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बड़े अणुओं के विलयन प्रायः बहुत तनु बनाए जाते हैं। / Solutions of large molecules are usually prepared very dilute.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे विलयनों में परासरण दाब मापना ताप के छोटे अंतर मापने से आसान होता है। / In such solutions osmotic pressure is easier to measure than tiny temperature changes.
Step 3
Exam Tip
जैव अणुओं के मोलर द्रव्यमान के लिए परासरण दाब विधि याद रखें। / Remember osmotic pressure method for molar mass of biomolecules.
तनु विलयन के लिए परासरण दाब का संबंध \(\pi V=nRT\) है। विलेय के मोल \(n=\frac{w}{M}\) रखने पर \(\pi V=\frac{wRT}{M}\) प्राप्त होता है। अतः मोलर द्रव्यमान \(M=\frac{wRT}{\pi V}\) होगा। विकल्प B इस व्यंजक का व्युत्क्रम है, इसलिए गलत है। परीक्षा टिप: \(w\) विलेय का द्रव्यमान और \(V\) विलयन का आयतन है; \(R\) के अनुरूप तापमान केल्विन में लें। / For a dilute solution, osmotic pressure follows \(\pi V=nRT\). Since the number of moles of solute is \(n=\frac{w}{M}\), we get \(\pi V=\frac{wRT}{M}\). Therefore, \(M=\frac{wRT}{\pi V}\). Option B is the reciprocal of the required expression, so it is incorrect. Exam tip: use temperature in kelvin and keep the volume unit consistent with the value of \(R\).
क्वथनांक उन्नयन के लिए \(\Delta T_b=K_b m\) होता है। यहाँ \(m=\frac{w_B/M_B}{w_A/1000}\) रखने पर \(M_B=\frac{K_b w_B 1000}{\Delta T_b w_A}\) प्राप्त होता है। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B इस संबंध का व्युत्क्रम है, इसलिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(w_A\) विलायक का द्रव्यमान तथा \(w_B\) विलेय का द्रव्यमान होता है। / For boiling point elevation, \(\Delta T_b=K_b m\). Substituting \(m=\frac{w_B/M_B}{w_A/1000}\) gives \(M_B=\frac{K_b w_B 1000}{\Delta T_b w_A}\). Hence, option A is correct. Option B is the reciprocal form and is therefore incorrect. Exam tip: \(w_A\) denotes the mass of solvent, while \(w_B\) denotes the mass of solute.
अवियोजित विलेय घोल में कणों की संख्या नहीं बढ़ाता। / A non-dissociating solute does not increase particle number in solution.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए प्रभावी कण संख्या अपेक्षित संख्या के बराबर रहती है और (i=1) होता है। / Effective particle number remains equal to expected particle number, so (i=1).
Step 3
Exam Tip
सामान्य अणुवीय विलेयों में पहले (i=1) सोचें। / For normal molecular solutes, first think of (i=1).
A. क्योंकि वे विलेय कणों की संख्या पर निर्भर करते हैं/Because they depend on number of solute particles
Step 1
Concept
अणुसंख्य गुण विलेय की प्रकृति से अधिक कणों की संख्या पर निर्भर करते हैं। / Colligative properties depend more on number of particles than on their nature.
Step 2
Why this answer is correct
कणों की संख्या से विलेय के मोल निकाले जा सकते हैं। / Number of particles helps find moles of solute.
Step 3
Exam Tip
मोल और द्रव्यमान से मोलर द्रव्यमान मिलता है। / Moles and mass together give molar mass.
