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Mathematics Algebra of real functions MCQ Questions for Class 11

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Algebra of real functions Practice Questions

Showing 91-100 of 586 questions.

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Question 91/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि f(x)=4x-2-3 और g(x)=x-2+8 हैं, तो (f-g)(x) का मान क्या होगा?

If f(x)=4x-2-3 and g(x)=x-2+8, what is the value of (f-g)(x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 3x-2-11

Explanation

Simple Explanation

फलनों का अंतर (f-g)(x)=f(x)-g(x) होता है। इसलिए (f-g)(x)=\(4x^2-3\)-\(x^2+8\)=4x-2-3-x-2-8=3x-2-11। विकल्प D में x-2 के गुणांक घटाने के बजाय जोड़ दिए गए हैं। परीक्षा-टिप: दूसरे फलन के पूरे व्यंजक के आगे ऋण चिह्न होने पर उसके दोनों पदों के चिह्न बदलें। / The difference of two functions is defined as (f-g)(x)=f(x)-g(x). Thus, (f-g)(x)=\(4x^2-3\)-\(x^2+8\)=4x-2-3-x-2-8=3x-2-11. In option D, the coefficients of x-2 have been added instead of subtracted. Exam tip: When subtracting a function in parentheses, change the signs of all its terms.

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Question 92/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि \(f(x)=x-5\) और \(g(x)=3\) हों, तो \((fg)(x)\) का मान क्या है?

If \(f(x)=x-5\) and \(g(x)=3\), what is the value of \((fg)(x)\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3x-15\)

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों के गुणनफल के लिए \((fg)(x)=f(x)g(x)\) होता है। इसलिए \((fg)(x)=(x-5)\cdot3=3x-15\)। विकल्प C में केवल \(x\) का गुणांक 3 किया गया है, जबकि \(-5\) को भी 3 से गुणा करना आवश्यक है। परीक्षा-युक्ति: \((fg)(x)\) को फलनों के गुणनफल के रूप में पढ़ें, जबकि \(f(g(x))\) संयोजन को दर्शाता है। / For the product of two functions, \((fg)(x)=f(x)g(x)\). Hence, \((fg)(x)=(x-5)\cdot3=3x-15\). Option C is incorrect because multiplying by 3 must also multiply the constant term \(-5\). Exam tip: \((fg)(x)\) denotes the product of functions, whereas \(f(g(x))\) denotes composition.

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Question 93/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि \(f(x)=12x-6\) और \(g(x)=6\), तो \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\) का मान क्या है?

If \(f(x)=12x-6\) and \(g(x)=6\), what is the value of \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2x-1\)

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों के भागफल की परिभाषा के अनुसार \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\)। इसलिए \(\frac{12x-6}{6}=\frac{12x}{6}-\frac{6}{6}=2x-1\)। अतः सही उत्तर विकल्प A है। परीक्षा-युक्ति: स्थिर हर से भाग देते समय अंश के प्रत्येक पद को उस हर से भाग दें। / By the definition of the quotient of two functions, \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\). Hence, \(\frac{12x-6}{6}=\frac{12x}{6}-\frac{6}{6}=2x-1\). Therefore, option A is correct. Exam tip: When dividing an algebraic expression by a constant, divide every term in the numerator by that constant.

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Question 94/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि f(x)=2x-11 और g(x)=11-2x हैं, तो (f+g)(x) का मान क्या होगा?

If f(x)=2x-11 and g(x)=11-2x, what is the value of (f+g)(x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Explanation

Simple Explanation

फलनों का योग बिंदुवार किया जाता है: (f+g)(x)=f(x)+g(x)=(2x-11)+(11-2x)=0। यहाँ 2x और -2x तथा -11 और 11 एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं। इसलिए विकल्प A सही है; विकल्प B में चिह्नों का सही प्रकार से संयोजन नहीं किया गया है। परीक्षा-युक्ति: विपरीत चिह्न वाले समान पदों को जोड़ते समय उनका योग शून्य होता है। / The sum of two functions is found pointwise: (f+g)(x)=f(x)+g(x)=(2x-11)+(11-2x)=0. The terms 2x and -2x cancel each other, as do -11 and 11. Therefore, option A is correct; option B results from combining the terms with incorrect signs. Exam tip: like terms with opposite signs cancel to zero.

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Question 95/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि \(f(x)=3x+8\) और \(g(x)=3x-8\) हों, तो \((f-g)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=3x+8\) and \(g(x)=3x-8\), what is the value of \((f-g)(x)\)?

