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Mathematics Visual models of identities MCQ Questions for Class 9

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Visual models of identities Practice Questions

Showing 751-760 of 850 questions.

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एक (a+b) भुजा वाले वर्ग में यदि (a) वाली पट्टी और (b) वाली पट्टी की चौड़ाइयाँ बदल दी जाएँ पर कुल भुजा वही रहे, तो कौन-सा क्षेत्रफल संबंध अपरिवर्तित रहेगा?

In a square of side (a+b), if the widths of the (a) strip and (b) strip are interchanged but the total side remains the same, which area relation remains unchanged?

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Correct Answer

A. ( (a+b)2=a-2+2ab+b-2 )

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भागों का क्रम बदलने से कुल क्षेत्रफल नहीं बदलता। परीक्षा में पुनर्व्यवस्था को समान क्षेत्रफल मानें। / Changing the order of parts does not change total area. In exams, treat rearrangement as equal area.

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एक वर्ग मॉडल में \(x^2\), दो समान आयत और (49) का कोना है। यदि पूरे वर्ग की भुजा (x+7) है तो दोनों आयतों का संयुक्त क्षेत्रफल क्या होगा?

A square model has \(x^2\), two equal rectangles and a corner (49). If the whole square has side (x+7), what is the combined area of the two rectangles?

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Correct Answer

B. (14x)

Explanation

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दोनों आयत (7x) और (7x) हैं, इसलिए कुल (14x) है। परीक्षा में दोनों समान पट्टियाँ गिनें। / The two rectangles are (7x) and (7x), so the total is (14x). In exams, count both equal strips.

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यदि (p+q) भुजा वाले वर्ग में (pq) क्षेत्रफल वाले आयतों को तिरछे कोनों पर रखा जाए, तो उनकी कुल संख्या कितनी होगी?

If rectangles of area (pq) are placed at opposite positions in a square of side (p+q), how many such rectangles will be present?

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Correct Answer

C. (2)

Explanation

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(p+q) वर्ग में (pq) के दो आयत बनते हैं। परीक्षा में (2pq) का दृश्य स्रोत याद रखें। / A (p+q) square forms two (pq) rectangles. In exams, remember the visual source of (2pq).

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एक मॉडल में \(m^2+18m+81\) को वर्ग के रूप में दिखाया गया है। किस भुजा से यह मॉडल बनेगा?

A model shows \(m^2+18m+81\) as a square. Which side will form this model?

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Correct Answer

D. (m+9)

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\(81=9^2\) और \(18m=2\cdot m\cdot9\) है। परीक्षा में कोने के वर्गमूल से भुजा पहचानें। / \(81=9^2\) and \(18m=2\cdot m\cdot9\). In exams, identify the side using the square root of the corner.

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एक दृश्य मॉडल में बड़ा वर्ग \(16y^2\) है और छोटा जोड़ा गया वर्ग (25) है। यदि दो पट्टियाँ घटाई गई हैं, तो सही क्षेत्रफल कौन-सा है?

In a visual model, the large square is \(16y^2\) and the small added square is (25). If two strips are subtracted, which area is correct?

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Correct Answer

A. \(16y^2-40y+25\)

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भुजाएँ (4y) और (5) हैं, इसलिए बीच का घटा पद \(2\cdot4y\cdot5=40y\) है। परीक्षा में वर्गमूल लेकर पट्टियाँ बनाएं। / The side parts are (4y) and (5), so the subtracted middle term is \(2\cdot4y\cdot5=40y\). In exams, use square roots to form strips.

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एक आयत मॉडल में (r+11) और (r-11) को साथ रखा गया है। दृश्य रूप से कौन-से रैखिक भाग कटेंगे?

In a rectangle model, (r+11) and (r-11) are placed together. Which linear parts cancel visually?

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Correct Answer

B. (11r) और (-11r)(11r) and (-11r)

Explanation

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धनात्मक (11r) और ऋणात्मक (11r) बराबर क्षेत्रफल के कारण कटते हैं। परीक्षा में विपरीत चिन्ह वाले समान आयत देखें। / Positive (11r) and negative (11r) cancel because their areas are equal. In exams, look for equal rectangles with opposite signs.

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यदि (3x+4) और (3x-4) के आयत मॉडल में (3x) भाग को वर्ग माना जाए, तो बचा क्षेत्रफल क्या होगा?

If in the rectangle model of (3x+4) and (3x-4), the (3x) part is treated as the square side, what area remains?

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Correct Answer

C. \(9x^2-16\)

Explanation

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यह ( (3x)2-42 ) का दृश्य मॉडल है। परीक्षा में दोनों पदों का वर्ग अलग-अलग करें। / This is the visual model of ( (3x)2-42 ). In exams, square both terms separately.

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एक टाइल व्यवस्था \(x^2+15x+54\) को आयत बनाती है। किन स्थिर पट्टियों से यह व्यवस्था संभव है?

A tile arrangement \(x^2+15x+54\) forms a rectangle. Which constant strips make this arrangement possible?

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Correct Answer

D. (6) और (9)(6) and (9)

Explanation

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(6+9=15) और \(6\times9=54\) है। परीक्षा में योग और गुणनफल दोनों मिलाएँ। / (6+9=15) and \(6\times9=54\). In exams, match both sum and product.

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एक वर्ग मॉडल में \(25a^2+60a+36\) है। छोटे कोने की भुजा और बड़े भाग की भुजा क्रमशः क्या हैं?

A square model has \(25a^2+60a+36\). What are the side of the small corner and the side of the large part respectively?

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Correct Answer

A. (6) और (5a)(6) and (5a)

Explanation

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छोटा कोना \(36=6^2\) और बड़ा वर्ग (25a-2=(5a)2) है। परीक्षा में क्षेत्रफल से भुजा निकालें। / The small corner is \(36=6^2\) and the large square is (25a-2=(5a)2). In exams, derive side lengths from areas.

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यदि (a+b+c) भुजा वाले वर्ग को तीन भागों में काटकर मॉडल बनाया जाए, तो (ab) प्रकार के कितने आयत होंगे?

If a square of side (a+b+c) is cut into three parts to make a model, how many rectangles of type (ab) will appear?

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Correct Answer

B. (2)

Explanation

Simple Explanation

(ab) और (ba) दो अलग आयतों में दिखते हैं। परीक्षा में हर जोड़ी को दो बार गिनें। / (ab) and (ba) appear as two different rectangles. In exams, count each pair twice.

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