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Mathematics Visual models of identities MCQ Questions for Class 9

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Visual models of identities Practice Questions

Showing 101-110 of 850 questions.

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भुजा \(a+b\) वाले वर्ग का क्षेत्र मॉडल किस बीजीय पहचान को दिखाता है?

Which algebraic identity is shown by the area model of a square with side \(a+b\)?

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Correct Answer

A. \( (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \)

Explanation

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वर्ग को दो छोटे वर्गों और दो आयतों में बांटने पर कुल क्षेत्र \(a^2+2ab+b^2\) मिलता है। परीक्षा में वर्ग का क्षेत्र पहचान से जोड़ें। / Splitting the square into two smaller squares and two rectangles gives \(a^2+2ab+b^2\). Exam tip: connect square area with the identity.

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भुजा \(x+3\) वाले वर्ग को देखकर \((x+3)^2\) का विस्तार क्या होगा?

By observing a square of side \(x+3\), what is the expansion of \((x+3)^2\)?

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Correct Answer

B. \(x^2+6x+9\)

Explanation

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क्षेत्र मॉडल में \(x^2\), दो \(3x\) आयत और \(9\) वर्ग मिलते हैं। परीक्षा में बीच का पद दो समान आयतों से आता है। / The area model has \(x^2\), two \(3x\) rectangles, and \(9\). Exam tip: the middle term comes from two equal rectangles.

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एक बड़े वर्ग की भुजा \(a\) है और उसमें से भुजा \(b\) का वर्ग हटाया गया है। बचा क्षेत्र किससे व्यक्त होगा?

A large square has side \(a\), and a square of side \(b\) is removed from it. How is the remaining area expressed?

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Correct Answer

C. \(a^2-b^2\)

Explanation

Simple Explanation

बड़े वर्ग के क्षेत्र \(a^2\) में से छोटे वर्ग का क्षेत्र \(b^2\) घटता है। परीक्षा में हटाए गए भाग को घटाव मानें। / The smaller area \(b^2\) is subtracted from the larger area \(a^2\). Exam tip: treat the removed part as subtraction.

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आयाम \(a+b\) और \(a-b\) वाले आयत का क्षेत्र किस पहचान से जुड़ा है?

The area of a rectangle with dimensions \(a+b\) and \(a-b\) is linked with which identity?

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Correct Answer

D. \(a^2-b^2\)

Explanation

Simple Explanation

आयत का क्षेत्र \((a+b)(a-b)\) होता है जो \(a^2-b^2\) के बराबर है। परीक्षा में लंबाई और चौड़ाई को गुणा करें। / The rectangle area is \((a+b)(a-b)\), which equals \(a^2-b^2\). Exam tip: multiply length and breadth.

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भुजा \(x-2\) वाले वर्ग का क्षेत्र मॉडल किस विस्तार को सही दिखाता है?

Which expansion is correctly shown by the area model of a square with side \(x-2\)?

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Correct Answer

A. \(x^2-4x+4\)

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\((x-2)^2\) में \(x^2\), घटे हुए दो \(2x\) भाग और \(4\) जुड़ता है। परीक्षा में ऋण चिह्न का ध्यान रखें। / In \((x-2)^2\), there is \(x^2\), two subtracted \(2x\) parts, and \(4\) added. Exam tip: watch the negative sign.

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यदि वर्ग को \(p^2\), \(pq\), \(pq\) और \(q^2\) भागों में बांटा गया है, तो कुल क्षेत्र क्या है?

If a square is divided into parts \(p^2\), \(pq\), \(pq\), and \(q^2\), what is its total area?

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Correct Answer

B. \(p^2+2pq+q^2\)

Explanation

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दोनों \(pq\) आयत मिलकर \(2pq\) बनाते हैं। परीक्षा में समान आयतों को जोड़ना न भूलें। / The two \(pq\) rectangles combine to make \(2pq\). Exam tip: do not forget to add equal rectangles.

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भुजा \(m+n\) वाले वर्ग के चार भागों में सबसे बड़ा वर्गीय भाग कौन सा हो सकता है?

In a square of side \(m+n\), which can be the largest square part among its four parts?

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Correct Answer

C. \(m^2\)

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वर्गीय भागों में \(m^2\) और \(n^2\) आते हैं और \(m>n\) हो तो \(m^2\) बड़ा होगा। परीक्षा में वर्गीय और आयताकार भाग अलग पहचानें। / The square parts are \(m^2\) and \(n^2\), and if \(m>n\), then \(m^2\) is larger. Exam tip: distinguish square and rectangular parts.

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एक \(x\) बाय \(x\) वर्ग और दो \(x\) बाय \(5\) आयतों के साथ \(5\) बाय \(5\) वर्ग जोड़ा गया है। यह किसका मॉडल है?

An \(x\) by \(x\) square, two \(x\) by \(5\) rectangles, and one \(5\) by \(5\) square are combined. This is a model of what?

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Correct Answer

D. \((x+5)^2\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए भागों का कुल क्षेत्र \(x^2+10x+25\) है। परीक्षा में दो \(5x\) आयतों को \(10x\) लिखें। / The total area is \(x^2+10x+25\). Exam tip: write two \(5x\) rectangles as \(10x\).

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यदि दृश्य मॉडल में \(y^2\) वर्ग से दो \(4y\) आयत घटाए जाते हैं और \(16\) वर्ग जोड़ा जाता है, तो पहचान क्या है?

If a visual model subtracts two \(4y\) rectangles from a \(y^2\) square and adds a \(16\) square, what is the identity?

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Correct Answer

A. \((y-4)^2=y^2-8y+16\)

Explanation

Simple Explanation

दो \(4y\) घटने से बीच का पद \(-8y\) बनता है। परीक्षा में \(4^2=16\) याद रखें। / Subtracting two \(4y\) parts gives the middle term \(-8y\). Exam tip: remember \(4^2=16\).

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भुजा \(6+2\) वाले वर्ग के क्षेत्र मॉडल में कुल क्षेत्र किस रूप में लिखा जा सकता है?

In the area model of a square with side \(6+2\), how can the total area be written?

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Correct Answer

B. \(36+24+4\)

Explanation

Simple Explanation

\((6+2)^2\) में \(6^2\), दो \(6\times2\) और \(2^2\) जुड़ते हैं। परीक्षा में संख्यात्मक मॉडल से पहचान समझें। / In \((6+2)^2\), \(6^2\), two \(6\times2\) parts, and \(2^2\) are added. Exam tip: understand the identity using numerical models.

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