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Mathematics Quiz - Class 10 Mathematics Hard Level 38 Quiz

Question 1/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण ((r+2)x^-2-2(r+5)x+(r+2)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (r) का मान क्या होगा?

What will be the value of (r) for real and equal roots of ((r+2)x^-2-2(r+5)x+(r+2)=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(r=-\frac{7}{2}\)

Step 1

Concept

For equal roots, (D=0) is required. Here (D=12(2r+7)), so \(r=-\frac{7}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(r=-\frac{7}{2}\). For equal roots, (D=0) is required. Here (D=12(2r+7)), so \(r=-\frac{7}{2}\).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=12(2r+7)), इसलिए \(r=-\frac{7}{2}\)।

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Question 2/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2-2(m^-4)x+m^-2-16=0) के मूल वास्तविक और भिन्न कब होंगे?

When will the roots of (x^-2-2(m^-4)x+m^-2-16=0) be real and distinct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (m<4)

Step 1

Concept

Here (D=32(4-m)). For real and distinct roots (D>0), so (m<4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (m<4). Here (D=32(4-m)). For real and distinct roots (D>0), so (m<4).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=32(4-m)) है। वास्तविक और भिन्न मूलों के लिए (D>0), इसलिए (m<4)।

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Question 3/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2+2(a+3)x+a^-2+10a+17=0) के वास्तविक मूल न होने की शर्त क्या है?

What is the condition for (x^-2+2(a+3)x+a^-2+10a+17=0) to have no real roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (a>1)

Step 1

Concept

For no real roots, (D<0) is needed. Here (D=4(1-a)), so (a>1).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (a>1). For no real roots, (D<0) is needed. Here (D=4(1-a)), so (a>1).

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। यहाँ (D=4(1-a)), इसलिए (a>1)।

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Question 4/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(x^2+2px+2p+9=0\) के मूल वास्तविक हैं, तो (p) पर सही शर्त कौन सी है?

If \(x^2+2px+2p+9=0\) has real roots, which condition on (p) is correct?

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Correct Answer

A. \(p\le -2\) या \(p\ge \frac{9}{2}\)\(p\le -2\) or \(p\ge \frac{9}{2}\)

Step 1

Concept

For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=4(p+2)(2p-9)), so \(p\le -2\) or \(p\ge \frac{9}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(p\le -2\) या \(p\ge \frac{9}{2}\) / \(p\le -2\) or \(p\ge \frac{9}{2}\). For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=4(p+2)(2p-9)), so \(p\le -2\) or \(p\ge \frac{9}{2}\).

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूलों के लिए \(D\ge0\) चाहिए। यहाँ (D=4(p+2)(2p-9)), इसलिए \(p\le -2\) या \(p\ge \frac{9}{2}\)।

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Question 5/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (2x^-2-(q+4)x+2q=0) के समान मूलों के लिए (q) के मान कौन से हैं?

What are the values of (q) for equal roots of (2x^-2-(q+4)x+2q=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (q=4) केवल(q=4) only

Step 1

Concept

Here (D=(q+4)²-16q=(q-4)²). Putting (D=0) gives (q=4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (q=4) केवल / (q=4) only. Here (D=(q+4)²-16q=(q-4)²). Putting (D=0) gives (q=4).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(q+4)²-16q=(q-4)²) है। (D=0) रखने पर (q=4) मिलता है।

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Question 6/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

किस (k) के लिए ((k+3)x^-2+2kx+(k-1)=0) के मूल समान होंगे?

For which (k) will ((k+3)x^-2+2kx+(k-1)=0) have equal roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(k=-\frac{3}{4}\)

Step 1

Concept

For equal roots, (D=0) is needed. Here (D=4k^-2-4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), so \(k=\frac{3}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(k=-\frac{3}{4}\). For equal roots, (D=0) is needed. Here (D=4k^-2-4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), so \(k=\frac{3}{2}\).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4k^-2-4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), इसलिए \(k=\frac{3}{2}\) नहीं, सही गणना से \(k=\frac{3}{2}\) मिलता है।

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Question 7/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण ((t-1)x^-2-2(t+2)x+(t+5)=0) के समान मूलों के लिए (t) क्या होगा?

What will be (t) for equal roots of ((t-1)x^-2-2(t+2)x+(t+5)=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(t=-\frac{7}{4}\)

Step 1

Concept

Here (D=4(t+2)²-4(t-1)(t+5)=4(2t+9)). From (D=0), \(t=-\frac{9}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(t=-\frac{7}{4}\). Here (D=4(t+2)²-4(t-1)(t+5)=4(2t+9)). From (D=0), \(t=-\frac{9}{2}\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(t+2)²-4(t-1)(t+5)=4(2t+9)) है। (D=0) से \(t=-\frac{9}{2}\) मिलता है।

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Question 8/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2-2(c+1)x+c^-2-2c+5=0) के वास्तविक मूलों के लिए (c) पर क्या शर्त है?

