एक समान रेखीय आवेश वितरण में कुल आवेश अड़तालीस कूलॉम और लंबाई बारह मीटर है। यदि लंबाई चार मीटर कर दी जाए और कुल आवेश वही रहे तो नया रेखीय घनत्व क्या होगा?
In a uniform linear charge distribution total charge is forty eight coulomb and length is twelve metre. If length is changed to four metre while total charge remains same what is the new linear density?
#linear-density
#numerical
#length-change
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? Hint Small clue
A चार कूलॉम प्रति मीटर / Four coulomb per metre
B आठ कूलॉम प्रति मीटर / Eight coulomb per metre
C बारह कूलॉम प्रति मीटर / Twelve coulomb per metre
D सोलह कूलॉम प्रति मीटर / Sixteen coulomb per metre
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. बारह कूलॉम प्रति मीटर / Twelve coulomb per metre
Step 1
Concept
रेखीय घनत्व कुल आवेश को लंबाई से बाँटकर मिलता है। / Linear density is total charge divided by length.
Step 2
Why this answer is correct
नया घनत्व अड़तालीस को चार से बाँटकर बारह होगा। / New density is forty eight divided by four which is twelve.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में बदली हुई लंबाई का प्रयोग करें, पुरानी लंबाई का नहीं। / In exams use the changed length, not the old length.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) है। सही वर्गीकरण चुनिए।
On \(A=\{1,2,3,4\}\), the relation \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) is given. Choose the correct classification.
#types-of-relations
#reflexive
#transitive
#not-symmetric
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric
B परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहीं / Reflexive and symmetric but not transitive
C तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
D न परावर्ती है न संक्रामक / Neither reflexive nor transitive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric
Step 1
Concept
चारों स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। / All four self-pairs are present, so the relation is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए यह सममित नहीं है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so it is not symmetric.
Step 3
Exam Tip
((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो मौजूद है, इसलिए संक्रामकता बनी रहती है। / From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is required and it is present, so transitivity holds.
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एक ही वस्तु को कभी अंतिम और कभी मध्यवर्ती मानने का मुख्य आधार क्या है?
What is the main basis for treating the same good sometimes as final and sometimes as intermediate?
#national-income
#final-goods
#intermediate-goods
#hard
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A वस्तु का रंग / Colour of the good
B वस्तु का अंतिम उपयोग / Final use of the good
C वस्तु का बाजार मूल्य / Market price of the good
D वस्तु का वजन / Weight of the good
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. वस्तु का अंतिम उपयोग / Final use of the good
Explanation
Simple Explanation
वर्गीकरण वस्तु के उपयोग पर निर्भर करता है। परीक्षा में खरीदार और उद्देश्य पहले पहचानें। / Classification depends on the use of the good. In exams identify the buyer and purpose first.
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एक समान पृष्ठीय वितरण में कुल आवेश साठ कूलॉम और क्षेत्रफल बीस वर्ग मीटर है। यदि क्षेत्रफल पाँच वर्ग मीटर हो जाए और कुल आवेश वही रहे तो पृष्ठीय घनत्व क्या होगा?
In a uniform surface distribution total charge is sixty coulomb and area is twenty square metre. If area becomes five square metre while total charge remains same what is the surface density?
#surface-density
#numerical
#area-change
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A तीन कूलॉम प्रति वर्ग मीटर / Three coulomb per square metre
B बारह कूलॉम प्रति वर्ग मीटर / Twelve coulomb per square metre
C पंद्रह कूलॉम प्रति वर्ग मीटर / Fifteen coulomb per square metre
D बीस कूलॉम प्रति वर्ग मीटर / Twenty coulomb per square metre
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. बारह कूलॉम प्रति वर्ग मीटर / Twelve coulomb per square metre
Step 1
Concept
पृष्ठीय घनत्व कुल आवेश को क्षेत्रफल से बाँटकर मिलता है। / Surface density is total charge divided by area.
Step 2
Why this answer is correct
साठ को पाँच से बाँटने पर बारह मिलता है। / Sixty divided by five gives twelve.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में क्षेत्रफल घटने पर घनत्व बढ़ सकता है। / In exams density may increase when area decreases.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। कौन सा गुण असफल है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Which property fails?
#transitivity
#equivalence-check
#types-of-relations
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+10 Time+ 10 sec extra
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A संक्रामकता / Transitivity
B परावर्तन / Reflexivity
C सममितता / Symmetry
D परावर्तन और सममितता दोनों / Both reflexivity and symmetry
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. संक्रामकता / Transitivity
Step 1
Concept
सभी स्वयुग्म हैं, इसलिए परावर्तन सही है। / All self-pairs are present, so reflexivity holds.
Step 2
Why this answer is correct
हर दिए गए युग्म का उल्टा भी है, इसलिए सममितता सही है। / Every listed pair has its reverse, so symmetry holds.
Step 3
Exam Tip
((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल होती है। / ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is missing, so transitivity fails.
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एक बेकरी ने आटा खरीदकर केक बनाए और बेचे। बेकरी के लिए आटा किस प्रकार की वस्तु है?
A bakery bought flour to make cakes and sell them. For the bakery flour is which type of good?
#national-income
#intermediate-goods
#production
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+10 Time+ 10 sec extra
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A उपभोग वस्तु / Consumption good
B पूंजीगत वस्तु / Capital good
C मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
D अंतिम वस्तु / Final good
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
Explanation
Simple Explanation
आटा उत्पादन में प्रयोग होकर केक में बदल गया। ऐसी वस्तु को मध्यवर्ती वस्तु माना जाता है। / Flour is used in production and transformed into cakes. Such a good is treated as an intermediate good.
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एक समान आयतन वितरण में कुल आवेश बहत्तर कूलॉम और आयतन नौ घन मीटर है। यदि कुल आवेश आधा और आयतन एक तिहाई हो जाए तो नया आयतन घनत्व क्या होगा?
In a uniform volume distribution total charge is seventy two coulomb and volume is nine cubic metre. If total charge becomes half and volume becomes one third what is the new volume density?
