Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Topic Wise MCQ

Mathematics Binary operations MCQ Questions for Class 12 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

Back to Chapter Subject Page
Share

Start Binary operations Topic Quiz

Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.

Easy Test 150 Questions Medium Test 150 Questions Hard Test 150 Questions Expert Test 150 Questions
Topic Navigation

Continue Chapter Revision

Previous Topic Leaderboard
Chapter Revision

Related Topics

Same chapter ke nearby topics ko revise jarur karein. Exam preparation ke liye yeh topics important hain. jisme niche ke ye 9 Topics hain.

9 topics
01 Practice Topic Relations 601 MCQs 02 Practice Topic Types of relations 599 MCQs 03 Practice Topic Reflexive relation 596 MCQs 04 Practice Topic Symmetric relation 600 MCQs 05 Practice Topic Transitive relation 600 MCQs 06 Practice Topic Equivalence relation 600 MCQs 07 Practice Topic Functions 574 MCQs 08 Practice Topic One-one function 600 MCQs

Binary operations Practice Questions

Showing 421-430 of 600 questions.

Search
Question 421/600 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

\(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b+ab) के लिए कौन-सा रूप साहचर्य जाँच में सहायक है?

For (a*b=a+b+ab) on \(\mathbb{R}\), which form is helpful for checking associativity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1+(a*b)=(1+a)(1+b))

Step 1

Concept

(a*b=a+b+ab) में (1) जोड़ें। / Add (1) to (a*b=a+b+ab).

Step 2

Why this answer is correct

(1+a+b+ab=(1+a)(1+b)) मिलता है, जिससे साहचर्य जल्दी दिखता है। / (1+a+b+ab=(1+a)(1+b)), which helps prove associativity quickly.

Step 3

Exam Tip

कठिन संक्रिया को गुणन जैसे परिचित रूप में बदलना परीक्षा में समय बचाता है। / Turning an unusual operation into a familiar product form saves time in exams.

Open Question Page
Ask Friends
Question 422/600 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

समुच्चय \(A=\mathbb{R}\setminus{0}\) पर \(a*b=\frac{a}{b}\) है। सही कथन चुनिए।

On \(A=\mathbb{R}\setminus{0}\), \(a*b=\frac{a}{b}\). Choose the correct statement.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. द्विआधारी है पर साहचर्य नहींBinary but not associative

Step 1

Concept

\(a,b\neq0\) होने पर \(\frac{a}{b}\neq0\), इसलिए संवृतता है। / If \(a,b\neq0\), then \(\frac{a}{b}\neq0\), so closure holds.

Step 2

Why this answer is correct

((a*b)*c=\frac{a}{bc}), जबकि (a*(b*c)=\frac{ac}{b}), ये सामान्यतः बराबर नहीं। / ((a*b)*c=\frac{a}{bc}), while (a*(b*c)=\frac{ac}{b}), generally not equal.

Step 3

Exam Tip

भाग में संवृतता हो सकती है, फिर भी साहचर्य और क्रमविनिमेयता अलग से जाँचनी पड़ती है। / Division may be closed on non-zero reals, but associativity and commutativity must be tested separately.

Open Question Page
Ask Friends
Question 423/600 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

\(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b+ab) है। (a=-1) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b+ab). Which statement about (a=-1) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-1) का प्रतिलोम नहीं है(-1) has no inverse

Step 1

Concept

इस संक्रिया का तत्समक अवयव (0) है। / The identity of this operation is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(-1*b=0) से (-1+b-b=-1) मिलता है, जो (0) नहीं हो सकता। / From (-1*b=0), we get (-1+b-b=-1), which cannot be (0).

Step 3

Exam Tip

हर अवयव का प्रतिलोम मान लेने से गलती होती है; समीकरण हल करके देखना चाहिए। / Do not assume every element has an inverse; solve the inverse equation.

Open Question Page
Ask Friends
Question 424/600 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

\(\mathbb{R}\setminus{-1}\) पर (a*b=a+b+ab) दी है। यह संक्रिया किससे संबंधित है?

On \(\mathbb{R}\setminus{-1}\), (a*b=a+b+ab) is given. This operation is related to which expression?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1+a*b=(1+a)(1+b))

Step 1

Concept

संक्रिया में (1) जोड़कर देखें। / Add (1) to the operation.

Step 2

Why this answer is correct

(1+(a*b)=1+a+b+ab=(1+a)(1+b))। / (1+(a*b)=1+a+b+ab=(1+a)(1+b)).