What condition on (c) is needed for real roots of (x^-2-2(c+1)x+c^-2-2c+5=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(c\ge1\)

Step 1

Concept

For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=16(c-1)), so \(c\ge1\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(c\ge1\). For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=16(c-1)), so \(c\ge1\).

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूलों के लिए \(D\ge0\) चाहिए। यहाँ (D=16(c-1)), इसलिए \(c\ge1\)।

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Question 9/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(3x^2-2\sqrt{15}x+5=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(3x^2-2\sqrt{15}x+5=0\)?

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Correct Answer

A. वास्तविक और समानReal and equal

Step 1

Concept

Here (D=\(-2\sqrt{15}\)²-4(3)(5)=60-60=0). Therefore the roots are real and equal.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. वास्तविक और समान / Real and equal. Here (D=\(-2\sqrt{15}\)²-4(3)(5)=60-60=0). Therefore the roots are real and equal.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=\(-2\sqrt{15}\)²-4(3)(5)=60-60=0) है। इसलिए मूल वास्तविक और समान हैं।

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Question 10/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2-2\sqrt{7}x+3=0\) के मूल कैसे होंगे?

How will the roots of \(x^2-2\sqrt{7}x+3=0\) be?

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Correct Answer

A. वास्तविक, अपरिमेय और भिन्नReal, irrational and distinct

Step 1

Concept

Here (D=\(2\sqrt{7}\)²-4(1)(3)=16). The roots are \(\sqrt{7}\pm2\), so they are irrational and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न / Real, irrational and distinct. Here (D=\(2\sqrt{7}\)²-4(1)(3)=16). The roots are \(\sqrt{7}\pm2\), so they are irrational and distinct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=\(2\sqrt{7}\)²-4(1)(3)=16) है। मूल \(\sqrt{7}\pm2\) होंगे, इसलिए वे अपरिमेय और भिन्न हैं।

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Question 11/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (n) का मान क्या होगा?

If \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) has real and equal roots, what is the value of (n)?

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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

For equal roots, (D=0) is required. Here (D=4n-16), so (n=4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (4). For equal roots, (D=0) is required. Here (D=4n-16), so (n=4).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4n-16), इसलिए (n=4)।

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Question 12/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (5x^-2-2(k+1)x+(k-3)=0) के वास्तविक मूलों के लिए सही शर्त क्या है?

What is the correct condition for real roots of (5x^-2-2(k+1)x+(k-3)=0)?

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Correct Answer

A. \(k^2-3k+16\ge0\)

Step 1

Concept

Here (D=4[(k+1)²-5(k-3)]=4\(k^2-3k+16\)). This expression is always positive, so real roots always exist.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(k^2-3k+16\ge0\). Here (D=4[(k+1)²-5(k-3)]=4\(k^2-3k+16\)). This expression is always positive, so real roots always exist.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4[(k+1)²-5(k-3)]=4\(k^2-3k+16\)) है। यह अभिव्यक्ति हमेशा धनात्मक है, इसलिए वास्तविक मूल हमेशा मिलेंगे।

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Question 13/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2+2(2y-1)x+4y^-2+3=0) के वास्तविक मूलों के बारे में सही कथन क्या है?

What is the correct statement about real roots of (x^-2+2(2y-1)x+4y^-2+3=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. कभी वास्तविक मूल नहीं होंगेIt will never have real roots

Step 1

Concept

Here (D=4(2y-1)²-4\(4y^2+3\)=-16y-8), which is not negative for all (y). So this conclusion is not universally valid.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कभी वास्तविक मूल नहीं होंगे / It will never have real roots. Here (D=4(2y-1)²-4\(4y^2+3\)=-16y-8), which is not negative for all (y). So this conclusion is not universally valid.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(2y-1)²-4\(4y^2+3\)=-16y-8<0) केवल सभी (y) पर नहीं है। इसलिए यह निष्कर्ष गलत होगा।

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Question 14/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2+2(3u+1)x+9u^-2-6u+5=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x^-2+2(3u+1)x+9u^-2-6u+5=0)?

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Correct Answer

A. हमेशा वास्तविक और भिन्नAlways real and distinct

Step 1

Concept

Here (D=4(3u+1)²-4\(9u^2-6u+5\)=48u-16). Thus the nature depends on (u), not always distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हमेशा वास्तविक और भिन्न / Always real and distinct. Here (D=4(3u+1)²-4\(9u^2-6u+5\)=48u-16). Thus the nature depends on (u), not always distinct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(3u+1)²-4\(9u^2-6u+5\)=48u-16) है। अतः प्रकृति (u) पर निर्भर करेगी, हमेशा भिन्न नहीं होगी।

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Question 15/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (D=(s^-2)(s+5)) है, तो मूल वास्तविक और भिन्न कब होंगे?