#volume-density
#combined-change
#numerical
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A चार कूलॉम प्रति घन मीटर / Four coulomb per cubic metre
B आठ कूलॉम प्रति घन मीटर / Eight coulomb per cubic metre
C बारह कूलॉम प्रति घन मीटर / Twelve coulomb per cubic metre
D चौबीस कूलॉम प्रति घन मीटर / Twenty four coulomb per cubic metre
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. बारह कूलॉम प्रति घन मीटर / Twelve coulomb per cubic metre
Step 1
Concept
नया आवेश छत्तीस कूलॉम और नया आयतन तीन घन मीटर होगा। / New charge is thirty six coulomb and new volume is three cubic metre.
Step 2
Why this answer is correct
आयतन घनत्व छत्तीस को तीन से बाँटकर बारह होगा। / Volume density is thirty six divided by three which is twelve.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में संयुक्त परिवर्तन को अलग अलग निकालकर हल करें। / In exams handle combined changes separately.
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पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तभी है जब (a-b) (5) से विभाज्य हो। यह संबंध किस प्रकार का है?
On integers, (aRb) if and only if (a-b) is divisible by (5). What type of relation is it?
#modular-relation
#equivalence-relation
#divisibility
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+10 Time+ 10 sec extra
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A तुल्यता संबंध / Equivalence relation
B केवल परावर्ती / Only reflexive
C सममित है पर संक्रामक नहीं / Symmetric but not transitive
D संक्रामक है पर सममित नहीं / Transitive but not symmetric
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation
Step 1
Concept
(a-a=0) (5) से विभाज्य है, इसलिए संबंध परावर्ती है। / (a-a=0) is divisible by (5), so the relation is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (a-b) (5) से विभाज्य है, तो (b-a) भी (5) से विभाज्य है, इसलिए सममित है। / If (a-b) is divisible by (5), then (b-a) is also divisible by (5), so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
दो ऐसे अंतरों का योग भी (5) से विभाज्य होगा, इसलिए संक्रामकता पूरी होती है। / The sum of two such differences is also divisible by (5), so transitivity holds.
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यदि वही आटा एक परिवार ने घर में रोटी बनाने के लिए खरीदा तो वह किस वर्ग में आएगा?
If the same flour is bought by a household to make bread at home, how will it be classified?
#national-income
#consumption-goods
#final-goods
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+10 Time+ 10 sec extra
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A मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
B अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
C पूंजीगत वस्तु / Capital good
D कच्चा माल / Raw material
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
Explanation
Simple Explanation
परिवार ने आटा सीधे उपभोग के लिए खरीदा है। इसलिए यह अंतिम उपभोग वस्तु है। / The household bought flour for direct consumption. Therefore it is a final consumption good.
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किसी समान रेखीय वितरण में रेखीय घनत्व तीन गुना और लंबाई आधी हो जाए तो कुल आवेश पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
In a uniform linear distribution if linear density becomes three times and length becomes half what happens to total charge?
#linear-density
#total-charge
#combined-change
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+10 Time+ 10 sec extra
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A आधा होगा / It becomes half
B डेढ़ गुना होगा / It becomes one and half times
C तीन गुना होगा / It becomes three times
D छह गुना होगा / It becomes six times
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. डेढ़ गुना होगा / It becomes one and half times
Step 1
Concept
कुल आवेश रेखीय घनत्व और लंबाई के गुणन पर निर्भर है। / Total charge depends on the product of linear density and length.
Step 2
Why this answer is correct
तीन गुना घनत्व और आधी लंबाई का गुणन डेढ़ गुना देता है। / Three times density and half length give one and half times.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में दोनों बदलावों को गुणा करें। / In exams multiply both changes.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a+b=6)। सही कथन चुनिए।
On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a+b=6). Choose the correct statement.
#symmetric-relation
#not-reflexive
#not-transitive
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive
B परावर्ती और सममित है / Reflexive and symmetric
C तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
D संक्रामक है पर सममित नहीं / Transitive but not symmetric
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive
Step 1
Concept
हर (a) के लिए (a+a=6) नहीं होता, इसलिए परावर्ती नहीं है। / (a+a=6) is not true for every (a), so the relation is not reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
(a+b=6) होने पर (b+a=6) भी होगा, इसलिए सममितता है। / If (a+b=6), then (b+a=6), so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
((1,5)) और ((5,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / ((1,5)) and ((5,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.
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राष्ट्रीय आय में मध्यवर्ती वस्तुओं का मूल्य सीधे क्यों नहीं जोड़ा जाता?
Why is the value of intermediate goods not directly added in national income?
#national-income
#double-counting
#intermediate-goods
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+10 Time+ 10 sec extra
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A वे महंगी होती हैं / They are costly
B वे आयातित होती हैं / They are imported
C दोहरी गणना से बचने के लिए / To avoid double counting
D वे टिकाऊ होती हैं / They are durable
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. दोहरी गणना से बचने के लिए / To avoid double counting
Explanation
Simple Explanation
मध्यवर्ती वस्तुओं का मूल्य अंतिम वस्तुओं के मूल्य में शामिल हो जाता है। इसलिए अलग से जोड़ने पर दोहरी गणना होगी। / The value of intermediate goods is included in the value of final goods. Adding it separately causes double counting.
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किसी समान पृष्ठीय वितरण में पृष्ठीय घनत्व एक चौथाई और क्षेत्रफल आठ गुना हो जाए तो कुल आवेश क्या होगा?
In a uniform surface distribution if surface density becomes one fourth and area becomes eight times what happens to total charge?
#surface-density
#total-charge
#combined-change
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+10 Time+ 10 sec extra
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A आधा होगा / It becomes half
B दो गुना होगा / It becomes double
C चार गुना होगा / It becomes four times
D आठ गुना होगा / It becomes eight times
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. दो गुना होगा / It becomes double
Step 1
Concept
कुल आवेश पृष्ठीय घनत्व और क्षेत्रफल का गुणन है। / Total charge is the product of surface density and area.
