व्यंजक 2x - 3 में x वाला पद 2x है। इसे 2 × x लिखा जा सकता है, इसलिए x का गुणांक 2 है। -3 अचर पद है, x का गुणांक नहीं। परीक्षा टिप: किसी चर के साथ गुणा होने वाली संख्या उसका गुणांक होती है। / In the expression 2x - 3, the term containing x is 2x. It can be written as 2 × x, so the coefficient of x is 2. The number -3 is the constant term, not the coefficient of x. Exam tip: the number multiplying a variable is its coefficient.
दिया है कि x=2। इसे व्यंजक 4x+3 में रखने पर: \(4(2)+3=8+3=11\)। इसलिए सही उत्तर 11 है। 8 केवल \(4\times2\) का मान है; उसमें 3 जोड़ना अभी बाकी है। परीक्षा टिप: किसी व्यंजक का मान ज्ञात करते समय पहले चर का मान रखें, फिर गुणा और जोड़-घटाव का क्रम लागू करें। / Given \(x=2\), substitute it in \(4x+3\): \(4(2)+3=8+3=11\). Therefore, the correct answer is 11. The value 8 is only \(4\times2\); the additional 3 must still be added. Exam tip: Substitute the value of the variable first, then follow the order of operations.
\(3x^2-5x+1\) में केवल चर x है और उसकी घातें 2, 1 तथा 0 पूर्णांक हैं, इसलिए यह एक चर का बहुपद है। \(1/x\) में x की घात −1 होती है। परीक्षा टिप: घातें ऋणात्मक या भिन्न हों तो बहुपद नहीं होता। / In \(3x^2-5x+1\), the only variable is x and its exponents are 2, 1, and 0, all non-negative integers. Hence it is a polynomial in one variable. In \(1/x\), x has exponent −1. Exam tip: fractional or negative exponents are not allowed in polynomials.
\(6a\) और \(-2a\) समान पद हैं, इसलिए इनके गुणांक घटाए जाते हैं: \(6a-2a=4a\)। स्थिर पद \(+5\) अपरिवर्तित रहता है। अतः सरल रूप \(4a+5\) है। \(8a+5\) तब मिलता जब \(6a\) और \(2a\) को जोड़ा जाता, घटाया नहीं जाता। परीक्षा टिप: केवल समान चर और समान घात वाले पदों को ही जोड़ें या घटाएँ। / \(6a\) and \(-2a\) are like terms, so their coefficients are subtracted: \(6a-2a=4a\). The constant term \(+5\) remains unchanged. Therefore, the simplified form is \(4a+5\). \(8a+5\) would result from adding \(6a\) and \(2a\), not subtracting them. Exam tip: Add or subtract only terms with the same variable and exponent.
व्यंजक \(x^2+2x-1\) में जोड़ या घटाव के चिह्नों से अलग होने वाले पद \(x^2\), \(2x\) और \(-1\) हैं। अतः इसमें 3 पद हैं। \(x^2\) और \(2x\) को एक पद नहीं माना जा सकता, क्योंकि उनके बीच जोड़ का चिह्न है। परीक्षा टिप: पदों की संख्या गिनते समय ऋण चिह्न वाले स्थिरांक को भी अलग पद मानें। / In \(x^2+2x-1\), the terms separated by plus or minus signs are \(x^2\), \(2x\), and \(-1\). Therefore, the expression has 3 terms. \(x^2\) and \(2x\) cannot be treated as one term because they are separated by a plus sign. Exam tip: Count a negative constant as a separate term as well.
(m) और (n) का गुणनफल \(mn\) होता है। इस गुणनफल में से 7 घटाने पर व्यंजक \(mn-7\) मिलता है, इसलिए विकल्प D सही है। \(7-mn\) में \(mn\) को 7 में से घटाया गया है, इसलिए वह अलग व्यंजक है। परीक्षा टिप: “में से घटाना” में जिस राशि में से घटाया जाता है, उसे पहले लिखें। / The product of \(m\) and \(n\) is \(mn\). Subtracting 7 from this product gives \(mn-7\), so option D is correct. In \(7-mn\), the product \(mn\) is subtracted from 7, which is a different expression. Exam tip: In phrases such as “subtract from,” write the quantity from which subtraction is made first.