\(\Delta T_b\) क्वथनांक उन्नयन है, अर्थात विलेय मिलाने पर क्वथनांक में हुई वृद्धि। इसे \(\Delta T_b = T_b(\text{विलयन}) - T_b(\text{शुद्ध विलायक})\) से व्यक्त करते हैं। इसलिए विकल्प A सही है। विलेय का द्रव्यमान क्वथनांक उन्नयन को प्रभावित कर सकता है, पर वह \(\Delta T_b\) का अर्थ नहीं है। परीक्षा टिप: \(\Delta T_b\) को हमेशा तापांतर मानें, न कि विलयन का वास्तविक क्वथनांक। / \(\Delta T_b\) is the elevation in boiling point, i.e., the increase in boiling point when a solute is added. It is given by \(\Delta T_b = T_b(\text{solution}) - T_b(\text{pure solvent})\). Therefore, option A is correct. The mass of solute may affect the elevation, but it is not the meaning of \(\Delta T_b\). Exam tip: Treat \(\Delta T_b\) as a temperature difference, not as the actual boiling point of the solution.
A. शुद्ध विलायक के हिमांक और विलयन के हिमांक का अंतर/Difference between the freezing points of the pure solvent and the solution
Explanation
Simple Explanation
\(\Delta T_f\) हिमांक अवनमन को दर्शाता है और इसे \(T_f^0-T_f\) से व्यक्त करते हैं, जहाँ \(T_f^0\) शुद्ध विलायक का हिमांक तथा \(T_f\) विलयन का हिमांक है। विलेय मिलाने पर सामान्यतः विलयन का हिमांक कम हो जाता है, इसलिए यह अंतर धनात्मक लिया जाता है। विकल्प D क्वथनांक उन्नयन \(\Delta T_b\) से संबंधित है। परीक्षा टिप: हिमांक अवनमन के लिए हमेशा \(\Delta T_f=T_f^0-T_f\) याद रखें। / \(\Delta T_f\) denotes freezing point depression and is written as \(T_f^0-T_f\), where \(T_f^0\) is the freezing point of the pure solvent and \(T_f\) is that of the solution. On adding a solute, the solution generally freezes at a lower temperature, so the difference is taken as positive. Option D refers to boiling point elevation, \(\Delta T_b\). Exam tip: remember \(\Delta T_f=T_f^0-T_f\).
वाष्प दाब का आपेक्षिक अवनमन एक अणुसंख्या-आधारित गुण है और पतले विलयनों में विलेय के मोल-अंश से जुड़ा होता है। मोल-अंश से विलेय के मोल तथा मोलर द्रव्यमान ज्ञात किया जा सकता है। घनत्व और श्यानता अणुसंख्या-आधारित गुण नहीं हैं। परीक्षा टिप: कोलिगेटिव गुण केवल कणों की संख्या पर निर्भर करते हैं। / Relative lowering of vapour pressure is a colligative property and, for dilute solutions, is related to the mole fraction of the solute. It can therefore be used to find solute moles and molar mass. Density and viscosity are not colligative properties. Exam tip: colligative properties depend on the number of solute particles.
परासरण दाब से मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{wRT}{\pi V}\) है। जब \(R\), \(T\), \(\pi\) और \(V\) स्थिर हों, तब \(M\propto w\)। इसलिए विलेय का द्रव्यमान \(w\) बढ़ने पर परिकलित मोलर द्रव्यमान भी बढ़ेगा। “अपरिवर्तित रहेगा” विकल्प गलत है क्योंकि \(w\) अंश में उपस्थित है। परीक्षा टिप: समान राशियों को स्थिर मानकर देखें कि बदलने वाली राशि सूत्र के अंश में है या हर में। / The molar-mass formula obtained from osmotic pressure is \(M=\frac{wRT}{\pi V}\). When \(R\), \(T\), \(\pi\), and \(V\) are constant, \(M\propto w\). Hence, an increase in solute mass \(w\) increases the calculated molar mass. “It will remain unchanged” is incorrect because \(w\) is in the numerator. Exam tip: Keep the stated quantities constant and check whether the changing variable is in the numerator or denominator.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{wRT}{\pi V}\) है। जब \(w\), \(R\), \(T\) और \(V\) स्थिर हों, तब \(M\), \(\pi\) के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इसलिए परासरण दाब बढ़ने पर गणना किया गया मोलर द्रव्यमान घटेगा। ‘बढ़ेगा’ विकल्प गलत है क्योंकि \(\pi\) अंश में नहीं, हर में है। परीक्षा टिप: किसी राशि के बढ़ने या घटने का प्रभाव जानने के लिए पहले देखें कि वह सूत्र के अंश में है या हर में। / The molar-mass formula is \(M=\frac{wRT}{\pi V}\). If \(w\), \(R\), \(T\), and \(V\) remain constant, \(M\) is inversely proportional to \(\pi\). Therefore, an increase in osmotic pressure decreases the calculated molar mass. The option ‘increase’ is incorrect because \(\pi\) occurs in the denominator, not the numerator. Exam tip: To identify such changes quickly, check whether the varying quantity is in the numerator or denominator.
