Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Expert Level 12

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), तो (P(A)) के कितने अवयवों में (1) हो या उनका आकार (2) हो?

If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many elements of (P(A)) contain (1) or have size (2)?

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Correct Answer

C. (11)

Step 1

Concept

Subsets containing (1) are (8), and size (2) subsets are \(\binom{4}{2}=6\). Their overlap is \(\binom{3}{1}=3\), so (8+6-3=11).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (11). Subsets containing (1) are (8), and size (2) subsets are \(\binom{4}{2}=6\). Their overlap is \(\binom{3}{1}=3\), so (8+6-3=11).

Step 3

Exam Tip

(1) वाले उपसमुच्चय (8) हैं और आकार (2) वाले \(\binom{4}{2}=6\) हैं। दोनों में (1) और एक अन्य वाला \(\binom{3}{1}=3\) है, इसलिए (8+6-3=11)।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), तो (P(A)) के कितने अवयवों में (1) हो या उनका आकार (2) हो? / If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many elements of (P(A)) contain (1) or have size (2)?

Correct Answer: C. (11). Explanation: (1) वाले उपसमुच्चय (8) हैं और आकार (2) वाले \(\binom{4}{2}=6\) हैं। दोनों में (1) और एक अन्य वाला \(\binom{3}{1}=3\) है, इसलिए (8+6-3=11)। / Subsets containing (1) are (8), and size (2) subsets are \(\binom{4}{2}=6\). Their overlap is \(\binom{3}{1}=3\), so (8+6-3=11).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Subsets containing (1) are (8), and size (2) subsets are \(\binom{4}{2}=6\). Their overlap is \(\binom{3}{1}=3\), so (8+6-3=11).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(1) वाले उपसमुच्चय (8) हैं और आकार (2) वाले \(\binom{4}{2}=6\) हैं। दोनों में (1) और एक अन्य वाला \(\binom{3}{1}=3\) है, इसलिए (8+6-3=11)।