Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
अगला कर्ण \(\sqrt{1089}\) होगा। \(1089=33^2\), इसलिए इसका मान (33) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{1089}\). Since \(1089=33^2\), its value is (33).
B. \(\sqrt{8}\rightarrow\sqrt{9}\rightarrow\sqrt{10}\rightarrow\sqrt{11}\rightarrow\sqrt{12}\)
Explanation
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सर्पिल में कर्ण क्रमिक रूप से एक-एक बढ़ते हैं। सामान्य निर्माण में बीच के चरण नहीं छोड़े जाते। / Hypotenuses increase one by one in the spiral. In the usual construction, intermediate steps are not skipped.
A. \(\sqrt{255}\) (15) और (16) के बीच है, \(\sqrt{257}\) (16) और (17) के बीच है/\(\sqrt{255}\) lies between (15) and (16), \(\sqrt{257}\) lies between (16) and (17)
Explanation
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\(255<256=16^2\), इसलिए \(\sqrt{255}<16\)। (257>256), इसलिए \(\sqrt{257}>16\)। / Since \(255<256=16^2\), \(\sqrt{255}<16\). Since (257>256), \(\sqrt{257}>16\).
A. अगला कर्ण \(\sqrt{324}=18\) है और \(\sqrt{325}\) (18) और (19) के बीच है/The next hypotenuse is \(\sqrt{324}=18\), and \(\sqrt{325}\) lies between (18) and (19)
Explanation
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\(\sqrt{323}\) के बाद \(\sqrt{324}=18\) बनता है। \(18^2<325<19^2\), इसलिए \(\sqrt{325}\) (18) और (19) के बीच है। / After \(\sqrt{323}\), \(\sqrt{324}=18\) is formed. Since \(18^2<325<19^2\), \(\sqrt{325}\) lies between (18) and (19).
अगला कर्ण \(\sqrt{m+1}\) होगा। यदि (m+1) पूर्ण वर्ग है, तो उसका वर्गमूल पूर्ण संख्या होगा। / The next hypotenuse is \(\sqrt{m+1}\). If (m+1) is a perfect square, its square root will be a whole number.
अगला कर्ण \(\sqrt{81}\) होगा और \(\sqrt{81}=9\) है। पूर्ण वर्ग पर कर्ण पूर्ण संख्या बनता है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{81}\), and \(\sqrt{81}=9\). At a perfect square, the hypotenuse becomes a whole number.
