समान रेखीय वितरण में कुल आवेश बारह कूलॉम और लंबाई चार मीटर है। यदि लंबाई को आधा कर दिया जाए और कुल आवेश वही रहे तो नया रेखीय घनत्व क्या होगा?
In a uniform linear distribution total charge is twelve coulomb and length is four metre. If length is halved while total charge remains same what is the new linear density?
#linear-density
#length-change
#numerical
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A तीन कूलॉम प्रति मीटर / Three coulomb per metre
B छह कूलॉम प्रति मीटर / Six coulomb per metre
C बारह कूलॉम प्रति मीटर / Twelve coulomb per metre
D एक कूलॉम प्रति मीटर / One coulomb per metre
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. छह कूलॉम प्रति मीटर / Six coulomb per metre
Step 1
Concept
पहले घनत्व बारह को चार से बाँटकर तीन है। / First density is twelve divided by four which is three.
Step 2
Why this answer is correct
लंबाई आधी होने पर वही आवेश कम लंबाई में होगा। / Halving the length puts same charge in smaller length.
Step 3
Exam Tip
नया घनत्व छह कूलॉम प्रति मीटर होगा। / New density becomes six coulomb per metre.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R={(a,b):a\) संख्या (b) को पूर्णतः विभाजित करती है(}) दिया है। यह संबंध किस प्रकार का है?
On the set \(A=\{1,2,3,4\}\), the relation \(R={(a,b):a\) divides (b) exactly(}) is given. What type of relation is it?
#types-of-relations
#reflexive
#transitive
#divisibility
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A परावर्ती और संक्रामक पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric
B केवल सममित / Only symmetric
C सममित और संक्रामक पर परावर्ती नहीं / Symmetric and transitive but not reflexive
D तुल्यता संबंध / Equivalence relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परावर्ती और संक्रामक पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric
Step 1
Concept
हर संख्या अपने आप को विभाजित करती है, इसलिए संबंध परावर्ती है। / Every number divides itself, so the relation is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (a) (b) को और (b) (c) को विभाजित करे तो (a) (c) को विभाजित करता है, इसलिए यह संक्रामक है। / If (a) divides (b) and (b) divides (c), then (a) divides (c), so it is transitive.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में सममितता के लिए उल्टा युग्म जरूर जांचें, क्योंकि (1) (2) को विभाजित करता है पर (2) (1) को नहीं। / For symmetry, always check the reverse pair; (1) divides (2) but (2) does not divide (1).
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यदि वही आटा घर द्वारा रोटी बनाने के लिए खरीदा जाए और बेकरी द्वारा ब्रेड बनाने के लिए खरीदा जाए, तो वर्गीकरण में मुख्य अंतर क्या होगा?
If the same flour is bought by a household for making chapatis and by a bakery for making bread, what is the main difference in classification?
#national_income
#goods_classification
#intermediate_goods
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A घर के लिए अंतिम उपभोग वस्तु, बेकरी के लिए मध्यवर्ती वस्तु / Final consumption good for household, intermediate good for bakery
B दोनों के लिए पूंजीगत वस्तु / Capital good for both
C घर के लिए मध्यवर्ती वस्तु, बेकरी के लिए अंतिम वस्तु / Intermediate good for household, final good for bakery
D दोनों के लिए केवल कच्चा माल, राष्ट्रीय आय से बाहर / Raw material only for both, outside national income
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. घर के लिए अंतिम उपभोग वस्तु, बेकरी के लिए मध्यवर्ती वस्तु / Final consumption good for household, intermediate good for bakery
Explanation
Simple Explanation
वस्तु का वर्गीकरण उसके उपयोग पर निर्भर करता है। परीक्षा में खरीदार और उद्देश्य को पहले पहचानें। / Classification depends on the use of the good. In exams, identify the buyer and purpose first.
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एक समान पृष्ठीय वितरण में क्षेत्रफल तीन गुना और कुल आवेश छह गुना कर दिया गया। पृष्ठीय घनत्व में क्या परिवर्तन होगा?
In a uniform surface distribution area is made three times and total charge is made six times. What happens to surface density?
#surface-density
#ratio-change
#hard
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दो गुना होगा / It becomes double
B तीन गुना होगा / It becomes three times
C छह गुना होगा / It becomes six times
D समान रहेगा / It remains same
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो गुना होगा / It becomes double
Step 1
Concept
पृष्ठीय घनत्व कुल आवेश और क्षेत्रफल के अनुपात से मिलता है। / Surface density is the ratio of total charge to area.
Step 2
Why this answer is correct
आवेश छह गुना और क्षेत्रफल तीन गुना है। / Charge becomes six times and area becomes three times.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अनुपात दो गुना हो जाता है। / So the ratio becomes double.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है। सही कथन चुनिए।
On \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) is given. Choose the correct statement.
#types-of-relations
#equivalence-relation
#symmetric
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहीं / It is reflexive and symmetric but not transitive
B यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
C यह केवल परावर्ती है / It is only reflexive
D यह केवल संक्रामक है / It is only transitive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
Step 1
Concept
((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। / ((1,1),(2,2),(3,3)) are present, so the relation is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है, इसलिए सममितता बनी रहती है। / ((1,2)) and ((2,1)) both exist, so symmetry holds.
Step 3
Exam Tip
जरूरी संयोजन जांचने पर संक्रामकता नहीं टूटती, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Checking all needed chains shows transitivity is not broken, so it is an equivalence relation.
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किसी कारखाने द्वारा उत्पादन में कई वर्षों तक उपयोग के लिए खरीदी गई मशीन किस प्रकार की वस्तु है?
A machine bought by a factory for use in production over several years is what type of good?
#capital_goods
#final_goods
#national_income
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+10 Time+ 10 sec extra
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A मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
B अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
C उपभोक्ता टिकाऊ वस्तु / Consumer durable good
D अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
Explanation
Simple Explanation
मशीन उत्पादन में बार बार उपयोग होती है और उसी वर्ष समाप्त नहीं होती। इसलिए यह अंतिम पूंजीगत वस्तु है। / A machine is repeatedly used in production and is not used up in the same year. So it is a final capital good.
