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किसी अविद्युत् विलेय के (2.4,g) को (300,g) जल में घोलने पर हिमांक अवनमन (0.1488,K) मिलता है। यदि \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) है, तो विलेय का मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
हिमांक अवनमन विधि में \(M=\frac{K_fw_2\times1000}{\Delta T_fw_1}\) लगाते हैं। / In freezing point depression method, use \(M=\frac{K_fw_2\times1000}{\Delta T_fw_1}\).
कठिन संख्यात्मक प्रश्नों में पहले \(w_1\), \(w_2\) और \(\Delta T_f\) को अलग पहचानें। / In hard numerical questions, identify \(w_1\), \(w_2\), and \(\Delta T_f\) separately first.
किसी पदार्थ के (3.6,g) को (250,g) विलायक में घोलने पर क्वथनांक उन्नयन (0.156,K) है। यदि \(K_b=0.52,K,kg,mol^{-1}\) है, तो पदार्थ का मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
किसी अज्ञात विलेय के (0.75,g) से (500,mL) विलयन बनाया गया। (300,K) पर परासरण दाब (0.123,atm) है। यदि \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) हो, तो मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
किसी विलेय का सामान्य मोलर द्रव्यमान \(90,g,mol^{-1}\) है। यदि अणुसंख्य गुणों से प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(60,g,mol^{-1}\) मिले, तो वान्ट हॉफ गुणक कितना होगा?
(60%) कण अकेले रहेंगे और (40%) कण द्वि-अणुक संघ में होंगे। / (60%) particles remain single and (40%) undergo dimer association.
Step 2
Why this answer is correct
\((i=0.60+\frac{0.40}{2}=0.80), इसलिए (M_{\)observed}=\frac{100}{0.80}=125,g,mol^{-1})। \(/ (i=0.60+\frac{0.40}{2}=0.80), so (M_{\)observed\(}=\frac{100}{0.80}=125,g,mol^{-1}).\)
Step 3
Exam Tip
संघ में (i<1) और प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान बढ़ता है। / In association, (i<1) and observed molar mass increases.
किसी विलयन में विलेय का प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(72,g,mol^{-1}\) है और सामान्य मोलर द्रव्यमान \(120,g,mol^{-1}\) है। (AB) प्रकार के विलेय के लिए वियोजन की डिग्री क्या होगी?
किसी कार्बनिक अम्ल का सामान्य मोलर द्रव्यमान \(60,g,mol^{-1}\) है। बेंजीन में प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(96,g,mol^{-1}\) मिला। यदि संघ केवल द्वि-अणुक है, तो संघ की डिग्री क्या होगी?
द्वि-अणुक संघ के लिए \(i=1-\frac{\alpha}{2}\), इसलिए \(0.625=1-\frac{\alpha}{2}\), अतः \(\alpha=0.75\)। / For dimeric association, \(i=1-\frac{\alpha}{2}\), so \(0.625=1-\frac{\alpha}{2}\), giving \(\alpha=0.75\).
Step 3
Exam Tip
प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान बढ़े तो संघ की गणना करें। / When observed molar mass increases, calculate association.
किसी अविद्युत् विलेय के (1.2,g) को (100,g) विलायक में घोलने पर विलयन का हिमांक (272.814,K) है। शुद्ध विलायक का हिमांक (273.000,K) और \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) है। मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
किसी अविद्युत् विलेय के (2.0,g) को (100,g) विलायक में घोलने पर विलयन का क्वथनांक (373.104,K) है। शुद्ध विलायक का क्वथनांक (373.000,K) और \(K_b=0.52,K,kg,mol^{-1}\) है। मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
क्वथनांक उन्नयन में बढ़ा हुआ ताप नहीं, केवल वृद्धि का मान लेना है। / In boiling point elevation, use only the rise in temperature, not the final boiling point itself.
किसी पदार्थ के (4.0,g) को (200,g) जल में घोलने पर \(\Delta T_f=0.372,K\) मिलता है। यदि पदार्थ का सामान्य मोलर द्रव्यमान \(100,g,mol^{-1}\) है और \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\), तो विलयन में (i) कितना है?
सामान्य मोल \(=\frac{4.0}{100}=0.04,mol\) और विलायक (0.2,kg) है। / Normal moles \(=\frac{4.0}{100}=0.04,mol\), and solvent is (0.2,kg).
