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Mathematics Sets and their representations MCQ Questions for Class 11 General

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Sets and their representations Practice Questions

Showing 551-560 of 616 questions.

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समुच्चय \(S={x:x\) (15) से कम धनात्मक पूर्णांक है और (x) तथा (15) परस्पर अभाज्य हैं(}) का सूची रूप क्या है?

What is the roster form of \(S={x:x\) is a positive integer less than (15) and (x) is coprime to (15)(})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(S=\{1,2,4,7,8,11,13,14\}\)

Step 1

Concept

(15) के अभाज्य गुणनखंड (3) और (5) हैं। / The prime factors of (15) are (3) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

(15) से कम वे धनात्मक पूर्णांक लें जो (3) या (5) से विभाज्य न हों। / Choose positive integers less than (15) that are not divisible by (3) or (5).

Step 3

Exam Tip

(1) हर धनात्मक पूर्णांक से परस्पर अभाज्य माना जाता है। / (1) is considered coprime to every positive integer.

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यदि \(R={x:x\in \mathbb{N},,x\) (36) का भाजक है और (x) विषम है(}), तो (R) का सूची रूप क्या है?

If \(R={x:x\in \mathbb{N},,x\) is a divisor of (36) and (x) is odd(}), what is the roster form of (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(R=\{1,3,9\}\)

Step 1

Concept

(36) के धनात्मक भाजक (1,2,3,4,6,9,12,18,36) हैं। / The positive divisors of (36) are (1,2,3,4,6,9,12,18,36).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें विषम अवयव (1,3,9) हैं। / The odd elements among them are (1,3,9).

Step 3

Exam Tip

(1) को हटाएँ नहीं, क्योंकि वह (36) का भाजक और विषम संख्या है। / Do not remove (1), because it is a divisor of (36) and an odd number.

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यदि \(T={x:x\in \mathbb{N},,x=\frac{12}{n}\) जहाँ \(n\in \mathbb{N}}\), तो (T) क्या है?

If \(T={x:x\in \mathbb{N},,x=\frac{12}{n}\) where \(n\in \mathbb{N}}\), what is (T)?

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Correct Answer

A. \(T=\{1,2,3,4,6,12\}\)

Step 1

Concept

\(x=\frac{12}{n}\) प्राकृतिक संख्या तभी होगा जब (n), (12) का धनात्मक भाजक हो। / \(x=\frac{12}{n}\) is a natural number only when (n) is a positive divisor of (12).

Step 2

Why this answer is correct

इससे प्राप्त मान (12,6,4,3,2,1) हैं, जिन्हें समुच्चय में किसी भी क्रम में लिखा जा सकता है। / The obtained values are (12,6,4,3,2,1), and order does not matter in a set.

Step 3

Exam Tip

समुच्चय में क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं होता। / Sets are identified by elements, not by order.

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समुच्चय \(S={x:x\in \mathbb{N},,2x-1\leq 11}\) का सही सूची रूप चुनिए।

Choose the correct roster form of \(S={x:x\in \mathbb{N},,2x-1\leq 11}\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(S=\{1,2,3,4,5,6\}\)

Step 1

Concept

\(2x-1\leq 11\) से \(2x\leq 12\), इसलिए \(x\leq 6\)। / From \(2x-1\leq 11\), we get \(2x\leq 12\), so \(x\leq 6\).

Step 2

Why this answer is correct

\(x\in \mathbb{N}\) है, इसलिए (1) से (6) तक मान लिए जाएँगे। / Since \(x\in \mathbb{N}\), take values from (1) to (6).

Step 3

Exam Tip

असमानता हल करने के बाद दिए गए संख्या-समुच्चय को जरूर देखें। / After solving an inequality, always check the given number set.

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समुच्चय \(U=\{0,1,1,2,2,2,3\}\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement about \(U=\{0,1,1,2,2,2,3\}\) is correct?

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Correct Answer

A. \(U=\{0,1,2,3\}\) और इसमें (4) भिन्न अवयव हैं\(U=\{0,1,2,3\}\) and it has (4) distinct elements

Step 1

Concept

समुच्चय में एक ही अवयव को बार-बार लिखने से नया अवयव नहीं बनता। / Repeating an element in a set does not create a new element.

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (2) दोहराए गए हैं, इसलिए उन्हें एक-एक बार गिनेंगे। / (1) and (2) are repeated, so count them only once.

Step 3

Exam Tip

समुच्चय की गणना करते समय केवल भिन्न अवयव गिनें। / While finding cardinality, count distinct elements only.

