Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(\le\) में boundary शामिल होती है, इसलिए रेखा पूर्ण बनेगी। परीक्षा में \(\le\) और \(\ge\) के लिए solid line बनाएं। / The boundary is included in \(\le\), so the line is solid. Draw solid lines for \(\le\) and \(\ge\).
A. हाँ, क्योंकि (2+2(3)\le 8)/Yes, because (2+2(3)\le 8)
Explanation
Simple Explanation
(2+6=8), इसलिए बिंदु boundary पर है और शामिल है। परीक्षा में equality आने पर भी \(\le\) में बिंदु मान्य होता है। / (2+6=8), so the point lies on the boundary and is included. Equality is allowed in \(\le\).
(x) और (y) दोनों सीमित intervals में हैं, इसलिए आयत बनता है। परीक्षा में ऐसी असमिकाओं को vertical और horizontal lines से बनाएं। / Both (x) and (y) lie in bounded intervals, so a rectangle is formed. Use vertical and horizontal lines for such inequalities.
दोनों रेखाओं (2x+y=6) और (x+2y=6) का प्रतिच्छेद ((2,2)) है। परीक्षा में vertices के लिए boundary lines solve करें। / The intersection of (2x+y=6) and (x+2y=6) is ((2,2)). Solve boundary lines to find vertices.
(x<4) में (x) का मान (4) से छोटा होता है, इसलिए बायां क्षेत्र चुना जाता है। परीक्षा में vertical line के लिए left-right सोचें। / In (x<4), (x) is less than (4), so the left side is chosen. For vertical lines, think left-right.
\(y\ge -2\) में boundary शामिल है और ऊपर का भाग लिया जाता है। परीक्षा में horizontal line के लिए above-below देखें। / For \(y\ge -2\), the boundary is included and the region above it is taken. For horizontal lines, check above-below.
(3y<9-x), इसलिए \(y<3-\frac{x}{3}\) होगा। परीक्षा में graph से पहले slope-intercept form मदद करता है। / Since (3y<9-x), we get \(y<3-\frac{x}{3}\). Slope-intercept form helps before graphing.
A. मूल बिंदु वाली ओर सही है/The side containing origin is correct
Explanation
Simple Explanation
\(-0+0\le 1\) सत्य है, इसलिए मूल बिंदु वाली ओर shading होगी। परीक्षा में सरल test point चुनें। / \(-0+0\le 1\) is true, so the side containing origin is shaded. Choose a simple test point in exams.
A. कोई ऐसा बिंदु जो रेखा पर न हो/Any point not lying on the line
Explanation
Simple Explanation
boundary पर स्थित बिंदु shading side नहीं बताता। परीक्षा में रेखा से बाहर का आसान बिंदु लें। / A point on the boundary does not identify the shaded side. Take an easy point away from the line.
किसी (x) के लिए (y) एक साथ (x+1) से कम और (x+4) से अधिक नहीं हो सकता। परीक्षा में parallel constraints check करें। / For any (x), (y) cannot be both below (x+1) and above (x+4). Check parallel constraints in exams.