Step 2
Why this answer is correct
एक चौथाई और आठ गुना का गुणन दो गुना होता है। / One fourth times eight gives two times.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में अनुपातों को सावधानी से गुणा करें। / In exams multiply ratios carefully.
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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (a-b) अपरिमेय संख्या हो। सही वर्गीकरण चुनिए।
On real numbers, (aRb) if and only if (a-b) is irrational. Choose the correct classification.
#irrational-difference
#symmetric
#not-transitive
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+10 Time+ 10 sec extra
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A सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive
B तुल्यता संबंध / Equivalence relation
C परावर्ती और सममित / Reflexive and symmetric
D संक्रामक है पर सममित नहीं / Transitive but not symmetric
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive
Step 1
Concept
(a-a=0) परिमेय है, इसलिए संबंध परावर्ती नहीं है। / (a-a=0) is rational, so the relation is not reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (a-b) अपरिमेय है, तो (b-a) भी अपरिमेय है, इसलिए सममित है। / If (a-b) is irrational, then (b-a) is also irrational, so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) जैसे अंतर मिलकर (0) दे सकते हैं, इसलिए संक्रामकता जरूरी नहीं रहती। / Differences like \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\) can add to (0), so transitivity need not hold.
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कारखाने द्वारा खरीदी गई नई मशीन को अंतिम वस्तु क्यों माना जाता है?
Why is a new machine purchased by a factory treated as a final good?
#capital-goods
#final-goods
#national-income
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+10 Time+ 10 sec extra
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A क्योंकि वह उत्पादन में बार बार प्रयोग होती है / Because it is used repeatedly in production
B क्योंकि वह उसी वर्ष पूरी तरह नष्ट हो जाती है / Because it is fully destroyed in the same year
C क्योंकि वह उपभोक्ता द्वारा खरीदी जाती है / Because it is bought by a consumer
D क्योंकि वह पुनर्विक्रय के लिए खरीदी जाती है / Because it is bought for resale
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि वह उत्पादन में बार बार प्रयोग होती है / Because it is used repeatedly in production
Explanation
Simple Explanation
मशीन उत्पादन में सहायक होती है पर एक ही बार में समाप्त नहीं होती। इसलिए यह अंतिम पूंजीगत वस्तु है। / A machine helps production but is not used up in one act. Therefore it is a final capital good.
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किसी समान आयतन वितरण में आयतन घनत्व पाँच गुना और आयतन एक पाँचवाँ हो जाए तो कुल आवेश कैसा रहेगा?
In a uniform volume distribution if volume density becomes five times and volume becomes one fifth what happens to total charge?
#volume-density
#total-charge
#ratio
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समान रहेगा / It remains same
B पाँच गुना होगा / It becomes five times
C एक पाँचवाँ होगा / It becomes one fifth
D पच्चीस गुना होगा / It becomes twenty five times
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समान रहेगा / It remains same
Step 1
Concept
कुल आवेश आयतन घनत्व और आयतन के गुणन से मिलता है। / Total charge equals volume density multiplied by volume.
Step 2
Why this answer is correct
पाँच गुना और एक पाँचवाँ एक दूसरे को संतुलित करते हैं। / Five times and one fifth balance each other.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में गुणनफल देखें, अलग अलग बदलाव नहीं। / In exams check the product, not the changes separately.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) दोनों सम हों। यह संबंध कैसा है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if both (a) and (b) are even. What type of relation is it?
#symmetric
#transitive
#not-reflexive
#types-of-relations
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+10 Time+ 10 sec extra
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A सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहीं / Symmetric and transitive but not reflexive
B तुल्यता संबंध / Equivalence relation
C परावर्ती और सममित है / Reflexive and symmetric
D केवल परावर्ती है / Only reflexive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहीं / Symmetric and transitive but not reflexive
Step 1
Concept
(1) और (3) के स्वयुग्म नहीं आएंगे, इसलिए संबंध परावर्ती नहीं है। / Self-pairs for (1) and (3) will not occur, so the relation is not reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों तत्व सम होने की शर्त क्रम बदलने पर भी सही रहती है, इसलिए सममितता है। / The condition that both elements are even remains true after reversing order, so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
यदि संबंध केवल सम तत्वों के बीच है, तो उनके बीच की श्रृंखला भी सम तत्वों में ही रहती है, इसलिए संक्रामकता है। / Chains stay within even elements, so transitivity holds.
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एक व्यापारी ने पुनर्विक्रय के लिए तैयार मोबाइल फोन खरीदे। व्यापारी के लिए ये फोन क्या हैं?
A trader bought finished mobile phones for resale. For the trader these phones are what?
#intermediate-goods
#resale
#national-income
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+10 Time+ 10 sec extra
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A अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption goods
B मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate goods
C पूंजीगत वस्तु / Capital goods
D मुक्त वस्तु / Free goods
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate goods
Explanation
Simple Explanation
पुनर्विक्रय के लिए खरीदी वस्तु अंतिम उपयोग में नहीं गई। व्यापार के लिए यह मध्यवर्ती वस्तु मानी जाती है। / Goods bought for resale have not reached final use. For the trader they are treated as intermediate goods.
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दो तारों के रेखीय घनत्वों का अनुपात चार अनुपात तीन और लंबाइयों का अनुपात तीन अनुपात दो है। कुल आवेशों का अनुपात क्या होगा?
Two wires have linear density ratio four to three and length ratio three to two. What is the ratio of their total charges?
#linear-density
#charge-ratio
#wire
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दो अनुपात एक / Two to one
B चार अनुपात तीन / Four to three
C छह अनुपात तीन / Six to three
D बारह अनुपात छह / Twelve to six
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. बारह अनुपात छह / Twelve to six
Step 1
Concept
कुल आवेश रेखीय घनत्व और लंबाई के गुणन पर निर्भर है। / Total charge depends on product of linear density and length.
Step 2
Why this answer is correct
पहले का गुणन चार गुणा तीन और दूसरे का तीन गुणा दो है। / Products are four times three and three times two.