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एक समान आयतन वितरण में आयतन आधा और आयतन घनत्व चार गुना हो जाता है। कुल आवेश क्या होगा?
In a uniform volume distribution volume becomes half and volume density becomes four times. What happens to total charge?
#volume-density
#combined-change
#total-charge
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+10 Time+ 10 sec extra
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A आधा होगा / It becomes half
B समान रहेगा / It remains same
C दो गुना होगा / It becomes double
D चार गुना होगा / It becomes four times
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. दो गुना होगा / It becomes double
Step 1
Concept
कुल आवेश आयतन घनत्व और आयतन के गुणन पर निर्भर करता है। / Total charge depends on product of volume density and volume.
Step 2
Why this answer is correct
घनत्व चार गुना और आयतन आधा है। / Density becomes four times and volume becomes half.
Step 3
Exam Tip
कुल आवेश दो गुना हो जाएगा। / Total charge becomes double.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) है। यह संबंध कैसा है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,3),(1,3)\}\). What type of relation is it?
#types-of-relations
#transitive
#not-reflexive
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+10 Time+ 10 sec extra
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A संक्रामक है पर परावर्ती नहीं / Transitive but not reflexive
B परावर्ती है पर संक्रामक नहीं / Reflexive but not transitive
C सममित है पर परावर्ती नहीं / Symmetric but not reflexive
D तुल्यता संबंध है / Equivalence relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. संक्रामक है पर परावर्ती नहीं / Transitive but not reflexive
Step 1
Concept
((3,3)) अनुपस्थित है, इसलिए संबंध परावर्ती नहीं है। / ((3,3)) is missing, so the relation is not reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मिलना चाहिए, जो संबंध में है। / From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is required and it is present.
Step 3
Exam Tip
कठिन प्रश्नों में पहले गायब स्वयुग्म देखकर परावर्तन जल्दी खारिज करें। / In hard questions, first look for missing self-pairs to reject reflexivity quickly.
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यदि बिजली कंपनी द्वारा खरीदा गया कोयला बिजली उत्पादन में जलकर समाप्त हो जाता है, तो वह क्या कहलाएगा?
If coal bought by an electricity company is burnt up in producing electricity, what will it be called?
#intermediate_goods
#production_process
#economics
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A अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
B पूंजीगत वस्तु / Capital good
C मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
D उपभोक्ता टिकाऊ वस्तु / Consumer durable good
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
Explanation
Simple Explanation
कोयला उत्पादन प्रक्रिया में पूरी तरह खर्च हो जाता है। ऐसी वस्तु मध्यवर्ती वस्तु मानी जाती है। / Coal is completely used up in the production process. Such a good is treated as an intermediate good.
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किसी असमान रेखीय वितरण में समान लंबाई के चार भागों पर आवेश क्रम से बढ़ता जाता है। इससे कौन सा निष्कर्ष सबसे सही है?
In a non-uniform linear distribution charge on four equal length parts increases successively. Which conclusion is most correct?
#non-uniform-linear-density
#position
#concept
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A कुल आवेश शून्य है / Total charge is zero
B रेखीय घनत्व हर जगह समान है / Linear density is same everywhere
C रेखीय घनत्व घट रहा है / Linear density is decreasing
D रेखीय घनत्व स्थान के साथ बढ़ रहा है / Linear density is increasing with position
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. रेखीय घनत्व स्थान के साथ बढ़ रहा है / Linear density is increasing with position
Step 1
Concept
समान लंबाई वाले भागों में अलग आवेश है। / Equal length parts have different charges.
Step 2
Why this answer is correct
आगे के भागों में आवेश बढ़ रहा है। / Charge is increasing in later parts.
Step 3
Exam Tip
इसलिए रेखीय घनत्व स्थान के साथ बढ़ता है। / So linear density increases with position.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर रिक्त संबंध \(\varnothing\) के बारे में कौन सा कथन सही है?
For the empty relation \(\varnothing\) on \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct?
#empty-relation
#symmetric
#transitive
#types-of-relations
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+10 Time+ 10 sec extra
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A यह सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहीं / It is symmetric and transitive but not reflexive
B यह परावर्ती है पर सममित नहीं / It is reflexive but not symmetric
C यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
D यह सार्वत्रिक संबंध है / It is the universal relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहीं / It is symmetric and transitive but not reflexive
Step 1
Concept
कोई भी ((a,a)) मौजूद नहीं है, इसलिए यह परावर्ती नहीं है। / No ((a,a)) pair is present, so it is not reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
उल्टे युग्म या संक्रामकता को तोड़ने वाला कोई युग्म नहीं है, इसलिए सममित और संक्रामक शर्त खाली रूप से पूरी होती है। / There is no pair that can violate symmetry or transitivity, so those conditions hold vacuously.
Step 3
Exam Tip
खाली संबंध में परावर्तन जरूर जांचें, वही मुख्य फर्क बनाता है। / For an empty relation, reflexivity is the main condition to check.
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यदि एक परिवार निजी उपयोग के लिए कार खरीदता है, तो राष्ट्रीय आय लेखांकन में वह किस श्रेणी में आएगी?
If a family buys a car for private use, under which category will it fall in national income accounting?
#consumption_goods
#final_goods
#household_consumption
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A मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
B अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
C कच्चा माल / Raw material
D अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
Explanation
Simple Explanation
परिवार द्वारा निजी उपयोग के लिए खरीदी गई कार अंतिम उपभोग वस्तु है। टिकाऊ होना इसे पूंजीगत वस्तु नहीं बनाता। / A car bought by a household for private use is a final consumption good. Being durable does not make it a capital good.
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सतत आवेश वितरण में विद्युत क्षेत्र निकालते समय छोटे अवयवों के क्षेत्रों को सीधे बीजगणितीय रूप से जोड़ना कब गलत हो सकता है?
When can directly adding fields of small elements algebraically be wrong in continuous charge distribution?
#electric-field
#vector-addition
#superposition
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A जब सभी क्षेत्र एक ही दिशा में हों / When all fields are in the same direction
B जब क्षेत्र अलग अलग दिशाओं में हों / When fields are in different directions
C जब कुल आवेश धन हो / When total charge is positive
D जब घनत्व स्थिर हो / When density is constant
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. जब क्षेत्र अलग अलग दिशाओं में हों / When fields are in different directions
Step 1
Concept
विद्युत क्षेत्र सदिश राशि है। / Electric field is a vector quantity.
