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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{120}\) और \(\sqrt{122}\) की संख्या-रेखा स्थिति के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement about the number-line positions of \(\sqrt{120}\) and \(\sqrt{122}\) in a square root spiral is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\sqrt{120}\), \(10\) और \(11\) के बीच है तथा \(\sqrt{122}\), \(11\) और \(12\) के बीच है\(\sqrt{120}\) lies between \(10\) and \(11\), while \(\sqrt{122}\) lies between \(11\) and \(12\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(10^2=100<120<121=11^2\), इसलिए \(10<\sqrt{120}<11\)। इसी प्रकार \(11^2=121<122<144=12^2\), इसलिए \(11<\sqrt{122}<12\)। अतः विकल्प B सही है। विकल्प A में \(\sqrt{122}\) को गलत अंतराल में रखा गया है, क्योंकि \(122>121\)। परीक्षा टिप: किसी वर्गमूल का स्थान ज्ञात करने के लिए उसके निकटतम पूर्ण वर्गों की तुलना करें। / Since \(10^2=100<120<121=11^2\), we get \(10<\sqrt{120}<11\). Similarly, \(11^2=121<122<144=12^2\), so \(11<\sqrt{122}<12\). Therefore, option B is correct. Option A places \(\sqrt{122}\) in the wrong interval because \(122>121\). Exam tip: Compare the number with nearby perfect squares to locate its square root.

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{120}\) और \(\sqrt{122}\) की संख्या-रेखा स्थिति के बारे में सही कथन कौन-सा है? / Which statement about the number-line positions of \(\sqrt{120}\) and \(\sqrt{122}\) in a square root spiral is correct?

Correct Answer: B. \(\sqrt{120}\), \(10\) और \(11\) के बीच है तथा \(\sqrt{122}\), \(11\) और \(12\) के बीच है / \(\sqrt{120}\) lies between \(10\) and \(11\), while \(\sqrt{122}\) lies between \(11\) and \(12\). Explanation: क्योंकि \(10^2=100<120<121=11^2\), इसलिए \(10<\sqrt{120}<11\)। इसी प्रकार \(11^2=121<122<144=12^2\), इसलिए \(11<\sqrt{122}<12\)। अतः विकल्प B सही है। विकल्प A में \(\sqrt{122}\) को गलत अंतराल में रखा गया है, क्योंकि \(122>121\)। परीक्षा टिप: किसी वर्गमूल का स्थान ज्ञात करने के लिए उसके निकटतम पूर्ण वर्गों की तुलना करें। / Since \(10^2=100<120<121=11^2\), we get \(10<\sqrt{120}<11\). Similarly, \(11^2=121<122<144=12^2\), so \(11<\sqrt{122}<12\). Therefore, option B is correct. Option A places \(\sqrt{122}\) in the wrong interval because \(122>121\). Exam tip: Compare the number with nearby perfect squares to locate its square root.