\(-9p^2\) में केवल एक पद है, इसलिए यह एकपदी है। \(p+2\) और \(p^2+p\) में दो-दो पद हैं, जबकि \(p+q+1\) में तीन पद हैं; इसलिए वे एकपदी नहीं हैं। परीक्षा टिप: पदों को जोड़ या घटाव के चिह्नों से अलग करके गिनें। / \(-9p^2\) has only one term, so it is a monomial. \(p+2\) and \(p^2+p\) each have two terms, while \(p+q+1\) has three terms; hence they are not monomials. Exam tip: Count terms by separating an expression at addition or subtraction signs.
व्यंजक \(9-5x\) में \(x\) वाला पद \(-5x\) है। \(x\) के साथ गुणा होने वाली संख्या \(-5\) है, इसलिए \(x\) का गुणांक \(-5\) है। \(5\) चुनने पर ऋण चिह्न छूट जाएगा। परीक्षा में पद के साथ लगे चिह्न को हमेशा गुणांक का भाग मानें। / In \(9-5x\), the term containing \(x\) is \(-5x\). The number multiplying \(x\) is \(-5\), so the coefficient of \(x\) is \(-5\). Choosing \(5\) would ignore the negative sign. Exam tip: always include the sign of the term while identifying a coefficient.
व्यंजक में धन या ऋण चिह्न से अलग होने वाले भाग पद कहलाते हैं। यहाँ पद हैं: \(2p^2\), \(-3q\) और \(8\)। अतः इसमें कुल 3 पद हैं। केवल चरों \(p\) और \(q\) की संख्या गिनना गलत होगा, क्योंकि स्थिरांक \(8\) भी एक पद है। परीक्षा टिप: पदों की संख्या ज्ञात करने के लिए व्यंजक को + और − चिह्नों के आधार पर बाँटें। / Terms in an expression are parts separated by addition or subtraction signs. Here, the terms are \(2p^2\), \(-3q\), and \(8\). Therefore, the expression has 3 terms. Counting only the variables \(p\) and \(q\) would be incorrect because the constant \(8\) is also a term. Exam tip: Count the parts separated by + and − signs to find the number of terms.
यहाँ 5r, 2r और -r समान पद हैं, इसलिए इनके गुणांकों को जोड़ा जाता है: 5+2-1=6। अतः व्यंजक का सरल रूप 6r है। 6r-2 गलत है क्योंकि पदों को जोड़ने पर r का घात नहीं बदलता। परीक्षा टिप: केवल समान चर और समान घात वाले पदों को ही जोड़ा या घटाया जा सकता है। / Here, 5r, 2r, and -r are like terms, so their coefficients are combined: 5+2-1=6. Therefore, the simplified expression is 6r. The option 6r-2 is incorrect because adding like terms does not change the exponent of r. Exam tip: Add or subtract only terms with the same variable and the same exponent.
8s और -3s समान पद हैं, इसलिए उनके गुणांकों को जोड़ते हैं: 8s-3s=5s। स्थिर पद +4 अपरिवर्तित रहता है। अतः सरल रूप 5s+4 है। 5s-4 में स्थिर पद का चिह्न गलत हो जाएगा। परीक्षा टिप: केवल समान चर और समान घात वाले पदों को ही जोड़ा या घटाया जाता है। / 8s and -3s are like terms, so their coefficients are combined: 8s-3s=5s. The constant term +4 remains unchanged. Therefore, the simplified expression is 5s+4. In 5s-4, the sign of the constant term has been changed incorrectly. Exam tip: Combine or subtract only terms with the same variable and exponent.
दिया है x=5। अतः 3x-2 में x के स्थान पर 5 रखने पर 3(5)-2=15-2=13 प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर 13 है। 15 निकटतम गलत विकल्प है, क्योंकि उसमें 3×5 तो किया गया है, लेकिन 2 घटाया नहीं गया। परीक्षा टिप: किसी व्यंजक में मान रखने के बाद गुणा या भाग पहले करें, फिर जोड़ या घटाव करें। / Given x=5, substitute 5 for x in 3x-2: 3(5)-2=15-2=13. Therefore, the correct answer is 13. The close distractor 15 results from calculating 3×5 but not subtracting 2. Exam tip: after substitution, perform multiplication or division before addition or subtraction.
