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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects

\(\mathbb{Z}\) पर (a*b=a+b+ab) है। क्या यह \(\mathbb{Z}\) पर साहचर्य है?

On \(\mathbb{Z}\), (a*b=a+b+ab). Is it associative on \(\mathbb{Z}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

(1+(a*b)=(1+a)(1+b)) लिखें। / Write (1+(a*b)=(1+a)(1+b)).

Step 2

Why this answer is correct

गुणन साहचर्य है, इसलिए ((1+a)(1+b)(1+c)) दोनों कोष्ठकों में समान मिलेगा। / Ordinary multiplication is associative, so ((1+a)(1+b)(1+c)) is obtained in both groupings.

Step 3

Exam Tip

रूपांतरण से साहचर्य की लंबी गणना छोटी हो जाती है। / Transformation reduces long associativity calculations.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\mathbb{Z}\) पर (a*b=a+b+ab) है। क्या यह \(\mathbb{Z}\) पर साहचर्य है? / On \(\mathbb{Z}\), (a*b=a+b+ab). Is it associative on \(\mathbb{Z}\)?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: (1+(a*b)=(1+a)(1+b)) लिखें। चरण 2: गुणन साहचर्य है, इसलिए ((1+a)(1+b)(1+c)) दोनों कोष्ठकों में समान मिलेगा। चरण 3: रूपांतरण से साहचर्य की लंबी गणना छोटी हो जाती है। / Step 1: Write (1+(a*b)=(1+a)(1+b)). Step 2: Ordinary multiplication is associative, so ((1+a)(1+b)(1+c)) is obtained in both groupings. Step 3: Transformation reduces long associativity calculations.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

गुणन साहचर्य है, इसलिए ((1+a)(1+b)(1+c)) दोनों कोष्ठकों में समान मिलेगा। / Ordinary multiplication is associative, so ((1+a)(1+b)(1+c)) is obtained in both groupings.

What should I remember for this Mathematics concept?

रूपांतरण से साहचर्य की लंबी गणना छोटी हो जाती है। / Transformation reduces long associativity calculations.