If (D=(s^-2)(s+5)), when will the roots be real and distinct?

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Correct Answer

A. (s<-5) या (s>2)(s<-5) or (s>2)

Step 1

Concept

For real and distinct roots, (D>0) is required. From ((s^-2)(s+5)>0), we get (s<-5) or (s>2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (s<-5) या (s>2) / (s<-5) or (s>2). For real and distinct roots, (D>0) is required. From ((s^-2)(s+5)>0), we get (s<-5) or (s>2).

Step 3

Exam Tip

वास्तविक और भिन्न मूलों के लिए (D>0) चाहिए। ((s^-2)(s+5)>0) से (s<-5) या (s>2) मिलता है।

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Question 16/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि विविक्तकर (D=(z+1)²-9) है, तो वास्तविक मूल न होने के लिए (z) किस अंतराल में होगा?

If the discriminant is (D=(z+1)²-9), in which interval will (z) lie for no real roots?

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Correct Answer

A. (-4<z<2)

Step 1

Concept

For no real roots, (D<0) is needed. From ((z+1)²<9), we get (-4<z<2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-4<z<2). For no real roots, (D<0) is needed. From ((z+1)²<9), we get (-4<z<2).

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। ((z+1)²<9) से (-4<z<2) मिलता है।

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Question 17/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2-(a+6)x+6a=0) के समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?

What will be (a) for equal roots of (x^-2-(a+6)x+6a=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (a=6)

Step 1

Concept

Here (D=(a+6)²-24a=(a-6)²). For equal roots (D=0), so (a=6).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (a=6). Here (D=(a+6)²-24a=(a-6)²). For equal roots (D=0), so (a=6).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(a+6)²-24a=(a-6)²) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (a=6)।

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Question 18/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(a\neq b\), तो (x^-2-2(a+b)x+4ab=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If \(a\neq b\), what will be the nature of roots of (x^-2-2(a+b)x+4ab=0)?

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Correct Answer

A. वास्तविक और भिन्नReal and distinct

Step 1

Concept

Here (D=4(a-b)²). When \(a\neq b\), (D>0), so roots are real and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. वास्तविक और भिन्न / Real and distinct. Here (D=4(a-b)²). When \(a\neq b\), (D>0), so roots are real and distinct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(a-b)²) है। \(a\neq b\) होने पर (D>0), इसलिए मूल वास्तविक और भिन्न होंगे।

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Question 19/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2-(m+n)x+mn=0) के मूल समान कब होंगे?

When will the roots of (x^-2-(m+n)x+mn=0) be equal?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (m=n)

Step 1

Concept

Here (D=(m+n)²-4mn=(m-n)²). For (D=0), (m=n) is required.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (m=n). Here (D=(m+n)²-4mn=(m-n)²). For (D=0), (m=n) is required.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(m+n)²-4mn=(m-n)²) है। (D=0) के लिए (m=n) होना चाहिए।

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Question 20/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2+2(a-b)x+(a+b)²=0) के वास्तविक मूलों के बारे में क्या सही है?

What is correct about real roots of (x^-2+2(a-b)x+(a+b)²=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. वास्तविक मूल तभी होंगे जब \(ab\le0\)Real roots only when \(ab\le0\)

Step 1

Concept

Here (D=4(a-b)²-4(a+b)²=-16ab). For real roots \(D\ge0\), so \(ab\le0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. वास्तविक मूल तभी होंगे जब \(ab\le0\) / Real roots only when \(ab\le0\). Here (D=4(a-b)²-4(a+b)²=-16ab). For real roots \(D\ge0\), so \(ab\le0\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(a-b)²-4(a+b)²=-16ab) है। वास्तविक मूलों के लिए \(D\ge0\), इसलिए \(ab\le0\)।

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Question 21/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(x^2-2\ell x+\ell^2-9=0\) है, तो मूलों की प्रकृति क्या है?

If \(x^2-2\ell x+\ell^2-9=0\), what is the nature of roots?

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Correct Answer

A. हमेशा वास्तविक और भिन्नAlways real and distinct

Step 1

Concept

Here (D=\(-2\ell\)²-4\(\ell^2-9\)=36>0). So for every real \(\ell\), roots are real and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हमेशा वास्तविक और भिन्न / Always real and distinct. Here (D=\(-2\ell\)²-4\(\ell^2-9\)=36>0). So for every real \(\ell\), roots are real and distinct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=\(-2\ell\)²-4\(\ell^2-9\)=36>0) है। इसलिए हर वास्तविक \(\ell\) के लिए मूल वास्तविक और भिन्न हैं।

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Question 22/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(4x^2-4wx+w^2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(4x^2-4wx+w^2=0\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. हमेशा वास्तविक और समानAlways real and equal

Step 1

Concept

Here (D=(-4w)²-4(4)\(w^2\)=0). Therefore roots are equal for every real (w).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हमेशा वास्तविक और समान / Always real and equal. Here (D=(-4w)²-4(4)\(w^2\)=0). Therefore roots are equal for every real (w).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(-4w)²-4(4)\(w^2\)=0) है। इसलिए हर वास्तविक (w) पर मूल समान हैं।

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Question 23/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(2x^2-4vx+2v^2+5=0\) के वास्तविक मूलों के बारे में सही कथन क्या है?

