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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

यदि (A) में (4) तत्व हैं, तो (A) पर परावर्ती और सममित दोनों प्रकार के संबंधों की संख्या कितनी होगी?

If (A) has (4) elements, how many relations on (A) are both reflexive and symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(2^6\)

Step 1

Concept

परावर्तन के कारण चारों स्वयुग्म अनिवार्य हैं। / Reflexivity forces all four self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

अलग-अलग तत्वों के (6) अनियोजित जोड़े हैं और सममितता में हर जोड़ा साथ चुना या छोड़ा जाता है। / There are (6) unordered pairs of distinct elements, and symmetry makes each pair chosen or omitted together.

Step 3

Exam Tip

केवल (6) स्वतंत्र चुनाव बचते हैं, इसलिए संख्या \(2^6\) है। / Only (6) independent choices remain, so the number is \(2^6\).

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यदि (A) में (4) तत्व हैं, तो (A) पर परावर्ती और सममित दोनों प्रकार के संबंधों की संख्या कितनी होगी? / If (A) has (4) elements, how many relations on (A) are both reflexive and symmetric?

Correct Answer: A. \(2^6\). Explanation: चरण 1: परावर्तन के कारण चारों स्वयुग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: अलग-अलग तत्वों के (6) अनियोजित जोड़े हैं और सममितता में हर जोड़ा साथ चुना या छोड़ा जाता है। चरण 3: केवल (6) स्वतंत्र चुनाव बचते हैं, इसलिए संख्या \(2^6\) है। / Step 1: Reflexivity forces all four self-pairs. Step 2: There are (6) unordered pairs of distinct elements, and symmetry makes each pair chosen or omitted together. Step 3: Only (6) independent choices remain, so the number is \(2^6\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अलग-अलग तत्वों के (6) अनियोजित जोड़े हैं और सममितता में हर जोड़ा साथ चुना या छोड़ा जाता है। / There are (6) unordered pairs of distinct elements, and symmetry makes each pair chosen or omitted together.

What should I remember for this Mathematics concept?

केवल (6) स्वतंत्र चुनाव बचते हैं, इसलिए संख्या \(2^6\) है। / Only (6) independent choices remain, so the number is \(2^6\).