Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 11-20 of 588 questions.
Which is not an element of (\mathcal{P}({1,2}))?
D. ({3})
({3}) समुच्चय ({1,2}) का उपसमुच्चय नहीं है। इसलिए यह घात समुच्चय का तत्व नहीं हो सकता। / ({3}) is not a subset of ({1,2}). So it cannot be an element of the power set.
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Which set is always present in the power set of every set?
B. \(\emptyset\)
रिक्त समुच्चय हर समुच्चय का उपसमुच्चय होता है। इसलिए \(\emptyset\) हर घात समुच्चय का तत्व है। / The empty set is a subset of every set. Therefore \(\emptyset\) is an element of every power set.
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If \(A\subseteq U\) then (A') will be a subset of which set?
B. (U)
पूरक के सभी तत्व सार्वत्रिक समुच्चय (U) से ही लिए जाते हैं। इसलिए \(A'\subseteq U\) होता है। / All elements of a complement are taken from the universal set (U). Hence \(A'\subseteq U\).
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If (n(A)=2) then what is (n(\mathcal{P}(A)))?
C. (4)
घात समुच्चय की संख्या \(2^{n(A)}\) होती है। यहां \(2^2=4\) है। / The number of elements in the power set is \(2^{n(A)}\). Here \(2^2=4\).
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If \(A=\{p,q,r\}\) then what is the relation of ({p,q}) with (\mathcal{P}(A))?
A. \({p,q}\in \mathcal{P}(A)\)
({p,q}) (A) का उपसमुच्चय है। इसलिए यह (\mathcal{P}(A)) का तत्व है। / ({p,q}) is a subset of (A). Therefore it is an element of (\mathcal{P}(A)).
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If \(U=\{1,2,3,4\}\) and (A=U) then what is (A')?
C. \(\emptyset\)
जब (A=U) हो तो (U) में (A) के बाहर कोई तत्व नहीं बचता। इसलिए \(A'=\emptyset\) है। / When (A=U), no element remains outside (A) in (U). Hence \(A'=\emptyset\).
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If \(U=\{1,2,3\}\) and \(A=\emptyset\) then what is (A')?
D. ({1,2,3})
रिक्त समुच्चय में कोई तत्व नहीं होता इसलिए उसका पूरक पूरा (U) होता है। परीक्षा में \(\emptyset'=U\) याद रखें। / The empty set has no elements so its complement is the whole (U). Remember \(\emptyset'=U\) for exams.
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Which subsets will be in (\mathcal{P}({m,n}))?
A. \({\emptyset,{m},{n},{m,n}}\)
दो तत्वों वाले समुच्चय के चार उपसमुच्चय होते हैं। इनमें \(\emptyset\) और पूरा समुच्चय भी शामिल होते हैं। / A two element set has four subsets. These include \(\emptyset\) and the whole set itself.
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If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) then how many one element sets are in (\mathcal{P}(A))?
C. (5)
हर मूल तत्व से एक एकल उपसमुच्चय बनता है। इसलिए पांच एक तत्व वाले उपसमुच्चय होंगे। / Each original element forms one singleton subset. So there will be five one element subsets.
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If \(A=\{2,4,6\}\), is (A) itself an element of (\mathcal{P}(A))?
A. हां क्योंकि \(A\subseteq A\)Yes because \(A\subseteq A\)
हर समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय होता है। इसलिए \(A\in \mathcal{P}(A)\) सही है। / Every set is a subset of itself. Therefore \(A\in \mathcal{P}(A)\) is correct.
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