Step 3
Exam Tip
अनुपात बारह अनुपात छह अर्थात दो अनुपात एक है, दिए गए विकल्प में वही है। / Ratio is twelve to six, which is same as two to one.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) को (3) से भाग देने पर समान शेषफल मिले। तुल्यता वर्ग कौन से होंगे?
On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) have the same remainder when divided by (3). What are the equivalence classes?
#equivalence-classes
#modulo
#types-of-relations
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1,4},{2,5},{3,6})
B ({1,2,3},{4,5,6})
C ({1,3,5},{2,4,6})
D ({1,6},{2,5},{3,4})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({1,4},{2,5},{3,6})
Step 1
Concept
(3) से भाग देने पर समान शेषफल वाले तत्व साथ रखे जाते हैं। / Elements with the same remainder on division by (3) are grouped together.
Step 2
Why this answer is correct
(1,4) का शेषफल (1), (2,5) का शेषफल (2), और (3,6) का शेषफल (0) है। / (1,4) have remainder (1), (2,5) have remainder (2), and (3,6) have remainder (0).
Step 3
Exam Tip
तुल्यता वर्ग समुच्चय को बिना दोहराव के अलग-अलग भागों में बांटते हैं। / Equivalence classes divide the set into non-overlapping parts.
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किस स्थिति में तैयार मोबाइल फोन अंतिम वस्तु होंगे?
In which situation will finished mobile phones be final goods?
#final-goods
#consumption-goods
#use-criterion
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A जब खुदरा विक्रेता उन्हें भंडार में रखे / When a retailer keeps them in stock
B जब थोक व्यापारी उन्हें खरीदे / When a wholesaler buys them
C जब परिवार उन्हें अपने उपयोग के लिए खरीदे / When a household buys them for own use
D जब कंपनी उन्हें आगे बेचने के लिए खरीदे / When a firm buys them for resale
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. जब परिवार उन्हें अपने उपयोग के लिए खरीदे / When a household buys them for own use
Explanation
Simple Explanation
परिवार का निजी उपयोग अंतिम उपयोग है। इसलिए मोबाइल फोन अंतिम उपभोग वस्तु बन जाते हैं। / Personal use by a household is final use. Hence mobile phones become final consumption goods.
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दो प्लेटों के पृष्ठीय घनत्वों का अनुपात दो अनुपात पाँच और क्षेत्रफलों का अनुपात दस अनुपात एक है। कुल आवेशों का अनुपात क्या होगा?
Two plates have surface density ratio two to five and area ratio ten to one. What is the ratio of their total charges?
#surface-density
#charge-ratio
#plate
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A चार अनुपात एक / Four to one
B बीस अनुपात पाँच / Twenty to five
C दो अनुपात पाँच / Two to five
D दस अनुपात एक / Ten to one
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. बीस अनुपात पाँच / Twenty to five
Step 1
Concept
कुल आवेश पृष्ठीय घनत्व और क्षेत्रफल के गुणन पर निर्भर है। / Total charge depends on product of surface density and area.
Step 2
Why this answer is correct
पहले के लिए दो गुणा दस और दूसरे के लिए पाँच गुणा एक मिलेगा। / For first plate get two times ten and for second get five times one.
Step 3
Exam Tip
अनुपात बीस अनुपात पाँच होगा। / The ratio is twenty to five.
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यदि (A) में (5) तत्व हैं, तो (A) पर कुल कितने परावर्ती संबंध बन सकते हैं?
If (A) has (5) elements, how many reflexive relations can be formed on (A)?
#counting-relations
#reflexive-relation
#class-12
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^{20}\)
B \(2^{25}\)
C \(2^5\)
D \(5^{20}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^{20}\)
Step 1
Concept
\(A\times A\) में \(5^2=25\) क्रमित युग्म होते हैं। / \(A\times A\) has \(5^2=25\) ordered pairs.
Step 2
Why this answer is correct
परावर्ती संबंध के लिए (5) स्वयुग्म अनिवार्य हैं। / A reflexive relation must contain (5) self-pairs.
Step 3
Exam Tip
बचे (20) युग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं, इसलिए संख्या \(2^{20}\) है। / The remaining (20) pairs are optional, so the number is \(2^{20}\).
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एक किसान ने ट्रैक्टर खरीदा जो कई वर्षों तक खेती में प्रयोग होगा। यह किस प्रकार की वस्तु है?
A farmer bought a tractor that will be used in farming for many years. What type of good is it?
#capital-goods
#farming
#final-goods
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
B अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
C अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
D कच्चा माल / Raw material
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
Explanation
Simple Explanation
ट्रैक्टर उत्पादन में लंबे समय तक सेवा देता है। इसलिए यह अंतिम पूंजीगत वस्तु है। / A tractor provides productive service for many years. Therefore it is a final capital good.
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दो ठोसों के आयतन घनत्वों का अनुपात तीन अनुपात चार और आयतनों का अनुपात आठ अनुपात तीन है। कुल आवेशों का अनुपात क्या होगा?
Two solids have volume density ratio three to four and volume ratio eight to three. What is the ratio of their total charges?
#volume-density
#charge-ratio
#solid
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दो अनुपात एक / Two to one
B छह अनुपात एक / Six to one
C चौबीस अनुपात बारह / Twenty four to twelve
D तीन अनुपात चार / Three to four
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. चौबीस अनुपात बारह / Twenty four to twelve
Step 1
Concept
कुल आवेश आयतन घनत्व और आयतन के गुणन से मिलता है। / Total charge equals volume density multiplied by volume.
Step 2
Why this answer is correct
पहले के लिए तीन गुणा आठ और दूसरे के लिए चार गुणा तीन है। / For first solid get three times eight and for second get four times three.
Step 3
Exam Tip
अनुपात चौबीस अनुपात बारह होगा। / The ratio is twenty four to twelve.
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यदि (A) में (4) तत्व हैं, तो (A) पर कुल कितने सममित संबंध बन सकते हैं?
If (A) has (4) elements, how many symmetric relations can be formed on (A)?
#counting-relations
#symmetric-relation
#types-of-relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^{10}\)
B \(2^{12}\)
C \(2^{16}\)
D \(2^6\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^{10}\)
Step 1
Concept
चार स्वयुग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं। / The four self-pairs can be chosen independently.