Step 2
Why this answer is correct
सामान्य मोललता (0.2,m) होगी और \(K_fm=1.86\times0.2=0.372,K\), इसलिए (i=1)। / Normal molality is (0.2,m), and \(K_fm=1.86\times0.2=0.372,K\), so (i=1).
Step 3
Exam Tip
यदि प्रेक्षित और सामान्य अणुसंख्य प्रभाव बराबर हों तो (i=1) होता है। / If observed and normal colligative effects match, (i=1).
एक ही विलेय के (1.0,g) को (100,g) विलायक में घोलने पर \(\Delta T_f=0.186,K\) है। यदि उसी विलेय के (2.0,g) को (250,g) उसी विलायक में घोला जाए, तो \(\Delta T_f\) क्या होगा?
समान विलेय और विलायक में \(\Delta T_f\), \(\frac{w_2}{w_1}\) के समानुपाती है। / For the same solute and solvent, \(\Delta T_f\) is proportional to \(\frac{w_2}{w_1}\).
Step 2
Why this answer is correct
नया अनुपात \(\frac{2/250}{1/100}=0.8\) नहीं, बल्कि \(\frac{2\times100}{250\times1}=0.8\) होगा; इसलिए नया मान \(0.186\times0.8=0.1488,K\)। / The new ratio is \(\frac{2\times100}{250\times1}=0.8\), so the new value is \(0.186\times0.8=0.1488,K\).
Step 3
Exam Tip
अनुपात विधि में विलेय और विलायक दोनों के द्रव्यमान देखें। / In ratio method, compare both solute and solvent masses.
किसी (AB) प्रकार के विद्युत् अपघट्य के लिए (i=1.5) मिला। यदि सामान्य मोलर द्रव्यमान \(80,g,mol^{-1}\) है, तो प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान और वियोजन की डिग्री क्रमशः क्या होंगे?
(40%) अणु अकेले और (60%) त्रि-अणुक संघ में होंगे। / (40%) molecules remain single and (60%) form trimers.
Step 2
Why this answer is correct
\((i=0.40+\frac{0.60}{3}=0.60), इसलिए (M_{\)observed}=\frac{90}{0.60}=150,g,mol^{-1})। \(/ (i=0.40+\frac{0.60}{3}=0.60), so (M_{\)observed\(}=\frac{90}{0.60}=150,g,mol^{-1}).\)
Step 3
Exam Tip
त्रि-अणुक संघ में संघित भाग को (3) से भाग दें। / In trimer association, divide the associated fraction by (3).
किसी अविद्युत् विलेय के (1.8,g) को (150,g) विलायक में घोलने पर \(\Delta T_f=0.372,K\) है। उसी विलायक के लिए \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) है। मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
किसी बहुलक के (0.25,g) से (250,mL) विलयन बनाया गया। (300,K) पर परासरण दाब (0.041,atm) है। \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) होने पर बहुलक का मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
एक विलेय का (0.5,g) जल के (100,g) में घोलने पर \(\Delta T_f=0.093,K\) है। यदि \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) और विलेय (50%) द्वि-अणुक संघ बनाता है, तो सामान्य मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
\(पहले प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान (M_{\)observed}=\frac{1.86\times0.5\times1000}{0.093\times100}=100,g,mol^{-1}) निकालें। \(/ First find observed molar mass (M_{\)observed\(}=\frac{1.86\times0.5\times1000}{0.093\times100}=100,g,mol^{-1}).\)
Step 2
Why this answer is correct
\((50%) द्वि-अणुक संघ के लिए (i=0.75), इसलिए (M_{\)normal\(}=iM_{\)observed}=75,g,mol^{-1})। \(/ For (50%) dimer association, (i=0.75), so (M_{\)normal\(}=iM_{\)observed\(}=75,g,mol^{-1}).\)
Step 3
Exam Tip
संघ वाले प्रश्न में प्रेक्षित और सामान्य मोलर द्रव्यमान अलग-अलग होते हैं। / In association questions, observed and normal molar masses are different.
किसी (AB) प्रकार के लवण के (1.0,g) को (100,g) जल में घोलने पर \(\Delta T_f=0.372,K\) है। यदि \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) और सामान्य मोलर द्रव्यमान \(100,g,mol^{-1}\) है, तो वियोजन की डिग्री क्या है?
बिना वियोजन मोललता \(\frac{1/100}{0.1}=0.1,m\) होती। / Without dissociation, molality would be \(\frac{1/100}{0.1}=0.1,m\).
