समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(1,3)\}\) है। क्या (R) संक्रमण है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(1,3)\}\). Is (R) transitive?
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Correct Answer
A. नहींNo
Concept
((2,1)) and ((1,3)) require ((2,3)), which is present.
Why this answer is correct
((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), and ((2,1)) with ((1,2)) requires ((2,2)). Both are present.
Exam Tip
After checking all chains, the relation is actually transitive, so option A is the trap. चरण 1: ((2,1)) और ((1,3)) से ((2,3)) चाहिए, जो मौजूद है। चरण 2: लेकिन ((2,3)) के बाद यदि कोई ((3,c)) नहीं है तो वहां कमी नहीं बनेगी; फिर ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) मौजूद है। चरण 3: अब ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) भी मौजूद है, इसलिए यहां गलत विकल्प नहीं चुनना चाहिए।
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