दिया है कि y=4। इसे व्यंजक y²−1 में रखने पर 4²−1=16−1=15 प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर 15 है। 16 केवल y² का मान है; उसमें से 1 घटाना अभी शेष है। परीक्षा टिप: चर का मान रखने के बाद पहले घात हल करें, फिर जोड़ या घटाव करें। / Given y=4, substitute it into y²−1: 4²−1=16−1=15. Therefore, 15 is the correct answer. 16 is only the value of y²; 1 still has to be subtracted. Exam tip: after substitution, evaluate powers before addition or subtraction.
‘योग’ का अर्थ दो राशियों को जोड़ना होता है। अतः \(n\) और \(12\) का योग \(n+12\) होगा। \(12n\) गुणन को दर्शाता है, जबकि \(12-n\) और \(n-12\) घटाव के व्यंजक हैं। परीक्षा टिप: ‘योग’, ‘अंतर’ और ‘गुणनफल’ जैसे शब्दों को क्रमशः \(+\), \(-\) और \(\times\) से मिलाएँ। / The word ‘sum’ means that the two quantities must be added. Therefore, the sum of \(n\) and \(12\) is \(n+12\). \(12n\) represents multiplication, while \(12-n\) and \(n-12\) represent subtraction. Exam tip: Match words such as sum, difference, and product with \(+\), \(-\), and \(\times\), respectively.
‘2p से 5 कम’ का अर्थ है 2p में से 5 घटाना, अर्थात 2p-5। विकल्प A में 5 जोड़ा गया है, इसलिए वह ‘2p से 5 अधिक’ दर्शाता है। परीक्षा टिप: ‘से कम’ वाले वाक्यांश में दिए गए मूल व्यंजक में से संख्या घटाएँ। / ‘5 less than 2p’ means subtract 5 from 2p, giving 2p-5. Option A adds 5, so it represents ‘5 more than 2p’. Exam tip: In phrases such as ‘less than’, subtract the number from the expression that follows it.
\(t\) का वर्ग \(t^2\) होता है। “\(t\) के वर्ग में से 6 घटाना” का अर्थ है \(t^2-6\), इसलिए विकल्प B सही है। \(6-t^2\) में क्रम उलट जाता है; उसका अर्थ \(t^2\) को 6 में से घटाना है। परीक्षा टिप: ‘में से’ के बाद आने वाली संख्या या व्यंजक को पहले वाले व्यंजक से घटाएँ। / The square of \(t\) is \(t^2\). “Subtracting 6 from the square of \(t\)” means \(t^2-6\), so option B is correct. In \(6-t^2\), the order is reversed; it means subtracting \(t^2\) from 6. Exam tip: In phrases using “from,” subtract the later-mentioned quantity from the earlier quantity.
A. यह त्रिपद है, क्योंकि इसमें तीन पद हैं/It is a trinomial because it has three terms.
Explanation
Simple Explanation
बहुपद का नाम उसके पदों की संख्या से तय होता है, चरों की संख्या से नहीं। \(7a\), \(-3b\) और \(5\) तीन पद हैं, इसलिए यह त्रिपद है। परीक्षा में पदों को + या − चिह्न से अलग करके गिनें। / A polynomial is named by its number of terms, not by its number of variables. \(7a\), \(-3b\), and \(5\) are three terms, so it is a trinomial. Exam tip: count terms separated by + or − signs.
व्यंजक \(4x+5y-2z\) में \(x\), \(y\) और \(z\) वे अक्षर हैं जिनके मान बदल सकते हैं, इसलिए ये चर हैं। अतः कुल 3 चर हैं। 4, 5 और −2 गुणांक हैं, चर नहीं। परीक्षा टिप: किसी व्यंजक में अलग-अलग अक्षरों को गिनकर चरों की संख्या ज्ञात करें। / In \(4x+5y-2z\), \(x\), \(y\), and \(z\) are letters whose values can vary, so they are variables. Hence, there are 3 variables. The numbers 4, 5, and −2 are coefficients, not variables. Exam tip: Count the distinct letters that can take values in an expression.