Step 2
Why this answer is correct
अलग दिशाओं के क्षेत्रों में दिशा का प्रभाव होता है। / Direction matters when fields point differently.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में सदिश योग करें केवल परिमाण का योग नहीं। / In exams use vector addition not only magnitude addition.
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किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) के लिए सही कथन चुनिए।
For a non-empty set (A), choose the correct statement about the universal relation \(A\times A\).
#universal-relation
#equivalence-relation
#types-of-relations
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A यह सदैव परावर्ती, सममित और संक्रामक होता है / It is always reflexive, symmetric and transitive
B यह कभी संक्रामक नहीं होता / It is never transitive
C यह सममित होता है पर परावर्ती नहीं / It is symmetric but not reflexive
D यह परावर्ती होता है पर सममित नहीं / It is reflexive but not symmetric
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह सदैव परावर्ती, सममित और संक्रामक होता है / It is always reflexive, symmetric and transitive
Step 1
Concept
\(A\times A\) में हर ((a,a)) होता है, इसलिए परावर्ती है। / \(A\times A\) contains every ((a,a)), so it is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी होता है, इसलिए सममित है। / For every ((a,b)), ((b,a)) is also present, so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
हर संभावित युग्म मौजूद होने से संक्रामकता भी अपने आप पूरी हो जाती है। / Since every possible pair exists, transitivity also holds automatically.
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एक टैक्सी कंपनी द्वारा यात्रियों को सेवा देने के लिए खरीदी गई कार का सही वर्गीकरण क्या है?
What is the correct classification of a car bought by a taxi company to provide passenger services?
#capital_goods
#services
#classification
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A अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
B अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
C मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
D भंडार में रखी उपभोग वस्तु / Consumption good in stock
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
Explanation
Simple Explanation
टैक्सी कंपनी कार का उपयोग आय कमाने और सेवा उत्पादन में करती है। इसलिए यह अंतिम पूंजीगत वस्तु है। / The taxi company uses the car to earn income and produce services. Therefore, it is a final capital good.
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एक समान आवेशित छल्ले के केंद्र पर विद्युत विभव शून्य नहीं हो सकता जबकि क्षेत्र शून्य हो सकता है। इसका कारण क्या है?
At the centre of a uniformly charged ring potential may be non-zero while field is zero. What is the reason?
#charged-ring
#potential
#electric-field
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A विभव अदिश है और क्षेत्र सदिश है / Potential is scalar and field is vector
B क्षेत्र अदिश है और विभव सदिश है / Field is scalar and potential is vector
C छल्ले का कुल आवेश शून्य है / Total charge of ring is zero
D केंद्र पर कोई दूरी नहीं है / There is no distance at centre
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. विभव अदिश है और क्षेत्र सदिश है / Potential is scalar and field is vector
Step 1
Concept
क्षेत्र के विपरीत घटक सममिति से रद्द हो जाते हैं। / Opposite field components cancel by symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
विभव अदिश होने से योगदान सामान्यतः जुड़ते हैं। / Potential is scalar so contributions generally add.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में क्षेत्र और विभव की प्रकृति अलग रखें। / In exams keep the nature of field and potential separate.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R={(a,b):a-b\) सम संख्या है(}) के लिए सही प्रकार चुनिए।
On \(A=\{1,2,3,4\}\), consider \(R={(a,b):a-b\) is even(}). Choose the correct type.
#equivalence-relation
#parity
#types-of-relations
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+10 Time+ 10 sec extra
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A तुल्यता संबंध / Equivalence relation
B केवल परावर्ती / Only reflexive
C केवल सममित / Only symmetric
D परावर्ती पर संक्रामक नहीं / Reflexive but not transitive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation
Step 1
Concept
(a-a=0) सम है, इसलिए संबंध परावर्ती है। / (a-a=0) is even, so the relation is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (a-b) सम है तो (b-a) भी सम है, इसलिए संबंध सममित है। / If (a-b) is even, then (b-a) is also even, so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
समता का जोड़ फिर सम देता है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है और संबंध तुल्यता है। / The sum of even differences is even, so transitivity holds and the relation is an equivalence relation.
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अंतिम वस्तु और मध्यवर्ती वस्तु में सबसे निर्णायक आधार क्या है?
What is the most decisive basis for distinguishing a final good from an intermediate good?
#final_goods
#intermediate_goods
#use_based_classification
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A वस्तु का रंग और आकार / Colour and size of the good
B वस्तु की कीमत अधिक या कम होना / Whether the price is high or low
C वस्तु टिकाऊ है या नहीं / Whether the good is durable or not
D वस्तु का अंतिम उपयोग या आगे उत्पादन में उपयोग / Its final use or use in further production
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. वस्तु का अंतिम उपयोग या आगे उत्पादन में उपयोग / Its final use or use in further production
Explanation
Simple Explanation
निर्णय वस्तु के अंतिम उपयोग से होता है। वही वस्तु अलग उपयोग में अलग श्रेणी में जा सकती है। / The decision depends on the final use of the good. The same good can fall into different categories when used differently.
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एक समान आवेशित छल्ले की धुरी पर केंद्र से दूर बिंदु पर क्षेत्र शून्य क्यों नहीं होता?
Why is the field not zero at a point on the axis of a uniformly charged ring away from the centre?
#charged-ring
#axis
#field-components
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A क्योंकि सभी घटक रद्द हो जाते हैं / Because all components cancel
B क्योंकि अनुप्रस्थ घटक रद्द होते हैं पर धुरी घटक बचता है / Because transverse components cancel but axial component remains
C क्योंकि कुल आवेश शून्य है / Because total charge is zero
D क्योंकि दूरी अनंत है / Because distance is infinite
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. क्योंकि अनुप्रस्थ घटक रद्द होते हैं पर धुरी घटक बचता है / Because transverse components cancel but axial component remains
Step 1
Concept
छल्ले की सममिति से धुरी के लंब घटक रद्द होते हैं। / Ring symmetry cancels components perpendicular to the axis.
