Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
C. सरलतम हर में केवल (2) और (5) हों तो दशमलव सांत होगा/If the reduced denominator has only (2) and (5), the decimal terminates
Step 1
Concept
दशमलव का प्रकार सरलतम रूप के हर से तय होता है। / The decimal type is decided by the denominator in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
यदि सरलतम हर में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हों, तो दशमलव सांत होता है। बाकी कथन अधूरे हैं क्योंकि हर में (3), (7) आदि भी हो सकते हैं। / If the reduced denominator has only factors (2) and (5), the decimal terminates. The other statements are incomplete because factors like (3) or (7) may also be present.
Step 3
Exam Tip
हमेशा शब्द देखकर सावधानी रखें। / Be careful with words like always.
A. नए और पुराने जलोढ़ निक्षेप/New and old alluvial deposits
Explanation
Simple Explanation
खादर नया जलोढ़ है जबकि बांगर पुराना जलोढ़ है। परीक्षा में खादर को अधिक उपजाऊ मानकर याद रखें। / Khadar is newer alluvium while Bhangar is older alluvium. Exam tip: Khadar is generally more fertile.
A. अमूर्त विरासत जीवित परंपरा है जबकि विश्व धरोहर स्थल भौतिक स्थान होता है/Intangible heritage is living tradition while a World Heritage Site is a physical place
Explanation
Simple Explanation
अमूर्त विरासत परंपरा और अभ्यास है जबकि स्थल भौतिक धरोहर होता है। परीक्षा में भौतिक और अमूर्त अलग करें। / Intangible heritage is tradition and practice while a site is physical heritage. For exams separate tangible and intangible.
A. क्रांति सत्ता और सामाजिक संरचना को व्यापक रूप से बदल सकती है जबकि विद्रोह सीमित हो सकता है/Revolution can broadly change power and social structure while revolt may be limited
Explanation
Simple Explanation
क्रांति सामान्यतः गहरे संस्थागत परिवर्तन से जुड़ी होती है। परीक्षा में पैमाना और परिणाम दोनों देखें। / Revolution is generally linked with deep institutional change. For exams examine both scale and outcome.
B. वह दिल्ली सल्तनत की पहली महिला शासिका थी/She was the first woman ruler of the Delhi Sultanate
Explanation
Simple Explanation
रजिया सुल्तान दिल्ली सल्तनत की पहली महिला शासिका मानी जाती है। महिला शासकों से जुड़े तथ्य परीक्षा में सीधे पूछे जाते हैं। / Razia Sultan is regarded as the first woman ruler of the Delhi Sultanate. Facts about women rulers are directly asked in exams.
जैन दर्शन में जीव चेतन और अजीव जड़ तत्व को दर्शाता है। परीक्षा में जैन तत्त्वों को मोक्ष सिद्धांत से जोड़ें। / In Jain philosophy Jiva is conscious and Ajiva is non-conscious. For exams, connect Jain categories with the doctrine of liberation.
A. बाहरी ऋण विनिमय दबाव और निवेश शर्तें आर्थिक निर्णयों को प्रभावित कर सकती हैं/External debt exchange pressure and investment conditions can affect economic decisions
Explanation
Simple Explanation
वित्तीय निर्भरता प्रत्यक्ष शासन के बिना भी प्रभाव पैदा कर सकती है। परीक्षा में नवउपनिवेशवाद समझें। / Financial dependence can create influence even without direct rule. For exams understand neo colonialism.
A. कर और खर्च पर राजकीय मनमानी सीमित करने के लिए/To limit royal arbitrariness over taxes and spending
Explanation
Simple Explanation
संसद ने कर और राजकोष पर अधिक नियंत्रण पाया। परीक्षा में वित्तीय नियंत्रण को संसदीय शक्ति से जोड़ें। / Parliament gained greater control over taxation and finance. For exams connect financial control with parliamentary power.
A. क्योंकि युद्ध ऋण कर असमानता और कमजोर राजस्व व्यवस्था भी कारण थे/Because war debts tax inequality and weak revenue system were also causes
Explanation
Simple Explanation
वित्तीय संकट कई कारणों से बना था। परीक्षा में कर असमानता और युद्ध ऋण को साथ याद रखें। / The financial crisis had multiple causes. For exams remember tax inequality and war debts together.