नियतांक व्यंजक में कोई चर, जैसे \(x\), नहीं होता। विकल्प A में केवल संख्याएँ हैं और इसका मान \(1\) है, इसलिए यह नियतांक व्यंजक है। विकल्प B, C और D में \(x\) है; भले ही कुछ मानों के लिए उनका मान \(1\) हो, वे चर वाले व्यंजक हैं और जहाँ हर शून्य होता है वहाँ परिभाषित भी नहीं होते। परीक्षा टिप: नियतांक व्यंजक पहचानने के लिए पहले देखें कि उसमें कोई चर उपस्थित है या नहीं। / A constant expression contains no variable such as \(x\). Option A has only numbers and its value is \(1\), so it is a constant expression. Options B, C and D contain \(x\); although they may equal \(1\) for some values, they are variable expressions and are undefined when their denominators are zero. Exam tip: First check whether a variable is present in the expression.
किसी पद में चरों के साथ गुणा होने वाली संख्या को संख्यात्मक गुणांक कहते हैं। 11xy = 11 × x × y, इसलिए इसका संख्यात्मक गुणांक 11 है। xy चर वाला भाग है, जबकि 1 केवल तब गुणांक होता है जब पद में कोई संख्या न लिखी हो, जैसे xy। परीक्षा टिप: पद को संख्या और चर वाले भाग के गुणनफल के रूप में लिखकर गुणांक पहचानें। / The numerical coefficient is the number multiplying the variables in a term. Since 11xy = 11 × x × y, its numerical coefficient is 11. Here, xy is the variable part; 1 would be the coefficient only if no number were written, as in xy. Exam tip: write a term as a product of its number part and variable part to identify the coefficient.
समान पदों को जोड़ते हैं: \(x+x=2x\) और \(2y+3y=5y\)। अतः व्यंजक का सरल रूप \(2x+5y\) है। \(5xy\) गलत है, क्योंकि \(x\) और \(y\) वाले पदों को जोड़ने पर उनका गुणन नहीं किया जाता। परीक्षा टिप: केवल समान चर और समान घात वाले पदों को ही जोड़ें। / Combine like terms: \(x+x=2x\) and \(2y+3y=5y\). Therefore, the simplified expression is \(2x+5y\). \(5xy\) is incorrect because adding terms containing \(x\) and \(y\) does not multiply them. Exam tip: Add only terms with the same variable and the same power.
वितरण गुणधर्म के अनुसार 2 का गुणा कोष्ठक के प्रत्येक पद से होगा: \(2(a+3)=2\times a+2\times 3=2a+6\)। इसलिए सही विकल्प \(2a+6\) है। \(2a+3\) में 3 को 2 से गुणा नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: कोष्ठक खोलते समय बाहर के गुणनखंड को प्रत्येक पद से गुणा करें। / Using the distributive property, multiply 2 by every term inside the bracket: \(2(a+3)=2\times a+2\times 3=2a+6\). Hence, \(2a+6\) is correct. In \(2a+3\), the constant 3 has not been multiplied by 2. Exam tip: When expanding brackets, multiply the outside factor by each term inside.
व्यंजक में पदों को जोड़ (+) या घटाव (−) के चिह्न अलग करते हैं, और ऋण चिह्न अगले पद के साथ लिया जाता है। इसलिए 7x-4y+9 के पद 7x, -4y और 9 हैं। विकल्प C में 4y का ऋण चिह्न छूट गया है। परीक्षा टिप: पद लिखते समय प्रत्येक पद के साथ उसका चिह्न अवश्य लिखें। / In an expression, terms are separated by plus (+) or minus (−) signs, and a minus sign belongs to the term that follows it. Therefore, the terms of 7x-4y+9 are 7x, -4y, and 9. Option C is incorrect because it omits the negative sign of 4y. Exam tip: Always include the sign when listing terms of an expression.
व्यंजक \(p+8\) में \(p\) को \(1p\) लिखा जा सकता है। अतः \(p\) का गुणांक \(1\) है। \(8\) अचर पद है, इसलिए वह \(p\) का गुणांक नहीं है। परीक्षा टिप: जिस चर के आगे कोई संख्या न लिखी हो, उसका गुणांक \(1\) होता है। / In \(p+8\), the term \(p\) can be written as \(1p\). Therefore, the coefficient of \(p\) is \(1\). The number \(8\) is the constant term, not the coefficient of \(p\). Exam tip: When no number is written before a variable, its coefficient is \(1\).
