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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Easy Level 24

यदि किसी बहुपद का ग्राफ़ \\(x\\)-अक्ष को \\(x=10\\) पर काटता है, तो कौन सा कथन सत्य है?

If the graph of a polynomial cuts the \\(x\\)-axis at \\(x=10\\), which of the following statements is true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \\(p(10)=0\\)

Explanation

Simple Explanation

जब ग्राफ़ \\(x=10\\) पर \\(x\\)-अक्ष को काटता है तो उस बिंदु का निर्देशांक \\( (10,0)\\) होता है। बहुपद का मान y-निर्देशांक के बराबर होता है, अतः \\(p(10)=0\\) होगा। निकटतम भ्रामक विकल्प \\(p(-10)=0\\) इसलिए गलत है क्योंकि वह बिंदु \\(x=-10\\) के लिए है, न कि \\(x=10\\) के लिए। अन्य विकल्प \\(p(0)=10\\) और \\(p(10)=10\\) भी असंगत हैं क्योंकि \\(x\\)-अक्ष पर फलन का मान 0 होना चाहिए। टिप: यदि ग्राफ़ किसी बिंदु \\( (a,0)\\) पर कटता है तो तुरंत जांचें कि \\(p(a)=0\\)। / If the graph crosses the \\(x\\)-axis at \\(x=10\\), the point on the curve is \\( (10,0)\\). The polynomial's value at x equals the y-coordinate, so \\(p(10)=0\\). The closest distractor \\(p(-10)=0\\) is wrong because it refers to x = -10, not x = 10. The options \\(p(0)=10\\) and \\(p(10)=10\\) are inconsistent with crossing the x-axis because y must be 0 there. Exam tip: when told the graph crosses at \\(x=a\\), substitute x = a; a crossing on the x-axis means \\(p(a)=0\\).

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यदि किसी बहुपद का ग्राफ़ \\(x\\)-अक्ष को \\(x=10\\) पर काटता है, तो कौन सा कथन सत्य है? / If the graph of a polynomial cuts the \\(x\\)-axis at \\(x=10\\), which of the following statements is true?

Correct Answer: A. \\(p(10)=0\\). Explanation: जब ग्राफ़ \\(x=10\\) पर \\(x\\)-अक्ष को काटता है तो उस बिंदु का निर्देशांक \\( (10,0)\\) होता है। बहुपद का मान y-निर्देशांक के बराबर होता है, अतः \\(p(10)=0\\) होगा। निकटतम भ्रामक विकल्प \\(p(-10)=0\\) इसलिए गलत है क्योंकि वह बिंदु \\(x=-10\\) के लिए है, न कि \\(x=10\\) के लिए। अन्य विकल्प \\(p(0)=10\\) और \\(p(10)=10\\) भी असंगत हैं क्योंकि \\(x\\)-अक्ष पर फलन का मान 0 होना चाहिए। टिप: यदि ग्राफ़ किसी बिंदु \\( (a,0)\\) पर कटता है तो तुरंत जांचें कि \\(p(a)=0\\)। / If the graph crosses the \\(x\\)-axis at \\(x=10\\), the point on the curve is \\( (10,0)\\). The polynomial's value at x equals the y-coordinate, so \\(p(10)=0\\). The closest distractor \\(p(-10)=0\\) is wrong because it refers to x = -10, not x = 10. The options \\(p(0)=10\\) and \\(p(10)=10\\) are inconsistent with crossing the x-axis because y must be 0 there. Exam tip: when told the graph crosses at \\(x=a\\), substitute x = a; a crossing on the x-axis means \\(p(a)=0\\).