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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

equivalence-check MCQ Questions for Class 12

equivalence-check se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

6 questions tagged with equivalence-check.

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) not an equivalence relation?

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Correct Answer

D. संक्रामक नहीं हैIt is not transitive

Step 1

Concept

सभी अपने युग्म हैं और उलटे युग्म भी दिख रहे हैं। / All self-pairs are present and reverse pairs are also visible.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मिलना चाहिए, जो संबंध में नहीं है। / But ((1,2)) and ((2,3)) should imply ((1,3)), which is missing.

Step 3

Exam Tip

संक्रामकता जाँचते समय बीच वाला तत्व समान वाले युग्म खोजें। / For transitivity, look for pairs whose middle element matches.

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संबंध (aRb) तब हो जब (a<b)। वास्तविक संख्याओं पर यह तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

For real numbers, (aRb) if (a<b). Why is this not an equivalence relation?

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Correct Answer

A. परावर्तक नहीं हैIt is not reflexive

Step 1

Concept

परावर्तकता के लिए (a<a) चाहिए। / Reflexivity would require (a<a).

Step 2

Why this answer is correct

कोई भी संख्या अपने से छोटी नहीं होती, इसलिए यह गुण नहीं मिलता। / No number is less than itself, so reflexivity fails.

Step 3

Exam Tip

सख्त असमानता वाले संबंध को तुल्यता संबंध न मानें। / Strict inequality relations are not equivalence relations.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) not an equivalence relation?

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Correct Answer

A. सममित नहीं हैIt is not symmetric

Step 1

Concept

((1,2)) संबंध में है। / The pair ((1,2)) is in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

सममित होने के लिए ((2,1)) भी होना चाहिए, लेकिन वह नहीं है। / For symmetry, ((2,1)) should also be present, but it is missing.

Step 3

Exam Tip

किसी एक उलटे युग्म की कमी से सममित गुण टूट जाता है। / One missing reverse pair is enough to fail symmetry.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) not an equivalence relation?

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Correct Answer

A. यह वास्तव में तुल्यता संबंध हैIt is actually an equivalence relation

Step 1

Concept

सभी अपने युग्म मौजूद हैं, इसलिए परावर्तकता है। / All self-pairs are present, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, और संक्रामकता से कोई नया छूटा हुआ युग्म नहीं बनता। / The pair ((1,2)) has its reverse, and transitivity is not violated.

Step 3

Exam Tip

छोटे समुच्चय में हर गुण अलग-अलग जाँचें, अनुमान न लगाएँ। / Check each property carefully before rejecting a relation.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। कौन सा गुण असफल है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Which property fails?

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Correct Answer

A. संक्रामकताTransitivity

Step 1

Concept

सभी स्वयुग्म हैं, इसलिए परावर्तन सही है। / All self-pairs are present, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

हर दिए गए युग्म का उल्टा भी है, इसलिए सममितता सही है। / Every listed pair has its reverse, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल होती है। / ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is missing, so transitivity fails.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। कौन सी कमी इसे तुल्यता संबंध बनने से रोकती है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Which failure prevents it from being an equivalence relation?

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Correct Answer

A. संक्रामकता की कमीFailure of transitivity

Step 1

Concept

सभी स्वयुग्म हैं, इसलिए परावर्तन सही है। / All self-pairs are present, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

हर युग्म का उल्टा भी है, इसलिए सममितता सही है। / Every pair has its reverse, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामकता की कमी है। / From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is required but missing, so transitivity fails.

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