Step 2
Why this answer is correct
धुरी की दिशा के घटक एक ही दिशा में जुड़ते हैं। / Axial components add in the same direction.
Step 3
Exam Tip
इसलिए धुरी पर केंद्र से दूर क्षेत्र शून्य नहीं होता। / Therefore field away from centre on the axis is not zero.
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पूर्णांकों के समुच्चय (Z) पर संबंध (aRb) तभी है जब \(a \equiv b \pmod{3}\)। यह संबंध किस प्रकार का है?
On the set of integers (Z), (aRb) if and only if \(a \equiv b \pmod{3}\). What type of relation is it?
#modular-relation
#equivalence-relation
#types-of-relations
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A तुल्यता संबंध / Equivalence relation
B सममित पर संक्रामक नहीं / Symmetric but not transitive
C संक्रामक पर सममित नहीं / Transitive but not symmetric
D परावर्ती नहीं / Not reflexive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation
Step 1
Concept
हर पूर्णांक के लिए \(a \equiv a \pmod{3}\), इसलिए परावर्ती है। / For every integer, \(a \equiv a \pmod{3}\), so it is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
यदि \(a \equiv b \pmod{3}\) तो \(b \equiv a \pmod{3}\), इसलिए सममित है। / If \(a \equiv b \pmod{3}\), then \(b \equiv a \pmod{3}\), so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
समान शेषफल का संबंध संक्रामक होता है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Having the same remainder is transitive, so it is an equivalence relation.
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किस परिस्थिति में किसी वस्तु को अंतिम वस्तु माना जाएगा?
Under which condition will a good be treated as a final good?
#final_goods
#final_use
#school_exam
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A जब वह आगे बिक्री या उत्पादन के लिए खरीदी जाए / When it is bought for resale or further production
B जब वह अंतिम उपयोगकर्ता द्वारा उपयोग के लिए खरीदी जाए / When it is bought by the final user for use
C जब वह कच्चे माल के रूप में प्रयोग हो / When it is used as raw material
D जब वह उसी वर्ष उत्पादन में समाप्त हो जाए / When it is used up in production in the same year
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. जब वह अंतिम उपयोगकर्ता द्वारा उपयोग के लिए खरीदी जाए / When it is bought by the final user for use
Explanation
Simple Explanation
अंतिम उपयोगकर्ता द्वारा उपयोग के लिए खरीदी गई वस्तु अंतिम वस्तु होती है। आगे उत्पादन के लिए खरीदी गई वस्तु मध्यवर्ती होती है। / A good bought by the final user for use is a final good. A good bought for further production is intermediate.
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एक समान आवेशित सीधी छड़ के लंब समद्विभाजक पर कुल क्षेत्र किस दिशा में होगा?
In which direction is the total field on the perpendicular bisector of a uniformly charged straight rod?
#charged-rod
#perpendicular-bisector
#symmetry
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A छड़ के साथ / Along the rod
B लंब समद्विभाजक के साथ / Along the perpendicular bisector
C हर दिशा में बराबर / Equally in all directions
D सदैव शून्य / Always zero
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Correct Answer
B. लंब समद्विभाजक के साथ / Along the perpendicular bisector
Step 1
Concept
छड़ के दोनों ओर के सममित भागों के छड़ के साथ वाले घटक रद्द होते हैं। / Components along the rod from symmetric parts cancel.
Step 2
Why this answer is correct
लंब दिशा के घटक जुड़ते हैं। / Perpendicular components add.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कुल क्षेत्र लंब समद्विभाजक के साथ होता है। / Hence the total field is along the perpendicular bisector.
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वास्तविक संख्याओं पर संबंध (aRb) तभी है जब \(a\le b\)। सही कथन चुनिए।
On real numbers, (aRb) if and only if \(a\le b\). Choose the correct statement.
#order-relation
#reflexive
#transitive
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A यह परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / It is reflexive and transitive but not symmetric
B यह सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहीं / It is symmetric and transitive but not reflexive
C यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
D यह केवल सममित है / It is only symmetric
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / It is reflexive and transitive but not symmetric
Step 1
Concept
हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए संबंध परावर्ती है। / For every (a), \(a\le a\), so the relation is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
यदि \(a\le b\) और \(b\le c\), तो \(a\le c\), इसलिए संक्रामक है। / If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\), so it is transitive.
Step 3
Exam Tip
\(2\le 3\) सही है पर \(3\le 2\) गलत है, इसलिए सममित नहीं। / \(2\le 3\) is true but \(3\le 2\) is false, so it is not symmetric.
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किसी रेस्तरां द्वारा भोजन पकाने के लिए खरीदी गई सब्जियां किस श्रेणी में आएंगी?
Vegetables bought by a restaurant for cooking meals will fall under which category?
#intermediate_goods
#restaurant
#inputs
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
B पूंजीगत वस्तु / Capital good
C मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
D घरेलू टिकाऊ वस्तु / Household durable good
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
Explanation
Simple Explanation
सब्जियां भोजन तैयार करने में इनपुट के रूप में उपयोग होती हैं। इसलिए रेस्तरां के लिए वे मध्यवर्ती वस्तु हैं। / Vegetables are used as inputs in preparing meals. Therefore, for the restaurant they are intermediate goods.
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यदि एक समान आवेशित तार को तीन बराबर लंबाई भागों में बाँटा जाए तो प्रत्येक भाग का रेखीय घनत्व कैसा रहेगा?
If a uniformly charged wire is divided into three equal length parts how will the linear density of each part be?
#uniform-wire
#linear-density
#division
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A मूल घनत्व के बराबर / Equal to original density
B मूल घनत्व का एक तिहाई / One third of original density
C मूल घनत्व का तीन गुना / Three times original density
D शून्य / Zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मूल घनत्व के बराबर / Equal to original density
Step 1
Concept
समान तार में प्रति इकाई लंबाई आवेश स्थिर है। / In a uniform wire charge per unit length is constant.
