Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
छोटे समुच्चय का पूरक बड़ा होता है। \(A\subseteq B\) होने पर \(B'\subseteq A'\) सही है। / The complement of the smaller set is larger. If \(A\subseteq B\), then \(B'\subseteq A'\) is correct.
(A') के तत्व (A) में नहीं होते। (U) से (4,10) हटाने पर \(A=\{2,6,8,12\}\) मिलता है। / Elements of (A') are not in (A). Removing (4,10) from (U) gives \(A=\{2,6,8,12\}\).
(2) रखना और (5) हटाना निश्चित है। बचे (1,3,4) के लिए \(2^3=8\) विकल्प हैं। / Including (2) and excluding (5) are fixed. For the remaining (1,3,4), there are \(2^3=8\) choices.
कम से कम (5) का अर्थ (5) या (6) तत्व है। संख्या \(\binom{6}{5}+\binom{6}{6}=6+1=7\) है। / At least (5) means (5) or (6) elements. The number is \(\binom{6}{5}+\binom{6}{6}=6+1=7\).
(3) और (7) को रखना तय है और बाकी (5) तत्व स्वतंत्र हैं। इसलिए संख्या \(2^5=32\) होगी। / Including (3) and (7) is fixed and the remaining (5) elements are free. So the number is \(2^5=32\).
(1,2,3) हटाने पर (4,5,6) बचते हैं। इनके \(2^3=8\) उपसमुच्चय होंगे। / After excluding (1,2,3), the elements (4,5,6) remain. Their subsets are \(2^3=8\).
(\mathcal{P}(A)) में कुल \(2^4=16\) तत्व हैं। उचित उपसमुच्चय के लिए केवल (A) को हटाते हैं, इसलिए (15) बचते हैं। / (\mathcal{P}(A)) has \(2^4=16\) elements. For proper subsets, remove only (A) itself, so (15) remain.
\(A\cup B={2,4,6,8,10}\) है इसलिए इसमें (5) तत्व हैं। अतः घात समुच्चय में \(2^5=32\) तत्व होंगे। / \(A\cup B={2,4,6,8,10}\), so it has (5) elements. Hence its power set has \(2^5=32\) elements.
(30) के भाजक (1,2,3,5,6,10,15,30) हैं इसलिए (n(A)=8)। अतः (n(A')=30-8=22)। / The divisors of (30) are (1,2,3,5,6,10,15,30), so (n(A)=8). Hence (n(A')=30-8=22).
