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Mathematics Power Set and Universal Set MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Power Set and Universal Set Practice Questions

Showing 251-260 of 571 questions.

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Question 251/571 Medium Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि \(A={\varnothing,{\varnothing}}\) है, तो निम्न में से कौन सा (\mathcal{P}(A)) का तत्व है?

If \(A={\varnothing,{\varnothing}}\), which of the following is an element of (\mathcal{P}(A))?

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Correct Answer

D. उपरोक्त सभीAll of these

Explanation

Simple Explanation

दिए गए तीनों विकल्प (A) के उपसमुच्चय हैं। इसलिए ये सभी (\mathcal{P}(A)) के तत्व हैं। / All three given options are subsets of (A). Therefore all of them are elements of (\mathcal{P}(A)).

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Question 252/571 Medium Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

किसी समुच्चय (A) के लिए कौन सा कथन हमेशा सत्य है?

Which statement is always true for a set (A)?

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Correct Answer

C. \(\varnothing\in \mathcal{P}(A)\)

Explanation

Simple Explanation

\(\varnothing\) हर समुच्चय का उपसमुच्चय है। इसलिए \(\varnothing\) हमेशा (\mathcal{P}(A)) का तत्व होगा। / \(\varnothing\) is a subset of every set. Therefore \(\varnothing\) is always an element of (\mathcal{P}(A)).

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Question 253/571 Medium Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि (A) में (4) तत्व हैं, तो (A) के अरिक्त उचित उपसमुच्चयों की संख्या कितनी होगी?

If (A) has (4) elements, how many non-empty proper subsets does (A) have?

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Correct Answer

A. (14)

Explanation

Simple Explanation

कुल उपसमुच्चय \(2^4=16\) हैं। \(\varnothing\) और (A) को हटाने पर (14) अरिक्त उचित उपसमुच्चय बचते हैं। / Total subsets are \(2^4=16\). Removing \(\varnothing\) and (A) leaves (14) non-empty proper subsets.

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Question 254/571 Medium Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि \(A=\{2,4,6,8,10\}\) है, तो (\mathcal{P}(A)) में ठीक (2) तत्व वाले समुच्चयों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{2,4,6,8,10\}\), how many sets in (\mathcal{P}(A)) have exactly (2) elements?

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Correct Answer

B. (10)

Explanation

Simple Explanation

ठीक (2) तत्व चुनने की संख्या \(\binom{5}{2}=10\) है। हर चयन घात समुच्चय का एक तत्व बनता है। / The number of ways to choose exactly (2) elements is \(\binom{5}{2}=10\). Each choice becomes an element of the power set.

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Question 255/571 Medium Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि (A) में (7) तत्व हैं, तो (A) के ऐसे उपसमुच्चय कितने हैं जिनमें एक निश्चित तत्व अवश्य हो?

If (A) has (7) elements, how many subsets of (A) must contain one fixed element?

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Correct Answer

B. (64)

Explanation

Simple Explanation

एक तत्व को रखना तय है और बाकी (6) तत्व स्वतंत्र हैं। इसलिए उपसमुच्चयों की संख्या \(2^6=64\) होगी। / One element is fixed to be included and the remaining (6) elements are free. So the number of subsets is \(2^6=64\).

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Question 256/571 Medium Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि (A) में (5) तत्व हैं, तो (A) के ऐसे उपसमुच्चयों की संख्या कितनी होगी जिनमें दो निश्चित तत्व न हों?

If (A) has (5) elements, how many subsets of (A) do not contain two fixed elements?

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Correct Answer

B. (8)

Explanation

Simple Explanation

दो निश्चित तत्व हटाने पर (3) तत्व बचते हैं। इनके उपसमुच्चय \(2^3=8\) होंगे। / After excluding two fixed elements, (3) elements remain. Their subsets are \(2^3=8\).

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Question 257/571 Medium Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि \(U={x:x\in \mathbb{N}, x\leq 18}\) और \(A={x:x\) (4) का गुणज है(}), तो (A') में कितने तत्व होंगे?

If \(U={x:x\in \mathbb{N}, x\leq 18}\) and \(A={x:x\) is a multiple of (4)(}), how many elements are in (A')?

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Correct Answer

C. (14)

Explanation

Simple Explanation

\(A=\{4,8,12,16\}\) है इसलिए (n(A)=4)। (U) में (18) तत्व हैं अतः (n(A')=18-4=14)। / \(A=\{4,8,12,16\}\), so (n(A)=4). Since (U) has (18) elements, (n(A')=18-4=14).

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Question 258/571 Medium Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि \(A=\varnothing\) है, तो (\mathcal{P}(A)) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If \(A=\varnothing\), which statement about (\mathcal{P}(A)) is correct?

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Correct Answer

B. (\mathcal{P}(A)={\varnothing})

Explanation

Simple Explanation

रिक्त समुच्चय का एकमात्र उपसमुच्चय वही रिक्त समुच्चय है। इसलिए (\mathcal{P}\(\varnothing\)={\varnothing})। / The only subset of the empty set is the empty set itself. Therefore (\mathcal{P}\(\varnothing\)={\varnothing}).

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Question 259/571 Medium Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि (A=U) है, तो (\mathcal{P}(A)) और (\mathcal{P}(U)) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (A=U), which statement about (\mathcal{P}(A)) and (\mathcal{P}(U)) is correct?

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Correct Answer

A. (\mathcal{P}(A)=\mathcal{P}(U))

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समान समुच्चयों के सभी उपसमुच्चय भी समान होते हैं। इसलिए उनके घात समुच्चय बराबर होंगे। / Equal sets have exactly the same subsets. Therefore their power sets are equal.

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Question 260/571 Medium Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि \(A=\varnothing\) और सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{2,4,6\}\) है, तो (A') क्या होगा?

If \(A=\varnothing\) and the universal set is \(U=\{2,4,6\}\), what is (A')?

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Correct Answer

B. ({2,4,6})

Explanation

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रिक्त समुच्चय में कोई तत्व नहीं होता। इसलिए उसका पूरक पूरा (U) होगा। / The empty set has no elements. Therefore its complement is the whole (U).

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