क्वथनांक उन्नयन विधि में विलेय का मोलर द्रव्यमान \(M_B=\frac{K_b\times 1000\times w_B}{\Delta T_b\times w_A}\) होता है। अन्य सभी राशियाँ स्थिर होने पर \(M_B\), \(\Delta T_b\) के व्युत्क्रमानुपाती है। इसलिए \(\Delta T_b\) बढ़ने पर मोलर द्रव्यमान घटता है। ‘बढ़ेगा’ विकल्प गलत है क्योंकि \(\Delta T_b\) सूत्र के हर में है। परीक्षा टिप: हर में स्थित राशि बढ़ने पर, स्थिर अंश वाले भिन्न का मान घटता है। / In the boiling-point-elevation method, the molar mass of the solute is given by \(M_B=\frac{K_b\times 1000\times w_B}{\Delta T_b\times w_A}\). With all other quantities fixed, \(M_B\) is inversely proportional to \(\Delta T_b\). Hence, when \(\Delta T_b\) increases, the calculated molar mass decreases. The option ‘It increases’ is incorrect because \(\Delta T_b\) occurs in the denominator. Exam tip: if a denominator increases while the numerator is constant, the value of the fraction decreases.
हिमांक अवनमन के लिए, स्थिर विलेय तथा विलायक द्रव्यमान पर, मोलर द्रव्यमान \(M\) का मान \(\Delta T_f\) के व्युत्क्रमानुपाती होता है। अतः यदि \(\Delta T_f\) को वास्तविक मान से छोटा मापा जाए, तो हर छोटा होने के कारण गणना किया गया \(M\) अधिक आएगा। “कम” विकल्प उलटी निर्भरता को नहीं दर्शाता है। परीक्षा टिप: कोलिगेटिव गुणों के संख्यात्मक प्रश्नों में पहले जाँचें कि अज्ञात राशि \(\Delta T_f\) के समानुपाती है या व्युत्क्रमानुपाती। / For a fixed mass of solute and solvent, the molar mass \(M\) calculated by the freezing point depression method is inversely proportional to \(\Delta T_f\). Therefore, if \(\Delta T_f\) is measured smaller than its actual value, the denominator becomes smaller and the calculated \(M\) becomes higher. The option “Lower” would apply only if the dependence were direct. Exam tip: In colligative-property numericals, first identify whether the required quantity is directly or inversely proportional to \(\Delta T_f\).
A. ताकि वाष्प दाब परिवर्तन केवल विलायक से जुड़ा रहे/So that vapour pressure change remains related to solvent only
Step 1
Concept
अवाष्पशील विलेय वाष्प में नहीं जाता। / A non-volatile solute does not enter vapour phase.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए वाष्प दाब में परिवर्तन मुख्य रूप से विलायक की वाष्पित होने की प्रवृत्ति से जुड़ा रहता है। / Therefore vapour pressure change is mainly related to escaping tendency of solvent.