Step 2
Why this answer is correct
अपेक्षित \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\), पर प्रेक्षित (0.372,K) है, इसलिए (i=2)। / Expected \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\), but observed is (0.372,K), so (i=2).
Step 3
Exam Tip
(AB) के लिए \(i=1+\alpha\), अतः \(\alpha=1\), यानी (100%)। / For (AB), \(i=1+\alpha\), hence \(\alpha=1\), or (100%).
वाष्प दाब अवनमन विधि में (9.0,g) जल में (1.8,g) विलेय घोला गया। सापेक्ष वाष्प दाब अवनमन (0.10) है। यदि जल का मोलर द्रव्यमान \(18,g,mol^{-1}\) है, तो विलेय का मोलर द्रव्यमान लगभग क्या होगा?
जल के मोल \(=\frac{9.0}{18}=0.5\) हैं। / Moles of water \(=\frac{9.0}{18}=0.5\).
Step 2
Why this answer is correct
पतले विलयन के लिए \(\frac{\Delta p}{p^0}\approx\frac{n_2}{n_1}\), इसलिए \(n_2=0.10\times0.5=0.05\)। / For a dilute solution, \(\frac{\Delta p}{p^0}\approx\frac{n_2}{n_1}\), so \(n_2=0.10\times0.5=0.05\).
\(विलेय के मोल (=m\times\)विलायक का किलोग्राम द्रव्यमान=0.06\times0.25=0.015,mol)। \(/ Moles of solute (=m\times\)mass of solvent in kg\(=0.06\times0.25=0.015,mol).\)
किसी बहुलक विलयन में (0.2,g) बहुलक (200,mL) विलयन में है। (300,K) पर परासरण दाब (0.0205,atm) है। \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) होने पर मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
\(A_2B\) पूर्ण वियोजन पर कुल (3) आयन देता है। / \(A_2B\) gives a total of (3) ions on complete dissociation.
Step 2
Why this answer is correct
\((i=1+0.40(3-1)=1.8), इसलिए (M_{\)observed}=\frac{150}{1.8}=83.3,g,mol^{-1})। \(/ (i=1+0.40(3-1)=1.8), so (M_{\)observed\(}=\frac{150}{1.8}=83.3,g,mol^{-1}).\)
Step 3
Exam Tip
\(A_2B\) और \(AB_2\) दोनों में कुल आयन (3) होते हैं। / Both \(A_2B\) and \(AB_2\) give (3) total ions.
समान ताप पर परासरण दाब (iC) के समानुपाती है। / At the same temperature, osmotic pressure is proportional to (iC).
Step 2
Why this answer is correct
पहले विलयन में \(iC=1\times0.2=0.2\), दूसरे में \(iC=3\times0.1=0.3\)। / For the first solution, \(iC=1\times0.2=0.2\); for the second, \(iC=3\times0.1=0.3\).
Step 3
Exam Tip
नया दाब \(4.92\times\frac{0.3}{0.2}=7.38,atm\) होगा। / New pressure \(=4.92\times\frac{0.3}{0.2}=7.38,atm\).
किसी अविद्युत् पदार्थ के (1.0,g) को (50,g) कपूर में घोलने पर हिमांक अवनमन (8,K) है। यदि कपूर के लिए \(K_f=40,K,kg,mol^{-1}\), तो पदार्थ का मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
रास्ट विधि भी हिमांक अवनमन पर आधारित है, इसलिए \(M=\frac{K_fw_2\times1000}{\Delta T_fw_1}\) लगाएं। / Rast method is also based on freezing point depression, so use \(M=\frac{K_fw_2\times1000}{\Delta T_fw_1}\).
किसी पदार्थ के (0.8,g) को (200,g) जल में घोलने पर \(\Delta T_f=0.186,K\) मिलता है। यदि वास्तविक मोलर द्रव्यमान \(40,g,mol^{-1}\) है और \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\), तो विलेय का व्यवहार कैसा है?
वास्तविक मोल \(\frac{0.8}{40}=0.02,mol\) और विलायक (0.2,kg) है, इसलिए (m=0.1,m)। / Actual moles \(=\frac{0.8}{40}=0.02,mol\) and solvent is (0.2,kg), so (m=0.1,m).
Step 2
Why this answer is correct
सामान्य \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\), जो प्रेक्षित के बराबर है। / Normal \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\), equal to observed value.
