Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
C. सरलतम हर में केवल (2) और (5) हों तो दशमलव सांत होगा/If the reduced denominator has only (2) and (5), the decimal terminates
Step 1
Concept
दशमलव का प्रकार सरलतम रूप के हर से तय होता है। / The decimal type is decided by the denominator in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
यदि सरलतम हर में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हों, तो दशमलव सांत होता है। बाकी कथन अधूरे हैं क्योंकि हर में (3), (7) आदि भी हो सकते हैं। / If the reduced denominator has only factors (2) and (5), the decimal terminates. The other statements are incomplete because factors like (3) or (7) may also be present.
Step 3
Exam Tip
हमेशा शब्द देखकर सावधानी रखें। / Be careful with words like always.
A. बाहरी ऋण विनिमय दबाव और निवेश शर्तें आर्थिक निर्णयों को प्रभावित कर सकती हैं/External debt exchange pressure and investment conditions can affect economic decisions
Explanation
Simple Explanation
वित्तीय निर्भरता प्रत्यक्ष शासन के बिना भी प्रभाव पैदा कर सकती है। परीक्षा में नवउपनिवेशवाद समझें। / Financial dependence can create influence even without direct rule. For exams understand neo colonialism.
A. कर और खर्च पर राजकीय मनमानी सीमित करने के लिए/To limit royal arbitrariness over taxes and spending
Explanation
Simple Explanation
संसद ने कर और राजकोष पर अधिक नियंत्रण पाया। परीक्षा में वित्तीय नियंत्रण को संसदीय शक्ति से जोड़ें। / Parliament gained greater control over taxation and finance. For exams connect financial control with parliamentary power.
A. संप्रभुता, लोकतंत्र और न्याय को संवैधानिक दिशा दी/It gave constitutional direction to sovereignty, democracy and justice
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव आगे चलकर प्रस्तावना की भावना से जुड़ा। परीक्षा में नेहरू और प्रस्तावना संबंध याद रखें। / The Objectives Resolution later linked with the spirit of the Preamble. Exam tip: remember Nehru and Preamble connection.
A. जनसत्ता, स्वतंत्रता और लोकतंत्र को संवैधानिक आदर्श बनाया/It made popular sovereignty, freedom and democracy constitutional ideals
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव ने संविधान की मूल दिशा तय की। परीक्षा में प्रस्तावना से संबंध याद रखें। / The Objectives Resolution set the basic direction of the Constitution. Exam tip: remember its link with the Preamble.
A. जनसत्ता, लोकतंत्र और स्वतंत्र भारत की दिशा/Direction of popular sovereignty, democracy and independent India
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव ने संविधान की मूल भावना का आधार दिया। परीक्षा में नेहरू और प्रस्तावना से इसका संबंध याद रखें। / The Objectives Resolution gave basis to the spirit of the Constitution. Exam tip: remember its link with Nehru and Preamble.
A. जनसत्ता और स्वतंत्र लोकतांत्रिक भारत की आकांक्षा/Aspiration for popular sovereignty and independent democratic India
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव ने स्वतंत्र भारत की संवैधानिक दिशा तय की। परीक्षा में प्रस्तावना से इसका संबंध याद रखें। / The Objectives Resolution set the constitutional direction of independent India. Exam tip: remember its link with the Preamble.
A. लोकतंत्र न्याय समानता और संप्रभुता की आकांक्षा/Aspiration for democracy justice equality and sovereignty
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव संविधान की वैचारिक नींव बना। परीक्षा में नेहरू और प्रस्तावना को इससे जोड़ें। / The Objectives Resolution became the ideological foundation of the Constitution. Exam tip is to connect Nehru and the Preamble with it.
A. इसने स्वतंत्र भारत के मूल आदर्शों की दिशा दी/It gave direction to basic ideals of independent India
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव में संप्रभुता और लोकतंत्र जैसे आदर्श दिखाई देते हैं। परीक्षा में नेहरू और प्रस्तावना संबंध याद रखें। / The Objectives Resolution reflected ideals like sovereignty and democracy. Exam tip: remember the link between Nehru and the Preamble.
A. भारतीय संविधान की मूल भावना/Basic spirit of Indian Constitution
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव ने लोकतंत्र और संप्रभुता जैसी मूल बातों की दिशा दी। परीक्षा में इसे प्रस्तावना से जोड़ें। / The Objectives Resolution guided ideas like democracy and sovereignty. Exam tip: connect it with the Preamble.
