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reflexive symmetric transitive MCQ Questions for Class 12

reflexive symmetric transitive se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

4 questions tagged with reflexive symmetric transitive.

Question 1/4 Easy Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)\}\) दिया है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)\}\) is given. What type of relation is this?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। / ((1,1),(2,2),(3,3)) are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((2,3)) के साथ ((3,2)) भी है, इसलिए सममित गुण पूरा है और ({2,3}) का छोटा वर्ग संक्रामिता भी पूरी करता है। / ((2,3)) comes with ((3,2)), so symmetry holds, and the small class ({2,3}) also satisfies transitivity.

Step 3

Exam Tip

ऐसे संबंध में बने हुए वर्गों को देखकर उत्तर जल्दी मिल सकता है। / In such relations, identifying the formed classes helps you answer quickly.

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Question 2/4 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 15

यदि (R) परावर्ती और सममित है, तो क्या वह निश्चित रूप से संक्रमण होगा?

If (R) is reflexive and symmetric, is it definitely transitive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

परावर्ती में ((a,a)) और सममित में उलटी जोड़ी की शर्त होती है। / Reflexivity requires ((a,a)), and symmetry requires reverse pairs.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रमण की शर्त अलग है और उसे अलग से जांचना पड़ता है। / Transitivity is a separate condition and must be checked separately.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में तीनों गुणों को अपने-अपने नियम से सिद्ध करें। / In exams, prove each property by its own rule.

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Question 3/4 Medium Mathematics Relations and Functions Types of relations Class 12 Level 6

यदि (A) अरिक्त समुच्चय है, तो सार्वत्रिक संबंध किस गुण को अवश्य पूरा करता है?

If (A) is a non-empty set, which property does the universal relation definitely satisfy?

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Correct Answer

A. स्वसम, सममित और संक्रमणीयReflexive, symmetric and transitive

Step 1

Concept

सार्वत्रिक संबंध में \(A\times A\) के सभी युग्म होते हैं। / The universal relation contains all pairs of \(A\times A\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए अपने युग्म, उल्टे युग्म और संक्रमणीयता के लिए जरूरी युग्म सभी उपलब्ध होते हैं। / Hence self-pairs, reverse pairs and pairs required for transitivity are all available.

Step 3

Exam Tip

सभी संभव युग्म होने से तीनों गुण पूरे हो जाते हैं। / Since all possible pairs are present, all three properties hold.

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Question 4/4 Medium Mathematics Relations and Functions Types of relations Class 12 Level 4

किसी समुच्चय पर ऐसा संबंध जो स्वसम, सममित और संक्रमणीय हो, क्या कहलाता है?

A relation on a set that is reflexive, symmetric and transitive is called what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

तुल्यता संबंध की तीन शर्तें होती हैं: स्वसम, सममित और संक्रमणीय। / An equivalence relation has three conditions: reflexive, symmetric and transitive.

Step 2

Why this answer is correct

प्रश्न में यही तीनों गुण दिए गए हैं। / The question gives exactly these three properties.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में तुल्यता संबंध के लिए इन तीन शब्दों को साथ में याद रखें। / For exams, remember these three words together for equivalence relation.

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