What is the correct statement about real roots of \(2x^2-4vx+2v^2+5=0\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. वास्तविक मूल नहीं हैंNo real roots

Step 1

Concept

Here (D=(-4v)²-4(2)\(2v^2+5\)=-40<0). Hence there are no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं हैं / No real roots. Here (D=(-4v)²-4(2)\(2v^2+5\)=-40<0). Hence there are no real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(-4v)²-4(2)\(2v^2+5\)=-40<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं।

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Question 24/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\) के वास्तविक मूल हैं, तो (g) पर क्या शर्त है?

If \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\) has real roots, what condition on (g) is required?

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Correct Answer

A. \(g\ge\frac{11}{6}\)

Step 1

Concept

Here (D=4g^-2-4\(g^2-6g+11\)=24g-44). From \(D\ge0\), \(g\ge\frac{11}{6}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(g\ge\frac{11}{6}\). Here (D=4g^-2-4\(g^2-6g+11\)=24g-44). From \(D\ge0\), \(g\ge\frac{11}{6}\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4g^-2-4\(g^2-6g+11\)=24g-44) है। \(D\ge0\) से \(g\ge\frac{11}{6}\) मिलता है।

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Question 25/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\) के समान मूलों के लिए (g) क्या होगा?

What will (g) be for equal roots of \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\)?

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Correct Answer

A. \(g=\frac{11}{6}\)

Step 1

Concept

For equal roots, (D=0) is needed. From (24g-44=0), we get \(g=\frac{11}{6}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(g=\frac{11}{6}\). For equal roots, (D=0) is needed. From (24g-44=0), we get \(g=\frac{11}{6}\).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (24g-44=0) से \(g=\frac{11}{6}\) मिलता है।

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Question 26/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) के मूल वास्तविक और भिन्न हैं, तो (h) पर सही शर्त क्या है?

If \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) has real and distinct roots, what is the correct condition on (h)?

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Correct Answer

A. (h<0)

Step 1

Concept

Here (D=4h^-2-4\(h^2+8h\)=-32h). For (D>0), (h<0) is required.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (h<0). Here (D=4h^-2-4\(h^2+8h\)=-32h). For (D>0), (h<0) is required.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4h^-2-4\(h^2+8h\)=-32h) है। (D>0) के लिए (h<0) चाहिए।

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Question 27/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) के मूल समान हैं, तो (h) क्या होगा?

If \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) has equal roots, what will (h) be?

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Correct Answer

A. (h=0)

Step 1

Concept

For equal roots, (D=0) is required. From (-32h=0), (h=0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (h=0). For equal roots, (D=0) is required. From (-32h=0), (h=0).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (-32h=0) से (h=0) मिलता है।

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Question 28/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (3x^-2-2(2a+1)x+\(a^2+a+1\)=0) के वास्तविक मूलों के लिए (a) पर क्या शर्त है?

What condition on (a) is needed for real roots of (3x^-2-2(2a+1)x+\(a^2+a+1\)=0)?

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Correct Answer

A. \(a^2+a-2\ge0\)

Step 1

Concept

Here (D=4(2a+1)²-12\(a^2+a+1\)=4\(a^2+a-2\)). For real roots, it must be (0) or more.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(a^2+a-2\ge0\). Here (D=4(2a+1)²-12\(a^2+a+1\)=4\(a^2+a-2\)). For real roots, it must be (0) or more.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(2a+1)²-12\(a^2+a+1\)=4\(a^2+a-2\)) है। वास्तविक मूलों के लिए यह (0) या अधिक होना चाहिए।

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Question 29/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (3x^-2-2(2a+1)x+\(a^2+a+1\)=0) के वास्तविक और भिन्न मूल कब होंगे?

When will (3x^-2-2(2a+1)x+\(a^2+a+1\)=0) have real and distinct roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (a<-2) या (a>1)(a<-2) or (a>1)

Step 1

Concept

For real and distinct roots, (D>0) is needed. From \(a^2+a-2>0\), we get (a<-2) or (a>1).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (a<-2) या (a>1) / (a<-2) or (a>1). For real and distinct roots, (D>0) is needed. From \(a^2+a-2>0\), we get (a<-2) or (a>1).