A. इसने संविधान के मूल आदर्शों की दिशा दी/It gave direction to the basic ideals of the Constitution
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव में संप्रभुता लोकतंत्र न्याय और समानता जैसे आदर्श थे। परीक्षा में नेहरू को इससे जोड़ें। / The Objectives Resolution had ideals like sovereignty democracy justice and equality. Exam tip is to connect Nehru with it.
A. इसने संविधान के मूल आदर्शों की दिशा तय की/It set the direction of the basic ideals of the Constitution
Explanation
Simple Explanation
नेहरू के उद्देश्य प्रस्ताव में संप्रभुता लोकतंत्र और न्याय जैसे आदर्श थे। परीक्षा में इसे प्रस्तावना से जोड़ें। / Nehru's Objectives Resolution contained ideals like sovereignty democracy and justice. Exam tip is to link it with the Preamble.
A. इसने संविधान के मूल आदर्शों की दिशा दी/It gave direction to the basic ideals of the Constitution
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव ने स्वतंत्र भारत की संवैधानिक सोच को दिशा दी। परीक्षा में नेहरू और प्रस्तावना से संबंध याद रखें। / The Objectives Resolution guided constitutional thinking of independent India. Exam tip: remember its link with Nehru and the Preamble.
A. भारत की सत्ता जनता से प्राप्त होगी/India's authority would be derived from the people
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव ने जनसत्ता और स्वतंत्र गणराज्य की दिशा दिखाई। परीक्षा में प्रस्तावना से इसका संबंध याद रखें। / The Objectives Resolution indicated popular sovereignty and direction of independent republic. Exam tip: remember its link with the Preamble.
A. इसने संविधान के मूल आदर्शों की दिशा तय की/It set the direction of the basic ideals of the Constitution
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव ने संप्रभुता लोकतंत्र और न्याय जैसे आदर्शों की नींव रखी। परीक्षा में इसे प्रस्तावना की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The Objectives Resolution laid the foundation for ideals like sovereignty democracy and justice. Exam tip is to link it with the background of the Preamble.
A. इसने स्वतंत्र भारत के संवैधानिक आदर्शों की दिशा तय की/It set the direction of constitutional ideals of independent India
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव ने बाद में प्रस्तावना की भावना को प्रभावित किया। परीक्षा में नेहरू और प्रस्तावना का संबंध याद रखें। / The Objectives Resolution later influenced the spirit of the Preamble. Exam tip: remember the link between Nehru and the Preamble.
उद्देश्य प्रस्ताव ने संविधान की प्रस्तावना और मूल आदर्शों को दिशा दी। परीक्षा में नेहरू और प्रस्तावना का संबंध याद रखें। / The Objectives Resolution guided the Preamble and basic ideals of the Constitution. Exam tip: remember Nehru and Preamble link.
उद्देश्य प्रस्ताव जवाहरलाल नेहरू ने पेश किया था। परीक्षा में इसे संविधान की मूल दिशा से जोड़ें। / Jawaharlal Nehru introduced the Objectives Resolution. Exam tip: connect it with the basic direction of the Constitution.
A. क्योंकि युद्ध ऋण कर असमानता और कमजोर राजस्व व्यवस्था भी कारण थे/Because war debts tax inequality and weak revenue system were also causes
Explanation
Simple Explanation
वित्तीय संकट कई कारणों से बना था। परीक्षा में कर असमानता और युद्ध ऋण को साथ याद रखें। / The financial crisis had multiple causes. For exams remember tax inequality and war debts together.