Step 2
Why this answer is correct
अलग-अलग तत्वों के \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) अनियोजित जोड़े हैं। / There are \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) unordered pairs of distinct elements.
Step 3
Exam Tip
कुल स्वतंत्र चुनाव (4+6=10) हैं, इसलिए सममित संबंधों की संख्या \(2^{10}\) है। / Total independent choices are (4+6=10), so the number of symmetric relations is \(2^{10}\).
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एक किसान ने बीज खरीदे जिन्हें उसी मौसम में बोया जाएगा। किसान के लिए बीज क्या हैं?
A farmer bought seeds to sow in the same season. For the farmer seeds are what?
#intermediate-goods
#agriculture
#production
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A पूंजीगत वस्तु / Capital good
B मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
C अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
D टिकाऊ उपभोग वस्तु / Durable consumption good
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
Explanation
Simple Explanation
बीज उत्पादन प्रक्रिया में उपयोग होकर फसल का भाग बनते हैं। इसलिए वे मध्यवर्ती वस्तु हैं। / Seeds are used in the production process and become part of output. Hence they are intermediate goods.
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एक समान आवेशित रिंग का एक छोटा भाग हटा दिया गया। केंद्र पर विद्युत क्षेत्र के बारे में सबसे सही कथन क्या है?
A small part of a uniformly charged ring is removed. Which statement about electric field at the centre is most correct?
#ring
#symmetry-breaking
#electric-field
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्षेत्र निश्चित रूप से शून्य रहेगा / Field will definitely remain zero
B सममिति टूटने से क्षेत्र शून्य नहीं भी हो सकता / Field may become non-zero because symmetry is broken
C कुल आवेश अनंत हो जाएगा / Total charge becomes infinite
D घनत्व आयतन घनत्व बन जाएगा / Density becomes volume density
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. सममिति टूटने से क्षेत्र शून्य नहीं भी हो सकता / Field may become non-zero because symmetry is broken
Step 1
Concept
पूरी समान रिंग में विपरीत भागों के क्षेत्र रद्द होते हैं। / In a complete uniform ring fields from opposite parts cancel.
Step 2
Why this answer is correct
भाग हटाने से विपरीत जोड़ी पूरी नहीं रहती। / Removing a part breaks the opposite pairing.
Step 3
Exam Tip
इसलिए केंद्र पर शून्य क्षेत्र की शर्त टूट सकती है। / Therefore the zero field condition at centre can fail.
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यदि (A) में (4) तत्व हैं, तो (A) पर परावर्ती और सममित दोनों प्रकार के संबंधों की संख्या कितनी होगी?
If (A) has (4) elements, how many relations on (A) are both reflexive and symmetric?
#counting-relations
#reflexive-symmetric
#hard-mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
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A \(2^6\)
B \(2^{10}\)
C \(2^{12}\)
D \(2^{16}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^6\)
Step 1
Concept
परावर्तन के कारण चारों स्वयुग्म अनिवार्य हैं। / Reflexivity forces all four self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
अलग-अलग तत्वों के (6) अनियोजित जोड़े हैं और सममितता में हर जोड़ा साथ चुना या छोड़ा जाता है। / There are (6) unordered pairs of distinct elements, and symmetry makes each pair chosen or omitted together.
Step 3
Exam Tip
केवल (6) स्वतंत्र चुनाव बचते हैं, इसलिए संख्या \(2^6\) है। / Only (6) independent choices remain, so the number is \(2^6\).
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निम्न में से कौन सा कथन पूंजीगत वस्तुओं के बारे में सबसे सही है?
Which statement is most correct about capital goods?
#capital-goods
#investment
#national-income
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+10 Time+ 10 sec extra
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A वे केवल घरों द्वारा खरीदी जाती हैं / They are bought only by households
B वे उत्पादन क्षमता बढ़ाती हैं और कई अवधियों तक सेवा देती हैं / They raise productive capacity and serve for many periods
C वे हमेशा मध्यवर्ती होती हैं / They are always intermediate
D वे उपभोग में तुरंत समाप्त होती हैं / They are immediately exhausted in consumption
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. वे उत्पादन क्षमता बढ़ाती हैं और कई अवधियों तक सेवा देती हैं / They raise productive capacity and serve for many periods
Explanation
Simple Explanation
पूंजीगत वस्तुएं उत्पादन में दीर्घकालिक सहायता करती हैं। परीक्षा में टिकाऊ उत्पादन साधन को पहचानें। / Capital goods provide long-term help in production. In exams identify durable means of production.
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समान आवेशित रिंग के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र शून्य है लेकिन विभव शून्य होना आवश्यक नहीं। इसका सबसे सही कारण क्या है?
At the centre of a uniformly charged ring electric field is zero but potential need not be zero. What is the best reason?
#ring
#potential
#electric-field
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्षेत्र सदिश है और विभव अदिश है / Field is vector and potential is scalar
B क्षेत्र अदिश है और विभव सदिश है / Field is scalar and potential is vector
C केंद्र पर कोई दूरी नहीं होती / There is no distance at the centre
D रिंग का कुल आवेश हमेशा शून्य है / Total charge of ring is always zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्षेत्र सदिश है और विभव अदिश है / Field is vector and potential is scalar
Step 1
Concept
विद्युत क्षेत्र के घटक दिशा के कारण रद्द हो सकते हैं। / Electric field components can cancel due to direction.
Step 2
Why this answer is correct
विभव अदिश होने से योगदान चिन्ह सहित सीधे जुड़ते हैं। / Potential is scalar, so contributions add with sign.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में क्षेत्र और विभव की प्रकृति अलग रखें। / In exams keep field and potential nature separate.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\) है। सही निष्कर्ष क्या है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\). What is the correct conclusion?
