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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 6

यदि (A) अरिक्त समुच्चय है, तो सार्वत्रिक संबंध किस गुण को अवश्य पूरा करता है?

If (A) is a non-empty set, which property does the universal relation definitely satisfy?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. स्वसम, सममित और संक्रमणीयReflexive, symmetric and transitive

Step 1

Concept

सार्वत्रिक संबंध में \(A\times A\) के सभी युग्म होते हैं। / The universal relation contains all pairs of \(A\times A\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए अपने युग्म, उल्टे युग्म और संक्रमणीयता के लिए जरूरी युग्म सभी उपलब्ध होते हैं। / Hence self-pairs, reverse pairs and pairs required for transitivity are all available.

Step 3

Exam Tip

सभी संभव युग्म होने से तीनों गुण पूरे हो जाते हैं। / Since all possible pairs are present, all three properties hold.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (A) अरिक्त समुच्चय है, तो सार्वत्रिक संबंध किस गुण को अवश्य पूरा करता है? / If (A) is a non-empty set, which property does the universal relation definitely satisfy?

Correct Answer: A. स्वसम, सममित और संक्रमणीय / Reflexive, symmetric and transitive. Explanation: चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में \(A\times A\) के सभी युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए अपने युग्म, उल्टे युग्म और संक्रमणीयता के लिए जरूरी युग्म सभी उपलब्ध होते हैं। चरण 3: सभी संभव युग्म होने से तीनों गुण पूरे हो जाते हैं। / Step 1: The universal relation contains all pairs of \(A\times A\). Step 2: Hence self-pairs, reverse pairs and pairs required for transitivity are all available. Step 3: Since all possible pairs are present, all three properties hold.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए अपने युग्म, उल्टे युग्म और संक्रमणीयता के लिए जरूरी युग्म सभी उपलब्ध होते हैं। / Hence self-pairs, reverse pairs and pairs required for transitivity are all available.

What should I remember for this Mathematics concept?

सभी संभव युग्म होने से तीनों गुण पूरे हो जाते हैं। / Since all possible pairs are present, all three properties hold.