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introduction to polynomials MCQ Questions for Class 9

introduction to polynomials se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

7 questions tagged with introduction to polynomials.

Question 1/7 Hard Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Class 9 Level 39

यदि (y=(a-2)x+a) में ढाल और (y)-अवरोध बराबर हैं, तो (a) क्या होगा?

If slope and (y)-intercept are equal in (y=(a-2)x+a), what will (a) be?

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Correct Answer

D. कोई मान नहींNo value of a

Explanation

Simple Explanation

समीकरण (y=(a-2)x+a) को ढाल-अवरोध रूप में देखें। यहाँ ढाल (a-2) और y-अवरोध a है। दोनों बराबर होने पर (a-2=a) होना चाहिए। दोनों पक्षों से a घटाने पर (-2=0) मिलता है, जो असंभव है। इसलिए a का कोई मान नहीं है। 0, 1 या 2 रखने पर भी ढाल y-अवरोध से 2 कम ही रहती है। परीक्षा टिप: y=mx+c में x का गुणांक ढाल और स्थिर पद y-अवरोध होता है। / Write the equation in slope-intercept form. In (y=(a-2)x+a), the slope is (a-2) and the y-intercept is a. If they were equal, then (a-2=a). Subtracting a from both sides gives (-2=0), which is impossible. Hence, no value of a satisfies the condition. Even for 0, 1, or 2, the slope remains 2 less than the y-intercept. Exam tip: in y=mx+c, the coefficient of x is the slope and the constant term is the y-intercept.

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Question 2/7 Hard Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Class 9 Level 34

यदि (p(x)=x+s) और (q(x)=x-2s), तो (p(x)-q(x)) किस प्रकार का बहुपद है?

If (p(x)=x+s) and (q(x)=x-2s), what type of polynomial is (p(x)-q(x))?

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Correct Answer

B. नियतांक बहुपदConstant polynomial

Explanation

Simple Explanation

घटाने पर, \(p(x)-q(x)=(x+s)-(x-2s)=3s\)। इसमें \(x\) का कोई पद नहीं है, इसलिए \(x\) के सापेक्ष यह नियतांक बहुपद है। रेखीय बहुपद में \(x\) का गैर-शून्य गुणांक होना चाहिए, जो यहाँ कट जाता है। परीक्षा टिप: बहुपद का प्रकार ज्ञात करने से पहले समान पदों को सरल करके \(x\) की सबसे बड़ी घात देखें। यदि \(s=0\) लिया जाए, तो परिणाम शून्य बहुपद होगा; प्रश्न का अपेक्षित उत्तर सामान्यतः \(s\) को शून्येतर मानकर नियतांक बहुपद है। / On subtraction, \(p(x)-q(x)=(x+s)-(x-2s)=3s\). There is no term containing \(x\), so with respect to \(x\), it is a constant polynomial. A linear polynomial must have a non-zero coefficient of \(x\), but the \(x\)-terms cancel here. Exam tip: simplify like terms first, then identify the highest power of \(x\). If \(s=0\), the result is the zero polynomial; the intended answer generally treats \(s\) as non-zero and is therefore a constant polynomial.

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Question 3/7 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Class 9 Level 34

बहुपद \(x+x^2+x^4+x^6\) की डिग्री क्या है?

What is the degree of \(x+x^2+x^4+x^6\)?

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Correct Answer

D. 6

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री उसके किसी भी पद में चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ पदों की घातें 1, 2, 4 और 6 हैं। सबसे बड़ी घात 6 है, इसलिए बहुपद की डिग्री 6 है। 4 निकटतम विकल्प हो सकता है, लेकिन x-6 पद मौजूद होने के कारण डिग्री 4 नहीं होगी। परीक्षा टिप: पदों को देखकर चर की सबसे बड़ी घात पहचानें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable among its terms with non-zero coefficients. Here, the exponents are 1, 2, 4, and 6. The greatest exponent is 6, so the degree of the polynomial is 6. Option 4 may seem close, but the term x-6 is present, so the degree cannot be 4. Exam tip: identify the highest power of the variable in the polynomial.