#universal-relation
#equivalence-relation
#types-of-relations
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+10 Time+ 10 sec extra
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A यह सार्वत्रिक संबंध और तुल्यता संबंध दोनों है / It is both the universal relation and an equivalence relation
B यह परावर्ती नहीं है / It is not reflexive
C यह सममित नहीं है / It is not symmetric
D यह संक्रामक नहीं है / It is not transitive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह सार्वत्रिक संबंध और तुल्यता संबंध दोनों है / It is both the universal relation and an equivalence relation
Step 1
Concept
तीन तत्वों के लिए \(A\times A\) में कुल (9) युग्म होते हैं और यहां सभी (9) युग्म हैं। / For a set of three elements, \(A\times A\) has (9) pairs and all (9) are listed here.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए यह सार्वत्रिक संबंध है। / Therefore, it is the universal relation.
Step 3
Exam Tip
सार्वत्रिक संबंध परावर्ती, सममित और संक्रामक होता है, इसलिए यह तुल्यता संबंध भी है। / The universal relation is reflexive, symmetric and transitive, so it is also an equivalence relation.
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एक कार्यालय ने कंप्यूटर अपने कर्मचारियों के काम के लिए खरीदे। ये कंप्यूटर किस श्रेणी में आएंगे?
An office bought computers for employees' work. These computers fall under which category?
#capital-goods
#final-goods
#services
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+10 Time+ 10 sec extra
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A अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital goods
B मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate goods
C अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption goods
D अर्धनिर्मित वस्तु / Semi-finished goods
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Correct Answer
A. अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital goods
Explanation
Simple Explanation
कंप्यूटर उत्पादन या सेवा कार्य में लंबे समय तक प्रयोग होंगे। इसलिए वे अंतिम पूंजीगत वस्तुएं हैं। / Computers will be used for production or service work for a long period. Hence they are final capital goods.
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समान आवेशित छड़ के लंब समद्विभाजक पर कुल विद्युत क्षेत्र किस दिशा में होगा और क्यों?
On the perpendicular bisector of a uniformly charged rod what is the direction of total electric field and why?
#charged-rod
#perpendicular-bisector
#direction
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A छड़ के साथ क्योंकि सभी घटक जुड़ते हैं / Along the rod because all components add
B लंब समद्विभाजक के साथ क्योंकि छड़ के साथ घटक रद्द होते हैं / Along the perpendicular bisector because components along the rod cancel
C हर दिशा में समान क्योंकि क्षेत्र अदिश है / Equal in all directions because field is scalar
D शून्य क्योंकि कुल आवेश शून्य है / Zero because total charge is zero
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Correct Answer
B. लंब समद्विभाजक के साथ क्योंकि छड़ के साथ घटक रद्द होते हैं / Along the perpendicular bisector because components along the rod cancel
Step 1
Concept
छड़ के सममित भागों से छड़ के साथ वाले घटक विपरीत होते हैं। / Components along the rod from symmetric parts are opposite.
Step 2
Why this answer is correct
लंब घटक एक ही दिशा में जुड़ते हैं। / Perpendicular components add in the same direction.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में सममिति से दिशा पहचानें। / In exams use symmetry to identify direction.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\le b\) और \(b-a\le2\)। कौन सा गुण निश्चित रूप से असफल है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if \(a\le b\) and \(b-a\le2\). Which property definitely fails?
#not-symmetric
#order-relation
#types-of-relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममितता / Symmetry
B परावर्तन / Reflexivity
C परावर्तन और सममितता दोनों / Both reflexivity and symmetry
D परावर्तन और संक्रामकता दोनों / Both reflexivity and transitivity
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममितता / Symmetry
Step 1
Concept
(a=a) होने पर \(a\le a\) और \(a-a=0\le2\), इसलिए परावर्तन सही है। / For (a=a), \(a\le a\) and \(a-a=0\le2\), so reflexivity holds.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) संबंध में है, पर ((2,1)) नहीं है। / ((1,2)) is in the relation, but ((2,1)) is not.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सममितता असफल है; ऐसे प्रश्नों में एक उल्टा युग्म काफी होता है। / Hence symmetry fails; one missing reverse pair is enough.
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एक छात्र ने निजी पढ़ाई के लिए लैपटॉप खरीदा। राष्ट्रीय आय की दृष्टि से यह क्या है?
A student bought a laptop for personal study. From national income viewpoint what is it?
#consumption-goods
#final-goods
#use-based-classification
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
B मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
C पूंजी निर्माण / Capital formation
D कच्चा माल / Raw material
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Correct Answer
A. अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
Explanation
Simple Explanation
लैपटॉप यहां परिवार क्षेत्र के निजी उपयोग के लिए है। इसलिए यह अंतिम उपभोग वस्तु है। / Here the laptop is for personal use by the household sector. Hence it is a final consumption good.
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यदि समान आवेशित छड़ का एक सिरा काट दिया जाए तो पुराने लंब समद्विभाजक पर क्षेत्र की दिशा क्यों बदल सकती है?
If one end of a uniformly charged rod is cut off why can the field direction on the old perpendicular bisector change?
#rod
#symmetry-breaking
#field-direction
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि सममित विपरीत अवयव नहीं बचते / Because symmetric opposite elements no longer remain
B क्योंकि कुल आवेश शून्य हो जाता है / Because total charge becomes zero
C क्योंकि छड़ पृष्ठ बन जाती है / Because rod becomes a surface
D क्योंकि विद्युत क्षेत्र अदिश हो जाता है / Because electric field becomes scalar
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Correct Answer
A. क्योंकि सममित विपरीत अवयव नहीं बचते / Because symmetric opposite elements no longer remain
Step 1
Concept
पहले सममिति के कारण कुछ घटक रद्द होते थे। / Earlier some components cancelled due to symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
एक सिरा काटने से समान विपरीत भाग नहीं रह सकते। / Cutting one end destroys equal opposite parts.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कुल क्षेत्र की दिशा बदल सकती है। / Therefore total field direction can change.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\le b\) और \(b-a\le2\)। यह संक्रामक है या नहीं?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if \(a\le b\) and \(b-a\le2\). Is it transitive?