A. सांस्कृतिक आयोजनों को सहायता/Support for cultural events
Explanation
Simple Explanation
यह योजना सांस्कृतिक आयोजनों और संस्थाओं को सहायता से जुड़ी है। परीक्षा में इसे सांस्कृतिक गतिविधियों के प्रोत्साहन से जोड़ें। / The scheme is linked with support to cultural events and organisations. Link it with promotion of cultural activities.
x-अक्ष पर किसी बिंदु का अर्थ है उस बिंदु का y-मान शून्य होना। इसलिए यदि आलेख x = 10 पर x-अक्ष को काटता है तो बहुपद का मान \(p(10)=0\) होगा। विकल्प (D) सबसे निकटका भ्रमक है क्योंकि \(p(-10)=0\) होने का मतलब जड़ x = -10 है, जो हमें दिया नहीं गया। विकल्प (B) और (C) गलत हैं क्योंकि वे क्रमशः x = 0 पर मान और x = 10 पर मान को 10 मानते हैं, जो x-अक्ष पर कटान के अर्थ के विपरीत हैं। परीक्षा-tip: कोई भी दिए हुए x-संयोजन को बहुपद में रखकर देखें — अगर मान 0 आए तो वह x-अक्ष पर कट बिंदु है। / An intersection with the x-axis at x = 10 means the function value (y) is zero at x = 10, so \(p(10)=0\). The closest distractor is (D): \(p(-10)=0\) would mean the root is at x = -10, which is not stated. Options (B) and (C) are incorrect because they assert numeric values at x = 0 or x = 10 that contradict the x-axis intersection. Exam tip: substitute the given x-coordinate into the polynomial — if the result is 0, that x is a zero (root).
A. \((4)\) बहुपद का शून्यक (root) है/\((4)\) is a zero (root) of the polynomial
Explanation
Simple Explanation
बिंदु \((4,0)\) का अर्थ है कि x = 4 पर बहुपद का मान 0 है, यानी \(p(4)=0\)। इसलिए \(4\) बहुपद का शून्यक (root) है। विकल्प C भ्रमित करने वाला है क्योंकि y-अक्ष पर छेदन के लिए x = 0 होना चाहिए (बिंदु का रूप \((0,b)\)) — यहाँ x = 4 है, इसलिए वह y-अक्ष छेदन नहीं हो सकता। विकल्प B तभी सही होता अगर ग्राफ पर \((0,0)\) हो, और विकल्प D गलत है क्योंकि एक बिंदु \((4,0)\) होने से बहुपद का मान सभी x के लिए समान होने का निष्कर्ष नहीं निकला जा सकता। परीक्षा टिप: किसी बिंदु \((a,0)\) को देखकर तुरंत समझें कि x = a एक शून्यक है; y-अक्ष छेदन के लिए बिंदु का x-समन्वय 0 होना चाहिए। / The point \((4,0)\) means the polynomial takes value 0 at x = 4, i.e. \(p(4)=0\). Hence 4 is a zero (root) of the polynomial. Option C is a common confusion: a y-intercept has x = 0 (points of form \((0,b)\)), so x = 4 cannot be a y-intercept. Option B would be true only if the graph contained \((0,0)\). Option D is incorrect because a single point at \((4,0)\) does not imply the polynomial is constant. Exam tip: from a point \((a,0)\) read the x-coordinate as the root; for the y-intercept look for x = 0.
x-अक्ष पर किसी बिंदु (a, 0) का अर्थ है कि बहुपद p(x) का मान x = a पर शून्य है, यानी p(10) = 0। इसलिए 10 बहुपद का शून्यक (root) है। विकल्प D गलत है क्योंकि स्थिर (constant) पद बहुपद का x = 0 पर मान होता है (y-अवरोध), न कि किसी x-अवरोध के x-निर्देशांक। विकल्प B और C भी गलत हैं क्योंकि दिए गए कटाव का x-निर्देशांक 10 है, न कि 0 या −10। परीक्षा टिप: x-अक्ष पर कटाव बिंदु का x-निर्देशांक हमेशा उसी बहुपद का शून्यक होता है; सीधे x-निर्देशांक पढ़कर root तय करें। / A point (a, 0) where the graph meets the x-axis means the polynomial p(x) satisfies p(a) = 0. Here p(10) = 0, so 10 is a root (zero) of the polynomial. Option D is incorrect because the constant term is the value of the polynomial at x = 0 (the y-intercept), not the x-coordinate of an x-intercept. Options B and C are wrong since the x-coordinate of the intercept given is 10, not 0 or −10. Exam tip: the x-coordinate of an x-axis intersection gives the root directly — read the coordinate to identify the zero.
