Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 31-40 of 588 questions.
If \(U=\{a,b,c,d\}\) and \(A=\{a,c\}\) then what is (A')?
B. ({ख,घ})({b,d})
पूरक में (U) के वे तत्व आते हैं जो (A) में नहीं हैं। यहां (ख) और (घ) बचते हैं। / The complement contains elements of (U) not in (A). Here (b) and (d) remain.
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If \(A=\{1,2,3\}\) then how many two element subsets are in (\mathcal{P}(A))?
C. (3)
दो तत्व वाले उपसमुच्चय ({1,2},{1,3},{2,3}) हैं। इसलिए संख्या (3) है। / The two element subsets are ({1,2},{1,3},{2,3}). So the number is (3).
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If \(U=\{1,2,3,4,5\}\) and (A'={4,5}), what can (A) be?
A. ({1,2,3})
यदि पूरक (4,5) है तो (A) में (U) के बाकी तत्व होंगे। इसलिए \(A=\{1,2,3\}\) है। / If the complement is (4,5), then (A) contains the remaining elements of (U). So \(A=\{1,2,3\}\).
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If \(A=\{2,3\}\) then what is the relation of \(\emptyset\) with (\mathcal{P}(A))?
A. \(\emptyset\in \mathcal{P}(A)\)
\(\emptyset\) हर समुच्चय का उपसमुच्चय है। इसलिए यह (\mathcal{P}(A)) का तत्व है। / \(\emptyset\) is a subset of every set. So it is an element of (\mathcal{P}(A)).
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If \(A=\{7,8\}\), why is ({7,8}) in (\mathcal{P}(A))?
A. क्योंकि हर समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय हैbecause every set is a subset of itself
({7,8}=A) और हर समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय होता है। इसलिए यह घात समुच्चय में शामिल है। / ({7,8}=A) and every set is a subset of itself. Hence it is included in the power set.
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If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) and \(A=\{1,3,5,7\}\), what is (A')?
A. ({2,4,6})
(A) में विषम संख्याएं हैं और (U) में बची संख्याएं (2,4,6) हैं। इसलिए (A'={2,4,6}) है। / (A) contains odd numbers and the remaining numbers in (U) are (2,4,6). Therefore (A'={2,4,6}).
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In which case will \(A'=\emptyset\)?
A. जब (A=U)when (A=U)
पूरक तब रिक्त होगा जब (A) ने पूरे सार्वत्रिक समुच्चय को ले लिया हो। इसलिए (A=U) सही स्थिति है। / The complement is empty when (A) takes the whole universal set. Therefore (A=U) is the correct case.
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B. जब \(A=\emptyset\)when \(A=\emptyset\)
रिक्त समुच्चय में कोई तत्व नहीं होता इसलिए उसका पूरक पूरा (U) है। परीक्षा में यह मूल नियम बहुत उपयोगी है। / The empty set has no element, so its complement is the whole (U). This basic rule is very useful in exams.
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If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many three element subsets are in (\mathcal{P}(A))?
C. (4)
चार तत्वों में से तीन चुनने के (4) तरीके हैं। इसलिए तीन तत्व वाले उपसमुच्चय (4) होंगे। / There are (4) ways to choose three elements from four. So there are (4) three element subsets.
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If \(A=\{a,b,c\}\), how many zero element subsets are in (\mathcal{P}(A))?
B. (1)
शून्य तत्व वाला उपसमुच्चय केवल \(\emptyset\) होता है। इसलिए संख्या (1) है। / The only zero element subset is \(\emptyset\). Therefore the number is (1).
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