#transitivity-check
#order-relation
#counterexample
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A नहीं, क्योंकि ((1,3)) और ((3,4)) हैं पर ((1,4)) नहीं / No, because ((1,3)) and ((3,4)) exist but ((1,4)) does not
B हाँ, क्योंकि \(a\le b\) संक्रामक होता है / Yes, because \(a\le b\) is transitive
C हाँ, क्योंकि यह परावर्ती है / Yes, because it is reflexive
D नहीं, क्योंकि यह सममित नहीं है / No, because it is not symmetric
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Correct Answer
A. नहीं, क्योंकि ((1,3)) और ((3,4)) हैं पर ((1,4)) नहीं / No, because ((1,3)) and ((3,4)) exist but ((1,4)) does not
Step 1
Concept
((1,3)) में अंतर (2) है, इसलिए यह संबंध में है। / ((1,3)) has difference (2), so it is in the relation.
Step 2
Why this answer is correct
((3,4)) में अंतर (1) है, इसलिए यह भी संबंध में है। / ((3,4)) has difference (1), so it is also in the relation.
Step 3
Exam Tip
((1,4)) में अंतर (3) है, जो सीमा से अधिक है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / ((1,4)) has difference (3), which is beyond the limit, so transitivity fails.
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एक प्रकाशक ने पुस्तक छापने के लिए कागज खरीदा। प्रकाशक के लिए कागज क्या है?
A publisher bought paper to print books. For the publisher what is paper?
#intermediate-goods
#publishing
#production
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A अंतिम वस्तु / Final good
B मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
C पूंजीगत वस्तु / Capital good
D उपभोग सेवा / Consumption service
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
Explanation
Simple Explanation
कागज पुस्तक उत्पादन में मिल जाता है। इसलिए यह प्रकाशक के लिए मध्यवर्ती वस्तु है। / Paper gets incorporated in book production. Therefore it is an intermediate good for the publisher.
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असमान आवेशित रिंग के केंद्र पर क्षेत्र शून्य होने की गारंटी क्यों नहीं रहती?
Why is zero field at centre not guaranteed for a non-uniformly charged ring?
#non-uniform-ring
#zero-field
#symmetry
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि विपरीत भागों के आवेश बराबर नहीं हो सकते / Because charges on opposite parts may not be equal
B क्योंकि रिंग में कोई दूरी नहीं होती / Because a ring has no distance
C क्योंकि कुल आवेश हमेशा शून्य होता है / Because total charge is always zero
D क्योंकि क्षेत्र अदिश है / Because field is scalar
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Correct Answer
A. क्योंकि विपरीत भागों के आवेश बराबर नहीं हो सकते / Because charges on opposite parts may not be equal
Step 1
Concept
समान रिंग में रद्दीकरण समान विपरीत भागों से होता है। / Cancellation in a uniform ring comes from equal opposite parts.
Step 2
Why this answer is correct
असमान वितरण में ये प्रभाव बराबर नहीं रह सकते। / In non-uniform distribution these effects may not be equal.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में शून्य क्षेत्र को सममिति से जोड़ें। / In exams connect zero field with symmetry.
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वास्तविक संख्याओं पर संबंध (aRb) तभी है जब \(a^3=b^3\)। यह किस प्रकार का संबंध है?
On real numbers, (aRb) if and only if \(a^3=b^3\). What type of relation is it?
#equivalence-relation
#real-numbers
#power-relation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A तुल्यता संबंध / Equivalence relation
B परावर्ती पर सममित नहीं / Reflexive but not symmetric
C सममित पर संक्रामक नहीं / Symmetric but not transitive
D केवल संक्रामक / Only transitive
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Correct Answer
A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation
Step 1
Concept
हर (a) के लिए \(a^3=a^3\), इसलिए परावर्तन है। / For every (a), \(a^3=a^3\), so reflexivity holds.
Step 2
Why this answer is correct
\(a^3=b^3\) से \(b^3=a^3\) मिलता है, इसलिए सममितता है। / From \(a^3=b^3\), we get \(b^3=a^3\), so symmetry holds.
Step 3
Exam Tip
यदि \(a^3=b^3\) और \(b^3=c^3\), तो \(a^3=c^3\), इसलिए संबंध संक्रामक भी है। / If \(a^3=b^3\) and \(b^3=c^3\), then \(a^3=c^3\), so it is transitive too.
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एक पुस्तक विद्यार्थी ने परीक्षा तैयारी के लिए खरीदी। यह किस प्रकार की वस्तु है?
A student bought a book for exam preparation. What type of good is it?
#consumption-goods
#final-goods
#education
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
B अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
C पूंजीगत वस्तु / Capital good
D उत्पादक माल / Producer good
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
Explanation
Simple Explanation
विद्यार्थी ने पुस्तक निजी अध्ययन के लिए ली है। इसलिए यह अंतिम उपभोग वस्तु है। / The student bought the book for personal study. Therefore it is a final consumption good.
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किसी असमान रेखीय वितरण में औसत घनत्व से कुल आवेश मिल सकता है, लेकिन क्षेत्र पूरी तरह क्यों नहीं मिल सकता?
In a non-uniform linear distribution average density can give total charge but why may it not give the complete field?
#average-density
#non-uniform-distribution
#electric-field
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A क्योंकि क्षेत्र स्थानीय आवेशों की दूरी और दिशा पर निर्भर करता है / Because field depends on distances and directions of local charges
B क्योंकि औसत घनत्व कभी नहीं होता / Because average density never exists
C क्योंकि कुल आवेश का कोई अर्थ नहीं / Because total charge has no meaning
D क्योंकि क्षेत्र हमेशा शून्य होता है / Because field is always zero
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Correct Answer
A. क्योंकि क्षेत्र स्थानीय आवेशों की दूरी और दिशा पर निर्भर करता है / Because field depends on distances and directions of local charges
Step 1
Concept
औसत घनत्व कुल आवेश की जानकारी देता है। / Average density gives information about total charge.
Step 2
Why this answer is correct
विद्युत क्षेत्र के लिए आवेश कहाँ स्थित है यह भी जरूरी है। / For electric field, position of charge is also important.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में कुल आवेश और क्षेत्र में अंतर समझें। / In exams understand the difference between total charge and field.