Step 2
Why this answer is correct
बराबर भाग काटने से हर भाग में वही प्रति इकाई लंबाई आवेश रहता है। / Cutting equal parts keeps the same charge per unit length in each part.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में कुल आवेश घटने और घनत्व बदलने को अलग समझें। / In exams distinguish reduction of total charge from change of density.
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वास्तविक संख्याओं पर संबंध (aRb) तभी है जब (a<b)। यह संबंध किस प्रकार का है?
On real numbers, (aRb) if and only if (a<b). What type of relation is it?
#strict-order
#transitive
#types-of-relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A संक्रामक है पर न परावर्ती न सममित / Transitive but neither reflexive nor symmetric
B परावर्ती और संक्रामक / Reflexive and transitive
C सममित और संक्रामक / Symmetric and transitive
D तुल्यता संबंध / Equivalence relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. संक्रामक है पर न परावर्ती न सममित / Transitive but neither reflexive nor symmetric
Step 1
Concept
(a<a) कभी सत्य नहीं होता, इसलिए परावर्ती नहीं है।
Step 2
Why this answer is correct
(a<b) होने पर (b<a) नहीं हो सकता, इसलिए सममित नहीं है। / If (a<b), then (b<a) cannot be true, so it is not symmetric.
Step 3
Exam Tip
(a<b) और (b<c) से (a<c) मिलता है, इसलिए संबंध संक्रामक है। / From (a<b) and (b<c), we get (a<c), so it is transitive.
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एक छात्र द्वारा पढ़ाई के लिए खरीदा गया लैपटॉप और कोचिंग संस्था द्वारा कक्षा चलाने के लिए खरीदा गया लैपटॉप क्रमशः क्या हैं?
A laptop bought by a student for study and a laptop bought by a coaching institute for running classes are respectively what?
#consumption_goods
#capital_goods
#use_based
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A पूंजीगत वस्तु और मध्यवर्ती वस्तु / Capital good and intermediate good
B मध्यवर्ती वस्तु और उपभोग वस्तु / Intermediate good and consumption good
C उपभोग वस्तु और पूंजीगत वस्तु / Consumption good and capital good
D दोनों मध्यवर्ती वस्तु / Both intermediate goods
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. उपभोग वस्तु और पूंजीगत वस्तु / Consumption good and capital good
Explanation
Simple Explanation
छात्र के लिए लैपटॉप अंतिम उपभोग वस्तु है और संस्था के लिए उत्पादन साधन है। उपयोग बदलने से श्रेणी बदलती है। / For the student the laptop is a final consumption good, while for the institute it is a production asset. The category changes with use.
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एक समान पृष्ठीय आवेशित प्लेट को चार बराबर भागों में बाँटने पर प्रत्येक भाग का पृष्ठीय घनत्व कैसा होगा?
When a uniformly surface charged plate is divided into four equal parts how will surface density of each part be?
#uniform-plate
#surface-density
#division
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A मूल घनत्व का एक चौथाई / One fourth of original density
B मूल घनत्व के बराबर / Equal to original density
C चार गुना / Four times
D शून्य / Zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. मूल घनत्व के बराबर / Equal to original density
Step 1
Concept
पृष्ठीय घनत्व प्रति इकाई क्षेत्रफल आवेश है। / Surface density is charge per unit area.
Step 2
Why this answer is correct
समान वितरण में हर भाग का प्रति इकाई क्षेत्रफल आवेश वही रहता है। / In uniform distribution each part keeps the same charge per unit area.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में कुल आवेश और घनत्व में अंतर रखें। / In exams distinguish total charge from density.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\) है। सही कथन क्या है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\). What is the correct statement?
#symmetric-relation
#not-transitive
#types-of-relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह सममित है पर न परावर्ती न संक्रामक / It is symmetric but neither reflexive nor transitive
B यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
C यह परावर्ती और सममित है / It is reflexive and symmetric
D यह संक्रामक और परावर्ती है / It is transitive and reflexive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह सममित है पर न परावर्ती न संक्रामक / It is symmetric but neither reflexive nor transitive
Step 1
Concept
(|a-a|=0), इसलिए कोई स्वयुग्म नहीं मिलता और संबंध परावर्ती नहीं है। / (|a-a|=0), so no self-pair occurs and the relation is not reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (|a-b|=1), तो (|b-a|=1), इसलिए सममित है। / If (|a-b|=1), then (|b-a|=1), so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं, इसलिए संक्रामक नहीं। / ((1,2)) and ((2,3)) exist but ((1,3)) does not, so it is not transitive.
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निर्माता के पास वर्ष के अंत में बचा हुआ बिना बिका तैयार माल किस रूप में गिना जाता है?
Unsold finished goods left with a producer at the end of the year are counted as what?
#inventory
#change_in_stock
#final_goods
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
B भंडार परिवर्तन के रूप में निवेश / Investment as change in stock
C घरेलू उपभोग / Household consumption
D आयातित कच्चा माल / Imported raw material
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. भंडार परिवर्तन के रूप में निवेश / Investment as change in stock
Explanation
Simple Explanation
बिना बिका तैयार माल उत्पादन का हिस्सा है और भंडार परिवर्तन में आता है। इसे निवेश में गिना जाता है। / Unsold finished goods are part of output and enter change in stock. They are counted as investment.
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सतत वितरण में कुल आवेश पाने के लिए छोटे अवयवों का चिन्ह सहित योग क्यों जरूरी है?
Why is signed addition of small elements necessary to find total charge in continuous distribution?
#signed-charge
#total-charge
#charge-density
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि धन और ऋण भाग एक दूसरे को संतुलित कर सकते हैं / Because positive and negative parts can balance each other
B क्योंकि आवेश का चिन्ह नहीं होता / Because charge has no sign
C क्योंकि घनत्व सदैव धन होता है / Because density is always positive
D क्योंकि कुल आवेश कभी नहीं मिलता / Because total charge can never be found
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि धन और ऋण भाग एक दूसरे को संतुलित कर सकते हैं / Because positive and negative parts can balance each other
Step 1
Concept
छोटे भाग धन या ऋण आवेश रख सकते हैं। / Small parts may carry positive or negative charge.