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Question 4/7 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Class 9 Level 31

बहुपद \(6x^5-2x^2+4\) में \(x^5\) का गुणांक क्या है?

What is the coefficient of \(x^5\) in \(6x^5-2x^2+4\)?

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Correct Answer

A. 6

Explanation

Simple Explanation

बहुपद में x-5 वाला पद 6x-5 है। किसी पद में चर की घात के साथ गुणा होने वाली संख्या उसका गुणांक कहलाती है, इसलिए x-5 का गुणांक 6 है। 5, x की घात है, गुणांक नहीं। परीक्षा टिप: जिस घात वाले पद का गुणांक पूछें, केवल उसी पद में x के पहले की संख्या पहचानें। / The term containing x-5 is 6x-5. The numerical factor multiplying the variable part is called the coefficient, so the coefficient of x-5 is 6. Here, 5 is the exponent of x, not its coefficient. Exam tip: Locate the required power first, then identify the number multiplying that term.

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Question 5/7 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Class 9 Level 29

बहुपद \(8x^3+0x^2-6\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(8x^3+0x^2-6\)?

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Correct Answer

A. \(8x^3-6\)

Explanation

Simple Explanation

\(0x^2=0\), इसलिए \(0x^2\) वाला पद बहुपद के मान में कोई योगदान नहीं देता और उसे हटा दिया जाता है। अतः सरल रूप \(8x^3-6\) है। विकल्प B में शून्य गुणांक को गलती से \(1\) मान लिया गया है। परीक्षा टिप: जिस पद का गुणांक 0 हो, उसे तुरंत हटाकर व्यंजक को सरल करें। / Since \(0x^2=0\), the term \(0x^2\) contributes nothing to the polynomial and is removed. Therefore, the simplified form is \(8x^3-6\). Option B incorrectly treats the zero coefficient as 1. Exam tip: Remove any term whose coefficient is 0 before simplifying a polynomial.

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Question 6/7 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Algebraic expressions Class 9 Level 27

(x) के आधे से (3) अधिक को कैसे लिखेंगे?

How will you write (3) more than half of (x)?

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Correct Answer

C. \(\frac{x}{2}+3\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\) का आधा \(\frac{x}{2}\) होता है। “3 अधिक” का अर्थ इस मात्रा में 3 जोड़ना है, इसलिए सही व्यंजक \(\frac{x}{2}+3\) है। \(\frac{x+3}{2}\) का अर्थ \(x+3\) का आधा है, इसलिए वह अलग व्यंजक है। परीक्षा टिप: “से अधिक” वाले वाक्य में पहले दी गई मात्रा लिखें, फिर बताई गई संख्या जोड़ें। / Half of \(x\) is \(\frac{x}{2}\). “3 more than” means adding 3 to that quantity, so the correct expression is \(\frac{x}{2}+3\). \(\frac{x+3}{2}\) represents half of \(x+3\), so it is different. Exam tip: For “more than,” write the stated quantity first, then add the given number.

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Question 7/7 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Algebraic expressions Class 9 Level 26

(m) और (3) के गुणनफल का व्यंजक कौन-सा है?

Which expression represents the product of (m) and (3)?

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Correct Answer

D. 3m

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल का अर्थ दो राशियों को गुणा करना होता है। इसलिए m और 3 का गुणनफल 3 × m = 3m है। m + 3 योग को दर्शाता है, गुणनफल को नहीं। परीक्षा टिप: संख्या और चर के गुणन में गुणा का चिह्न सामान्यतः नहीं लिखा जाता; 3 × m को 3m लिखते हैं। / A product is obtained by multiplying quantities. Thus, the product of m and 3 is 3 × m = 3m. The expression m + 3 represents addition, not multiplication. Exam tip: In algebra, the multiplication sign is usually omitted between a number and a variable, so 3 × m is written as 3m.

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