Step 3

Exam Tip

वास्तविक और भिन्न मूलों के लिए (D>0) चाहिए। \(a^2+a-2>0\) से (a<-2) या (a>1) मिलता है।

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Question 30/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (3x^-2-2(2a+1)x+\(a^2+a+1\)=0) के वास्तविक मूल न होने का अंतराल कौन सा है?

Which interval gives no real roots for (3x^-2-2(2a+1)x+\(a^2+a+1\)=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (-2<a<1)

Step 1

Concept

For no real roots, (D<0) is required. From \(a^2+a-2<0\), we get (-2<a<1).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-2<a<1). For no real roots, (D<0) is required. From \(a^2+a-2<0\), we get (-2<a<1).

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। \(a^2+a-2<0\) से (-2<a<1) मिलता है।

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Question 31/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

एक विद्यार्थी ने (D=18) देखकर परिमेय मूल लिख दिए। सही सुधार क्या है?

A student sees (D=18) and writes rational roots. What is the correct correction?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. मूल वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न होंगेThe roots will be real, irrational and distinct

Step 1

Concept

(18>0) but (18) is not a perfect square. Hence the roots are real, irrational and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. मूल वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न होंगे / The roots will be real, irrational and distinct. (18>0) but (18) is not a perfect square. Hence the roots are real, irrational and distinct.

Step 3

Exam Tip

(18>0) है पर (18) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए मूल वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न होंगे।

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Question 32/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

एक विद्यार्थी (D=-4) पर दो वास्तविक मूल मानता है। सही निष्कर्ष क्या है?

A student assumes two real roots when (D=-4). What is the correct conclusion?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं होगाThere will be no real root

Step 1

Concept

Because (D=-4<0), real roots are not obtained. Identify a negative discriminant quickly.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं होगा / There will be no real root. Because (D=-4<0), real roots are not obtained. Identify a negative discriminant quickly.

Step 3

Exam Tip

क्योंकि (D=-4<0) है, वास्तविक मूल नहीं मिलते। ऋणात्मक विविक्तकर को तुरंत पहचानें।

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Question 33/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (D=(a-1)²+5) है, तो मूलों की प्रकृति के बारे में सही कथन क्या है?

If (D=(a-1)²+5), what is the correct statement about the nature of roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. हमेशा वास्तविक और भिन्नAlways real and distinct

Step 1

Concept

For every real (a), ((a-1)²+5>0). Therefore the roots will always be real and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हमेशा वास्तविक और भिन्न / Always real and distinct. For every real (a), ((a-1)²+5>0). Therefore the roots will always be real and distinct.

Step 3

Exam Tip

किसी भी वास्तविक (a) के लिए ((a-1)²+5>0) है। इसलिए मूल हमेशा वास्तविक और भिन्न होंगे।

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Question 34/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (D=-(b+3)²) है, तो समान वास्तविक मूल कब होंगे?

If (D=-(b+3)²), when will the roots be real and equal?

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Correct Answer

A. (b=-3)

Step 1

Concept

For real and equal roots, (D=0) is needed. From (-(b+3)²=0), we get (b=-3).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (b=-3). For real and equal roots, (D=0) is needed. From (-(b+3)²=0), we get (b=-3).

Step 3

Exam Tip

समान वास्तविक मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (-(b+3)²=0) से (b=-3) मिलता है।

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Question 35/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (D=-(b+3)²) और \(b\neq-3\), तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (D=-(b+3)²) and \(b\neq-3\), what will be the nature of roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. वास्तविक मूल नहींNo real roots

Step 1

Concept

When \(b\neq-3\), ((b+3)²>0) and (D<0). So there will be no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं / No real roots. When \(b\neq-3\), ((b+3)²>0) and (D<0). So there will be no real roots.

Step 3

Exam Tip

जब \(b\neq-3\), तब ((b+3)²>0) और (D<0) होगा। इसलिए वास्तविक मूल नहीं होंगे।

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Question 36/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2-(2r+5)x+\(r^2+5r+4\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x^-2-(2r+5)x+\(r^2+5r+4\)=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. हमेशा वास्तविक, परिमेय और भिन्नAlways real, rational and distinct

Step 1

Concept

Here (D=(2r+5)²-4\(r^2+5r+4\)=9). Since (9>0) and is a perfect square, roots are rational and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हमेशा वास्तविक, परिमेय और भिन्न / Always real, rational and distinct. Here (D=(2r+5)²-4\(r^2+5r+4\)=9). Since (9>0) and is a perfect square, roots are rational and distinct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(2r+5)²-4\(r^2+5r+4\)=9) है। (9>0) और पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय और भिन्न हैं।

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Question 37/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2-(2r+5)x+\(r^2+5r+7\)=0) के वास्तविक मूलों के बारे में क्या सही है?

