पहले अंतर (x-y) का वर्ग लिया जाता है फिर (4xy) जोड़ा जाता है। इसलिए ((x-y)2+4xy) सही है। / First the difference (x-y) is squared and then (4xy) is added. Therefore ((x-y)2+4xy) is correct.
पहले वर्गों का योग \(x^2+y^2\) है और उसमें से (2xy) घटाना है। इसलिए \(x^2+y^2-2xy\) सही है। / First the sum of squares is \(x^2+y^2\), and (2xy) is subtracted from it. So \(x^2+y^2-2xy\) is correct.
संख्या \(p\) का वर्ग \(p^2\) होता है और संख्या का चार गुना \(4p\) होता है। प्रश्न में वर्ग में चार गुना जोड़ना है, इसलिए व्यंजक \(p^2+4p\) होगा। विकल्प B में घटाव है, जबकि विकल्प D में पूरे योग को 4 से गुणा किया गया है। परीक्षा टिप: “में जोड़ने” के लिए \(+\) चिह्न लगाएँ और पहले वर्ग तथा गुणज को अलग-अलग लिखें। / The square of the number \(p\) is \(p^2\), and four times the number is \(4p\). Since the question asks to add four times the number to its square, the expression is \(p^2+4p\). Option B uses subtraction, while option D multiplies the entire sum by 4. Exam tip: For phrases such as “add to,” use \(+\) and write the square and the multiple separately first.
पहले योग (x+y) का वर्ग बनता है और फिर (xy) घटता है। पूरे योग के वर्ग के लिए कोष्ठक जरूरी है। / First the square of the sum (x+y) is formed and then (xy) is subtracted. Brackets are necessary for the square of the whole sum.
(m) और (n) का गुणनफल \(mn\) होता है। इस गुणनफल में से 7 घटाने पर व्यंजक \(mn-7\) मिलता है, इसलिए विकल्प D सही है। \(7-mn\) में \(mn\) को 7 में से घटाया गया है, इसलिए वह अलग व्यंजक है। परीक्षा टिप: “में से घटाना” में जिस राशि में से घटाया जाता है, उसे पहले लिखें। / The product of \(m\) and \(n\) is \(mn\). Subtracting 7 from this product gives \(mn-7\), so option D is correct. In \(7-mn\), the product \(mn\) is subtracted from 7, which is a different expression. Exam tip: In phrases such as “subtract from,” write the quantity from which subtraction is made first.
x का आधा \(\frac{x}{2}\) होता है। इस आधे और 7 का योग \(\frac{x}{2}+7\) है, इसलिए विकल्प C सही है। \(\frac{x+7}{2}\) में x तथा 7 दोनों को 2 से विभाजित किया जाता है, जबकि \(7-\frac{x}{2}\) योग नहीं, अंतर दर्शाता है। परीक्षा टिप: शब्दों को क्रम से लिखें—“x का आधा” पहले \(\frac{x}{2}\), फिर “योग” के लिए + 7। / Half of x is \(\frac{x}{2}\). Adding 7 to this quantity gives \(\frac{x}{2}+7\), so option C is correct. In \(\frac{x+7}{2}\), both x and 7 are divided by 2, while \(7-\frac{x}{2}\) represents a difference rather than a sum. Exam tip: translate “half of x” first, then add 7 for “sum.”
\(x\) का वर्ग \(x^2\) और \(x\) का तीन गुना \(3x\) होता है। “\(x\) के वर्ग और \(x\) के तीन गुने का अंतर” में पहले लिखी राशि में से दूसरी राशि घटाई जाती है, इसलिए व्यंजक \(x^2-3x\) होगा। \(3x-x^2\) में घटाने का क्रम उल्टा है। परीक्षा टिप: “A और B का अंतर” को सामान्यतः \(A-B\) लिखें। / The square of \(x\) is \(x^2\), and three times \(x\) is \(3x\). In the difference between these quantities, the second quantity is subtracted from the first, so the expression is \(x^2-3x\). \(3x-x^2\) reverses the order of subtraction. Exam tip: read “the difference between A and B” as \(A-B\).
योग पहले लेना है और फिर उसे (3) से गुणा करना है। इसलिए कोष्ठक वाला रूप (3(m+n)) सही है। / The sum must be taken first and then multiplied by (3). So the bracketed form (3(m+n)) is correct.
किसी राशि का आधा ज्ञात करने के लिए उसे 2 से भाग देते हैं। अतः k का आधा \(\frac{k}{2}\) होगा। \(2k\), k का दोगुना दर्शाता है, आधा नहीं। परीक्षा टिप: “आधा” शब्द दिखे तो राशि को 2 से विभाजित करें। / To find half of a quantity, divide it by 2. Therefore, half of k is \(\frac{k}{2}\). The expression \(2k\) represents twice k, not half of it. Exam tip: When you see “half,” divide the quantity by 2.
“5 से x अधिक” का अर्थ 5 में x जोड़ना है। अतः बीजीय व्यंजक \(5+x\) होगा, जो योग के क्रमविनिमेय गुण के कारण \(x+5\) के बराबर है। \(x-5\) का अर्थ 5 से x कम होता है। परीक्षा टिप: “अधिक” शब्द दिखे तो सामान्यतः जोड़ का चिह्न लगाएँ। / “x more than 5” means add x to 5. Thus, the expression is \(5+x\), which is equal to \(x+5\) by the commutative property of addition. \(x-5\) means x less than 5. Exam tip: the phrase “more than” usually indicates addition.