Step 2
Why this answer is correct
कुल आवेश इनके चिन्ह सहित योग से मिलता है। / Total charge is found by adding them with signs.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में ऋण घनत्व को घटाव की तरह समझें। / In exams treat negative density as subtraction in total charge.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। यह संबंध कैसा है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). What type of relation is it?
#symmetric-relation
#not-transitive
#types-of-relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but not reflexive and not transitive
B परावर्ती और सममित / Reflexive and symmetric
C संक्रामक और सममित / Transitive and symmetric
D तुल्यता संबंध / Equivalence relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but not reflexive and not transitive
Step 1
Concept
कोई भी ((1,1),(2,2),(3,3)) पूरा समूह नहीं है, इसलिए परावर्ती नहीं है। / The self-pairs ((1,1),(2,2),(3,3)) are not all present, so it is not reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
हर दिए गए युग्म का उल्टा युग्म भी मौजूद है, इसलिए सममित है। / Every listed pair has its reverse pair, so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामक नहीं। / From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required but missing, so it is not transitive.
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किसी कपड़ा मिल द्वारा धागा खरीदकर कपड़ा बनाने में उपयोग करना किसका उदाहरण है?
A textile mill buying yarn to produce cloth is an example of what?
#intermediate_goods
#textile
#inputs
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
B अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
C स्थिर पूंजी / Fixed capital
D उपभोक्ता सेवा / Consumer service
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
Explanation
Simple Explanation
धागा कपड़ा उत्पादन में इनपुट है। उत्पादन में आगे उपयोग होने पर वस्तु मध्यवर्ती कहलाती है। / Yarn is an input in cloth production. A good used further in production is called an intermediate good.
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यदि किसी रेखीय वितरण के पहले आधे भाग पर धन घनत्व और दूसरे आधे भाग पर बराबर परिमाण का ऋण घनत्व है तो कुल आवेश क्या होगा?
If first half of a linear distribution has positive density and second half has equal magnitude negative density what is the total charge?
#signed-density
#linear-distribution
#net-charge
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A धन होगा / Positive
B ऋण होगा / Negative
C शून्य होगा / Zero
D अनंत होगा / Infinite
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. शून्य होगा / Zero
Step 1
Concept
दोनों आधे भागों की लंबाई समान है। / The two halves have equal length.
Step 2
Why this answer is correct
घनत्व का परिमाण समान और चिन्ह विपरीत है। / Density magnitude is equal but signs are opposite.
Step 3
Exam Tip
इसलिए दोनों आवेश रद्द होकर कुल शून्य देते हैं। / Their charges cancel and total becomes zero.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R={(a,b):a+b\) सम है(}) है। सही उत्तर चुनिए।
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R={(a,b):a+b\) is even(}). Choose the correct answer.
#equivalence-relation
#parity
#types-of-relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A तुल्यता संबंध / Equivalence relation
B सममित पर परावर्ती नहीं / Symmetric but not reflexive
C परावर्ती पर सममित नहीं / Reflexive but not symmetric
D संक्रामक नहीं / Not transitive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation
Step 1
Concept
(a+a=2a) सम है, इसलिए हर स्वयुग्म मौजूद है। / (a+a=2a) is even, so every self-pair is present.
Step 2
Why this answer is correct
(a+b) सम है तो (b+a) भी सम है, इसलिए सममितता है। / If (a+b) is even, then (b+a) is also even, so symmetry holds.
Step 3
Exam Tip
समान सम-विषम प्रकृति के कारण संक्रामकता भी रहती है, इसलिए संबंध तुल्यता है। / The same parity condition preserves transitivity, so the relation is an equivalence relation.
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यदि किसान द्वारा खरीदा गया ट्रैक्टर कई वर्षों तक खेती में उपयोग होता है, तो वह किस श्रेणी में आएगा?
If a tractor bought by a farmer is used in farming for many years, which category will it fall under?
#capital_goods
#farming
#productive_asset
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
B उपभोक्ता टिकाऊ वस्तु / Consumer durable good
C अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
D अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
Explanation
Simple Explanation
ट्रैक्टर उत्पादन क्षमता बढ़ाने वाला टिकाऊ साधन है। इसलिए यह पूंजीगत वस्तु है। / A tractor is a durable asset that raises productive capacity. Hence, it is a capital good.
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एक लंबी तार को बिंदु आवेश मानने से किस स्थिति में बड़ी त्रुटि हो सकती है?
In which situation can treating a long wire as a point charge cause large error?
#point-charge-approximation
#long-wire
#model-error
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A जब बिंदु तार के बहुत दूर हो / When point is very far from wire
B जब बिंदु तार के आकार के तुलनीय दूरी पर हो / When point is at a distance comparable to wire size
C जब कुल आवेश ज्ञात हो / When total charge is known
D जब तार समान आवेशित हो / When wire is uniformly charged
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. जब बिंदु तार के आकार के तुलनीय दूरी पर हो / When point is at a distance comparable to wire size
Step 1
Concept
बिंदु आवेश मॉडल में आकार की उपेक्षा होती है। / Point charge model ignores size.
Step 2
Why this answer is correct
यदि दूरी आकार के तुलनीय है तो वितरण का फैलाव महत्वपूर्ण है। / If distance is comparable to size the spread of charge is important.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में दूरी और आकार की तुलना करें। / In exams compare distance and size.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):a+b=5\}\) है। यह संबंध किस प्रकार का है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a+b=5\}\). What type of relation is it?
#symmetric-relation
#sum-relation
#not-transitive
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but not reflexive and not transitive
B परावर्ती और सममित / Reflexive and symmetric
C तुल्यता संबंध / Equivalence relation
D संक्रामक है पर सममित नहीं / Transitive but not symmetric
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but not reflexive and not transitive
Step 1
Concept
((1,1)) जैसे स्वयुग्म में योग (2) है, इसलिए परावर्ती नहीं है। / A self-pair like ((1,1)) gives sum (2), so it is not reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (a+b=5), तो (b+a=5), इसलिए संबंध सममित है। / If (a+b=5), then (b+a=5), so the relation is symmetric.
Step 3
Exam Tip
((1,4)) और ((4,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / From ((1,4)) and ((4,1)), ((1,1)) would be needed, but it is missing, so transitivity fails.