Step 3
Exam Tip
वाष्प दाब वाले प्रश्नों में विलेय की अवाष्पशीलता महत्वपूर्ण है। / In vapour pressure questions, non-volatility of solute is important.
A. जब प्रेक्षित मान सामान्य मान से अलग हो/When observed value differs from normal value
Step 1
Concept
सामान्य मोलर द्रव्यमान पदार्थ के सूत्र से अपेक्षित होता है। / Normal molar mass is expected from the formula of substance.
Step 2
Why this answer is correct
अणुसंख्य गुणों से निकला मान अलग आए तो असामान्य मोलर द्रव्यमान कहा जाता है। / If the value obtained from colligative properties differs, it is called abnormal molar mass.
Step 3
Exam Tip
ऐसे अंतर के पीछे वियोजन या संघटन देखें। / Look for dissociation or association behind such difference.
A. \((i=\frac{\)सामान्य मोलर द्रव्यमान}{प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान})/\((i=\frac{\)normal molar mass}{observed molar mass})
Step 1
Concept
(i) वास्तविक अणुसंख्य प्रभाव और सामान्य प्रभाव का अनुपात है। / (i) is the ratio of actual colligative effect to normal effect.
Step 2
Why this answer is correct
मोलर द्रव्यमान के रूप में यह सामान्य मोलर द्रव्यमान को प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान से भाग देने पर मिलता है। / In molar mass form, it equals normal molar mass divided by observed molar mass.
Step 3
Exam Tip
अनुपात उल्टा लिखना आम गलती है। / Writing the ratio upside down is a common mistake.
क्वथनांक में वृद्धि के लिए \(\Delta T_b=T_b(\text{विलयन})-T_b(\text{शुद्ध विलायक})\) होता है। अतः \(\Delta T_b=100.2-100.0=0.2\) होगा, यानी \(0.2\,K\)। तापांतर का संख्यात्मक मान \(^\circ C\) और K में समान रहता है। \(100.2\,K\) विलयन का वास्तविक क्वथनांक नहीं है, क्योंकि दिए गए तापमान \(^\circ C\) में हैं। परीक्षा टिप: हमेशा विलयन के क्वथनांक में से शुद्ध विलायक का क्वथनांक घटाएँ। / Boiling-point elevation is calculated as \(\Delta T_b=T_b(\text{solution})-T_b(\text{pure solvent})\). Therefore, \(\Delta T_b=100.2-100.0=0.2\), or \(0.2\,K\). A temperature difference has the same numerical value in \(^\circ C\) and K. \(100.2\,K\) is not the required difference; it incorrectly treats the given Celsius boiling point as a Kelvin value. Exam tip: subtract the boiling point of the pure solvent from that of the solution.
हिमांक अवनमन के लिए \(\Delta T_f=T_f^\circ-T_f\) होता है। यहाँ \(0-(-0.4)=0.4\) है। तापांतर का मान केल्विन में भी \(0.4\ \mathrm{K}\) ही होगा, क्योंकि \(^\circ C\) और K के तापांतर समान होते हैं। \(-0.4\ \mathrm{K}\) गलत है क्योंकि हिमांक अवनमन का परिमाण धनात्मक लिखा जाता है। परीक्षा टिप: हमेशा शुद्ध विलायक के हिमांक में से विलयन का हिमांक घटाएँ। / Freezing point depression is calculated as \(\Delta T_f=T_f^\circ-T_f\). Here, \(0-(-0.4)=0.4\). A temperature difference of \(0.4^\circ C\) is equal to \(0.4\ \mathrm{K}\). \(-0.4\ \mathrm{K}\) is incorrect because freezing point depression is expressed as a positive magnitude. Exam tip: subtract the freezing point of the solution from that of the pure solvent.