\(7x^2\), \(-3x\) और \(5\) तीन अलग-अलग पद हैं, इसलिए यह त्रिपद है। द्विपद में केवल दो पद होते हैं। परीक्षा टिप: + या − से अलग हुए पदों को गिनें। / The expression has three separate terms: \(7x^2\), \(-3x\), and \(5\), so it is a trinomial. A binomial has exactly two terms. Exam tip: count terms separated by + or − signs.
C. नहीं, क्योंकि x की घात अलग-अलग है/No, because the exponent of x is different
Explanation
Simple Explanation
समान पदों में चर और प्रत्येक चर की घात बिल्कुल समान होनी चाहिए; केवल गुणांक अलग हो सकते हैं। यहाँ x-2 में x की घात 2 है, जबकि x को x-1 लिखा जा सकता है, जिसमें घात 1 है। इसलिए ये समान पद नहीं हैं। विकल्प A निकट का भ्रमक है, क्योंकि केवल x का होना पर्याप्त नहीं है। परीक्षा टिप: किसी पद में घात न दिखे तो उसे 1 मानें। / Like terms must have exactly the same variables raised to exactly the same powers; only their coefficients may differ. Here, x-2 has exponent 2, whereas x can be written as x-1 and has exponent 1. Therefore, they are not like terms. Option A is a close distractor because merely containing x does not make two terms like terms. Exam tip: If no exponent is shown on a variable, treat its exponent as 1.
किसी भी संख्या या चर को 0 से गुणा करने पर परिणाम 0 होता है, इसलिए \(0x=0\)। अतः \(0x+9=0+9=9\), इसलिए सही विकल्प \(9\) है। \(9x\) गलत है, क्योंकि 9 को \(x\) से गुणा नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: जिस पद का गुणांक 0 हो, उसे सरल करते समय हटा दें। / Any number or variable multiplied by 0 becomes 0, so \(0x=0\). Therefore, \(0x+9=0+9=9\), making \(9\) the correct option. \(9x\) is incorrect because 9 is not multiplied by \(x\). Exam tip: In simplification, a term with coefficient 0 can be removed.
शून्य गुणन नियम के अनुसार किसी भी संख्या या बीजीय व्यंजक को 0 से गुणा करने पर परिणाम 0 होता है। इसलिए \(x\cdot0=0\)। \(x\) तभी परिणाम होता जब 0 के स्थान पर 1 से गुणा किया जाता; \(x\cdot1=x\) होता है। परीक्षा टिप: गुणा में कोई भी गुणनखंड 0 हो, तो पूरा गुणनफल 0 होता है। / By the zero multiplication property, multiplying any number or algebraic expression by 0 gives 0. Therefore, \(x\cdot0=0\). The value would be \(x\) if it were multiplied by 1, since \(x\cdot1=x\). Exam tip: If any factor in a product is 0, the entire product is 0.
गुणनात्मक सर्वसमिका के अनुसार किसी चर को 1 से गुणा करने पर उसका मान नहीं बदलता: \(1\cdot a=a\)। इसलिए \(1\cdot a+5=a+5\)। \(6a\) सही नहीं है, क्योंकि \(a\) और 5 असमान पद हैं; इन्हें जोड़ा नहीं जा सकता। परीक्षा टिप: किसी व्यंजक में पहले 1 से होने वाले गुणन को हटाकर सरल करें। / By the multiplicative identity property, multiplying a variable by 1 does not change it: \(1\cdot a=a\). Therefore, \(1\cdot a+5=a+5\). \(6a\) is not correct because \(a\) and 5 are unlike terms and cannot be added. Exam tip: first simplify any multiplication by 1 in an expression.
