Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
क्योंकि असमिका में (>) है, सीमा रेखा शामिल नहीं होती। परीक्षा में (<) और (>) के लिए टूटी रेखा याद रखें। / Since the inequality has (>), the boundary line is not included. Remember dashed lines for (<) and (>).
सीमा रेखा पाने के लिए असमिका चिन्ह को बराबर में बदलते हैं। परीक्षा में पहले boundary line बनाएं। / To get the boundary line, replace the inequality sign by equality. First draw the boundary line in exams.
A. पहले चतुर्थांश में सीमित त्रिभुज/Bounded triangle in first quadrant
Explanation
Simple Explanation
दोनों अक्षों और रेखा (x+y=8) से सीमित त्रिभुज बनता है। परीक्षा में vertices पहचानना उपयोगी है। / The axes and the line (x+y=8) form a bounded triangle. Identifying vertices is useful in exams.
((3,1)) के लिए \(3+1\le 5\) और \(3\ge 1\) दोनों सत्य हैं। परीक्षा में विकल्पों को सीधे substitute करें। / For ((3,1)), both \(3+1\le 5\) and \(3\ge 1\) are true. Substitute options directly in exams.
नीचे का क्षेत्र (y<) देता है और रेखा शामिल नहीं होने से strict inequality होगी। परीक्षा में solid और dashed रेखा देखें। / Below the line gives (y<), and exclusion of the line makes it strict. Check solid or dashed boundary in exams.
(y=0) रखने पर (x=3) और (x=0) रखने पर (y=4) मिलता है। परीक्षा में intercept method graph के लिए तेज है। / Putting (y=0) gives (x=3), and putting (x=0) gives (y=4). The intercept method is quick for graphing.
A. क्योंकि \(0-0\ge 2\) असत्य है/Because \(0-0\ge 2\) is false
Explanation
Simple Explanation
मूल बिंदु रखने पर असमिका गलत हो जाती है। परीक्षा में test point से सही half-plane चुनें। / Substituting origin makes the inequality false. Use a test point to choose the correct half-plane.
A. पहला चतुर्थांश सहित अक्ष/First quadrant including axes
Explanation
Simple Explanation
(x) और (y) दोनों non-negative हैं, इसलिए क्षेत्र पहला चतुर्थांश है। परीक्षा में non-negative restrictions को न भूलें। / Both (x) and (y) are non-negative, so the region is the first quadrant. Do not miss non-negative restrictions in exams.
एक ही समय में (x+y) का (2) से कम और (5) से अधिक होना संभव नहीं है। परीक्षा में विरोधी conditions पहचानें। / It is impossible for (x+y) to be at most (2) and at least (5) at the same time. Identify contradictory conditions in exams.
पहले चतुर्थांश में रेखा (x+y=7) के ऊपर का क्षेत्र अनंत तक जाता है। परीक्षा में bounded और unbounded में अंतर करें। / In the first quadrant, the region above (x+y=7) extends infinitely. Distinguish bounded and unbounded regions in exams.