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यदि \(T={x:x\in \mathbb{Z},,x\) (5) से अधिक और (11) से कम है(}), तो (T) को सूची रूप में कैसे लिखेंगे?

If \(T={x:x\in \mathbb{Z},,x\) is greater than (5) and less than (11)(}), how will (T) be written in roster form?

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Correct Answer

A. \(T=\{6,7,8,9,10\}\)

Step 1

Concept

(5) से अधिक का अर्थ है (5) शामिल नहीं होगा। / Greater than (5) means (5) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

(11) से कम का अर्थ है (11) भी शामिल नहीं होगा। / Less than (11) means (11) is also not included.

Step 3

Exam Tip

बीच के पूर्णांक (6,7,8,9,10) ही लिखे जाएँगे। / The integers between them are (6,7,8,9,10).

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यदि \(V={x:x\in \mathbb{Z},,\frac{x}{2}\in \mathbb{N},,-5<x<7}\), तो (V) है:

If \(V={x:x\in \mathbb{Z},,\frac{x}{2}\in \mathbb{N},,-5<x<7}\), then (V) is:

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(V=\{2,4,6\}\)

Step 1

Concept

\(\frac{x}{2}\in \mathbb{N}\) होने के लिए (x) धनात्मक सम पूर्णांक होना चाहिए। / For \(\frac{x}{2}\in \mathbb{N}\), (x) must be a positive even integer.

Step 2

Why this answer is correct

(-5<x<7) के अंदर धनात्मक सम पूर्णांक (2,4,6) हैं। / Within (-5<x<7), the positive even integers are (2,4,6).

Step 3

Exam Tip

\(\mathbb{N}\) की शर्त के कारण ऋणात्मक मान और शून्य को सावधानी से जाँचें। / Because of the \(\mathbb{N}\) condition, check negative values and zero carefully.

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कौन-सा विकल्प \(U={x:x\in \mathbb{N},,x\) (10) से कम अभाज्य संख्या है(}) को सही दिखाता है?

Which option correctly shows \(U={x:x\in \mathbb{N},,x\) is a prime number less than (10)(})?

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Correct Answer

A. \(U=\{2,3,5,7\}\)

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के ठीक दो धनात्मक भाजक होते हैं। / A prime number has exactly two positive divisors.

Step 2

Why this answer is correct

(10) से छोटी अभाज्य संख्याएँ (2,3,5,7) हैं। / Prime numbers less than (10) are (2,3,5,7).

Step 3

Exam Tip

(1) अभाज्य नहीं है, इसलिए उसे शामिल नहीं किया जाएगा। / (1) is not prime, so it is not included.

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कौन-सा विकल्प \(W={x:x\) (1) से (50) तक ऐसी प्राकृतिक संख्या है जो (5) से विभाज्य है पर (10) से नहीं(}) को सही लिखता है?

Which option correctly writes \(W={x:x\) is a natural number from (1) to (50) divisible by (5) but not by (10)(})?

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Correct Answer

A. \(W=\{5,15,25,35,45\}\)

Step 1

Concept

(1) से (50) तक (5) के गुणज लिखें। / List the multiples of (5) from (1) to (50).

Step 2

Why this answer is correct

उनमें (10) के गुणज (10,20,30,40,50) हटा दें। / Remove the multiples of (10): (10,20,30,40,50).

Step 3

Exam Tip

बचे हुए (5,15,25,35,45) ही सही अवयव हैं। / The remaining elements (5,15,25,35,45) form the set.

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यदि \(V={x:x\in \mathbb{N},,x=\frac{24}{n}\), जहाँ \(n\in \mathbb{N}\) और (n) सम है(}), तो (V) क्या है?

If \(V={x:x\in \mathbb{N},,x=\frac{24}{n}\), where \(n\in \mathbb{N}\) and (n) is even(}), what is (V)?

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Correct Answer

A. \(V=\{12,6,4,3,2,1\}\)

Step 1

Concept

\(x=\frac{24}{n}\) प्राकृतिक संख्या तभी बनेगा जब (n), (24) का भाजक हो। / \(x=\frac{24}{n}\) is natural only when (n) is a divisor of (24).

Step 2

Why this answer is correct

(n) सम होना चाहिए, इसलिए (n=2,4,6,8,12,24) लें। / Since (n) must be even, take (n=2,4,6,8,12,24).

Step 3

Exam Tip

इनके लिए (x=12,6,4,3,2,1) मिलते हैं; समुच्चय में क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं है। / These give (x=12,6,4,3,2,1); order does not matter in a set.

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