What is correct about real roots of (x^-2-(2r+5)x+\(r^2+5r+7\)=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. वास्तविक मूल नहीं हैंNo real roots

Step 1

Concept

Here (D=(2r+5)²-4\(r^2+5r+7\)=-3<0). Therefore there are no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं हैं / No real roots. Here (D=(2r+5)²-4\(r^2+5r+7\)=-3<0). Therefore there are no real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(2r+5)²-4\(r^2+5r+7\)=-3<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं।

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Question 38/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x^-2-2(k-3)x+k^-2-6k+10=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या है?

If (x^-2-2(k-3)x+k^-2-6k+10=0), what is the nature of roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. वास्तविक मूल नहींNo real roots

Step 1

Concept

Here (D=4(k-3)²-4\(k^2-6k+10\)=-4<0). So there are no real roots for any (k).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Here (D=4(k-3)²-4\(k^2-6k+10\)=-4<0). So there are no real roots for any (k).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(k-3)²-4\(k^2-6k+10\)=-4<0) है। इसलिए किसी भी (k) पर वास्तविक मूल नहीं हैं।

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Question 39/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x^-2-2(k-3)x+k^-2-6k+8=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या है?

If (x^-2-2(k-3)x+k^-2-6k+8=0), what is the nature of roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. हमेशा वास्तविक और भिन्नAlways real and distinct

Step 1

Concept

Here (D=4(k-3)²-4\(k^2-6k+8\)=4>0). Therefore roots are always real and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हमेशा वास्तविक और भिन्न / Always real and distinct. Here (D=4(k-3)²-4\(k^2-6k+8\)=4>0). Therefore roots are always real and distinct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(k-3)²-4\(k^2-6k+8\)=4>0) है। इसलिए मूल हमेशा वास्तविक और भिन्न हैं।

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Question 40/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x^-2-2(k-3)x+k^-2-6k+9=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x^-2-2(k-3)x+k^-2-6k+9=0), what will be the nature of roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. हमेशा वास्तविक और समानAlways real and equal

Step 1

Concept

Here (D=4(k-3)²-4(k-3)²=0). Therefore roots are always real and equal.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हमेशा वास्तविक और समान / Always real and equal. Here (D=4(k-3)²-4(k-3)²=0). Therefore roots are always real and equal.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(k-3)²-4(k-3)²=0) है। इसलिए मूल हमेशा वास्तविक और समान हैं।

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Question 41/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2+2(n+2)x+n^-2+4n+1=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x^-2+2(n+2)x+n^-2+4n+1=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. हमेशा वास्तविक और भिन्नAlways real and distinct

Step 1

Concept

Here (D=4(n+2)²-4\(n^2+4n+1\)=12>0). Hence roots are always real and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हमेशा वास्तविक और भिन्न / Always real and distinct. Here (D=4(n+2)²-4\(n^2+4n+1\)=12>0). Hence roots are always real and distinct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(n+2)²-4\(n^2+4n+1\)=12>0) है। इसलिए मूल हमेशा वास्तविक और भिन्न हैं।

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Question 42/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2+2(n+2)x+n^-2+4n+8=0) के मूलों के बारे में सही कथन क्या है?

What is the correct statement about roots of (x^-2+2(n+2)x+n^-2+4n+8=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. वास्तविक मूल नहीं हैंNo real roots

Step 1

Concept

Here (D=4(n+2)²-4\(n^2+4n+8\)=-16<0). Therefore real roots do not exist.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं हैं / No real roots. Here (D=4(n+2)²-4\(n^2+4n+8\)=-16<0). Therefore real roots do not exist.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(n+2)²-4\(n^2+4n+8\)=-16<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं।

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Question 43/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (\(\lambda+1\)x^-2-2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए \(\lambda\) क्या होगा?

What will \(\lambda\) be for real and equal roots of (\(\lambda+1\)x^-2-2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\lambda=\frac{1}{4}\)

Step 1

Concept

Here (D=4\(\lambda-2\)²-4\(\lambda+1\)²=12\(1-2\lambda\)). From (D=0), \(\lambda=\frac{1}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\lambda=\frac{1}{4}\). Here (D=4\(\lambda-2\)²-4\(\lambda+1\)²=12\(1-2\lambda\)). From (D=0), \(\lambda=\frac{1}{2}\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4\(\lambda-2\)²-4\(\lambda+1\)²=12\(1-2\lambda\)) है। (D=0) से \(\lambda=\frac{1}{2}\) मिलता है।

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Question 44/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (2x^-2-2\(\mu+3\)x+\mu^-2+6\mu+5=0) के मूल वास्तविक और भिन्न हैं, तो \(\mu\) पर क्या शर्त है?