विलायक का दिया गया द्रव्यमान 250 g है। चूँकि \(1000\,g = 1\,kg\), इसलिए \(250\,g = \frac{250}{1000}\,kg = 0.25\,kg\)। अतः सही उत्तर 0.25 kg है। 0.025 kg में ग्राम को किलोग्राम में बदलते समय दशमलव एक स्थान अधिक खिसक गया है। परीक्षा टिप: मोललता के प्रश्नों में विलायक का द्रव्यमान हमेशा किलोग्राम में लें। / The given mass of the solvent is 250 g. Since \(1000\,g = 1\,kg\), \(250\,g = \frac{250}{1000}\,kg = 0.25\,kg\). Therefore, 0.25 kg is correct. The value 0.025 kg results from shifting the decimal point one extra place. Exam tip: For molality calculations, always use the mass of the solvent in kilograms.
A. वाष्प दाब में आपेक्षिक कमी/Relative lowering of vapour pressure
Step 1
Concept
राउल्ट नियम के अनुसार अवाष्पशील विलेय के लिए आपेक्षिक कमी विलेय के मोल अंश से जुड़ी होती है। / According to Raoult's law, relative lowering for a non-volatile solute is related to mole fraction of solute.
Step 2
Why this answer is correct
मोल अंश से विलेय के मोल का अनुमान लगाया जा सकता है। / Mole fraction helps estimate moles of solute.
Step 3
Exam Tip
वाष्प दाब वाले प्रश्नों में आपेक्षिक कमी को पहचानें। / In vapour pressure problems, identify relative lowering.
A. ताकि विलयन के ताप से अंतर निकाला जा सके/To find the difference from solution temperature
Step 1
Concept
क्वथनांक उन्नयन और हिमांक अवनमन दोनों तापांतर पर आधारित हैं। / Boiling point elevation and freezing point depression are based on temperature difference.
Step 2
Why this answer is correct
तापांतर निकालने के लिए शुद्ध विलायक का ताप और विलयन का ताप दोनों चाहिए। / To find the difference, temperatures of pure solvent and solution are both needed.
Step 3
Exam Tip
केवल विलयन का ताप पर्याप्त नहीं होता। / Temperature of solution alone is not enough.
हिमांक अवनमन को \(\Delta T_f = T_f^0 - T_f\) से व्यक्त किया जाता है, जहाँ \(T_f^0\) शुद्ध विलायक का हिमांक और \(T_f\) विलयन का हिमांक है। दोनों हिमांक समान होने पर उनका अंतर शून्य होगा, अतः \(\Delta T_f = 0\)। \(-1\) K गलत है क्योंकि हिमांक अवनमन का मान इस परिभाषा में ऋणात्मक नहीं लिया जाता। परीक्षा टिप: प्रश्न में दोनों हिमांक बराबर हों, तो अंतर हमेशा शून्य लिखें। / Freezing-point depression is defined as \(\Delta T_f = T_f^0 - T_f\), where \(T_f^0\) is the freezing point of the pure solvent and \(T_f\) is that of the solution. If both freezing points are equal, their difference is zero; hence \(\Delta T_f = 0\). \(-1\) K is incorrect because freezing-point depression is taken as a positive magnitude in this definition. Exam tip: When the two stated temperatures are equal, their difference is zero.
मोलों की संख्या का संबंध \(n=\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}}\) होता है। अतः विलेय के लिए \(n=\frac{w}{M}\) होगा। \(\frac{M}{w}\) लेने पर इकाई \(\text{mol}^{-1}\) आती है, इसलिए वह मोलों की संख्या नहीं हो सकती। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को हमेशा g में और मोलर द्रव्यमान को g mol\(^{-1}\) में रखने पर उत्तर mol में मिलता है। / The number of moles is given by \(n=\frac{\text{mass}}{\text{molar mass}}\). Therefore, for the solute, \(n=\frac{w}{M}\). Using \(\frac{M}{w}\) gives the unit \(\text{mol}^{-1}\), so it cannot represent moles. Exam tip: use mass in g and molar mass in g mol\(^{-1}\) to obtain moles in mol.
