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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 22

यदि वर्गमूल सर्पिल में नया कर्ण (31) के बराबर है, तो उससे ठीक पहले वाला कर्ण कौन-सा था?

If the new hypotenuse in a square root spiral is equal to (31), which hypotenuse came immediately before it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{960}\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में क्रमागत कर्ण \(\sqrt{n}\) के रूप में होते हैं और प्रत्येक नए चरण में कर्ण के वर्ग के भीतर की संख्या 1 बढ़ती है। दिया गया नया कर्ण \(31=\sqrt{961}\) है। अतः उससे ठीक पहले का कर्ण \(\sqrt{960}\) होगा। \(\sqrt{961}\) स्वयं दिया हुआ नया कर्ण है, इसलिए वह पिछला कर्ण नहीं है। परीक्षा टिप: पूर्णांक कर्ण को पहले उसके वर्ग के रूप में लिखें, फिर पिछले चरण के लिए 1 घटाएँ। / In a square root spiral, successive hypotenuses are of the form \(\sqrt{n}\), with the number inside the square root increasing by 1 at each step. The given new hypotenuse is \(31=\sqrt{961}\). Therefore, the immediately preceding hypotenuse is \(\sqrt{960}\). \(\sqrt{961}\) is the given current hypotenuse, not the previous one. Exam tip: Express an integral hypotenuse as its square root form first, then subtract 1 from the radicand for the preceding step.

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यदि वर्गमूल सर्पिल में नया कर्ण (31) के बराबर है, तो उससे ठीक पहले वाला कर्ण कौन-सा था? / If the new hypotenuse in a square root spiral is equal to (31), which hypotenuse came immediately before it?

Correct Answer: A. \(\sqrt{960}\). Explanation: वर्गमूल सर्पिल में क्रमागत कर्ण \(\sqrt{n}\) के रूप में होते हैं और प्रत्येक नए चरण में कर्ण के वर्ग के भीतर की संख्या 1 बढ़ती है। दिया गया नया कर्ण \(31=\sqrt{961}\) है। अतः उससे ठीक पहले का कर्ण \(\sqrt{960}\) होगा। \(\sqrt{961}\) स्वयं दिया हुआ नया कर्ण है, इसलिए वह पिछला कर्ण नहीं है। परीक्षा टिप: पूर्णांक कर्ण को पहले उसके वर्ग के रूप में लिखें, फिर पिछले चरण के लिए 1 घटाएँ। / In a square root spiral, successive hypotenuses are of the form \(\sqrt{n}\), with the number inside the square root increasing by 1 at each step. The given new hypotenuse is \(31=\sqrt{961}\). Therefore, the immediately preceding hypotenuse is \(\sqrt{960}\). \(\sqrt{961}\) is the given current hypotenuse, not the previous one. Exam tip: Express an integral hypotenuse as its square root form first, then subtract 1 from the radicand for the preceding step.