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Correct Answer

B. \(16\)

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों का अंतर \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\) होता है। इसलिए \((f-g)(x)=(3x+8)-(3x-8)=3x+8-3x+8=16\)। अतः सही उत्तर 16 है। विकल्प \(6x+16\) जोड़ने पर प्राप्त होता है, घटाने पर नहीं। परीक्षा-युक्ति: कोष्ठक के पहले ऋण चिह्न होने पर अंदर के प्रत्येक पद का चिह्न बदल दें। / The difference of two functions is defined by \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\). Thus, \((f-g)(x)=(3x+8)-(3x-8)=3x+8-3x+8=16\). Therefore, 16 is correct. The expression \(6x+16\) would result from adding the two functions, not subtracting them. Exam tip: when a minus sign precedes parentheses, change the sign of every term inside.

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Question 96/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि \\(f(x)=x^5\\) और \\(g(x)=x^2\\) हैं, तो फलनों का गुणनफल \\((fg)(x)\\) क्या होगा?

If \\(f(x)=x^5\\) and \\(g(x)=x^2\\), what is the product function \\((fg)(x)\\)?

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Correct Answer

A. \\(x^7\\)

Explanation

Simple Explanation

फलनों के गुणनफल के लिए \\((fg)(x)=f(x)g(x)\\)। इसलिए \\((fg)(x)=x^5\cdot x^2=x^{5+2}=x^7\\)। विकल्प B, \\(x^{10}\\), फलनों की संरचना जैसे \\(g(f(x))\\) से प्राप्त हो सकता है, गुणनफल से नहीं। परीक्षा में \\((fg)(x)\\) को \\(f(g(x))\\) से अलग पहचानें। / For the product of two functions, \\((fg)(x)=f(x)g(x)\\). Hence, \\((fg)(x)=x^5\cdot x^2=x^{5+2}=x^7\\). Option B, \\(x^{10}\\), can result from composition such as \\(g(f(x))\\), not from multiplication. Exam tip: distinguish \\((fg)(x)\\) from \\(f(g(x))\\).

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Question 97/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि \(f(x)=x^6\) और \(g(x)=x^3\), तो \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\) क्या होगा, जहाँ \(x\neq0\)?

If \(f(x)=x^6\) and \(g(x)=x^3\), what will \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\) be, where \(x\neq0\)?

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Correct Answer

B. \(x^3\)

Explanation

Simple Explanation

\(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{x^6}{x^3}=x^3\), जहाँ \(x\neq0\)। भाग में समान आधार की घातें घटाएँ। / \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{x^6}{x^3}=x^3\), where \(x\neq0\). In division, subtract powers of the same base.

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Question 98/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=2x+1) और (g(x)=x-2+3), दोनों का डोमेन \(\mathbb{R}\) है, तो ((fg)(x)) का डोमेन क्या है?

If (f(x)=2x+1) and (g(x)=x-2+3), both have domain \(\mathbb{R}\), what is the domain of ((fg)(x))?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों बहुपद पूरे \(\mathbb{R}\) पर परिभाषित हैं, इसलिए गुणनफल का डोमेन \(\mathbb{R}\) है। डोमेन सामान्य मानों का समुच्चय होता है। / Both polynomials are defined on all \(\mathbb{R}\), so the product domain is \(\mathbb{R}\). The domain is the set of common allowed values.

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Question 99/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\sqrt{x}) और (g(x)=x+2), तो ((f+g)(x)) का डोमेन क्या है?

If (f(x)=\sqrt{x}) and (g(x)=x+2), what is the domain of ((f+g)(x))?

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Correct Answer

A. \([0,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{x}\) के लिए \(x\geq0\) चाहिए, इसलिए योग का डोमेन \([0,\infty\)) है। साझा डोमेन लें। / For \(\sqrt{x}\), we need \(x\geq0\), so the domain of the sum is \([0,\infty\)). Take the common domain.

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Question 100/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि \(f(x)=x+4\) और \(g(x)=x^2-9\), तो \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\) का डोमेन क्या है?

If \(f(x)=x+4\) and \(g(x)=x^2-9\), what is the domain of \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\)?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}-{-3,3}\)

Explanation

Simple Explanation

भाग में \(g(x)\neq0\) चाहिए, और \(x^2-9=0\) से \(x=\pm3\) मिलता है। इसलिए डोमेन \(\mathbb{R}-{-3,3}\) है। / In division, \(g(x)\neq0\) is needed, and \(x^2-9=0\) gives \(x=\pm3\). So the domain is \(\mathbb{R}-{-3,3}\).

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