Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
नया कर्ण \(\sqrt{483+1}=\sqrt{484}\) होगा। \(484=22^2\), इसलिए सटीक मान (22) है। / The new hypotenuse is \(\sqrt{483+1}=\sqrt{484}\). Since \(484=22^2\), the exact value is (22).
नया कर्ण \(31=\sqrt{961}\) है। इसलिए पिछले चरण का कर्ण \(\sqrt{960}\) था। / The new hypotenuse is \(31=\sqrt{961}\). Therefore the previous hypotenuse was \(\sqrt{960}\).
वर्गमूल सर्पिल में सीधे लंबाइयाँ नहीं जोड़ी जातीं। सही तरीका पाइथागोरस प्रमेय से वर्गों का योग लेना है। / Lengths are not added directly in a square root spiral. The correct method is to add squares by Pythagoras theorem.
पाइथागोरस से (\(\sqrt{n}\)2+62=n+36) होगा। इसलिए सामान्य \(\sqrt{n+1}\) क्रम बदल जाएगा। / By Pythagoras, (\(\sqrt{n}\)2+62=n+36). So the usual \(\sqrt{n+1}\) sequence will change.
A. \(\sqrt{625}\), ठीक (25) पर/\(\sqrt{625}\), exactly at (25)
Explanation
Simple Explanation
नया कर्ण \(\sqrt{625}\) है। क्योंकि \(\sqrt{625}=25\), यह ठीक (25) पर स्थित होगा। / The new hypotenuse is \(\sqrt{625}\). Since \(\sqrt{625}=25\), it will be located exactly at (25).
B. \(\sqrt{120}\) (10) और (11) के बीच है, \(\sqrt{122}\) (11) और (12) के बीच है/\(\sqrt{120}\) lies between (10) and (11), \(\sqrt{122}\) lies between (11) and (12)
Explanation
Simple Explanation
\(120<121=11^2\), इसलिए \(\sqrt{120}<11\)। (122>121), इसलिए \(\sqrt{122}>11\)। / Since \(120<121=11^2\), \(\sqrt{120}<11\). Since (122>121), \(\sqrt{122}>11\).
अगला कर्ण \(\sqrt{676}\) होगा। \(676=26^2\), इसलिए इसका सटीक मान (26) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{676}\). Since \(676=26^2\), its exact value is (26).
यदि (k)वाँ कर्ण \(\sqrt{k}\) है, तो \(\sqrt{81}\) (81)वाँ कर्ण है। \(\sqrt{81}=9\) होता है। / If the (k)-th hypotenuse is \(\sqrt{k}\), then \(\sqrt{81}\) is the (81)-th hypotenuse. Also, \(\sqrt{81}=9\).
(\(\sqrt{209}\)2+12=210) है। इसलिए \(\sqrt{210}\) के लिए पिछला कर्ण \(\sqrt{209}\) होगा। / (\(\sqrt{209}\)2+12=210). So the previous hypotenuse for \(\sqrt{210}\) is \(\sqrt{209}\).