जब किसी बहुपद का ग्राफ x-अक्ष को बिंदु (5,0) पर छूता है तो उस बिंदु पर बहुपद का मान शून्य होता है, यानी \(p(5)=0\)। इसलिए \(x=5\) शून्यक है। ध्यान दें कि "छूना" संकेत देता है कि उस शून्य का गुणनफल (multiplicity) सम (even) हो सकता है, पर प्रश्न केवल शून्य होने की बात पूछता है। विकल्प B और D गलत हैं क्योंकि दिए गए बिंदु का x-समान्यांक 0 या −5 नहीं है; विकल्प C गलत है क्योंकि छूने का अर्थ ही किसी शून्य पर होना है। परीक्षा-सुझाव: ग्राफ में जहाँ x-अक्ष को छूया या काटा गया हो, उस बिंदु का x‑मान बदलें और सीधे \(p(x)=0\) जाँचें। / If the graph touches the x-axis at (5,0) then the polynomial evaluates to zero at x=5, i.e. \(p(5)=0\). Hence x=5 is a zero. "Touching" typically implies the root has even multiplicity, but the essential fact here is the value is zero. Options B and D are incorrect because the contact point has x-coordinate 5, not 0 or -5; option C is wrong because touching the axis means the polynomial is zero at that point. Exam tip: use the x-coordinate of the contact point and substitute into \(p(x)\) to verify a zero; if it only touches (doesn't cross), expect even multiplicity.
A. -5 बहुपद का शून्यक है/-5 is a zero of the polynomial
Explanation
Simple Explanation
जब किसी बहुपद का ग्राफ x-अक्ष को किसी बिंदु x = a पर काटता है, तो उस बिंदु का x-मान बहुपद का शून्यक होता है क्योंकि उस बिंदु पर फलन का मान शून्य होता है। अतः यदि ग्राफ x = -5 पर काटता है तो बहुपद के लिए \\(f(-5)=0\\) और -5 शून्यक है। विकल्प B (5) सामान्य गलतफहमी है — मान का चिह्न महत्वपूर्ण है; +5 तभी शून्यक होगा जब ग्राफ x = 5 पर कटकर y = 0 दे। विकल्प C और D भी दिए हुए स्थितियों से मेल नहीं खाते। परीक्षा सुझाव: x-अक्ष पर जहाँ ग्राफ कटे वही x-कोऑर्डिनेट पढ़ें और ऋण/धनात्मक चिह्न पर ध्यान दें। / The x-coordinate where a graph meets the x-axis is a root of the polynomial because at that point the function value is zero. So if the graph cuts at x = -5, then the polynomial satisfies \(f(-5)=0\) and -5 is a zero. Option B (5) is a common trap — the sign matters, +5 would be a root only if the graph crossed at x = 5. Options C and D contradict the given point of intersection. Exam tip: always read the x-coordinate of the intercept (including its sign); that x-value is the zero of the polynomial.
A. यह विदेशी नियंत्रण से मुक्त राजनीतिक सत्ता का घोषणा बिंदु था/It was a declaration point of political authority free from foreign control
Explanation
Simple Explanation
संप्रभुता स्वतंत्रता संघर्ष का मूल लक्ष्य थी। परीक्षा में इसे प्रस्तावना के आदर्शों से जोड़ें। / Sovereignty was a core goal of the freedom struggle. Exam tip is to link it with the ideals of the Preamble.
A. इसने संप्रभुता लोकतंत्र न्याय और समानता जैसे मूल आदर्श तय किए/It set basic ideals like sovereignty democracy justice and equality
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव ने संविधान की वैचारिक दिशा रखी। परीक्षा में नेहरू और प्रस्तावना को इससे जोड़ें। / The Objectives Resolution gave the ideological direction of the Constitution. Exam tip is to link Nehru and the Preamble with it.
जवाहरलाल नेहरू ने 1946 में उद्देश्य प्रस्ताव प्रस्तुत किया। परीक्षा में इसे संविधान की प्रस्तावना की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / Jawaharlal Nehru moved the Objectives Resolution in 1946. Exam tip is to link it with the background of the Preamble.
A. युद्धों का खर्च और असमान कर व्यवस्था/Cost of wars and unequal tax system
Explanation
Simple Explanation
युद्ध खर्च और कर असमानता ने फ्रांस की वित्तीय समस्या बढ़ाई। परीक्षा में आर्थिक संकट को क्रांति की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / War costs and tax inequality increased France's financial problem. For exams connect financial crisis with the background of revolution.