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घर में उपयोग के लिए खरीदी गई रसोई गैस और होटल द्वारा भोजन बनाने के लिए खरीदी गई रसोई गैस का सही वर्गीकरण क्या है?
What is the correct classification of LPG bought for household use and LPG bought by a hotel for preparing food?
#consumption_goods
#intermediate_goods
#lpg
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दोनों अंतिम उपभोग वस्तु / Both final consumption goods
B घर के लिए मध्यवर्ती, होटल के लिए पूंजीगत / Intermediate for household, capital for hotel
C घर के लिए अंतिम उपभोग, होटल के लिए मध्यवर्ती / Final consumption for household, intermediate for hotel
D दोनों पूंजीगत वस्तु / Both capital goods
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. घर के लिए अंतिम उपभोग, होटल के लिए मध्यवर्ती / Final consumption for household, intermediate for hotel
Explanation
Simple Explanation
घर में गैस अंतिम उपभोग के लिए है, जबकि होटल में यह उत्पादन में इनपुट है। यही उपयोग आधारित अंतर है। / LPG is for final consumption in a household, but an input in production for a hotel. This is the use-based difference.
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यदि किसी वितरण में घनत्व का परिमाण अधिक है पर क्षेत्रफल बहुत छोटा है तो कुल आवेश के बारे में क्या कहा जा सकता है?
If magnitude of density is high but area is very small what can be said about total charge?
#surface-density
#total-charge
#area-density
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A वह अनिवार्य रूप से बहुत बड़ा होगा / It must be very large
B वह घनत्व और क्षेत्रफल दोनों पर निर्भर करेगा / It depends on both density and area
C वह हमेशा शून्य होगा / It will always be zero
D वह केवल क्षेत्रफल पर निर्भर करेगा / It depends only on area
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. वह घनत्व और क्षेत्रफल दोनों पर निर्भर करेगा / It depends on both density and area
Step 1
Concept
सतह वितरण में कुल आवेश घनत्व और क्षेत्रफल के गुणन से मिलता है। / In surface distribution total charge is product of density and area.
Step 2
Why this answer is correct
अधिक घनत्व को छोटा क्षेत्रफल संतुलित कर सकता है। / Small area can balance high density.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में केवल एक राशि देखकर निर्णय न करें। / In exams do not decide from only one quantity.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) है। सही वर्गीकरण चुनिए।
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\). Choose the correct classification.
#reflexive-relation
#not-symmetric
#not-transitive
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A परावर्ती है पर न सममित न संक्रामक / Reflexive but neither symmetric nor transitive
B सममित और परावर्ती / Symmetric and reflexive
C संक्रामक और सममित / Transitive and symmetric
D तुल्यता संबंध / Equivalence relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परावर्ती है पर न सममित न संक्रामक / Reflexive but neither symmetric nor transitive
Step 1
Concept
सभी स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए परावर्ती है। / All self-pairs are present, so the relation is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं, इसलिए सममित नहीं है। / ((1,2)) exists but ((2,1)) does not, so it is not symmetric.
Step 3
Exam Tip
((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं, इसलिए संक्रामक नहीं है। / ((1,2)) and ((2,3)) exist but ((1,3)) is missing, so it is not transitive.
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राष्ट्रीय आय में दोहरी गणना से बचने के लिए किसे सीधे अंतिम उत्पादन में शामिल नहीं किया जाना चाहिए?
To avoid double counting in national income, which should not be directly included in final output?
#double_counting
#intermediate_goods
#national_income
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A अंतिम उपभोग वस्तुएं / Final consumption goods
B अंतिम पूंजीगत वस्तुएं / Final capital goods
C मध्यवर्ती वस्तुओं का मूल्य / Value of intermediate goods
D निर्यात के लिए तैयार वस्तुएं / Finished goods for export
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. मध्यवर्ती वस्तुओं का मूल्य / Value of intermediate goods
Explanation
Simple Explanation
मध्यवर्ती वस्तुओं का मूल्य अंतिम वस्तुओं में पहले ही शामिल होता है। इन्हें अलग जोड़ने से दोहरी गणना होगी। / The value of intermediate goods is already included in final goods. Adding it separately causes double counting.
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असमान वितरण में औसत घनत्व जानना विद्युत क्षेत्र निकालने के लिए हमेशा पर्याप्त क्यों नहीं है?
Why is knowing average density not always enough to find electric field in a non-uniform distribution?
#non-uniform-density
#average-density
#electric-field
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+10 Time+ 10 sec extra
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A क्योंकि क्षेत्र वितरण की वास्तविक स्थिति पर निर्भर कर सकता है / Because field can depend on actual position of distribution
B क्योंकि औसत घनत्व कभी नहीं होता / Because average density never exists
C क्योंकि कुल आवेश हमेशा शून्य है / Because total charge is always zero
D क्योंकि क्षेत्र अदिश है / Because field is scalar
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि क्षेत्र वितरण की वास्तविक स्थिति पर निर्भर कर सकता है / Because field can depend on actual position of distribution
Step 1
Concept
असमान वितरण में आवेश हर स्थान पर अलग हो सकता है। / In non-uniform distribution charge may vary at every position.
Step 2
Why this answer is correct
विद्युत क्षेत्र दूरी और दिशा पर निर्भर करता है। / Electric field depends on distance and direction.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में केवल औसत से क्षेत्र का पूरा निर्णय न करें। / In exams do not decide complete field only from average density.
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किसी समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर पहचान संबंध \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)\}\) है। इसके लिए सही कथन चुनिए।
For \(A=\{1,2,3,4\}\), the identity relation \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)\}\) is given. Choose the correct statement.
#identity-relation
#equivalence-relation
#types-of-relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
B यह केवल परावर्ती है / It is only reflexive
C यह परावर्ती नहीं है / It is not reflexive
D यह सममित नहीं है / It is not symmetric
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Correct Answer
A. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
Step 1
Concept
पहचान संबंध में हर तत्व अपने आप से जुड़ा होता है, इसलिए परावर्ती है। / In the identity relation, every element is related to itself, so it is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
((a,a)) का उल्टा भी वही ((a,a)) है, इसलिए सममित है। / The reverse of ((a,a)) is again ((a,a)), so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
((a,a)) और ((a,a)) से फिर ((a,a)) मिलता है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी है। / Combining self-pairs gives the same self-pair, so transitivity also holds.