Step 3
Exam Tip
बराबरी दिखे तो (i=1) और सामान्य व्यवहार मानें। / If they match, take (i=1) and normal behaviour.
\(i=\frac{\pi}{CRT}\) लगाएं। / Use \(i=\frac{\pi}{CRT}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(i=\frac{2.46}{0.05\times0.082\times300}=2\), इसलिए प्रभावी रूप से दो कण बन रहे हैं। / \(i=\frac{2.46}{0.05\times0.082\times300}=2\), so effectively two particles are formed.
Step 3
Exam Tip
परासरण दाब से (i) सीधे निकाला जा सकता है। / (i) can be directly obtained from osmotic pressure.
किसी विलेय के (3.0,g) को (100,g) विलायक में घोलने पर (0.3,m) विलयन बनता है। यदि वही विलयन अणुसंख्य गुणों में (i=2) दिखाता है, तो प्रभावी मोललता कितनी होगी?
वान्ट हॉफ गुणक मिलने पर अणुसंख्य प्रभाव वास्तविक मोललता से नहीं, प्रभावी मोललता से समझें। / When van't Hoff factor is given, explain colligative effect through effective molality, not only actual molality.
किसी विलयन में (2.0,g) विलेय (100,g) विलायक में घुला है। यदि प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(80,g,mol^{-1}\) और सामान्य मोलर द्रव्यमान \(120,g,mol^{-1}\) है, तो सामान्य मोललता और प्रभावी मोललता का अनुपात क्या होगा?
प्रभावी मोललता (i) गुना होती है, इसलिए सामान्य मोललता : प्रभावी मोललता (=1:1.5=2:3)। / Effective molality is (i) times normal molality, so normal molality : effective molality (=1:1.5=2:3).
Step 3
Exam Tip
अनुपात वाले प्रश्नों में द्रव्यमान कई बार आवश्यक नहीं होता। / In ratio questions, the given masses may not always be needed.
किसी (0.2,M) विद्युत् अपघट्य का परासरण दाब (300,K) पर (7.38,atm) है। \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) होने पर (i) कितना है और यह किस तरह के वियोजन से मेल खाता है?
(i=1.5) पूर्ण (AB) वियोजन नहीं, बल्कि आंशिक (AB) वियोजन से मेल खाता है। / (i=1.5) does not match complete (AB) dissociation, but matches partial (AB) dissociation.
Step 3
Exam Tip
(i) को कुल आयनों से मिलाने से पहले देखें कि वियोजन पूर्ण है या आंशिक। / Before matching (i) with total ions, check whether dissociation is complete or partial.
प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान आधा होने पर (i=2)। / If observed molar mass is half, (i=2).
Step 2
Why this answer is correct
\(AB_3\) के लिए (i=1+\alpha(4-1)=1+3\alpha), इसलिए \(2=1+3\alpha\), अतः \(\alpha=\frac{1}{3}\)। / For \(AB_3\), (i=1+\alpha(4-1)=1+3\alpha), so \(2=1+3\alpha\), giving \(\alpha=\frac{1}{3}\).
Step 3
Exam Tip
पहले (i) निकालना इस प्रकार के प्रश्न की कुंजी है। / Finding (i) first is the key in this type of question.
किसी विलयन में (1.0,g) विलेय (100,g) जल में घुला है। यदि \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\), \(\Delta T_f=0.093,K\), और सामान्य मोलर द्रव्यमान \(100,g,mol^{-1}\) है, तो (i) क्या होगा?
सामान्य मोल \(=\frac{1.0}{100}=0.01,mol\) और मोललता (0.1,m) है। / Normal moles \(=\frac{1.0}{100}=0.01,mol\), and molality is (0.1,m).
Step 2
Why this answer is correct
सामान्य \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\), पर प्रेक्षित (0.093,K) है, इसलिए (i=0.5)। / Normal \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\), but observed value is (0.093,K), so (i=0.5).
Step 3
Exam Tip
आधा अणुसंख्य प्रभाव पूर्ण द्वि-अणुक संघ की ओर संकेत कर सकता है। / Half colligative effect may indicate complete dimer association.
क्वथनांक विधि का सूत्र \(M=\frac{K_bw_2\times1000}{\Delta T_bw_1}\) है। / The boiling point method formula is \(M=\frac{K_bw_2\times1000}{\Delta T_bw_1}\).
