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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 12

यदि A = \varnothing और सार्वत्रिक समुच्चय U = {2,4,6} है, तो A' क्या होगा?

If A = \varnothing and the universal set U = {2,4,6}, what is A'?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. {2,4,6}

Explanation

Simple Explanation

पूरक की परिभाषा: A' = U \ A. चूँकि A = \varnothing (रिक्त समुच्चय) में कोई तत्व नहीं है, इसलिए U \ A = U. अतः A' = {2,4,6}. विकल्प A गलत है क्योंकि वह स्वयं रिक्त समुच्चय है, विकल्प C गलत है क्योंकि 0 तथा इसकी उपस्थिति U में नहीं है, और विकल्प D (\mathcal{P}(U)) गलत है क्योंकि वह U के सभी सबसैट्स का समुच्चय है न कि U का पूरक। परीक्षा-टिप: किसी भी पूरक प्रश्न में पहले ये जाँचें कि दिए गए तत्व सार्वत्रिक समुच्चय U में हैं या नहीं। / By definition the complement A' = U \ A. Since A = \varnothing has no elements, U \ A = U. Therefore A' = {2,4,6}. Option A is wrong because it is the empty set itself; option C is wrong because 0 is not an element of U; option D (\mathcal{P}(U)) is the power set of U (the set of all subsets), not the complement. Exam tip: Always compute A' as U \ A and check membership of elements in U before answering.

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यदि A = \varnothing और सार्वत्रिक समुच्चय U = {2,4,6} है, तो A' क्या होगा? / If A = \varnothing and the universal set U = {2,4,6}, what is A'?

Correct Answer: B. {2,4,6}. Explanation: पूरक की परिभाषा: A' = U \ A. चूँकि A = \varnothing (रिक्त समुच्चय) में कोई तत्व नहीं है, इसलिए U \ A = U. अतः A' = {2,4,6}. विकल्प A गलत है क्योंकि वह स्वयं रिक्त समुच्चय है, विकल्प C गलत है क्योंकि 0 तथा इसकी उपस्थिति U में नहीं है, और विकल्प D (\mathcal{P}(U)) गलत है क्योंकि वह U के सभी सबसैट्स का समुच्चय है न कि U का पूरक। परीक्षा-टिप: किसी भी पूरक प्रश्न में पहले ये जाँचें कि दिए गए तत्व सार्वत्रिक समुच्चय U में हैं या नहीं। / By definition the complement A' = U \ A. Since A = \varnothing has no elements, U \ A = U. Therefore A' = {2,4,6}. Option A is wrong because it is the empty set itself; option C is wrong because 0 is not an element of U; option D (\mathcal{P}(U)) is the power set of U (the set of all subsets), not the complement. Exam tip: Always compute A' as U \ A and check membership of elements in U before answering.