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Mathematics Power Set and Universal Set MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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01 Practice Topic Sets and their representations 614 MCQs 02 Practice Topic The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets 599 MCQs 03 Practice Topic Equal sets and Subsets 521 MCQs 04 Practice Topic Venn Diagrams 599 MCQs 05 Practice Topic Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) 600 MCQs 06 Practice Topic Complement of a Set and its properties 600 MCQs 07 Practice Topic The Empty Set, many more. Step 3: Hence the set is infinite. 1 MCQs

Power Set and Universal Set Practice Questions

Showing 581-588 of 588 questions.

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Question 581/588 Expert Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(A=\{1,2,3\}\), और \(B=\{3,4,5\}\), तो (n(P\(A'\cup B'\))) क्या है?

If \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(A=\{1,2,3\}\), and \(B=\{3,4,5\}\), then what is (n(P\(A'\cup B'\)))?

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Correct Answer

C. (32)

Explanation

Simple Explanation

(A'\cup B'=\(A\cap B\)'={1,2,4,5,6}), इसलिए (n(P\(A'\cup B'\))=25=32)। डी मॉर्गन नियम से गिनती आसान होती है। / (A'\cup B'=\(A\cap B\)'={1,2,4,5,6}), so (n(P\(A'\cup B'\))=25=32). De Morgan's law makes counting easier.

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Question 582/588 Expert Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि (A) में (3) अवयव हैं, तो (P(P(P(A)))) में अवयवों की संख्या क्या है?

If (A) has (3) elements, what is the number of elements in (P(P(P(A))))?

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C. \(2^{256}\)

Explanation

Simple Explanation

(n(P(A))=23=8), (n(P(P(A)))=28=256), इसलिए (n(P(P(P(A))))=2^{256})। हर पावर सेट पर नई घात लगती है। / (n(P(A))=23=8), (n(P(P(A)))=28=256), so (n(P(P(P(A))))=2^{256}). Each power set adds a new exponent.

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Question 583/588 Expert Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), तो (P(A)) के कितने अवयवों में (1) हो या उनका आकार (2) हो?

If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many elements of (P(A)) contain (1) or have size (2)?

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C. (11)

Explanation

Simple Explanation

(1) वाले उपसमुच्चय (8) हैं और आकार (2) वाले \(\binom{4}{2}=6\) हैं। दोनों में (1) और एक अन्य वाला \(\binom{3}{1}=3\) है, इसलिए (8+6-3=11)। / Subsets containing (1) are (8), and size (2) subsets are \(\binom{4}{2}=6\). Their overlap is \(\binom{3}{1}=3\), so (8+6-3=11).

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Question 584/588 Expert Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि \(A=\{a,b,c,d\}\), तो (P(A)) के कितने अवयवों में (a) नहीं है और आकार विषम है?

If \(A=\{a,b,c,d\}\), how many elements of (P(A)) do not contain (a) and have odd size?

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C. (4)

Explanation

Simple Explanation

(a) हटाने पर (3) अवयव बचते हैं और इनके विषम आकार के उपसमुच्चय \(2^{3-1}=4\) हैं। निष्कासन के बाद ही आकार गिनें। / After excluding (a), (3) elements remain, and their odd-sized subsets are \(2^{3-1}=4\). Count the size after exclusion.

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Question 585/588 Expert Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\), तो (P(A)) के कितने अवयवों में (1) नहीं है और (2) अवश्य है?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many elements of (P(A)) do not contain (1) and must contain (2)?

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B. (8)

Explanation

Simple Explanation

(2) स्थिर है और (1) निषिद्ध है, इसलिए (3,4,5) के \(2^3=8\) चयन होंगे। अनिवार्य और निषिद्ध अवयव अलग-अलग संभालें। / (2) is fixed and (1) is forbidden, so (3,4,5) have \(2^3=8\) choices. Handle compulsory and forbidden elements separately.

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Question 586/588 Expert Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि \(A\subseteq B\), (n(A)=3), और (n(B)=5), तो (P(B)-P(A)) में कितने अवयव होंगे?

If \(A\subseteq B\), (n(A)=3), and (n(B)=5), how many elements are in (P(B)-P(A))?

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C. (24)

Explanation

Simple Explanation

(n(P(B))=32) और (n(P(A))=8), इसलिए अंतर में (32-8=24) अवयव हैं। \(A\subseteq B\) होने से \(P(A)\subseteq P(B)\) है। / (n(P(B))=32) and (n(P(A))=8), so the difference has (32-8=24) elements. Since \(A\subseteq B\), \(P(A)\subseteq P(B)\).

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Question 587/588 Expert Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) और \(A=\{2,4,6\}\), तो (P(A')) के कितने अवयवों में (1) और (7) दोनों होंगे?

If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) and \(A=\{2,4,6\}\), how many elements of (P(A')) contain both (1) and (7)?

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B. (4)

Explanation

Simple Explanation

(A'={1,3,5,7}) है। (1,7) स्थिर रखने पर (3,5) के \(2^2=4\) चयन होंगे। / (A'={1,3,5,7}). Fixing (1,7), the elements (3,5) have \(2^2=4\) choices.

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Question 588/588 Expert Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), तो (P(A)) के उन अवयवों की संख्या क्या है जो (A) से असंबद्ध हैं?

If \(A=\{1,2,3,4\}\), what is the number of elements of (P(A)) that are disjoint from (A)?

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B. (1)

Explanation

Simple Explanation

(A) का केवल \(\varnothing\) उपसमुच्चय ही (A) से असंबद्ध होता है। इसलिए संख्या (1) है। / Only the subset \(\varnothing\) of (A) is disjoint from (A). Therefore the number is (1).

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