Which expression represents adding 4xy to the square of the difference of x and y?कौन-सा व्यंजक x और y के अंतर के वर्ग में 4xy जोड़ने को दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x − y)² + 4xy(x − y)² + 4xy
The governing concept is translating a compound verbal statement into algebra while respecting grouping. “The difference of x and y” is x − y. Because the statement asks for “the square of the difference,” the entire difference must be enclosed in parentheses before squaring: (x − y)². Adding 4xy to this quantity gives (x − y)² + 4xy, so option D is correct. Option A uses x² − y², which is the difference of two squares and is not the square of a difference. Option B squares only y and therefore does not represent the stated phrase. Option C subtracts the square from 4xy, reversing the requested addition and order. Parentheses are essential here.इस प्रश्न की मुख्य अवधारणा है कि शब्दों में दिए गए समूह और संक्रिया का क्रम बीजगणित में सही रखा जाए। “x और y का अंतर” x − y होता है। जब कहा जाता है “अंतर का वर्ग”, तब पूरे अंतर को कोष्ठक में रखकर उसका वर्ग लेना चाहिए, अर्थात (x − y)²। अब इस मात्रा में 4xy जोड़ने पर (x − y)² + 4xy प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प D सही है। विकल्प A में x² − y² है, जो दो वर्गों का अंतर है, अंतर का वर्ग नहीं। विकल्प B में केवल y का वर्ग लिया गया है। विकल्प C में 4xy में से अंतर का वर्ग घटाया गया है, जबकि प्रश्न जोड़ने को कहता है। अतः कोष्ठक और संक्रिया का क्रम दोनों निर्णायक हैं।
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