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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{255}\) और \(\sqrt{257}\) की संख्या-रेखा स्थिति के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement about the number-line positions of \(\sqrt{255}\) and \(\sqrt{257}\) in a square root spiral is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{255}\) \(15\) और \(16\) के बीच है तथा \(\sqrt{257}\) \(16\) और \(17\) के बीच है\(\sqrt{255}\) lies between \(15\) and \(16\), and \(\sqrt{257}\) lies between \(16\) and \(17\).

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(15^2=225<255<256=16^2\), इसलिए \(15<\sqrt{255}<16\)। इसी प्रकार \(16^2=256<257<289=17^2\), इसलिए \(16<\sqrt{257}<17\)। अतः सही विकल्प A है। विकल्प B और C गलत हैं क्योंकि दोनों वर्गमूल \(16\) के विपरीत पक्षों पर स्थित हैं। परीक्षा टिप: किसी संख्या के निकटतम पूर्ण वर्गों की तुलना करके उसके वर्गमूल का अंतराल तुरंत ज्ञात करें। / Since \(15^2=225<255<256=16^2\), we get \(15<\sqrt{255}<16\). Similarly, \(16^2=256<257<289=17^2\), so \(16<\sqrt{257}<17\). Therefore, option A is correct. Options B and C are incorrect because the two square roots lie on opposite sides of \(16\). Exam tip: compare a number with consecutive perfect squares to locate its square root quickly.

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{255}\) और \(\sqrt{257}\) की संख्या-रेखा स्थिति के बारे में सही कथन कौन-सा है? / Which statement about the number-line positions of \(\sqrt{255}\) and \(\sqrt{257}\) in a square root spiral is correct?

Correct Answer: A. \(\sqrt{255}\) \(15\) और \(16\) के बीच है तथा \(\sqrt{257}\) \(16\) और \(17\) के बीच है / \(\sqrt{255}\) lies between \(15\) and \(16\), and \(\sqrt{257}\) lies between \(16\) and \(17\).. Explanation: क्योंकि \(15^2=225<255<256=16^2\), इसलिए \(15<\sqrt{255}<16\)। इसी प्रकार \(16^2=256<257<289=17^2\), इसलिए \(16<\sqrt{257}<17\)। अतः सही विकल्प A है। विकल्प B और C गलत हैं क्योंकि दोनों वर्गमूल \(16\) के विपरीत पक्षों पर स्थित हैं। परीक्षा टिप: किसी संख्या के निकटतम पूर्ण वर्गों की तुलना करके उसके वर्गमूल का अंतराल तुरंत ज्ञात करें। / Since \(15^2=225<255<256=16^2\), we get \(15<\sqrt{255}<16\). Similarly, \(16^2=256<257<289=17^2\), so \(16<\sqrt{257}<17\). Therefore, option A is correct. Options B and C are incorrect because the two square roots lie on opposite sides of \(16\). Exam tip: compare a number with consecutive perfect squares to locate its square root quickly.