A. सांस्कृतिक आयोजनों को सहायता/Support for cultural events
Explanation
Simple Explanation
यह योजना सांस्कृतिक आयोजनों और संस्थाओं को सहायता से जुड़ी है। परीक्षा में इसे सांस्कृतिक गतिविधियों के प्रोत्साहन से जोड़ें। / The scheme is linked with support to cultural events and organisations. Link it with promotion of cultural activities.
x-अक्ष पर किसी बिंदु का अर्थ है उस बिंदु का y-मान शून्य होना। इसलिए यदि आलेख x = 10 पर x-अक्ष को काटता है तो बहुपद का मान \(p(10)=0\) होगा। विकल्प (D) सबसे निकटका भ्रमक है क्योंकि \(p(-10)=0\) होने का मतलब जड़ x = -10 है, जो हमें दिया नहीं गया। विकल्प (B) और (C) गलत हैं क्योंकि वे क्रमशः x = 0 पर मान और x = 10 पर मान को 10 मानते हैं, जो x-अक्ष पर कटान के अर्थ के विपरीत हैं। परीक्षा-tip: कोई भी दिए हुए x-संयोजन को बहुपद में रखकर देखें — अगर मान 0 आए तो वह x-अक्ष पर कट बिंदु है। / An intersection with the x-axis at x = 10 means the function value (y) is zero at x = 10, so \(p(10)=0\). The closest distractor is (D): \(p(-10)=0\) would mean the root is at x = -10, which is not stated. Options (B) and (C) are incorrect because they assert numeric values at x = 0 or x = 10 that contradict the x-axis intersection. Exam tip: substitute the given x-coordinate into the polynomial — if the result is 0, that x is a zero (root).
A. \((4)\) बहुपद का शून्यक (root) है/\((4)\) is a zero (root) of the polynomial
Explanation
Simple Explanation
बिंदु \((4,0)\) का अर्थ है कि x = 4 पर बहुपद का मान 0 है, यानी \(p(4)=0\)। इसलिए \(4\) बहुपद का शून्यक (root) है। विकल्प C भ्रमित करने वाला है क्योंकि y-अक्ष पर छेदन के लिए x = 0 होना चाहिए (बिंदु का रूप \((0,b)\)) — यहाँ x = 4 है, इसलिए वह y-अक्ष छेदन नहीं हो सकता। विकल्प B तभी सही होता अगर ग्राफ पर \((0,0)\) हो, और विकल्प D गलत है क्योंकि एक बिंदु \((4,0)\) होने से बहुपद का मान सभी x के लिए समान होने का निष्कर्ष नहीं निकला जा सकता। परीक्षा टिप: किसी बिंदु \((a,0)\) को देखकर तुरंत समझें कि x = a एक शून्यक है; y-अक्ष छेदन के लिए बिंदु का x-समन्वय 0 होना चाहिए। / The point \((4,0)\) means the polynomial takes value 0 at x = 4, i.e. \(p(4)=0\). Hence 4 is a zero (root) of the polynomial. Option C is a common confusion: a y-intercept has x = 0 (points of form \((0,b)\)), so x = 4 cannot be a y-intercept. Option B would be true only if the graph contained \((0,0)\). Option D is incorrect because a single point at \((4,0)\) does not imply the polynomial is constant. Exam tip: from a point \((a,0)\) read the x-coordinate as the root; for the y-intercept look for x = 0.