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किस वस्तु को पूंजीगत वस्तु मानने के लिए सबसे उपयुक्त शर्त कौन सी है?
Which condition is most suitable for treating a good as a capital good?
#capital_goods
#productive_use
#hard_mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
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A वह केवल एक बार उपभोग में खत्म हो जाए / It is consumed only once
B वह उत्पादन में बार बार उपयोग होकर आय सृजन में मदद करे / It is used repeatedly in production and helps generate income
C वह केवल घरों द्वारा खरीदी जाए / It is bought only by households
D वह हमेशा सस्ती हो / It is always cheap
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. वह उत्पादन में बार बार उपयोग होकर आय सृजन में मदद करे / It is used repeatedly in production and helps generate income
Explanation
Simple Explanation
पूंजीगत वस्तु उत्पादन में लंबे समय तक सेवा देती है। कीमत नहीं, उत्पादन में टिकाऊ उपयोग मुख्य आधार है। / A capital good provides services in production for a long period. Durable productive use, not price, is the key basis.
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समान कुल आवेश वाली दो वस्तुओं में एक तार और दूसरी प्लेट है। विद्युत क्षेत्र अलग क्यों हो सकता है?
Two objects have same total charge one is a wire and the other is a plate. Why can their electric fields be different?
#shape
#electric-field
#total-charge
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि कुल आवेश समान है / Because total charge is same
B क्योंकि आवेश का फैलाव और आकृति अलग है / Because charge spread and shape are different
C क्योंकि आवेश की इकाई अलग है / Because unit of charge is different
D क्योंकि दोनों में क्षेत्र शून्य होगा / Because field will be zero in both
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. क्योंकि आवेश का फैलाव और आकृति अलग है / Because charge spread and shape are different
Step 1
Concept
विद्युत क्षेत्र केवल कुल आवेश पर निर्भर नहीं करता। / Electric field does not depend only on total charge.
Step 2
Why this answer is correct
आवेश कहाँ और कैसे फैला है यह भी महत्वपूर्ण है। / Where and how charge is spread is also important.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में आकृति और वितरण को साथ देखें। / In exams consider shape and distribution together.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):a\ge b\}\) है। यह संबंध किस प्रकार का है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\ge b\}\). What type of relation is it?
#order-relation
#reflexive
#transitive
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? Hint Small clue
A परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric
B सममित और संक्रामक है / Symmetric and transitive
C केवल सममित है / Only symmetric
D तुल्यता संबंध है / Equivalence relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric
Step 1
Concept
हर (a) के लिए \(a\ge a\), इसलिए परावर्ती है। / For every (a), \(a\ge a\), so it is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
\(3\ge 2\) सही है पर \(2\ge 3\) गलत है, इसलिए सममित नहीं। / \(3\ge 2\) is true but \(2\ge 3\) is false, so it is not symmetric.
Step 3
Exam Tip
\(a\ge b\) और \(b\ge c\) से \(a\ge c\), इसलिए संक्रामक है। / If \(a\ge b\) and \(b\ge c\), then \(a\ge c\), so it is transitive.
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यदि कोई पुस्तक विक्रेता पुनर्विक्रय के लिए किताबें खरीदता है, तो ये किताबें उसके लिए क्या हैं?
If a bookseller buys books for resale, what are these books for the bookseller?
#resale
#intermediate_goods
#trade
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? Hint Small clue
A अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
B मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
C स्थिर पूंजी / Fixed capital
D घरेलू सेवा / Household service
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Correct Answer
B. मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
Explanation
Simple Explanation
पुनर्विक्रय के लिए खरीदी गई वस्तु अंतिम उपयोग के लिए नहीं होती। इसलिए विक्रेता के लिए यह मध्यवर्ती वस्तु है। / A good bought for resale is not for final use. Hence, for the seller it is an intermediate good.
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यदि समान पृष्ठीय घनत्व वाली दो प्लेटों के क्षेत्रफल का अनुपात दो अनुपात पाँच है तो उनके कुल आवेशों का अनुपात क्या होगा?
If two plates have same surface density and their areas are in ratio two to five what is ratio of their total charges?
#surface-density
#charge-ratio
#area
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? Hint Small clue
A पाँच अनुपात दो / Five to two
B दो अनुपात पाँच / Two to five
C एक अनुपात एक / One to one
D चार अनुपात पच्चीस / Four to twenty five
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Correct Answer
B. दो अनुपात पाँच / Two to five
Step 1
Concept
समान पृष्ठीय घनत्व पर कुल आवेश क्षेत्रफल के सीधे अनुपात में होता है। / For same surface density total charge is directly proportional to area.
Step 2
Why this answer is correct
क्षेत्रफल अनुपात दो अनुपात पाँच है। / Area ratio is two to five.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कुल आवेशों का अनुपात भी दो अनुपात पाँच होगा। / Hence charge ratio is also two to five.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) दोनों विषम हों। सही कथन चुनिए।
On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if both (a) and (b) are odd. Choose the correct statement.
#symmetric-relation
#transitive
#not-reflexive
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहीं / Symmetric and transitive but not reflexive
B परावर्ती और सममित है / Reflexive and symmetric
C तुल्यता संबंध है / Equivalence relation
D केवल परावर्ती है / Only reflexive
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Correct Answer
A. सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहीं / Symmetric and transitive but not reflexive
Step 1
Concept
(2) और (4) के स्वयुग्म नहीं आएंगे, इसलिए परावर्ती नहीं है। / Self-pairs for (2) and (4) will not occur, so it is not reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
यदि दोनों संख्याएं विषम हैं तो क्रम बदलने पर भी दोनों विषम रहती हैं, इसलिए सममित है। / If both numbers are odd, changing order keeps both odd, so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
विषम तत्वों के समूह में जुड़ाव बना रहता है, इसलिए संक्रामकता पूरी होती है। / Within the odd elements, the relation stays connected, so transitivity holds.
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