एक पेन का मूल्य \(p\) रुपये है। अतः 5 पेन का कुल मूल्य \(5\times p=5p\) रुपये होगा। \(p+5\) का अर्थ मूल्य में 5 रुपये जोड़ना है, जबकि यहाँ पेन की संख्या 5 है और प्रति पेन मूल्य को 5 से गुणा करना होगा। परीक्षा टिप: समान वस्तुओं का कुल मूल्य = प्रति वस्तु मूल्य × वस्तुओं की संख्या। / The price of one pen is \(p\) rupees. Therefore, the total price of 5 pens is \(5\times p=5p\) rupees. \(p+5\) represents adding 5 rupees to the price, whereas here the price per pen must be multiplied by 5. Exam tip: Total cost of identical items = cost per item × number of items.
पहले \(x\) और \(3\) का योग \(x+3\) होगा। इस पूरे योग का दोगुना लेने के लिए कोष्ठक सहित इसे \(2\) से गुणा करते हैं: \(2(x+3)\)। विकल्प \(2x+3\) में केवल \(x\) का दोगुना किया गया है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: “योग का दोगुना” लिखते समय पूरे योग को कोष्ठक में रखें। / First, the sum of \(x\) and \(3\) is \(x+3\). To take twice this entire sum, multiply the bracketed expression by \(2\): \(2(x+3)\). In \(2x+3\), only \(x\) has been doubled, so it is not correct. Exam tip: When you see “twice the sum,” put the complete sum inside brackets.
‘10 और m का अंतर’ का अर्थ है 10 में से m घटाना। अतः व्यंजक \(10-m\) होगा। \(m-10\) का अर्थ m में से 10 घटाना है, इसलिए वह क्रम बदल देता है। परीक्षा टिप: ‘a और b का अंतर’ सामान्यतः \(a-b\) लिखा जाता है। / The difference of 10 and m means subtract m from 10. Therefore, the expression is \(10-m\). The expression \(m-10\) means subtracting 10 from m, so it reverses the order. Exam tip: “the difference of a and b” is generally written as \(a-b\).
किसी पद में चर के दिए गए घात वाले भाग से गुणा होने वाली संख्या उसका गुणांक कहलाती है। यहाँ पद 6x-2 में x-2 से 6 गुणा हो रहा है, इसलिए x-2 का गुणांक 6 है। 1 स्थिर पद का मान है, जबकि x एक अलग घात वाला पद है। परीक्षा टिप: जिस पद का गुणांक पूछें, पहले उसी चर और उसी घात वाले पद को पहचानें। / The coefficient is the numerical factor multiplying the specified variable term. Here, in the term 6x-2, the factor multiplying x-2 is 6; therefore, the coefficient of x-2 is 6. The number 1 is the constant term, while x is a term with a different power. Exam tip: First identify the term with exactly the variable and exponent asked for.
\(6a\), \(2a^2\) और \(-5\) तीन अलग-अलग पद हैं, क्योंकि ये + या − चिह्नों से अलग हैं। इसलिए यह त्रिपद है। परीक्षा टिप: पदों की गिनती करने से पहले समान पद ही मिलाएँ। / \(6a\), \(2a^2\), and \(-5\) are three separate terms because they are separated by + or − signs. Hence it is a trinomial. Exam tip: combine only like terms before counting terms.
व्यंजक ab + 2 में a और b दो अलग-अलग चर हैं, इसलिए सही उत्तर विकल्प D है। 9x + 2 तथा m² + 3 में केवल एक-एक चर है, जबकि 7 एक स्थिरांक है। परीक्षा टिप: किसी व्यंजक में अलग-अलग अक्षरों की संख्या गिनकर चरों की संख्या पहचानें। / In the expression ab + 2, a and b are two distinct variables, so option D is correct. The expressions 9x + 2 and m² + 3 each have only one variable, while 7 is a constant. Exam tip: Count the distinct letters in an expression to identify the number of variables.
\(x^2\) में चर \(x\) की घात 2 है, क्योंकि \(x\) के ऊपर 2 लिखा है। \(2x\) में 2, \(x\) का गुणांक है, घात नहीं; उसमें \(x\) की घात 1 होती है। परीक्षा में घात पहचानने के लिए चर के ऊपर लिखे अंक को देखें। / In \(x^2\), the variable \(x\) has power 2 because 2 is written as its exponent. In \(2x\), 2 is the coefficient of \(x\), not its power; the power of \(x\) there is 1. In exams, look for the number written as a superscript on the variable.