If (2x^-2-2\(\mu+3\)x+\mu^-2+6\mu+5=0) has real and distinct roots, what is the condition on \(\mu\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. सभी वास्तविक \(\mu\)All real \(\mu\)

Step 1

Concept

Here (D=4\(\mu+3\)²-8\(\mu^2+6\mu+5\)=-4\(\mu^2+6\mu+1\)). It is not always positive, so all \(\mu\) is not correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सभी वास्तविक \(\mu\) / All real \(\mu\). Here (D=4\(\mu+3\)²-8\(\mu^2+6\mu+5\)=-4\(\mu^2+6\mu+1\)). It is not always positive, so all \(\mu\) is not correct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4\(\mu+3\)²-8\(\mu^2+6\mu+5\)=-4\(\mu^2+6\mu+1\)) है। यह हमेशा धनात्मक नहीं है, इसलिए सभी \(\mu\) सही नहीं है।

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Question 45/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x^-2-2(a+4)x+a^-2+8a+20=0) है, तो वास्तविक मूलों की संख्या क्या होगी?

If (x^-2-2(a+4)x+a^-2+8a+20=0), what will be the number of real roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

Here (D=4(a+4)²-4\(a^2+8a+20\)=-16<0). So the number of real roots is (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). Here (D=4(a+4)²-4\(a^2+8a+20\)=-16<0). So the number of real roots is (0).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(a+4)²-4\(a^2+8a+20\)=-16<0) है। इसलिए वास्तविक मूलों की संख्या (0) है।

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Question 46/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x^-2-2(a+4)x+a^-2+8a+15=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x^-2-2(a+4)x+a^-2+8a+15=0), what will be the nature of roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. हमेशा वास्तविक, परिमेय और भिन्नAlways real, rational and distinct

Step 1

Concept

Here (D=4(a+4)²-4\(a^2+8a+15\)=4). Therefore roots are always real, rational and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हमेशा वास्तविक, परिमेय और भिन्न / Always real, rational and distinct. Here (D=4(a+4)²-4\(a^2+8a+15\)=4). Therefore roots are always real, rational and distinct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(a+4)²-4\(a^2+8a+15\)=4) है। इसलिए मूल हमेशा वास्तविक, परिमेय और भिन्न हैं।

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Question 47/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x^-2-2(a+4)x+a^-2+8a+16=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x^-2-2(a+4)x+a^-2+8a+16=0), what will be the nature of roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. हमेशा वास्तविक और समानAlways real and equal

Step 1

Concept

Here (D=4(a+4)²-4(a+4)²=0). Therefore roots are always real and equal.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हमेशा वास्तविक और समान / Always real and equal. Here (D=4(a+4)²-4(a+4)²=0). Therefore roots are always real and equal.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(a+4)²-4(a+4)²=0) है। इसलिए मूल हमेशा वास्तविक और समान हैं।

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Question 48/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2-2(a-5)x+a^-2-10a+21=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x^-2-2(a-5)x+a^-2-10a+21=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. हमेशा वास्तविक और भिन्नAlways real and distinct

Step 1

Concept

Here (D=4(a-5)²-4\(a^2-10a+21\)=16>0). Therefore the roots are real and distinct for every real (a).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हमेशा वास्तविक और भिन्न / Always real and distinct. Here (D=4(a-5)²-4\(a^2-10a+21\)=16>0). Therefore the roots are real and distinct for every real (a).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(a-5)²-4\(a^2-10a+21\)=16>0) है। इसलिए हर वास्तविक (a) के लिए मूल वास्तविक और भिन्न हैं।

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Question 49/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2+2(k+1)x+k^-2+6k+9=0) के वास्तविक मूल न होने के लिए (k) पर क्या शर्त है?

What condition on (k) is needed for (x^-2+2(k+1)x+k^-2+6k+9=0) to have no real roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (k>-2)

Step 1

Concept

For no real roots, (D<0) is needed. Here (D=-16(k+2)), so (k>-2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (k>-2). For no real roots, (D<0) is needed. Here (D=-16(k+2)), so (k>-2).

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। यहाँ (D=-16(k+2)), इसलिए (k>-2)।

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Question 50/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण ((p+4)x^-2-2(p+1)x+(p-2)=0) के मूलों के बारे में सही कथन क्या है, यदि \(p\neq-4\)?

What is the correct statement about the roots of ((p+4)x^-2-2(p+1)x+(p-2)=0), if \(p\neq-4\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. हमेशा वास्तविक और भिन्नAlways real and distinct

Step 1

Concept

Here (D=4(p+1)²-4(p+4)(p-2)=36>0). Since \(p\neq-4\), the equation remains quadratic and roots are distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हमेशा वास्तविक और भिन्न / Always real and distinct. Here (D=4(p+1)²-4(p+4)(p-2)=36>0). Since \(p\neq-4\), the equation remains quadratic and roots are distinct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(p+1)²-4(p+4)(p-2)=36>0) है। \(p\neq-4\) से समीकरण द्विघात रहता है और मूल भिन्न होते हैं।

