यदि किसी बहुपद के आलेख पर बिंदु \((4,0)\) स्थित है, तो कौन सा कथन सही है?

Correct Answer: A. \((4)\) बहुपद का शून्यक है / \((4)\) is a zero (root) of the polynomial. Explanation: बिंदु \((4,0)\) का अर्थ है कि \(x=4\) पर बहुपद की मान \(p(x)=0\) है, अतः \(4\) बहुपद का शून्यक (root) है। विकल्प B गलत है क्योंकि \((0)\) तभी शून्यक होगा जब बिंदु \((0,0)\) या \(p(0)=0\) हो — यहाँ \(x=4\) है, न कि 0। विकल्प C गलत है क्योंकि y-अक्ष पर कटान वह बिंदु होता है जहाँ \(x=0\)। विकल्प D गलत है क्योंकि एक बिंदु \((4,0)\) होने से बहुपद का स्थिर होना सिद्ध नहीं होता (स्थिर बहुपद के सभी बिंदु एक समान y देंगें)। परीक्षा-टिप: x-अक्ष पर कटान (a,0) हमेशा शून्यक a देता है; y-अक्ष पर कटान के लिए x=0 लगाएँ। / The point \((4,0)\) means the polynomial value is \(p(4)=0\), so 4 is a root (zero) of the polynomial. Option B is wrong because 0 would be a root only if \(x=0\) (i.e. point \((0,0)\) or \(p(0)=0\)); here x=4. Option C is incorrect because a y-intercept occurs at \(x=0\), not at \(x=4\). Option D is wrong since a single x-intercept does not imply the polynomial is constant. Exam tip: x-intercepts \((a,0)\) correspond to roots a; to find y-intercept set \(x=0\).