-s=10)। जोड़ने पर (2b=25), इसलिए (b=12.5)। / Let boat speed be (b) and stream speed be (s), so (b+s=15), (b-s=10). Adding gives (2b=25), so (b=12.5).
अनुकूल चाल (15) और प्रतिकूल चाल (7) है, इसलिए (b+s=15), (b-s=7)। परीक्षा में धारा की चाल आधा अंतर होती है। / Downstream speed is (15) and upstream speed is (7), so (b+s=15), (b-s=7). In exams, the stream speed is half the difference.
धारा के अनुकूल चाल (12) और प्रतिकूल चाल (8) है, इसलिए (b+s=12), (b-s=8)। परीक्षा में चाल को दूरी समय से पहले निकालें। / Downstream speed is (12) and upstream speed is (8), so (b+s=12), (b-s=8). In exams, first find speeds from distance and time.
एक नाव शांत जल में (20) किलोमीटर प्रति घंटा चलती है। धारा की गति (x) है। (48) किलोमीटर धारा के साथ और (32) किलोमीटर धारा के विरुद्ध जाने में कुल (4) घंटे लगते हैं। (x) क्या है?
समीकरण \(\frac{48}{20+x}+\frac{32}{20-x}=4\) है। (x=4) रखने पर समय (2+2=4) घंटे मिलता है। / The equation is \(\frac{48}{20+x}+\frac{32}{20-x}=4\). Substituting (x=4) gives time (2+2=4) hours.
एक नाव शांत जल में (15) किलोमीटर प्रति घंटा चलती है। धारा की गति (x) है। (36) किलोमीटर धारा के साथ और (24) किलोमीटर धारा के विरुद्ध जाने में कुल (4) घंटे लगते हैं। (x) क्या है?
समीकरण \(\frac{36}{15+x}+\frac{24}{15-x}=4\) है। (x=3) रखने पर समय (2+2=4) घंटे मिलता है। / The equation is \(\frac{36}{15+x}+\frac{24}{15-x}=4\). Substituting (x=3) gives time (2+2=4) hours.
\(20t-5t^2=15\) से \(t^2-4t+3=0\)। इसलिए (t=1) और (t=3), जो ऊपर जाते और नीचे आते समय हैं। / From \(20t-5t^2=15\), we get \(t^2-4t+3=0\). Hence (t=1) and (t=3), representing upward and downward motion.
A. इससे तेज आक्रमण और दूर क्षेत्रों में प्रभाव संभव हुआ/It made quick attacks and influence in distant regions possible
Explanation
Simple Explanation
बाजीराव प्रथम तेज घुड़सवार अभियानों के लिए प्रसिद्ध थे। उन्हें मराठा विस्तार की गतिशीलता से याद करें। / Baji Rao I was famous for swift cavalry campaigns. Remember him with the mobility of Maratha expansion.
A. तेज घुड़सवार अभियान से विरोधियों को संभलने का कम समय मिला/Swift cavalry campaigns gave opponents less time to respond
Explanation
Simple Explanation
बाजीराव प्रथम तेज अभियानों के लिए प्रसिद्ध थे। उन्हें मराठा विस्तार की गतिशीलता से जोड़ें। / Baji Rao I was famous for swift campaigns. Link him with the mobility of Maratha expansion.
A. राजनीतिक गतिरोध और हिंसा को देखते हुए शीघ्र समाधान आवश्यक था/A quick solution was needed due to political deadlock and violence
Explanation
Simple Explanation
1947 में जल्दी सत्ता हस्तांतरण को व्यावहारिक रास्ता माना गया। परीक्षा में माउंटबेटन योजना को विभाजन और स्वतंत्रता से जोड़ें। / In 1947 quick transfer of power was seen as a practical path. Exam tip is to link the Mountbatten Plan with Partition and independence.
\( \sqrt{14}\approx3.742\), इसलिए (3.8) इसके और (4) के बीच है। निकट वर्गमूलों में दशमलव अनुमान जरूरी है। / \( \sqrt{14}\approx3.742\), so (3.8) lies between it and (4). Decimal estimation is important for nearby square roots.
\(\frac{\sqrt{2}}{2}\) अपरिमेय है और इसका मान (0) और (1) के बीच है। अपरिमेय संख्या को परिमेय से भाग देने पर शून्येतर परिमेय के लिए अपरिमेय ही रहती है। / \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) is irrational and its value lies between (0) and (1). An irrational divided by a non-zero rational remains irrational.
क्योंकि \(1.4^2=1.96\) और \(1.5^2=2.25\), इसलिए \(\sqrt{2}\) इनके बीच है। कठिन प्रश्नों में दशमलव के वर्ग का प्रयोग करें। / Because \(1.4^2=1.96\) and \(1.5^2=2.25\), \(\sqrt{2}\) lies between them. For hard questions, use squares of decimals.
B. वैज्ञानिक आरेख में सूचना स्पष्टता, कलात्मक रेखाचित्र में भाव और रूप भी महत्वपूर्ण होते हैं/Scientific diagram values information clarity, artistic drawing also values emotion and form
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रेखा का उद्देश्य संदर्भ के अनुसार बदलता है। परीक्षा में उपयोग के आधार पर रेखा की भूमिका समझें। / Purpose of line changes with context. Exam tip: understand role of line according to use.
B. रेखा की दिशा, गति और गुण भाव बदल सकते हैं/Direction, movement, and quality of line can change emotion
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रेखा स्वयं भावात्मक भाषा बन सकती है। परीक्षा में रेखा गुण को भाव से जोड़ें। / Line itself can become an emotional language. Exam tip: connect line quality with mood.