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Class 10 Mathematics Hard Quiz

समीकरण ((r+2)x-2-2(r+5)x+(r+2)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (r) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2-2(m-4)x+m-2-16=0) के मूल वास्तविक और भिन्न कब होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2+2(a+3)x+a-2+10a+17=0) के वास्तविक मूल न होने की शर्त क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(x^2+2px+2p+9=0\) के मूल वास्तविक हैं, तो (p) पर सही शर्त कौन सी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (2x-2-(q+4)x+2q=0) के समान मूलों के लिए (q) के मान कौन से हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस (k) के लिए ((k+3)x-2+2kx+(k-1)=0) के मूल समान होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण ((t-1)x-2-2(t+2)x+(t+5)=0) के समान मूलों के लिए (t) क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2-2(c+1)x+c-2-2c+5=0) के वास्तविक मूलों के लिए (c) पर क्या शर्त है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(3x^2-2\sqrt{15}x+5=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(x^2-2\sqrt{7}x+3=0\) के मूल कैसे होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (n) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (5x-2-2(k+1)x+(k-3)=0) के वास्तविक मूलों के लिए सही शर्त क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2+2(2y-1)x+4y-2+3=0) के वास्तविक मूलों के बारे में सही कथन क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2+2(3u+1)x+9u-2-6u+5=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (D=(s-2)(s+5)) है, तो मूल वास्तविक और भिन्न कब होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि विविक्तकर (D=(z+1)2-9) है, तो वास्तविक मूल न होने के लिए (z) किस अंतराल में होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2-(a+6)x+6a=0) के समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(a\neq b\), तो (x-2-2(a+b)x+4ab=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2-(m+n)x+mn=0) के मूल समान कब होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2+2(a-b)x+(a+b)2=0) के वास्तविक मूलों के बारे में क्या सही है?

Concept

Why this answer is correct

समीकरण ((r+2)x^-2-2(r+5)x+(r+2)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (r) का मान क्या होगा?

समीकरण (x^-2-2(m^-4)x+m^-2-16=0) के मूल वास्तविक और भिन्न कब होंगे?

समीकरण (x^-2+2(a+3)x+a^-2+10a+17=0) के वास्तविक मूल न होने की शर्त क्या है?

समीकरण (2x^-2-(q+4)x+2q=0) के समान मूलों के लिए (q) के मान कौन से हैं?

किस (k) के लिए ((k+3)x^-2+2kx+(k-1)=0) के मूल समान होंगे?

समीकरण ((t-1)x^-2-2(t+2)x+(t+5)=0) के समान मूलों के लिए (t) क्या होगा?

समीकरण (x^-2-2(c+1)x+c^-2-2c+5=0) के वास्तविक मूलों के लिए (c) पर क्या शर्त है?

समीकरण (5x^-2-2(k+1)x+(k-3)=0) के वास्तविक मूलों के लिए सही शर्त क्या है?

समीकरण (x^-2+2(2y-1)x+4y^-2+3=0) के वास्तविक मूलों के बारे में सही कथन क्या है?

समीकरण (x^-2+2(3u+1)x+9u^-2-6u+5=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

यदि (D=(s^-2)(s+5)) है, तो मूल वास्तविक और भिन्न कब होंगे?

यदि विविक्तकर (D=(z+1)²-9) है, तो वास्तविक मूल न होने के लिए (z) किस अंतराल में होगा?

समीकरण (x^-2-(a+6)x+6a=0) के समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?

यदि \(a\neq b\), तो (x^-2-2(a+b)x+4ab=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

समीकरण (x^-2-(m+n)x+mn=0) के मूल समान कब होंगे?

समीकरण (x^-2+2(a-b)x+(a+b)²=0) के वास्तविक मूलों के बारे में क्या सही है?

समीकरण (3x^-2-2(2a+1)x+\(a^2+a+1\)=0) के वास्तविक मूलों के लिए (a) पर क्या शर्त है?

समीकरण (3x^-2-2(2a+1)x+\(a^2+a+1\)=0) के वास्तविक और भिन्न मूल कब होंगे?

समीकरण (3x^-2-2(2a+1)x+\(a^2+a+1\)=0) के वास्तविक मूल न होने का अंतराल कौन सा है?

यदि (D=(a-1)²+5) है, तो मूलों की प्रकृति के बारे में सही कथन क्या है?

यदि (D=-(b+3)²) है, तो समान वास्तविक मूल कब होंगे?

यदि (D=-(b+3)²) और \(b\neq-3\), तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

समीकरण (x^-2-(2r+5)x+\(r^2+5r+4\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

समीकरण (x^-2-(2r+5)x+\(r^2+5r+7\)=0) के वास्तविक मूलों के बारे में क्या सही है?

यदि (x^-2-2(k-3)x+k^-2-6k+10=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या है?