Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)).
Step 2
Why this answer is correct
((1,3)) मौजूद है; ((1,1)) और ((3,3)) कोई अनुपस्थित जरूरी जोड़ी नहीं बनाते। / ((1,3)) is present; ((1,1)) and ((3,3)) do not create a missing required pair.
Step 3
Exam Tip
पहले मुख्य श्रृंखला देखें, फिर समान तत्व वाली जोड़ियां जांचें। / Check the main chain first, then self-pairs.
((2,1)) और ((1,3)) से ((2,3)) चाहिए, जो मौजूद है। / ((2,1)) and ((1,3)) require ((2,3)), which is present.
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन ((2,3)) के बाद यदि कोई ((3,c)) नहीं है तो वहां कमी नहीं बनेगी; फिर ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) मौजूद है। / ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), and ((2,1)) with ((1,2)) requires ((2,2)). Both are present.
Step 3
Exam Tip
अब ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) भी मौजूद है, इसलिए यहां गलत विकल्प नहीं चुनना चाहिए। / After checking all chains, the relation is actually transitive, so option A is the trap.
A. हर ((a,b)) और ((b,c)) जोड़ी खोजकर ((a,c)) की उपस्थिति जांचना/Find every ((a,b)) and ((b,c)) pair and check whether ((a,c)) is present
Step 1
Concept
संक्रमण की जांच संख्या गिनने से नहीं, जुड़ी जोड़ियां खोजने से होती है। / Transitivity is not checked by counting pairs; it is checked by finding linked pairs.
Step 2
Why this answer is correct
हर ((a,b)) और ((b,c)) के लिए ((a,c)) मिलना चाहिए। / For every ((a,b)) and ((b,c)), ((a,c)) must be present.
Step 3
Exam Tip
तालिका बनाकर जांचने से गलती कम होती है। / Making a small table reduces mistakes in exams.
