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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह वास्तव में तुल्यता संबंध हैIt is actually an equivalence relation

Step 1

Concept

सभी अपने युग्म मौजूद हैं, इसलिए परावर्तकता है। / All self-pairs are present, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, और संक्रामकता से कोई नया छूटा हुआ युग्म नहीं बनता। / The pair ((1,2)) has its reverse, and transitivity is not violated.

Step 3

Exam Tip

छोटे समुच्चय में हर गुण अलग-अलग जाँचें, अनुमान न लगाएँ। / Check each property carefully before rejecting a relation.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) तुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3\}\), why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) not an equivalence relation?

Correct Answer: A. यह वास्तव में तुल्यता संबंध है / It is actually an equivalence relation. Explanation: चरण 1: सभी अपने युग्म मौजूद हैं, इसलिए परावर्तकता है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, और संक्रामकता से कोई नया छूटा हुआ युग्म नहीं बनता। चरण 3: छोटे समुच्चय में हर गुण अलग-अलग जाँचें, अनुमान न लगाएँ। / Step 1: All self-pairs are present, so reflexivity holds. Step 2: The pair ((1,2)) has its reverse, and transitivity is not violated. Step 3: Check each property carefully before rejecting a relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, और संक्रामकता से कोई नया छूटा हुआ युग्म नहीं बनता। / The pair ((1,2)) has its reverse, and transitivity is not violated.

What should I remember for this Mathematics concept?

छोटे समुच्चय में हर गुण अलग-अलग जाँचें, अनुमान न लगाएँ। / Check each property carefully before rejecting a relation.