Step 3

Exam Tip

यह रूप प्रतिलोम और साहचर्य वाले प्रश्नों में बहुत उपयोगी रहता है। / This form is very useful in inverse and associativity questions.

Open Question Page
Ask Friends
Question 425/600 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=a+b-ab), तो (1-a*b) किसके बराबर है?

If (a*b=a+b-ab), then (1-a*b) is equal to what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((1-a)(1-b))

Step 1

Concept

(1-a*b=1-(a+b-ab)) लिखें। / Write (1-a*b=1-(a+b-ab)).

Step 2

Why this answer is correct

यह (1-a-b+ab=(1-a)(1-b)) बनता है। / This becomes (1-a-b+ab=(1-a)(1-b)).

Step 3

Exam Tip

इस प्रकार के रूप संक्रिया को सरल गुणन से जोड़ देते हैं। / Such forms connect the operation with ordinary multiplication and simplify proofs.

Open Question Page
Ask Friends
Question 426/600 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

\(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-ab) है। किस अवयव का प्रतिलोम मौजूद नहीं है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-ab). Which element has no inverse?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

इस संक्रिया का तत्समक अवयव (0) है। / The identity for this operation is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(1*b=1+b-b=1), यह कभी (0) नहीं बनता। / (1*b=1+b-b=1), which can never become (0).

Step 3

Exam Tip

जिस अवयव के साथ समीकरण तत्समक अवयव तक न पहुँचे, उसका प्रतिलोम नहीं होता। / If the inverse equation cannot reach the identity, that element has no inverse.

Open Question Page
Ask Friends
Question 427/600 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=a+b-2ab), तो इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

If (a*b=a+b-2ab), what is the identity element of this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(a*e=a) रखें। / Put (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e-2ae=a) से (e(1-2a)=0) मिलता है। / From (a+e-2ae=a), we get (e(1-2a)=0).

Step 3

Exam Tip

सभी (a) के लिए यह तभी सही है जब (e=0), इसलिए तत्समक अवयव (0) है। / For all (a), this is true when (e=0), so the identity is (0).

Open Question Page
Ask Friends
Question 428/600 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

\(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-2ab) है। किस अवयव का प्रतिलोम नहीं होगा?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-2ab). Which element will not have an inverse?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{1}{2}\)

Step 1

Concept

तत्समक अवयव (0) है। / The identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिलोम (b) के लिए (a+b-2ab=0), जिससे (b(1-2a)=-a)। / For inverse (b), (a+b-2ab=0), so (b(1-2a)=-a).

Step 3

Exam Tip

यदि \(a=\frac{1}{2}\), तो (1-2a=0) हो जाता है और समीकरण हल नहीं होता। / If \(a=\frac{1}{2}\), then (1-2a=0), so the inverse equation cannot be solved.

Open Question Page
Ask Friends
Question 429/600 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

\(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-2ab) है। (2) का प्रतिलोम क्या है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-2ab). What is the inverse of (2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{2}{3}\)

Step 1

Concept

तत्समक अवयव (0) है। / The identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(2*b=0) रखें, (2+b-4b=0), इसलिए (2-3b=0)। / Put (2*b=0): (2+b-4b=0), so (2-3b=0).

Step 3

Exam Tip

\(b=\frac{2}{3}\); प्रतिलोम समीकरण को सावधानी से हल करें। / Thus \(b=\frac{2}{3}\); solve the inverse equation carefully.

Open Question Page
Ask Friends
Question 430/600 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

\(\mathbb{Z}\) पर (a*b=a+b+ab) है। क्या यह \(\mathbb{Z}\) पर साहचर्य है?

On \(\mathbb{Z}\), (a*b=a+b+ab). Is it associative on \(\mathbb{Z}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

(1+(a*b)=(1+a)(1+b)) लिखें। / Write (1+(a*b)=(1+a)(1+b)).

Step 2

Why this answer is correct

गुणन साहचर्य है, इसलिए ((1+a)(1+b)(1+c)) दोनों कोष्ठकों में समान मिलेगा। / Ordinary multiplication is associative, so ((1+a)(1+b)(1+c)) is obtained in both groupings.

Step 3

Exam Tip

रूपांतरण से साहचर्य की लंबी गणना छोटी हो जाती है। / Transformation reduces long associativity calculations.

Open Question Page
Ask Friends

Binary operations Learning Links

Relations and Functions Chapter

All chapter topics and quizzes

Easy Binary operations Test

Topic-wise timed quiz

Mathematics Subject

All chapters and levels

Search Binary operations

Find related MCQs