बहुत छोटा \(\Delta T_b\) होने पर उत्तर बड़ा आ सकता है, इसलिए घबराएं नहीं। / When \(\Delta T_b\) is very small, the answer may be large, so do not panic.
किसी विलयन में (0.6,g) विलेय (0.2,L) विलयन में है। यदि (300,K) पर परासरण दाब (0.369,atm) हो, तो \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) के लिए मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
\((i=\frac{M_{\)normal\(}}{M_{\)observed\(}}) से (M_{\)normal\(}=iM_{\)observed}) होगा। \(/ From (i=\frac{M_{\)normal\(}}{M_{\)observed\(}}), (M_{\)normal\(}=iM_{\)observed}).
किसी पदार्थ के (1.6,g) को (200,g) जल में घोलने पर \(\Delta T_f=0.744,K\) मिला। यदि सामान्य मोलर द्रव्यमान \(80,g,mol^{-1}\) और \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) है, तो (i) क्या होगा?
सामान्य मोल \(=\frac{1.6}{80}=0.02,mol\), और विलायक (0.2,kg), इसलिए (m=0.1,m)। / Normal moles \(=\frac{1.6}{80}=0.02,mol\), and solvent (=0.2,kg), so (m=0.1,m).
Step 2
Why this answer is correct
सामान्य \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\)। / Normal \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\).
Step 3
Exam Tip
\(i=\frac{0.744}{0.186}=4\), यानी प्रभावी कण चार गुना हैं। / \(i=\frac{0.744}{0.186}=4\), meaning effective particles are four times.
बहु-अणुक संघ में संघित भाग को बने हुए समूह के अणुओं की संख्या से भाग दें। / In polymeric association, divide the associated fraction by the number of molecules in the group.
किसी पदार्थ के (2.2,g) से (1.0,L) विलयन बनाया गया। (300,K) पर परासरण दाब (0.451,atm) है। \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) होने पर मोलर द्रव्यमान लगभग क्या होगा?
किसी विलेय का सामान्य मोलर द्रव्यमान \(180,g,mol^{-1}\) है। विलयन में प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(72,g,mol^{-1}\) है। यदि विलेय \(AB_2\) प्रकार का है, तो वियोजन की डिग्री क्या होगी?
\(AB_2\) के लिए \(i=1+2\alpha\), इसलिए \(2.5=1+2\alpha\), अतः \(\alpha=0.75\)। / For \(AB_2\), \(i=1+2\alpha\), so \(2.5=1+2\alpha\), giving \(\alpha=0.75\).
Step 3
Exam Tip
\(AB_2\) में ((n-1)=2) होता है, यही ध्यान रखें। / For \(AB_2\), remember ((n-1)=2).
एक अविद्युत् विलेय के (2.0,g) से (0.5,kg) विलायक में (0.04,m) विलयन बनता है। यदि उसी विलेय का (4.0,g) समान विलायक के (0.25,kg) में घोला जाए, तो नई मोललता क्या होगी?
मोललता विलेय के द्रव्यमान के सीधे और विलायक के द्रव्यमान के उल्टे समानुपाती है। / Molality is directly proportional to solute mass and inversely proportional to solvent mass for the same solute.
Step 2
Why this answer is correct
विलेय दोगुना और विलायक आधा हो गया, इसलिए मोललता (4) गुना होगी। / Solute mass is doubled and solvent mass is halved, so molality becomes (4) times.
Step 3
Exam Tip
नई मोललता \(0.04\times4=0.16,m\) है। / New molality \(=0.04\times4=0.16,m\).
A. मोललता बहुत कम निकलेगी और मोलर द्रव्यमान गलत बहुत अधिक आ सकता है/Molality will be very low and molar mass may become wrongly very high
Step 1
Concept
(100,g) विलायक वास्तव में (0.1,kg) होता है, (100,kg) नहीं। / (100,g) solvent is actually (0.1,kg), not (100,kg).
Step 2
Why this answer is correct
गलत बड़ा विलायक द्रव्यमान लेने से मोललता बहुत कम निकलेगी और आगे मोलर द्रव्यमान भी गलत होगा। / Taking a wrongly large solvent mass makes molality very low and the molar mass result wrong.
Step 3
Exam Tip
हर संख्यात्मक प्रश्न में ग्राम से किलोग्राम रूपांतरण पहले जांचें। / In every numerical problem, check gram to kilogram conversion first.