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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a^2\le b^2\)। सही कथन चुनिए।
On real numbers, (aRb) if and only if \(a^2\le b^2\). Choose the correct statement.
#reflexive
#transitive
#not-symmetric
#real-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
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A परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric
B तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
C सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहीं / Symmetric and transitive but not reflexive
D केवल सममित है / Only symmetric
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric
Step 1
Concept
\(a^2\le a^2\), इसलिए संबंध परावर्ती है। / \(a^2\le a^2\), so the relation is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
यदि \(a^2\le b^2\) और \(b^2\le c^2\), तो \(a^2\le c^2\), इसलिए संक्रामक है। / If \(a^2\le b^2\) and \(b^2\le c^2\), then \(a^2\le c^2\), so it is transitive.
Step 3
Exam Tip
\(1^2\le2^2\) सही है पर \(2^2\le1^2\) गलत है, इसलिए सममित नहीं। / \(1^2\le2^2\) is true but \(2^2\le1^2\) is false, so it is not symmetric.
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दूध डेयरी दुकान ने दही बनाकर बेचने के लिए खरीदा। यह दूध किस श्रेणी में आएगा?
A dairy shop bought milk to make curd and sell it. How will this milk be classified?
#intermediate-goods
#inputs
#national-income
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+10 Time+ 10 sec extra
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A अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
B मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
C पूंजीगत वस्तु / Capital good
D टिकाऊ वस्तु / Durable good
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
Explanation
Simple Explanation
दूध आगे उत्पादन के लिए इनपुट है। इसलिए यह मध्यवर्ती वस्तु है। / Milk is an input for further production. Hence it is an intermediate good.
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यदि रेखीय घनत्व धन से ऋण में बदलता है तो कुल आवेश निकालते समय क्या करना आवश्यक है?
If linear density changes from positive to negative what is necessary while finding total charge?
#signed-density
#total-charge
#linear-distribution
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+10 Time+ 10 sec extra
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A घनत्व का केवल परिमाण जोड़ना / Add only magnitudes of density
B चिन्ह सहित योगदान जोड़ना / Add contributions with signs
C ऋण भाग को अनदेखा करना / Ignore the negative part
D कुल आवेश को शून्य मानना / Take total charge as zero
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Correct Answer
B. चिन्ह सहित योगदान जोड़ना / Add contributions with signs
Step 1
Concept
धन और ऋण घनत्व विपरीत चिन्ह के आवेश दर्शाते हैं। / Positive and negative density represent opposite charge signs.
Step 2
Why this answer is correct
कुल आवेश के लिए दोनों का चिन्ह सहित योग करना चाहिए। / Total charge must be found by signed addition.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में ऋण घनत्व को घटाव जैसा समझें। / In exams treat negative density like subtraction.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का योग (4) से विभाज्य हो। यह संबंध कैसा है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a+b) is divisible by (4). What type of relation is it?
#sum-divisibility
#symmetric
#not-transitive
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? Hint Small clue
A सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive
B तुल्यता संबंध / Equivalence relation
C परावर्ती और सममित / Reflexive and symmetric
D संक्रामक है पर सममित नहीं / Transitive but not symmetric
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Correct Answer
A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive
Step 1
Concept
((1,1)) में योग (2) है, इसलिए परावर्ती नहीं है। / For ((1,1)), the sum is (2), so it is not reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
योग क्रम बदलने पर वही रहता है, इसलिए संबंध सममित है। / The sum stays the same when order is reversed, so the relation is symmetric.
Step 3
Exam Tip
((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / ((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.
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एक परिवार ने पीने के लिए दूध खरीदा। वही दूध किस रूप में गिना जाएगा?
A household bought milk for drinking. The same milk will be counted as what?
#consumption-goods
#final-goods
#household
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? Hint Small clue
A अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
B मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
C पूंजीगत वस्तु / Capital good
D भंडार निवेश / Inventory investment
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Correct Answer
A. अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
Explanation
Simple Explanation
यह दूध सीधे उपभोग में जाएगा। इसलिए यह अंतिम उपभोग वस्तु है। / This milk will go directly into consumption. Therefore it is a final consumption good.
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किसी रेखीय वितरण के पहले आधे भाग में घनत्व दो कूलॉम प्रति मीटर और दूसरे आधे भाग में घनत्व ऋण दो कूलॉम प्रति मीटर है। लंबाई दोनों भागों की समान है। कुल आवेश क्या होगा?
In a linear distribution first half has density two coulomb per metre and second half has density negative two coulomb per metre. Both halves have equal length. What is total charge?
#signed-density
#net-charge
#linear
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A धन होगा / Positive
B ऋण होगा / Negative
C शून्य होगा / Zero
D अनंत होगा / Infinite
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Correct Answer
C. शून्य होगा / Zero
Step 1
Concept
दोनों भागों की लंबाई समान है और घनत्व का परिमाण समान है। / Both parts have equal length and equal density magnitude.
Step 2
Why this answer is correct
एक धन और दूसरा ऋण है। / One is positive and the other is negative.
Step 3
Exam Tip
दोनों आवेश रद्द होकर कुल आवेश शून्य देते हैं। / The charges cancel and total charge becomes zero.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) (b) से छोटा या बराबर हो। सही निष्कर्ष चुनिए।
On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a) is less than or equal to (b). Choose the correct conclusion.
#order-relation
#reflexive
#transitive
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A परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric
B तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
C सममित और संक्रामक है / Symmetric and transitive
D केवल सममित है / Only symmetric
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Correct Answer
A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric
Step 1
Concept
हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए परावर्ती है। / For every (a), \(a\le a\), so it is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
\(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए संक्रामक है। / \(a\le b\) and \(b\le c\) imply \(a\le c\), so it is transitive.
Step 3
Exam Tip
\(1\le2\) सही है पर \(2\le1\) गलत है, इसलिए सममित नहीं। / \(1\le2\) is true but \(2\le1\) is false, so it is not symmetric.
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