समान पदों को मिलाने पर \(3x-2x=x\) तथा अचर पदों को मिलाने पर \(4+1=5\) मिलता है। इसलिए व्यंजक का सरल रूप \(x+5\) है। \(x+3\) में अचर पदों का योग गलत लिया गया है। परीक्षा टिप: केवल समान पदों—जैसे \(x\)-पदों और अचर पदों—को ही जोड़ें या घटाएँ। / Combining like terms gives \(3x-2x=x\), and combining the constants gives \(4+1=5\). Therefore, the simplified expression is \(x+5\). In \(x+3\), the constant terms have been added incorrectly. Exam tip: Add or subtract only like terms, such as \(x\)-terms with \(x\)-terms and constants with constants.
दिए गए मानों को व्यंजक में रखने पर: \(2a+b=2\times2+3=4+3=7\)। इसलिए सही उत्तर 7 है। 6 प्राप्त करना जोड़ और गुणा के क्रम में गलती करने से हो सकता है। परीक्षा टिप: किसी व्यंजक का मान ज्ञात करते समय पहले चर के स्थान पर दिए गए मान रखें, फिर गुणा और जोड़ की क्रिया करें। / Substitute the given values: \(2a+b=2\times2+3=4+3=7\). Therefore, the correct answer is 7. Getting 6 may result from an error in the order of multiplication and addition. Exam tip: substitute the values of variables first, then perform multiplication before addition.
पद 5x-2y को 5 \(\times x^2y\) के रूप में लिखा जा सकता है। अतः \(x^2y\) से गुणा होने वाली संख्यात्मक राशि 5 है, इसलिए इसका गुणांक 5 है। 2, \(x^2\) में x का घातांक है, गुणांक नहीं। परीक्षा टिप: किसी पद में दिए गए बीजीय भाग के साथ गुणा होने वाली संख्या उसका गुणांक होती है। / The term 5x-2y can be written as 5 \(\times x^2y\). Thus, the numerical factor multiplying \(x^2y\) is 5, so its coefficient is 5. The number 2 is the exponent of x in \(x^2\), not the coefficient. Exam tip: The number multiplying the stated algebraic part of a term is its coefficient.
\(x\) का आधा \(\frac{x}{2}\) होता है। “3 अधिक” का अर्थ इस मात्रा में 3 जोड़ना है, इसलिए सही व्यंजक \(\frac{x}{2}+3\) है। \(\frac{x+3}{2}\) का अर्थ \(x+3\) का आधा है, इसलिए वह अलग व्यंजक है। परीक्षा टिप: “से अधिक” वाले वाक्य में पहले दी गई मात्रा लिखें, फिर बताई गई संख्या जोड़ें। / Half of \(x\) is \(\frac{x}{2}\). “3 more than” means adding 3 to that quantity, so the correct expression is \(\frac{x}{2}+3\). \(\frac{x+3}{2}\) represents half of \(x+3\), so it is different. Exam tip: For “more than,” write the stated quantity first, then add the given number.
‘c से 2 अधिक’ का अर्थ है c में 2 जोड़ना। इसलिए सही व्यंजक \(c+2\) है। \(c-2\) का अर्थ c से 2 कम होता है, जबकि \(2c\) का अर्थ c का दोगुना है। परीक्षा में ‘अधिक’ शब्द को जोड़ के संकेत से पहचानें। / “2 more than c” means adding 2 to c, so the correct expression is \(c+2\). In contrast, \(c-2\) means 2 less than c, and \(2c\) means twice c. Exam tip: the phrase “more than” indicates addition.
दिया है \(x=0\)। इसे व्यंजक \(7x+2\) में रखने पर \(7(0)+2=0+2=2\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर \(2\) है। \(7\) केवल गुणांक है, व्यंजक का मान नहीं। परीक्षा टिप: किसी व्यंजक का मान ज्ञात करते समय दिए गए चर का मान हर स्थान पर प्रतिस्थापित करें। / Given \(x=0\), substitute it into \(7x+2\): \(7(0)+2=0+2=2\). Therefore, the correct value is \(2\). The number \(7\) is only the coefficient, not the value of the expression. Exam tip: To evaluate an expression, substitute the given value of the variable everywhere it occurs.