x-अक्ष पर किसी बिंदु (a, 0) का अर्थ है कि बहुपद p(x) का मान x = a पर शून्य है, यानी p(10) = 0। इसलिए 10 बहुपद का शून्यक (root) है। विकल्प D गलत है क्योंकि स्थिर (constant) पद बहुपद का x = 0 पर मान होता है (y-अवरोध), न कि किसी x-अवरोध के x-निर्देशांक। विकल्प B और C भी गलत हैं क्योंकि दिए गए कटाव का x-निर्देशांक 10 है, न कि 0 या −10। परीक्षा टिप: x-अक्ष पर कटाव बिंदु का x-निर्देशांक हमेशा उसी बहुपद का शून्यक होता है; सीधे x-निर्देशांक पढ़कर root तय करें। / A point (a, 0) where the graph meets the x-axis means the polynomial p(x) satisfies p(a) = 0. Here p(10) = 0, so 10 is a root (zero) of the polynomial. Option D is incorrect because the constant term is the value of the polynomial at x = 0 (the y-intercept), not the x-coordinate of an x-intercept. Options B and C are wrong since the x-coordinate of the intercept given is 10, not 0 or −10. Exam tip: the x-coordinate of an x-axis intersection gives the root directly — read the coordinate to identify the zero.
जब किसी बहुपद का ग्राफ x-अक्ष को बिंदु (5,0) पर छूता है तो उस बिंदु पर बहुपद का मान शून्य होता है, यानी \(p(5)=0\)। इसलिए \(x=5\) शून्यक है। ध्यान दें कि "छूना" संकेत देता है कि उस शून्य का गुणनफल (multiplicity) सम (even) हो सकता है, पर प्रश्न केवल शून्य होने की बात पूछता है। विकल्प B और D गलत हैं क्योंकि दिए गए बिंदु का x-समान्यांक 0 या −5 नहीं है; विकल्प C गलत है क्योंकि छूने का अर्थ ही किसी शून्य पर होना है। परीक्षा-सुझाव: ग्राफ में जहाँ x-अक्ष को छूया या काटा गया हो, उस बिंदु का x‑मान बदलें और सीधे \(p(x)=0\) जाँचें। / If the graph touches the x-axis at (5,0) then the polynomial evaluates to zero at x=5, i.e. \(p(5)=0\). Hence x=5 is a zero. "Touching" typically implies the root has even multiplicity, but the essential fact here is the value is zero. Options B and D are incorrect because the contact point has x-coordinate 5, not 0 or -5; option C is wrong because touching the axis means the polynomial is zero at that point. Exam tip: use the x-coordinate of the contact point and substitute into \(p(x)\) to verify a zero; if it only touches (doesn't cross), expect even multiplicity.
A. -5 बहुपद का शून्यक है/-5 is a zero of the polynomial
Explanation
Simple Explanation
जब किसी बहुपद का ग्राफ x-अक्ष को किसी बिंदु x = a पर काटता है, तो उस बिंदु का x-मान बहुपद का शून्यक होता है क्योंकि उस बिंदु पर फलन का मान शून्य होता है। अतः यदि ग्राफ x = -5 पर काटता है तो बहुपद के लिए \\(f(-5)=0\\) और -5 शून्यक है। विकल्प B (5) सामान्य गलतफहमी है — मान का चिह्न महत्वपूर्ण है; +5 तभी शून्यक होगा जब ग्राफ x = 5 पर कटकर y = 0 दे। विकल्प C और D भी दिए हुए स्थितियों से मेल नहीं खाते। परीक्षा सुझाव: x-अक्ष पर जहाँ ग्राफ कटे वही x-कोऑर्डिनेट पढ़ें और ऋण/धनात्मक चिह्न पर ध्यान दें। / The x-coordinate where a graph meets the x-axis is a root of the polynomial because at that point the function value is zero. So if the graph cuts at x = -5, then the polynomial satisfies \(f(-5)=0\) and -5 is a zero. Option B (5) is a common trap — the sign matters, +5 would be a root only if the graph crossed at x = 5. Options C and D contradict the given point of intersection. Exam tip: always read the x-coordinate of the intercept (including its sign); that x-value is the zero of the polynomial.
A. युद्धों का खर्च और असमान कर व्यवस्था/Cost of wars and unequal tax system
Explanation
Simple Explanation
युद्ध खर्च और कर असमानता ने फ्रांस की वित्तीय समस्या बढ़ाई। परीक्षा में आर्थिक संकट को क्रांति की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / War costs and tax inequality increased France's financial problem. For exams connect financial crisis with the background of revolution.
